Traitement du Signal Vu par Un Mesures Physiquesmesures.physiques.free.fr/tds.pdf · 1 Jean-Marc...

1Jean-Marc COLLACE / Ingnieur Mesures physiquesJean-Marc COLLACE / Ingnieur Mesures physiques

Traitement du Signal

Traitement du SignalTraitement du SignalVu parVu par

Un Mesures PhysiquesUn Mesures Physiques

Cette technique reste complique par les mathmatiques quil laccompagne.Jai dcouvert la premire fois le TdS au travail (CEA) avec un ingnieur qui a eu comme Prof J.Maxlune des rfrences en la matire, mais aussi avec un technicien avec beaucoup de pratique.En tant que Mesures Physiques vous comprenez bien que jai trouv cet outil considrable en application.Surprenant mes propos, car jai tudi le TdS durant mon DUT, mais en vain, je nai vu lpoquequune succession de formules de maths qui tournaient en rond et dont je ne voyais pas lintrt !!!

En fait, lutilisation danalyseur de spectre ma permis de mieux apprhender la thorie bien plus tardo jai remis le nez dans les maths pour mieux comprendre ce que jai vu dans la pratique et on saperoitquavec on fait dnorme chose

Ce document est une synthse et reste non exhaustif, avec le temps, je lamliorerais. Je lai fait avec peu demaths et beaucoup de schmas, ce qui manque dans la plus part des livres de TdS.

BONNE LECTURE

e jwt

http://mesures.physiques.free.fr

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2

Formation

Rvision 02 - 29/01/02 - Chapitre 5Jean-Marc COLLACE / Ingnieur Mesures physiques

Les premiers outils du Traitement duLes premiers outils du Traitement duSignalSignal

Etre CAPABLE de lire et dutiliserun SPECTRE de FREQUENCE



A lissu, de cette formation vous serez capabledutiliser les premiers outils du traitement dusignal pour lire un spectre de frquence

OBJECTIF:

4

sommaire

IntroductionEchantillonnageFiltreSpectreFentres de Pondrationsynthse

Jean-Marc COLLACE / Ingnieur Mesures physiquesJean-Marc COLLACE / Ingnieur Mesures physiques


5

>>>>>>>>>>>>>>>

Initiation par la mesure vibratoire:tre capable dapprhenderlintrt de lanalyse spectrale

INTRODUCTION



6

La mesure des

VIBRATIONS est

un bon moyen

pour comprendre

Le Traitement du Signal



Introduction

7

Masse M

Ressort Amortisseur

t

t

La mesure des

VIBRATIONS ??!!



Introduction

impulsion

signal

8

Les capteurs sont installs demeure sur les machines etconnects un systme de surveillance.

Moteur 3000 tr440VAC - 70AType 405TS

MAL

MOVISYS-2

S'tellDiagnostic

AL

BY

MSCA

ALXBY

MAMPV-BG

AL

BY

MSCA

AL

BY

MSCA

AL

BY

MSCA

AL

BY

MSCAPV-BG

AL

BY

MSCA

La mesure des

VIBRATIONS ??!!



Introduction

9

Emplacement ducapteur de mesure

des vibrations:LACCELEROMETRE

70C

Verre en fusion



Introduction

Exemple de machine de fibrage

10

Exemple: De mesure vibratoire.



Introduction

SPECTRESIGNAL (mesure)

AA0

F1

A/2A0

URMSFourierFourier

SIGNAL (mesure) SPECTRE

11

Introduction

Tout phnomne physique est en gnral transform en signallectrique du fait de la conversion sous forme lectrique desgrandeurs physiques par des capteurs.

Le traitement du signal recouvre une varit de techniquesutilises pour extraire des informations d'un signal complexe. Lebruit peut perturber linformation. On cherche aussi modifier cette grandeur physique et ladapter aux moyensde transmissions.

Jean-Marc COLLACE / Ingnieur Mesures physiquesJean-Marc COLLACE / Ingnieur Mesures physiquesJean-Marc COLLACE / Ingnieur Mesures physiques


12

Introduction

L'analyse spectrale est la mthode utilise pour dcomposer unsignal complexe (signal non priodique) en ses constituants debase.

