RAPPORT DACTIVITE

Master Gnie Electrique et Informatique Industrielle 1re anne

La Machine Synchrone

Anne scolaire 2007 2008Stagiaire: Erwan HARRANResponsable de stage: Lionel VIDOTuteur acadmique: Lionel VIDO

Table des matires1. Introduction12. Dfinition de la Machine Synchrone23. Mthodes utilises33.1. Transforme de Park33.2. Calculs gnraux53.3. Gnrateur triphase74. Machine Synchrone94.1. Modles de la machine synchrone94.2. Test des diffrents blocs235. Modlisation de la machine synchrone aimants permanents dans le plan abc (MSAP(abc))305.1. Machine synchrone aimants permanents dans le plan dq ( MSAP(dq) )305.2. Machine synchrone aimants permanents dans le plan abc ( MSAP(abc) )386. Commande autopilote de la MSAP(abc)427. Commande vectorielle de la MSAP(dq)457.1. Commande vectorielle par gain simple467.2. Commande vectorielle par correcteur PI488. Conclusion549. Annexe55

Remerciements

Je voudrais remercier sincrement mon tuteur de stage, Monsieur VIDO, qui ma aid tout au long de mon travail par ses prcieux conseils et son aide lors de mes recherches.

Je souhaiterais galement remercier lquipe du laboratoire de la SATIE, qui ma permis de travailler sur ce projet, den faire le sujet de mon stage et de faire de mes recherches, lobjet de ce rapport.

Enfin, je souhaiterais remercier lUniversit de Cergy Pontoise, plus particulirement lIUP GEII et ses dirigeants, qui mont fourni des locaux et du matriel, pour mener bien la ralisation de mon tude.

IntroductionMon stage sest effectu au sein des locaux de lIUP, dans une salle de TP.

Au commencement de ce stage, jai d effectuer de nombreuses recherches afin de me documenter sur diffrents aspects du projet qui mtaient totalement inconnus.

Le but de ce stage tait la modlisation et lasservissement de la machine synchrone aimant permanents (MSAP).Jai ainsi, avec des quations, construit un modle de la MSAP.

Je vais donc vous prsenter, en premier lieu, la machine synchrone, puis, les mthodes utilises dans la ralisation ce projet. Pour finir, je vous prsenterai le modle labor avec ses commandes, ses asservissements et les interprtations.Dfinition de la Machine Synchrone

Une machine synchrone est une machine lectrique: soit produisant un courant lectrique, on dit alors quelle a unfonctionnement gnrateur soit absorbant un courant lectrique, on dit alors quelle a un fonctionnement moteur

Les machines synchrones fonctionnant en gnratrice sont appeles alternateurs.

La machine synchrone possde deux parties principales : L'inducteur port le plus souvent par le rotor L'induit port par le stator parcouru par des courants alternatifs

La vitesse de rotation de ces machines est toujours proportionnelle la frquence des courants qui les traversent.

Il existe trois types de machine synchrone: La machine synchrone aimants permanents La machine synchrone rotors bobins La machine synchrone double excitation

Dans ce projet, nous nous intresserons la premire machine.

Mthodes utilisesTransforme de Park

La transforme de Park est un outil mathmatique afin de raliser un changement de repre dans un systme d'axe.Cette transformation permet dobtenir des grandeurs constantes partir de grandeurs sinusodales.

La transforme de Park est constitue de deux transformes (figure 1):une transforme de Concordia qui est une transformation triphase-diphase (on passe dun repre (a,b,c) un repre (,) )une rotation directe qui permet de passer dun repre (,) un repre (d,q) avec un angle (s)

sTransforme de ConcordiaRotationFigure 1: Transforme de Parkabcqd

A linverse, il existe une transforme inverse celle de Park dite transforme de Park inverse.Cette transforme permet de passer dun systme diphas un systme triphas.Elle est compose dune rotation inverse puis dune transforme de Concordia inverse.

Calculs gnraux

Transformation de Park gnral

On rappelle que la transforme de Park est compose dune transforme de Concordia suivi dune rotation directe.

Transforme de Concordia:

avec

Rotation Directe:

avec

Transformation de Park inverse gnral

On rappelle que la transforme de Park inverse est compose dune rotation indirecte suivi dune transforme de Concordia inverse.

