PSI* Lycée P.Corneille TP_régulation de vitesse.doc

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Travaux Pratiques CAPSULEUSE DE BOCAUX

Analyse du système de régulation en vitesse • Temps alloué 2 heures • Dossier ressource en fin de sujet

Objectif:

• Etudier le système de régulation de vitesse de rotation du plateau indexeur de la capsuleuse de bocaux RAVOUX. • Modéliser le système par modèle de connaissance et modèle de comportement. • Analyser les performances de cet asservissement.

1. PRESENTATION DU SYSTEME : CAPSULEUSE DE BOCAUX AUTOMATISEE 1.1. Mise en situation Le système proposé s’insère dans une chaîne de conditionnement de produits alimentaires entre l’unité de remplissage des bocaux et le poste d’étiquetage. Sa fonction principale est de fermer de manière étanche des bocaux préalablement remplis de produits alimentaires.

Maneton

Partie opérative

Partie commande

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Ce système comprend plusieurs parties :

• un convoyeur linéaire d’alimentation et d’évacuation de bocaux ; • un système électromécanique de transfert et d’indexation des bocaux (motoréducteur, mécanisme à croix de Malte,

étoile du transfert) ; • un magasin de stockage des capsules ; • une partie opérative pneumatique de pose et de vissage des capsules ; • une partie commande par automate programmable et un pupitre de commande.

1.2. Visualisation du fonctionnement @ Alimenter le convoyeur de gauche en bocaux vides. @ Alimenter le magasin vertical en capsules. @ Mettre le compresseur en route et tourner la vanne OV1 à gauche sous le capot de protection. @ Fermer le capot translucide de protection. @ Déverrouiller éventuellement l’arrêt d’urgence. @ Vérifier que les sélecteurs sont sur AUTO et sur P. @ Appuyer sur le bouton EN SERVICE. @ Appuyer sur le bouton INITIALISATION, le voyant vert MACHINE PRETE doit s’allumer. @ Appuyer sur le bouton MARCHE. @ Arrêter le cycle avec le bouton ARRET D’URGENCE (à déverrouiller pour pouvoir relancer un cycle). Observer le rôle de chacun des éléments constituant la partie opérative en prenant soin d’alimenter le convoyeur de gauche en bocaux vides et de décharger le convoyeur de droite des bocaux capsulés. Afin de mieux observer les diverses phases de fonctionnement du système, on peut le faire évoluer en mode manuel : @ Appuyer sur le bouton EN SERVICE. @ Appuyer sur le bouton INITIALISATION, le voyant vert MACHINE PRETE doit s’allumer. @ Mettre le sélecteur AUTO sur MAIN. @ Appuyer sur MARCHE pour lancer le cycle puis plusieurs fois sur le bouton MAIN pour faire se succéder les phases de

capsulage. La fonction globale du système peut ainsi être décomposée à l'aide du diagramme FAST ci-dessous. L'essentiel du TP va porter sur la fonction technique "Transférer les bocaux".

Capsuler

Amener et évacuer les bocaux

Transférer les bocaux

Visser les capsules

Indexer les bocaux

Transférer les bocaux

Serrer les bocaux

Stocker les capsules

Présenter les capsules

Saisir les capsules

Amener les capsules

Visser les capsules

Convoyeur + motoréducteur convoyeur

Etoile de transfert

Vérin de serrage

Ventouse

Vérin de vissage

Vérin de destockage des capsules

Magasin capsule

Motoréducteur plateau + doigt d’entraînement + croix de Malte

Vérin de mise en position des capsules

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2. REGULATION DE VITESSE DU MANETON