Une reprsentation conventionnelle du signal se fait dans ledomaine du temps (amplitude en fonction du temps a(t)).L'analyse spectrale reproduit dans le domaine frquentiell'amplitude en fonction de la frquence.

La transforme de Fourier (Discrte) est un moyen d'obtenir unereprsentation dans le domaine frquentiel pour les signaux nonpriodiques en associant un signal x(t) sa transforme deFourier X(f) appel spectre.


Traitement du Signal AA0

F1

A/2A0

URMSFourierFourier

13

Introduction



s



Introduction



SignalANALOGIQUE

SPECTREOutil utilis

pour letraitement du signal

est:

La TFD: Transforme de Fourier Discrte

Introduction

Conclusion:

16

>>>>>>>>>>>>>>>>ECHANTILLONNAGE



Etre capable dappliquerLe principe de SHANNON



Pour construire un SPECTREIl faut chantillonner le signal

Lchantillonnage

18

Lchantillonnage

DfinitionPassage dun systmecontinu possdant uneinfinit de valeurs unsystme possdant unnombre fini de valeurs.

On distingue 2 tapes :

La discrtisationLa numrisation t

t



19

Lchantillonnage

La discrtisation du signalLa discrtisation dusignal consiste prlever deschantillons unecadence TE pendantune dure T.La frquence deprlvement deschantillons FE estappele frquencedchantillonnage.

T=N.TE

T=dure dacquisition

t

TE

FE =1TE

T = NFE



20

Lchantillonnage

La numrisation du signalLa numrisation du signal consiste quantifier les amplitudes A deschantillons successifs au moyen d uneconversion dans un format binaire.

0123

2n-1

4

Le nombre de bits n de laconversion dtermine lavaleur du pas dequantification p, qui est lavaleur de lincertitude.

P.E : PleineEchelle

A= ai.2i ai{0;1}i=1

n-1

p = P.E2n



21

Lchantillonnage

Les effets de lchantillonnage : Altration du signalLchantillonnage provoque une altration du signal :

Perte dchantillons temporels Perte dchantillons frquentiels

Cette altration dpend des performances du systme demesure et notamment :

De la valeur de la frquence dchantillonnage FE Du nombre de bits n du convertisseur Analogique /

Numrique

ExempleUn convertisseur 12 bits permet 4096 valeursUn convertisseur 16 bits permet 65536 valeurs



22

Lchantillonnage

Les effets de lchantillonnage : Priodisation du spectre la frquence dchantillonnage FE

t F

FM-FM

F

FM-FM FE-FE

t

TE

FourierFourier

FourierFourier



23

Lchantillonnage

Les effets de lchantillonnage : Repliement du spectre

t

t

TE

F

FM-FM

FourierFourier

FE-FE

F

FourierFourier



24

Lchantillonnage

Le Thorme de SHANNON

F

FE-FE FMAX-FMAX

Soit FMAX la frquence maximale duspectre du signal chantillonner etFE la frquence dchantillonnage :

FE >2.FMAX

Si cette condition nest pasvrifie, lchantillonnage introduitune distorsion du signal qui nepourra tre corrige et due aurepliement de spectre (souschantillonnage).



25

Lchantillonnage

Le Thorme de SHANNONUne autre interprtation du Thorme de SHANNON utilisela reprsentation temporelle du signal :

FE >2.FMAX

Soit au moins 2points par priode !

Echantillonnagecorrect

Sous-Echantillonnage

TE >>>>>>>>>>>>>>IntroductionIntroductionIntroductionIntroductionIntroductionIntroductionTout phnomne physique est en g...Le traitement du signal recouvre...

IntroductionL'analyse spectrale est la mtho...Une reprsentation conventionnel...La transforme de Fourier (Discr...