Rotation Inverse:

avec

Concordia Inverse:

avec

Gnrateur triphase

Pour alimenter mon modle, je construis un gnrateur triphas (figure 2 et 3) qui va dlivrer les trois tensions Va, Vb et Vc.

Les quations des diffrentes tensions obtenir sont:

Le sous-systme construire est donc un schma deux entres et trois sorties (figure 2).Figure 2:Sous-systme du gnrateur triphas

Le schma qui nous a permis dobtenir ce sous-systme est prsent la figure 3.Ce schma nous permet dobtenir en sortie les tensions Va, Vb et Vc.

Figure 3: Gnrateur triphase

Machine Synchrone

Modles de la machine synchrone

Transforme de Park

Il nous faut ensuite construire une transforme de Park.

Pour cela, nous devons construire une transforme de Concordia directe puis une rotation directe.

Pour construire le schma de la transforme de Concordia, nous devons faire des calculs qui nous permettrons dobtenir les quations que nous voulons; c'est--dire V et V.

Concordia Direct:

avec

On en dduit donc V et V:

=>

A partir de ces deux quations, nous pouvons construire le schma correspondant la transforme de Concordia directe.

Le sous-systme de la transforme de Park est un schma comprenant trois entres et deux sorties (figure 4).

Figure 4:Sous-systme de la transforme de Concordia

Le schma qui nous a permis dobtenir ce sous-systme est prsent la figure 5.

Ce schma nous permet dobtenir en sortie les tensions V et V en mettant en entre les tensions Va, Vb et Vc.

Figure 5: Transforme de Concordia directe

Nous devons ensuite construire la rotation directe.

A partir de calculs, nous obtenons les quations permettant de construire le schma de la rotation.

Rotation Directe:

avec

On en dduit donc Vd et Vq:

Avec ces deux quations, nous pouvons construire le schma correspondant la rotation directe.

Le sous-systme comprend donc en entre V et V ainsi que Tta (), et en sortie Vd et Vq (figure 6).

Figure 6:Sous-systme de la rotation directe

Voici le schma qui correspond au sous-systme prcdent.

Il sagit du schma de la rotation directe nous permettant dobtenir Vd et Vq partir de V, V et Tta () (figure 7).

Figure 7:Rotation directe

Pour finir, nous devons mettre les deux schmas prcdent afin de construire la transforme de Park.

Comme pour les schmas prcdents, nous avons fait un sous-systme avec en entre Va, Vb et Vc; et en sortie Vd et Vq (figure 8).

Figure 8:Sous-systme de la transforme de Park

Ci-dessous, le schma complet de la transforme de Park incluant les deux schmas de la transforme de Concordia directe suivi dune rotation directe (figure 9).

Figure 9: Transforme de ParkTransforme de Park inverse

Maintenant, il nous faut construire une transforme de Park inverse.

Pour cela, nous devons construire une rotation inverse puis une transforme de Concordia inverse.

A partir de calcul, nous trouvons ces quations.

Rotation Inverse:

avec

On en dduit donc X et X:

Avec ces deux quations, nous pouvons construire le schma de la rotation inverse.

Nous reprsentons donc ce schma en sous-systme comprenant trois entres (Tta(), Id et Iq) et deux sorties (X et X) (figure 10).

Figure 10:Sous-systme de la rotation inverse

Le schma correspondant a ce sous-systme est reprsent ci-dessous (figure 11).

Figure 11:Rotation inverse

Construisons maintenant la transforme de Concordia inverse.

A partir de calcul, nous trouvons ces quations.

Concordia Inverse:

avec

On en dduit donc Ia, Ib et Ic:

Avec ces trois quations, nous construisons le schma de la rotation inverse.

Ce schma est reprsent par un sous-systme avec X et X en entre et Ia,Ib et Ic en sortie (figure 12).

Figure 12:Sous-systme de la transforme de Concordia inverse

Le schma correspondant a ce sous-systme et nous permettant davoir les trois quations prcdentes est reprsent ci-dessous (figure 13).

Figure 13:Transforme de Concordia inverse

Pour finir la transforme de Park inverse, nous devons mettre les deux schmas prcdent.

Le sous-systme comprend donc trois entres (Tta (), Id et Iq) et trois sorties (Ia, Ib et Ic) (figure 14).

Figure 14:Sous-systme de la transforme de Park inverse

Le schma complet de la transforme de Park inverse incluant les sous-systmes de la rotation inverse suivi de la transforme de Concordia directe (figure 15).

