1 Le consommateur David Bounie Thomas Houy. 2 Le comportement du consommateur La demande...

1

Le consommateurLe consommateur

David BounieDavid Bounie

Thomas HouyThomas Houy

2

Le comportement du consommateurLe comportement du consommateur

• La demande individuelle ou globale décrit les comportements de dépense d’un ou des consommateurs pour chaque prix

• Mais comment le consommateur prend-il la décision de consommer ?

• Ces décisions résultent de choix

• Il arbitre et maximise son utilité en conciliant ce qu’il souhaite s’offrir (préférences) avec ce qu’il peut s’offrir (contrainte budgétaire)

3

Le comportement du consommateurLe comportement du consommateur

• L’ensemble budgétaire : ce qu’il peut s’offrir

• Les préférences : ce qu’il souhaite s’offrir

• Le choix optimal : ce qu’il s’offre

4

Le consommateurLe consommateur//

La contrainte budgétaireLa contrainte budgétaire

5


• Qu’est ce qui contraint les choix de consommation?– Budget, temps, etc.

6

• Un ensemble de consommation contenant x1 unités de biens 1, x2 unités de biens 2 et ainsi de suite jusqu’à xn unités de biens n est noté par le vecteur (x1, x2, … , xn).

• Les prix des biens sont p1, p2, … , pn.


7

• Question:

• Quand l’ensemble de consommation (x1, … , xn) est-il accessible aux prix p1, … , pn?


8

• Question:

• Quand l’ensemble de consommation (x1, … , xn) est-il accessible aux prix p1, … , pn?

• Réponse: Lorsque p1x1 + … + pnxn ≤ m

• Où m est le revenu disponible du consommateur.


9

x2

x1

La contrainte de budget estp1x1 + p2x2 = m.

m /p1

m /p2

Soit deux biens X1 et X2 :


10

x2

x1

La contrainte de budgetp1x1 + p2x2 = m.

m /p2

m /p1


11

x2

x1

La contrainte de budget est : p1x1 + p2x2 = m.

m /p1

Panier possible

m /p2


12

x2

x1

La contrainte de budget est :p1x1 + p2x2 = m.

m /p1

Juste accessible

Panier impossible

m /p2


13

x2

x1

La contrainte de budget est :p1x1 + p2x2 = m.

m /p1

Panier possible

Panier juste accessible

Panier impossible

m /p2


14

x2

x1

La contrainte de budget est : p1x1 + p2x2 = m.

m /p1

Ensemble de consommation

ensemble des paniers possibles.

m /p2


15

x2

x1

p1x1 + p2x2 = m x2 = -(p1/p2)x1 + m/p2

donc la pente est -p1/p2.

m /p1

m /p2



16

• Que signifie la pente -p1/p2 ?

• Cela signifie que si X1 augmente de 1 unité, il faudra réduire X2 de p1/p2 pour rester dans l’ensemble de consommation…


17

x2

x1

Pente = -p1/p2

+1

-p1/p2


18

• La contrainte budgétaire et l’ensemble de consommation dépendent des prix des biens et du revenu des consommateurs.

• Que se passe t-il lorsque le revenu et les prix changent ?

Evolution de l’ensemble de conso.Evolution de l’ensemble de conso.

19

x2

x1

Comment change l’ensemble de consommation

quand le revenu augmente ?

Effet d’un changement de revenuEffet d’un changement de revenu


20

Nouveaux paniers possiblesx2

x1

Droites parallèles

Effet d’un changement de revenuEffet d’un changement de revenu


21

x2

x1

m/p2

m/p1’ m/p1”

-p1’/p2

Comment change l’ensemble de consommation

quand les prix changent ?

P1 diminue: (P1’>P1’’)

Effet d’un changement des prixEffet d’un changement des prix


22

x2

x1

m/p2

m/p1’ m/p1”

Nouveaux paniers possibles

-p1’/p2



23

x2

x1

m/p2

m/p1’ m/p1”

Nouveaux paniers possibles

La pente passe de -p1’/p2 à -p1”/p2

-p1’/p2

-p1”/p2



24

• La réduction du prix d’un bien déplace la contrainte budgétaire• Elle accroît l’ensemble de consommation• Les consommateurs ont un pouvoir d’achat plus important


25

• La contrainte de budget passe de p1x1 + p2x2 = mà (1+t)p1x1 + (1+t)p2x2 = mi.e. p1x1 + p2x2 = m/(1+t).

• Soit une taxe uniforme de t %

Effet d’une taxe sur les prixEffet d’une taxe sur les prix

26

x2

x1

mp2

mp1

p1x1 + p2x2 = m


27

x2

x1

mp2

mp1

p1x1 + p2x2 = m

p1x1 + p2x2 = m/(1+t)

mt p( )1 1

mt p( )1 2


28

x2

x1

mt p( )1 2

mp2

mt p( )1 1

mp1

Une taxe uniforme sur tous le biens est équivalente à une taxe sur le revenu de


mmt

ttm

1 1

29

• Supposons que p2 est constant (1€) mais que p1= 2€ pour 0 ≤ x1 ≤ 20 et p1=1 € pour x1>20.