IntroductionIntroductionIntroductionConclusion:>>>>>>>>>>>>>>>>Lchantillonnage LchantillonnageDfinitionLa discrtisationLa numrisation

LchantillonnageLa discrtisation du signal

LchantillonnageLa numrisation du signal

LchantillonnageLes effets de lchantillonnage ...Perte dchantillons temporelsPerte dchantillons frquentiel...Cette altration dpend des perf...De la valeur de la frquence d...Du nombre de bits n du convertis...

LchantillonnageLes effets de lchantillonnage ...

LchantillonnageLes effets de lchantillonnage ...

LchantillonnageLe Thorme de SHANNON



LchantillonnageSHANNON respect

LchantillonnageSHANNON JUSTE respect

LchantillonnageSHANNON NON respect


Lchantillonnage ET Les filtre...Introduction

Lchantillonnage ET Les filtres...Principe

Lchantillonnage ET Les filtre...Application aux analyseurs

Lchantillonnage ET Les param...Les paramtres de lacquisitionFE : Frquence dacquisition ou ...N : Nombre de point acquisT : Dure de lacquisition

Lchantillonnage ET Les param...Les paramtres de la TFDFMAX : Frquence suprieure de l...DF : Rsolution spectraleC : Nombre de points (lignes) du...

Lchantillonnage ET Les paramt...Les paramtres de la TFD

Lchantillonnage Conclusion:>>>>>>>>>>>>>>>Le FiltrageIntroduction

Le FiltrageLe Filtre Passe-Bas (Low-Pass fi...

Le FiltrageLe Filtre Passe-Bas (Low-Pass fi...

Le FiltrageLe Filtre Passe-Haut (High-Pass ...

Le FiltrageLe Filtre Passe-Haut (High-Pass ...

Le FiltrageLe Filtre Passe-Bande (Band Pass...

Le FiltrageLe Filtre Passe-Bande (Band Pass...

Le FiltrageLe Filtre Coupe-Bande : Introduc...

Le FiltrageLe Filtre Coupe-Bande : Dtermin...

Le FiltrageLes diffrentes rponsesRponse de BUTTERWORTHRponse de CHEBYSHEVRponse de LEGENDRERponse de CAUERRponse de BESSEL ou THOMSON

Le FiltrageLes filtres de BUTTERWORTHRponse rgulire dans la Bande ...Dcroissance monotone en Bande C...Pente faible pour un ordre donn

Le FiltrageLes filtres de CHEBYSHEVOscillation dans la Bande Passan...Dcroissance monotone en Bande C...Pente leve pour un ordre donnFiltres simples calculerBon rapport qualit - prix

Le FiltrageLes filtres de LEGENDRERponse rgulire dans la Bande ...Dcroissance monotone en Bande C...Coupure comparable celle dun ...

Le FiltrageLes filtres de CAUER (ou filtres...Oscillation dans la Bande Passan...Prsence de zros de transmissio...Pente la plus leve pour un ord...Filtres complexes calculer

Le FiltrageLes filtres de BESSELRponse la plus rgulire dans l...Pente la plus faible pour un ord...Faible dformation des rgimes t...

Le FiltrageRalisation pratique : Les filtr...

Le FiltrageRalisation pratique : Les filtr...Ralisation de fonctions complex...Caractristiques proches de cell...Modification de la valeur du fil...Invariance du filtre dans le tem...

FILTRAGE Conclusion:>>>>>>>>>>>>>>>>SPECTRESOrthogonalitTFD (Transforme de Fourier Disc...Reprsentations des spectres (Pu...

SPECTRES: OrthogonalitSPECTRES: OrthogonalitSPECTRES: OrthogonalitSPECTRES: OrthogonalitSPECTRES: OrthogonalitSPECTRES: OrthogonalitSPECTRES: OrthogonalitSPECTRES: OrthogonalitSPECTRES: OrthogonalitSPECTRES: OrthogonalitSPECTRES: OrthogonalitSPECTRES: OrthogonalitSPECTRES: OrthogonalitSPECTRES: TFD Transforme de Fou...SPECTRES: TFD Transforme de Fou...SPECTRES: TFD Transforme de Fou...SPECTRES: TFD Transforme de Fou...SPECTRES: TFD Transforme de Fou...SPECTRES:La reprsentation des s...IntroductionAutospectre bi-latral, uni-lat...Autospectre de puissance ou en a...Densit spectrale de puissance o...