2.1. Intérêt de la régulation de vitesse de rotation Dans des conditions réelles de production, le système étudié est inséré dans une chaîne entièrement automatisée : en amont de la capsuleuse, les bocaux sont remplis du produit à conditionner tandis qu’en aval ils sont étiquetés, regroupés, emballés puis expédiés. Il en résulte la nécessité de contrôler précisément la cadence de chacune des machines (conditionneuse, capsuleuse, étiqueteuse, etc.) afin de synchroniser celles-ci entre elles. De plus, la flexibilité de la chaîne de production doit permettre de conditionner divers produits alimentaires. Il peut en résulter une variation de la masse des bocaux. Pour garantir la cadence de fermeture, la motorisation de l’indexeur doit pouvoir garantir précisément son temps de cycle quelle que soit la masse des bocaux convoyés. Une autre perturbation est propre au mécanisme de transformation de mouvement par croix de Malte. En effet, lors de la phase d'entraînement, le doigt d'entraînement du maneton rentre dans une rainure de la croix de Malte pour entraîner celle-ci. Le couple résistant ainsi créé n'est donc pas constant : il est quasi nul durant trois quarts de tour et augmente brutalement lors de la phase d'entraînement durant un quart de tour. VISUALISATION : @ Mettre les sélecteurs sur AUTO et sur P. @ Enlever tous les bocaux à l’entrée de l’étoile de transfert. @ Appuyer sur le bouton EN SERVICE. @ Appuyer sur le bouton INITIALISATION, le voyant vert MACHINE PRETE doit s’allumer. @ Mettre le sélecteur sur E. @ Appuyer sur le bouton MARCHE. @ Le voyant MARCHE reste allumé et le système est prêt à être piloté depuis le PC. @ Vérifier la connexion USB du PC et du bloc d’acquisition sous la capsuleuse. Lancer le logiciel CAPSULEUSE INDEXA dont l'icône est présente sur le bureau. Sur la page d'accueil qui apparaît, sélectionner le menu ACQUISITION DES SIGNAUX pour obtenir la fenêtre ci-dessous.

Vous pouvez modifier en temps réel la consigne de vitesse et visualiser dans la fenêtre en haut à gauche les courbes de vitesse du maneton (rouge) et du plateau (vert). L'arrêt s'obtient par appui sur le bouton STOP. Analyser les courbes de vitesse et de couple. Identifier les phases d'entraînement du plateau. Analyser la vitesse correspondante du maneton. Pour répondre à la consigne de vitesse indépendamment des perturbations, la commande de la vitesse de rotation du maneton présente une structure asservie dont la modélisation et les performances vont être étudiés dans la suite de ce TP. Paramétrage du répertoire d'enregistrement (nécessaire pour la suite du TP) :

§ Cliquer sur

§ Ouvrir le répertoire : Mes Documents/capsuleuse/

§ Sélectionner ce répertoire (en bas à droite) : Vous retrouverez toutes vos acquisitions ultérieures dans ce répertoire.

Donner une consigne de vitesse avec le bouton

Cliquer sur TEMPS REEL pour lancer le mouvement

Placer le sélecteur sur TEMPS REEL

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2.2. Structure de l'asservissement La consigne de vitesse de rotation du maneton, ωcons(t), affichée grâce au logiciel (interface de dialogue) est, dans un premier temps, convertie en une tension de consigne, ucons(t). On modélisera cette conversion par un bloc convertisseur. L'actionneur du système est un moteur asynchrone dont la vitesse de rotation sera notée ωmot(t). La vitesse de rotation du moteur dépend de la vitesse de rotation du champ magnétique qui dépend elle-même de la fréquence d'alimentation des bobines. Le moteur est ainsi piloté par un variateur (pré-actionneur) dont la fonction est de délivrer un courant alternatif dont la fréquence, f(t), est proportionnelle à la tension de commande ucom(t).

La vitesse de rotation du moteur est transmise au maneton via un réducteur roue et vis sans fin qui tourne ainsi à une vitesse ωman(t).

Une génératrice tachymétrique (capteur de vitesse) délivre une tension image, umes(t), de la vitesse de rotation du maneton via un nouveau réducteur à engrenage (voir photo).

Cette tension est comparée à ucons(t) pour fournir un écart ε(t). Un correcteur élabore la tension de commande ucom(t) à partir de cet écart. Q1 : Au moyen de la description du système ci-dessus, donner le schéma bloc traduisant la structure de la commande en vitesse de rotation du système. Q2 : En cycle continu de production, c'est-à-dire pour une consigne de vitesse fixe, la commande de vitesse fonctionne-t-elle en asservissement ou en régulation ? Expliquez la différence entre ces deux modes de fonctionnement. 2. MODELISATION

2.1. Modèle de connaissance On va chercher dans un premier temps à modéliser chacun des composants du système. On précise ci-dessous les caractéristiques des différents composants relevées dans le dossier technique :

• Moteur asynchrone : variation linéaire de la vitesse de rotation ωmot(t) en fonction de la fréquence f(t) du courant alternatif d’alimentation avec une vitesse nominale de rotation de 1400 tr/min pour f(t) = 50 Hz.