Figure 15:Transforme de Park inverse

Test des diffrents blocs

Aprs avoir termin tous ces blocs, nous avons dcid de faire des tests pour voir si les comportements taient ceux attendus.

Schma

Pour cela nous avons construit un schma avec les trois sous-systmes construis avant (figure 16).Nous testerons, laide de courbe, les diffrents blocs.Daprs ce test, les signaux de dparts gnrs par le gnrateur triphas (Va, Vb, Vc) devraient tre les mmes la sortie du schma (Ia, Ib, Ic).

Figure 16:Schma de test

Test du Gnrateur triphas

En entre du gnrateur, nous mettons un rseau dlivrant du 230V avec une frquence de 50Hz.

A la sortie du gnrateur, nous obtenons trois courbes (Va, Vb,Vc) dphases de (figure 17).Ce rsultat est bien celui que nous voulions obtenir.

Figure 17:Courbes la sortie du gnrateur triphas

Test de la transforme de Park

Ensuite, nous avons mis la transform de Park alimente par le gnrateur.

Nous avons choisi de regarder les courbes que lon obtenait a chaque tage de cette transforme.

Nous avons donc regard ce quil se passait la sortie de la transforme de Concordia directe (figure 18).Nous obtenons bien deux courbes (V et V), la transforme de Concordia nous a bien fais passer dun systme triphase un systme diphase.

Figure 18:Courbes la sortie de la transforme de Concordia directe

Ensuite nous faisons passer V et V dans le bloc de la rotation directe.Le nouveaux repre (d,q) tant fixe, nous obtenons bien deux constantes(figure 19).

Figure 19:Courbes la sortie de la rotation directe

Vd et Vq sont les signaux la sortie de la transforme de Park.

Test de la transforme de Park inverse

Enfin, nous avons mis la transform de Park inverse relie par les signaux sortant de la transforme de Park plus Tta que nous mettons la frquence de notre rseau 50Hz.

Comme prcdemment, nous avons mesur chaque bloc.

A la sortie de notre rotation inverse, nous obtenons bien deux courbes X et X qui varient (figure 20). La rotation inverse nous remettant dans un plan qui tourne.On remarque que les courbes sont les mme qu la sortie de notre transforme de Concordia directe.

Figure 20:Courbes la sortie de la rotation inverse

Pour finir, nous faisons passer X et X dans la transforme de Concordia inverse.La transforme nous refait bien passer dans un systme triphas.

A la sortie, nous obtenons bien trois courbes (Ia, Ib, Ic) variant (Figure 21).Ces trois courbes sont les mmes que celles que nous avions obtenu la sortie du gnrateur.

Figure 21: Courbes la sortie de la transforme de Concordia inverse

Conclusion:

Ia, Ib et Ic sont donc les courbes que nous obtenons en sortie de notre schma test.Les signaux de dpart gnrs par le gnrateur sont bien les mmes que ceux obtenus en sorties. Ces courbes ont bien la mme frquence et la mme amplitude.

Le rsultat obtenu est intuitif vu que dans le schma nous faisons les signaux par une transforme de Park puis dans une transforme de Park inverse. Ces deux transforme tant inverse, il est normal dobtenir ces rsultats.

Tous ces rsultats montrent que notre modle fonctionne.Modlisation de la machine synchrone aimants permanents dans le plan abc (MSAP(abc))Machine synchrone aimants permanents dans le plan dq ( MSAP(dq) )Dans cette partie, le schma que nous devons obtenir est reprsent la figure 22.

Figure 22:Sous-systme de la MSAP(dq)

Le schma qui nous a servi obtenir ce sous-systme est prsent la figure 23.

Avec ce schma, nous obtenons en sorti les courants Id et Iq, le couple Cem ainsi que la vitesse de rotation .

Figure 23:MSAP(dq)

Les courants Id et Iq Le schma reprsentant les deux courants est la figure 24.

Figure 24:Id et Iq

Comme nous le voyons, ces deux courants sont indissociables. En effet, nous voyons quen entre du schma de Id, nous avons Iq; et inversement.

Pour obtenir Id, nous somme parti de lquation suivante:

Comme nous voulons Id, nous savons que.

Le schma obtenu partir de cette quation est reprsent la figure 25.