SPECTRES:La reprsentation des s...Avant dattaquer la pratiqueFaisons une synthse de la repr...lchantillonnage en temporellchantillonnage frquentiel (r...la fentre de pondration.

SPECTRES:La reprsentation des s...SPECTRES:La reprsentation des s...SPECTRES:La reprsentation des s...SPECTRES:La reprsentation des s...SPECTRES:La reprsentation des s...SPECTRES:La reprsentation des s...Une composante continue damplit...Un sinus damplitude crte A et...

SPECTRES:La reprsentation des s... SPECTRES: La reprsentation des...Le spectre de puissance uni-lat...

SPECTRES: La reprsentation des...Le spectre damplitude (ou lina...

SPECTRES: La reprsentation des...Le spectre damplitude (ou lina...

SPECTRES: La reprsentation des...Le spectre damplitude crte (ou...

SPECTRES: La reprsentation des...PRINCIPE

SPECTRES: La reprsentation des...La reprsentation en DSP ou en R...

SPECTRES: La reprsentation des...La reprsentation en RMS ou Veff...

SPECTRES: La reprsentation des...La reprsentation en densit spe...

SPECTRES: La reprsentation des...La reprsentation en densit spe...

SPECTRES: La reprsentation des... SPECTRES: La reprsentation des...La densit spectrale de puissanc...

SPECTRES: La reprsentation des...La densit spectrale de puissanc...

SPECTRES: La reprsentation des...La densit spectrale dnergie (...

SPECTRES: La reprsentation des...La densit spectrale dnergie (...

SPECTRES: La reprsentation des...Les affichages en dcibel

SPECTRES: La reprsentation des...Les affichages en dcibel

SPECTRES:Conclusion:La formule de base de la TFD:La reprsentation des spectres b...Spectre de puissance VeffSpectre dAmplitude VeffDSP (Densit Spectrale de Puissa...DSE (Densit Spectrale dEnergie...

>>>>>>>>>>>>>>>>Les fentres de pondrationLe fentrage temporel : Introduc...

Les fentres de pondrationProblmatique de la fentrage te...

Les fentres de pondrationLe fentrage temporel : Introduc...

Les fentres de pondrationLe fentrage temporel : Introduc...

Les fentres de pondrationLe fentrage temporel : Convolut...

Les fentres de pondrationLe fentrage temporel : Convolut...

Les fentres de pondrationRappel propos du sinus cardina...

Les fentres de pondrationsLe fentrage temporel : Convolut...Les lobes latraux ne gnrent p...Lamplitude mesure est la bonne...

Les fentres de pondrationLe fentrage temporel : Convolut...Les lobes latraux gnrent des...Lamplitude mesure nest pas l...

Les fentres de pondrationLe fentrage temporel

Les fentres de pondrationLes fentres de pondration : Ut...On sintresse un grand nombre...On ne connat pas priori les f...

Les fentres de pondrationLes fentres de pondration : Pr...

Les fentres de pondrationLes fentres de pondration : Pr...

Les fentres de pondrationCaractristiques des fentres de...Le rapport entre le maximum dam...La largeur du lobe principalLattnuation des lobes secondai...

Les fentres de pondrationCaractristiques des fentres de...

Les fentres de pondrationLes fentres usuelles : La fent...Meilleure rsolution frquentiel...Lobes secondaires damplitude l...Utilisation : Analyse temporelle...

Les fentres de pondrationLes fentres usuelles : La fent...



Les fentres de pondrationInfluence de la fentre de pond...

Les fentres de pondrationInfluence de la fentre de pond...

Les fentres de pondrationErreur damplitude due la fen...



Les fentres de pondrationChoix de la fentre de pondrati...






Les fentres de pondration Co...SYNTHESE:

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