• Alors la pente est :

- 2, pour 0 ≤ x1 ≤ 20-p1/p2 = - 1, pour x1 > 20

et la contrainte est

Effet d’une réduction du prix sur les Effet d’une réduction du prix sur les quantités achetéesquantités achetées

{

30

m = 100 €

50

100

20

pente = - 2 / 1 = - 2 (p1=2, p2=1)

pente = - 1/ 1 = - 1 (p1=1, p2=1)

80

x2

x1


31

m = 100 €

50

100

20

pente = - 2 / 1 = - 2 (p1=2, p2=1)

pente = - 1/ 1 = - 1 (p1=1, p2=1)

80

x2

x1


32

m = 100 €

50

100

20 80

x2

x1

Contrainte de budget



33


Les préférencesLes préférences

34

• Nous avons étudié les contraintes de la consommation (budget)

• Compte tenu de cette contrainte, comment le consommateur prend-il sa décision ?


35

• Postulat de comportement :

• Un décideur choisit toujours son alternative préférée parmi un ensemble d’alternatives.

• Nous devons donc modéliser les préférences des consommateurs.

La rationalité en économieLa rationalité en économie

36

• Les préférences peuvent être ordonnées : - Préférence stricte : x est strictement préféré à y (x y)

- Préférence faible : x est au moins préféré à y (x y

- Indifférence: x est équivalent à y (x y

• Ce sont des relations d’ordre entre alternatives


37

• Prenons un panier de biens x’.

• L’ensemble de tous les paniers également préférés à x’ est la courbe d’indifférence

contenant x’.

• i.e., l’ensemble de tous les paniers y ~ x’.


38

xx22

xx11

x”x”

x”’x”’

x’ ~ x” ~ x”’Relation d’indifférencex’

Les courbes d’indifférenceLes courbes d’indifférence

39

xx22

xx11

zz xx yy

x

y

z


40

x2

x1

x

Tous les paniers appartenant à I1 sont strictement préférés à ceux appartenant à I2

y

z

Tous les paniers appartenant à I2 sont préférés à I3

I1

I2

I3


41

x2

x1

I(x’)

x

I(x)

WP(x), l’ensemble des paniers

faiblementpréférés à x.

WP(x) inclus I(x).


42

x2

x1

SP(x), l’ensembledes paniers strictement

préférés à x. N’inclut

pas l(X)

x

I(x)


43

Les courbes d’indifférence ne peuvent pas se couper

xx22

xx11

xxyy

zz

II11

I2

Impossible


Selon ISelon I11, x , x y. Selon I y. Selon I22, x , x

z.z.Donc y Donc y z. z.

44

La préférence pour les mélanges <=> courbes d’indifférence convexes

xx22

yy22

xx22+y+y22

22

xx11 yy11xx11+y+y11

22

x

y

z = x+y

2z est préféré à x et yz est préféré à x et y


45

xx22

yy22

xx11 yy11

x

y

z =(tx1+(1-t)y1, tx2+(1-t)y2)est préféré à x et y pour tout 0 < t < 1.


46

• La pente de la courbe d’indifférence est le Taux Marginal de Substitution (TMS)

• le TMS est le montant de bien 2 auquel le le TMS est le montant de bien 2 auquel le consommateur est prêt à renoncer pour consommateur est prêt à renoncer pour obtenir une unité supplémentaire de bien 1.obtenir une unité supplémentaire de bien 1.

Le taux marginal de substitutionLe taux marginal de substitution

47

xx22

xx11

x’x’

Le TMS en x’ est la pente deLe TMS en x’ est la pente dela tangente en x’ de la courbela tangente en x’ de la courbed’indifférenced’indifférence


48

xx22

xx11

Le TMS en x’ estx’ est lim { lim {xx22//xx11}}

xx11 0 0

= dx= dx22/dx/dx11

xx22

xx11

x’x’


49

xx22

x1

dxdx22

dxdx11

dxdx22 = TMS = TMS x dx dx11 . Donc, le TMS . Donc, le TMS

est le montant de bien 2 est le montant de bien 2 auquel le consommateur est auquel le consommateur est prêt à renoncer pour obtenir prêt à renoncer pour obtenir une unité supplémentaire de une unité supplémentaire de bien 1.bien 1.

x’x’


50

Remarques sur les préférencesRemarques sur les préférences

• L’hypothèse de préférences pour les mélanges est basée sur une hypothèse implicite.

• Laquelle ?

51



• Laquelle ?

• La complémentarité des biens proposés au consommateur

52



• Laquelle ?

• La complémentarité des biens proposés au consommateur.

• Cette hypothèse implicite peut être remise en cause…

53

Remarques sur les préférences

Quels types d’hypothèses nouvelles pouvons nous faire sur les préférences du consommateurs ?

54


Quels types d’hypothèses nouvelles pouvons nous faire sur les préférences du

consommateurs ?

- Une hypothèse sur le caractère substituable des biens proposés au consommateur

- Une hypothèse sur le fait qu’il existe des biens neutres ; on consomme tout son revenu pour le bien apprécié.