Figure 25:Id

Puis, pour obtenir Id, nous somme parti de lquation suivante:

Comme nous voulons Iq, nous savons que.

Le schma obtenu partir de cette quation est reprsent la figure 26.

Figure 26:IqLe couple CemLe schma reprsentant le couple Cem est la figure 27.

Figure 27:Cem

Comme nous le voyons, le couple a pour entre les flux et, ainsi que les courants Id et Iq.

Il nous faut donc construire et.

Lquation permettant de modliser est:

Le schma reprsentant est la figure 28.

Figure 28:

Lquation permettant de modliser est:

Le schma reprsentant est la figure 29.

Figure 29:

Aprs avoir construit ces deux entres, il ne nous reste plus qu modliser le bloc Cem.Lquation nous permettant de ralis ce bloc est:

Le schma reprsentant Cem est reprsent la figure 30.

Figure 30:Cem

La vitesse de rotation Le schma qui reprsente la vitesse de rotation est prsent figure 31.

Figure 31:

Lquation permettant de construire le schma reprsentant ce bloc est:

Comme nous voulons , nous savons que.

Le schma reprsentant est la figure 32.

Figure 32:

La pulsation Le schma reprsentant est la figure 33.

Figure 33:

Lquation permettant de construire le schma reprsentant ce bloc est:

Le schma reprsentant est la figure 34.

Figure 34:

Machine synchrone aimants permanents dans le plan abc ( MSAP(abc) )

Le schma reprsentant la machine synchrone aimants permanents dans le plan abc est reprsent figure 35.

Figure 35:Sous-systme de la MSAP(abc)

Pour construire cette MSAP(abc), nous utilisons la machine synchrone aimants permanents prcdente, c'est--dire la MSAP(dq).

En effet, pour construire la MSAP(abc), nous devons utiliser les transformes de Park et de Park inverse.

Le schma reprsentant la MSAP(abc) est la figure 36.

Figure 36:MSAP(abc)

On remarque que dans ce schma, un bloc est inconnu. Il sagit du bloc nous permettant davoir s en sortie (figure 37).

Figure 37:Sous-systme de s

Lquation qui nous permet de construire le schma de s est:

Le schma reprsentant s est la figure 38.

Figure 38:s

Voici la courbe que nous obtenons en sortie de notre schma.Notons que les rsultats obtenus ne tiennent compte daucun asservissement.

Figure 39:Courbes la sortie de la MSAP(abc)

Commande autopilote de la MSAP(abc)

Figure 40:Schma de la MSAP(abc) avec commande autopilote

Dans ce schma, le bloc qui nous intresse est le bloc que nous avons appel asservissement.Cest dans ce bloc que nous utilisons la commande autopilote.

Figure 41:Sous-systme pour lasservissement

Figure 42:Asservissement par lautopilotage

Dans cet asservissement, nous comparons un courant de rfrence (Iaref) aux courants Ia, Ib et Ic qui sont les courants de sortie de la MSAP(abc) auxquels nous rajoutons un gain. Ce gain est le mme pour les trois courants, c'est--dire K=10. Nous rajoutons une saturation pour avoir des courbes qui ne soient pas trop leves et qui soient raisonnables.Dans ce schma, nous prenons en entre un courant de rfrence (Iaref), une rampe avec une valeur finale que nous mettons 20.

Figure 43:Courbe de la MSAP(abc) avec autopilotageCommande vectorielle de la MSAP(dq)

Figure 44:Schma de la MSAP(dq) avec commande vectorielle

Dans ce schma, nous retrouvons les blocs de Park inverse suivi de la MSAP(abc) ainsi que de celui de Park dont nous avons parl prcdemment. Mettre ces trois bloc a la suite nous permet de robtenir la MSAP(dq).Le bloc asservissement a en entre deux courants de rfrence diffrents (Idref et Iqref) ainsi que les courants Id et Iq que nous prenons la sortie du bloc de Park et que nous remettons en entre.Dans les parties qui vont suivre, seul le bloc asservissement sera diffrent ainsi que ces entres.Le rle de cet asservissement est dessayer que les courants Id et Iq aient des valeurs finales qui se rapprochent de celles de Idref et Iqref.

Figure 45:Sous-systme de lasservissement

Commande vectorielle par gain simpleDans cette partie, nous faisons un asservissement par gain simple.