• Réducteur à roue-vis sans fin : rapport de réduction 1/50. • Génératrice tachymétrique (escap 28L28) : elle délivre une tension de 5,2 V pour une vitesse de rotation d'étalonnage

de 1000 tr/min. • Réducteur à engrenage : la roue liée au maneton possède 120 dents et celle liée à la génératrice tachymétrique 30

dents.

Roue dentée (120 dents) solidaire du maneton

Roue dentée (30 dents) solidaire de la génératrice tachymétrique placée en dessous

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On propose de modéliser chacun des composants par un gain pur. Cette modélisation correspond au fonctionnement en régime permanent. Q3 : Quel est le domaine de validité de cette modélisation ? On note :

Kc : gain du convertisseur ; K : gain du correcteur ; Kv : gain du variateur ; Km : gain du moteur ;

Kr1 : gain du réducteur à roue et vis sans fin ; Kr2 : gain du réducteur à engrenage ; Kg : gain de la génératrice tachymétrique.

Q4 : Redessiner le schéma bloc en faisant apparaître ces gains ainsi que les grandeurs intermédiaires avec leurs unités. Q5 : Comment choisir le gain Kc du convertisseur ? Faire l'application numérique. Q6 : Déterminer l'expression littérale du gain global du schéma bloc. Comment évolue la précision du système en fonction du gain K du correcteur ? La modélisation par gain pur permet une approche du système en statique mais reste inadaptée quant à l'étude des performances en régime transitoire (rapidité et stabilité relative). Cette modélisation est cependant totalement acceptable pour les réducteurs et la génératrice tachymétrique par exemple. Pour poursuivre la modélisation par modèle de connaissance, il faudrait avoir plus d'informations concernant le variateur et le moteur asynchrone que, malheureusement, nous ne possédons pas.

Nous allons donc opter par la suite pour une approche par modèle de comportement.

A partir de ce stade, nous allons « supprimer » la perturbation créée par l'entraînement de l’étoile de transfert.

Les mesures seront effectuées en désaccouplant la croix de Malt de l’étoile de transfert.

Demander au professeur de réaliser cette opération.

2.1. Modèle de comportement Le logiciel de pilotage permet d'imposer des consignes de vitesse (échelon ou rampe) et de recueillir l'évolution correspondante de la réponse en vitesse. A partir de ces évolutions, vous allez ainsi pouvoir analyser le comportement du système.

§ Sur le logiciel, revenir à la page d'accueil en cliquant sur .

§ Sélectionner le menu IDENTIFICATION DU SYSTEME.

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Dans ce menu, vous pouvez imposer une consigne soit de type échelon (réponse indicielle) soit de type rampe. Paramétrer une consigne échelon en fixant un retard, une durée, une vitesse initiale et une consigne de vitesse (vous pouvez bien évidemment prendre des valeurs différentes de celles présentées dans l'exemple ci-dessus). Lancer l'acquisition en cliquant sur ACQUERIR. La consigne en rampe permet d'imposer une évolution de la vitesse de rotation de 0 à 30 tr/min en 150 s. Sélectionner cette consigne en cliquant sur le bouton (led verte allumée du coté rampe). Lancer l'acquisition en cliquant sur ACQUERIR. Cette acquisition dure donc 150 s, soyez patient et observez l'augmentation de la vitesse de rotation du maneton. Q7 : Commentez en terme de performances la réponse en boucle fermée à l'entrée échelon puis rampe ? Quelles informations pouvez-vous en tirer concernant la fonction de transfert en boucle ouverte du système ?

§ Revenir à la page d'accueil en cliquant sur .

