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TP Asservissement de vitesse Introduction. Le système hacheur 4 quadrant + MCC + charge ayant été préalablement asservi en courant (cf TP régulation du couple), on souhaite maintenant l'asservir en vitesse. L'asservissement de courant précédent est utilisé pour limiter le courant et protéger le système grâce à un limiteur en tête qui fixe la consigne de courant à un maximum donné. On rajoute sur cet ensemble une boucle de vitesse. - + Cor_i Hacheur + Mcc + Charge Kech_i Kmes_i Vcons _i I Vcom - + C(p) Kg ε n Vcons _n Vmes_n n Vtachy Vcor limiteur correcteur Boucle de courant à hystérésis Dynamo-tachymétrique Kech_n Le cahier des charges est le suivant : Bande passante de 10 Hz Consigne de vitesse donnée par une tension telle que 5 volts 1000 tr/mn Erreur de vitesse nulle en régime permanent Courant maximum de 7.5 A On va tout d'abord placer le système à un point de fonctionnement donné, puis identifier la fonction de transfert du procédé autour de ce point de fonctionnement puis on placera un correcteur de type PI, enfin on vérifiera le bon fonctionnement de l'asservissement. Point de fonctionnement Le point de fonctionnement choisi est 3A, 1800 tr/mn. Le système étant asservi en courant, quelle est la consigne Vcons_i à régler sur le GBF? Régler ensuite la valeur du rhéostat de charge pour placer le système à la vitesse demandée. Mise à l'échelle La méthode pour réaliser la mise à l'échelle est similaire à celle utilisée pour la boucle de courant. Combien vaut Kg (plaque dynamo-tachymétrique)? Visualiser le signal provenant de la dynamo ; s'il est bruité, pour filtrer la mesure, on rajoute un condensateur (par exemple : 680 nFou 2μF) en parallèle au plus près de la dynamo. Combien doit valoir le gain ) mn / tr ( n ) volts ( n _ Vmes ? On rappelle : 5 volts 1000 tr/mn. En déduire la valeur du gain Kech_n . Univ. Paul Sabatier LPCCSEE V. Boitier / R. Baget nov 2007 1

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TP Asservissement de vitesse

Introduction. Le système hacheur 4 quadrant + MCC + charge ayant été préalablement asservi en courant (cf TP régulation du couple), on souhaite maintenant l'asservir en vitesse. L'asservissement de courant précédent est utilisé pour limiter le courant et protéger le système grâce à un limiteur en tête qui fixe la consigne de courant à un maximum donné. On rajoute sur cet ensemble une boucle de vitesse.

-+Cor_i

Hacheur + Mcc + Charge

Kech_i Kmes_i

Vcons _i

I

Vcom

- +

C(p)

Kg

εn Vcons _n

Vmes_n

n

Vtachy

Vcor

limiteur correcteur

Boucle de courant à hystérésis

Dynamo-tachymétrique

Kech_n

Le cahier des charges est le suivant :

• Bande passante de 10 Hz • Consigne de vitesse donnée par une tension telle que 5 volts ⇔ 1000 tr/mn • Erreur de vitesse nulle en régime permanent • Courant maximum de 7.5 A

On va tout d'abord placer le système à un point de fonctionnement donné, puis identifier la fonction de transfert du procédé autour de ce point de fonctionnement puis on placera un correcteur de type PI, enfin on vérifiera le bon fonctionnement de l'asservissement.

Point de fonctionnement Le point de fonctionnement choisi est 3A, 1800 tr/mn. Le système étant asservi en courant, quelle est la consigne Vcons_i à régler sur le GBF? Régler ensuite la valeur du rhéostat de charge pour placer le système à la vitesse demandée.

Mise à l'échelle La méthode pour réaliser la mise à l'échelle est similaire à celle utilisée pour la boucle de courant. Combien vaut Kg (plaque dynamo-tachymétrique)? Visualiser le signal provenant de la dynamo ; s'il est bruité, pour filtrer la mesure, on rajoute un condensateur (par exemple : 680 nFou 2µF) en parallèle au plus près de la dynamo.

Combien doit valoir le gain )mn/tr(n

)volts(n_Vmes ? On rappelle : 5 volts ⇔ 1000 tr/mn.

En déduire la valeur du gain Kech_n .

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La maquette de commande fournie (cf photo1 p3) permet de réaliser un pont diviseur (cf montage ci-dessous). Calculer le gain de ce montage en fonction de R1 et R2. En déduire la valeur de R1 et R2.

Identification On souhaite identifier la fonction de transfert entre Vcons_i et Vmes_n. Pour cela on superpose sur la consigne continue, des créneaux d’amplitude juste assez grande (mais pas trop pour qu'un modèle linéaire reste valable) pour bien voir la modification de la vitesse et de période assez grande pour visualiser les régimes permanents pour les deux niveau de consigne. Visualiser à l'oscilloscope la réponse indicielle, en déduire un modèle sous la forme

p1K

)p(i_Vcons)p(n_Vmes)p(H

τ+==

On rappelle : i_Vconsn_VmesK

ΔΔ

= et tr95% = 3τ ou tr63% = τ

Correcteur On souhaite placer un correcteur de type PI de fonction de transfert

pp1k

)p()p(Vcor)p(C

i

ii

n ττ+

=

on utilise une compensation de du pôle soit τi = τ Sur le même graphe, tracer le diagramme de Bode de H(p), celui de (1+τip)/(τip).H(p) On souhaite une bande passante de 10 Hz, combien vaut la bande passante désirée exprimée en rd/s? On rappelle que la pulsation ωo pour laquelle un système en boucle ouverte coupe le 0dB est voisine de la bande passante en boucle fermée exprimée en rd/s

R2 Vtachy

R1

Vmes_n

Tracer toujours sur le même dessin la fonction de transfert en boucle ouverte corrigée pour qu'elle coupe le 0dB en ωo. En déduire ki. Le correcteur est réalisé en cascadant un AOP monté en ampli inverseur de gain –R4/R3 (R4 est la résistance de rétroaction) et un AOP monté en ampli inverseur avec une capacité C en série avec la résistance de rétroaction (fonction de transfert -(1 + RCp)/RCp ).

log(ω)

BO

BF

ωo / BO(ωo) = 0 dB

Bande passante en BF BO1

BOBF+

= 0 dB

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Exprimer τi en fonction de R4 et R3, τ en fonction de R et C. Choisir R4, R3,R et C. Quelle est la tension de saturation des AOP? Quelle est alors la valeur maximal de Vcons_i? Cela permet-il de réaliser naturellement le bloc de limitation qui suit le correcteur?

Essais Câbler l'ensemble. Visualiser Vcons_n et Vmes_n à l'oscilloscope. Mettre la consigne de vitesse à 0 volt. Court-circuiter le condensateur C, le correcteur devient alors un proportionnel de gain ki. Alimenter le hacheur. Faire varier la consigne. Enlever le court-circuit du condensateur. L'erreur en régime permanent est-elle nulle? Rajouter sur la consigne de petits échelons et mesurer le temps de réponse, en déduire la bande passante du système en boucle fermée. Faire varier la charge, la tension d'alimentation, comment se comporte le système? Visualiser la vitesse (Vmes_n) et le courant (Vmes_i) et envoyer de gros échelons de consigne, la limitation en courant est-elle fonctionnelle?

Vcons_n

Com2

Com1

εn Vtachy

correcteur soustracteur

Mise à l'échelle

Boucle de courant

Vcons_i

Maquette de commande, fonctions :• Boucle de courant • Boucle de vitesse

Photo 1. Maquette permettant l'asservissement de vitesse avec régulation du courant.

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