Figure 46:Asservissement par gains simples

Pour les valeurs des gains Kd et Kq, nous faisons des tests avec des valeurs pour que se rapprocher des valeurs Idref et Iqref.

Pour cet asservissement en gain simple, nous mettons la valeur finale de Idref 0 et celle de Iqref 5.

Figure 47:Courbes en sorties de la MSAP(dq) avec asservissement par gain simple

Malgr cet asservissement, nous navons pas en sortie les mmes valeurs finales que les courants de rfrences.En effet, la valeur finale du courant Id est: Id= -0,6574; et celle de Iq est de:Iq= 4.9860.Nous voulions avoir Id=0 et Iq=5, cet asservissement est donc limit.

Commande vectorielle par correcteur PIDans cette partie, nous utiliserons des correcteurs PI pour lasservissement:

Lasservissement par correcteur PI est plus complexe et ncessite des calculs.Voici deux schmas gnraux qui organisent et montrent avec moins de complexit le schma a labor pour lasservissement. Le bloc Idref et Iqref sont rgls pour avoir une valeur finale Idref=1 Iqref=5.

Figure 48:Schma gnral pour lasservissement de Id

Figure 49:Schma gnral pour lasservissement de IqVoici les calculs qui nous permettent de crer le schma que lon iintegrera dans le sous-systme asservissement.

Calcul pour lasservissement de Id:

avec:

Calcul pour lasservissement de Iq:

avec:

Figure 50:Schma de lasservissement par correcteur PI

Maintenant que nous avons modlis le bloc concernant lasservissement, il faut que nous calculions les correcteurs.

Calculs de et de Kd :

Donc avec ces calculs, nous trouvons et.

Calculs de et de Kq :

Donc avec ces calculs, nous trouvons et .

Voici les courbes de Id et de Iq que nous obtenons en sortie du schma global (Figure 44).

Figure 51:Courbes en sorties de la MSAP(dq) avec asservissement par gain simple

Avec cet asservissement, nous avons en sortie les mmes valeurs finales que les courants de rfrences.En effet, la valeur finale du courant Id est: Id= 1; et celle de Iq est de:Iq= 5.Nous voulions avoir Id=1 et Iq=5, cet asservissement est donc appropri;

ConclusionTout au long de ce rapport, nous avons pu nous apercevoir que lobjet de ce projet tait la machine synchrone, et notamment la modlisation de la Machine Synchrone Aimants Permanents (MSAP).Concernant cette modlisation, le passage par la construction de blocs (Park, Park Inverse) et de blocs concernant la machine synchrone fut indispensable, et construis partir des quations de courants et de flux.Il tait ensuite ncessaire dasservir le systme afin de le stabiliser. Pour ce fait, il a fallut tester plusieurs commandes pour lasservissement (commande autopilote, commande vectorielle), avant dopter pour un asservissement en commande vectorielle avec correcteurs PI ad hoc, qui contrlait nos boucle de courant et stabilisait notre systme.

Enfin, en conclusion de ce rapport, il est important de signifier que le travail effectu lors de ce stage nest pas vain, mais entre dans le cadre dtudes ralises par le laboratoire Systmes et Applications des Technologies de lInformation et de lEnergie (SATIE) ayant pour objet les machines synchrones et plus particulirement dans ce cas l, la Machine Synchrone Aimant Permanent (MSAP).

En effet, jai pu, lors de ce stage, modliser la MSAP et stabiliser le systme concernant le contrle des boucles de courants.Mais si le rsultat de ce stage est une tude dbouchant sur la modlisation et lasservissement de cette machine, un stage tel que celui-ci permet galement un travail vident sur soi-mme.Effectivement, cette priode dtude ma permis lacquisition dune certaine autonomie dans le travail, incluant de ce fait, un sens de la responsabilit, mais aussi, dasseoir mes connaissances sur ce sujet, dveloppant alors, par la mme occasion, ma curiosit et mon attrait pour ltude de ce domaine.

Au final, si autonomie tait le matre mot de mon stage, travailler pour une quipe de la SATIE dveloppe indniablement en moi le got du travail en quipe, de la superposition dtudes et de connaissances, toutes convergeant dans la mme direction, vers le mme but.Annexe

Paramtres de la MSAP: Rs = 0.35

Ld = 1.1e-3

Lq = 2.0e-3

a = 60e-3

p = 2

J = 1e-5

f = 0.03

HARRAN Erwan12008HARRAN Erwan552008