§ Sélectionner le menu REGLAGE DE CORRECTEURS. Dans ce menu, vous allez pouvoir paramétrer une consigne de type échelon et obtenir la réponse correspondante en fonction du réglage du correcteur (voir le synoptique en haut à droite reprenant la structure de l'asservissement). Paramétrer l'acquisition comme présentée ci-dessous : Remarque : à chaque acquisition, le logiciel crée dans le répertoire sélectionné au début du TP un fichier Correcteur_P.xls. Ouvrir ce fichier qui contient dans les trois premières colonnes : le temps, la consigne et la réponse. Toujours dans le même répertoire, ouvrir le fichier Synthèse Acquisition.xls. Ce fichier a été entièrement paramétré pour vous permettre de tracer et d'exploiter les différentes réponses du système en fonction de la valeur du gain K du correcteur. Les deux premières colonnes donnent le temps et la consigne. Il vous suffit alors de copier, pour le même intervalle de temps, la réponse dans le fichier Correcteur_P.xls puis de la coller dans la colonne correspondante du fichier Synthèse Acquisition.xls. La courbe se trace automatiquement !

Sélectionner le menu Enregistrement

Sélectionner un correcteur proportionnel

Valeurs du gain du

correcteur K=[1-2-3]

Paramétrage de la consigne A conserver

jusqu'à la fin du TP

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Attention : l'exploitation des courbes se fera en considérant comme origine des temps t0 = retard. La valeur t0 devra ainsi être soustraite à toutes les valeurs de temps analysées. Q8 : Faire une acquisition pour une amplitude de 20tr.mn-1, un retard de 2s et une durée de 6 s avec K=[1-2-3]. (Pour chaque essai on copiera les valeurs de vitesse dans le fichier de synthèse. N’oubliez pas de refermer le fichier Correcteur_P.xls pour l’acquisition suivante). Au vu du comportement de la réponse, quelle fonction de transfert proposez-vous pour modéliser le système ? Justifier votre réponse. Quel est l’influence du gain du correcteur sur les performances du système en boucle fermée ?. Attention : Les valeurs de gain peuvent être prises très grandes. Ne surtout pas sortir des valeurs imposées sous peine de générer un pompage destructeur ! Remarque : vous pouvez agrémenter votre compte rendu de TP par l'impression des courbes de réponse. A partir d'Excel, bien sélectionner le graphique « nuage de point » avant de lancer l'impression sinon impression des colonnes de données L. § Fermer le fichier Correcteur_P.xls. § Paramétrer maintenant une valeur K=4 pour le gain du correcteur. § Lancer l'acquisition. § Procéder de la même façon que précédemment pour obtenir la courbe de réponse correspondante dans le fichier Synthèse

Acquisition.xls. Q9 : Au vu de cette dernière acquisition, que pensez-vous finalement de l'ordre du modèle de comportement ? Dans le fichier Synthèse Acquisition.xls, vous pouvez faire tracer la réponse d'un second ordre classique caractérisé par son gain statique, son coefficient d'amortissement et sa pulsation propre non amortie. Paramétrer les valeurs déterminées à la question 11. 3. ETUDE DE L’EFFET INTEGRALE On rappelle qu'un système de commande asservi est caractérisé par sa stabilité, sa précision, son amortissement et sa rapidité. Ces performances vont ici évoluer en fonction de la valeur du gain K du correcteur. Q10 : Obtenir les réponses pour K =1 et différentes valeurs de Ti= [0,5- 0,1- 0,05- 0,01] (vous pouvez utiliser le fichier Synthèse Acquisition.xls pour tracer les courbes). Commentez l'évolution des performances du système en fonction de Ti. On rappel que plus Ti est grand plus l’effet intégral est petit. Q11 : Déterminer la valeur de Ti (K=1) permettant d'optimiser la rapidité du système. Q12 : Déterminer la valeur de Ti (K=1) permettant d’obtenir une marge de phase proche de 45° (on supposera que le système est un deuxième ordre dominant).

∼ Fin ∼

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DOSSIER RESSOURCE

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Soit un système du second ordre sous la forme canonique 2

2

21oo

ppK

ωωξ ++

avec :

• ξ coefficient d’amortissement, • oω pulsation propre non amortie du système en rad.s-1.

L'amplitude du premier dépassement est donnéa par : ²1

0

11 % ξ

ξπ−

−

== eKEDenD . Cette formule peut se

représenter par la courbe ci-dessous :

Par ailleurs, la date du premier dépassement est donnée par : ²10

1 ξωπ

−=t