- Une hypothèse sur le caractère indésirable de certains biens proposés au consommateur

55

x1


Comment représenter les préférences d’un consommateur entre deux biens parfaitement

complémentaires ?

x2

56

x1

Choix optimal du consommateur avec des préférences spécifiques

x2


complémentaires ?

57

x1

Choix optimal du consommateuravec des préférences spécifiques


substituables ?

x2

58

x1


x2


substituables ?

59

x1


Comment représenter les préférences d’un consommateur entre deux biens dont l’un (X2)

est indésirable ?

x2

60

x1


x2


est indésirable ?

61

x1



est neutre pour le consommateur ?

x2

62

x1


x2


est neutre pour le consommateur ?

63


L’utilitéL’utilité

64

• Une relation de préférence peut être représentée par une fonction d’utilité

Fonction d’utilitéFonction d’utilité

65

• Une fonction d’utilité U(x) représente une relation de préférence ssi :

x’ x” U(x’) > U(x”)

x’ x” U(x’) < U(x”)

x’ ~~ x” U(x’) = U(x”).

~


66

• L’utilité est un concept ordinal

• Exemple : si U(x) = 6 et U(y) = 2 alors x est strictement préféré à y.


67

• Exemple :• Considérons les paniers suivants :

(4,1), (2,3) et (2,2)

• Supposons que (2,3) (4,1) ~ (2,2)• Nous pouvons attribuer à ces paniers

toutes les valeurs qui préservent l’ordre des préférences : exemple : U(2,3) = 6 > U(4,1) = U(2,2) = 4.

Fonction d’utilité et courbes Fonction d’utilité et courbes d’indifférenced’indifférence

68

• Indifférence même niveau d’utilité

• Tous les paniers d’une même courbe d’indifférence procure le même niveau d’utilité


69

U 6U 4

(2,3) (2,2) (4,1)

x1

x2

Dans notre exemple :


70

• Une autre façon de le visualiser est de représenter cette situation en 3 dimensions avec le niveau d’utilité sur l’axe vertical


71

U

U

Les courbes d’indiff.les plus élevées sont préférées.

Utilité

x2

x1

Représentation en trois dimensions :


72

U 6

U 5U 4

U 3U 2

U 1x1

x2

Utilité

Extension du graphique à plus de paniers :


73x1

x2

Représentation dynamique pour saisir le lien entre les courbes d’indifférence et la fonction d’utilité :


74x1

x2


75x1

x2


76x1

x2


77x1

x2

Fonction d’utilité et courbes d’indifférence

78x1

x2


79x1


x2

80x1


x2

81x1


x2

82x1


x2

83x1


x2

84x1


x2

85x1


x2

86x1


x2

87x1


x2

88x1


x2

89

Une représentation complète des relations de préférence entre les biens nous permet d’avoir la fonction d’utilité


90

utilité

eaux’

Unitésappréciéesd’eau

Unitésd’eaudépréciées

Il existe un point de satiété en x’

Fonction d’utilité

Fonction d’utilité

91

• L’utilité marginale d’un bien i, c’est le supplément d’utilité que procure la consommation d’une unité supplémentaire de ce bien :

MUUxii

Utilité marginale

92

• Exemple : si U(x1,x2) = x11/2 x2

2 alors

MUUx

x x11

11 2

221

2

/

MUUx

x x22

11 2

22

/

Utilité marginale

93

• L’équation d’une courbe d’indifférence nous est donnée par U(x1,x2) k

• Différentielle :

Uxdx

Uxdx

11

22 0

Utilité marginale et TMS

94

Uxdx

Uxdx

11

22 0

Uxdx

Uxdx

22

11Où :

d xd x

U xU x

2

1

1

2

//

.

C’est le TMS…


95

• Exemple : U(x1,x2) = x1x2. alors

Ux

x x

Ux

x x

12 2

21 1

1

1

( )( )

( )( )

./

/

1

2

2

1

1

2

x

x

xU

xU

xd

xd

Donc TMS =


96

1

2

x

xTMS

TMS(1,8) = - 8/1 = -8 TMS(6,6) = - 6/6 = -1.

x1

x2

8

6

1 6U = 8

U = 36

U(x1,x2) = x1x2;


97


Le programme du Le programme du consommateurconsommateur

98x1

x2

Représentation graphique (dynamique) du choix du consommateur :

Le choix rationnel du consommateur

99x1

x2Utilité


100

Utilité x2

x1


101x1

x2

Utilité


102

Utilité

x1

x2


103

Utilité

x1

x2


104

Utilité

x1

x2


105

Utilité

x1

x2


106

Utilité

x1

x2

Panier disponiblemais pas le meilleur choix pour le consommateur


107x1

x2

Utilité Panier préféré du consommateur

Panier disponiblemais pas le meilleur choix pour le consommateur


108x1

x2

Utilité


109

Utilité

x1

x2


110

Utilité

x1

x2


111

Utilitéx1

x2


112x1

x2


113x1

x2

Paniersdisponibles


114x1

x2

Paniers disponibles


115x1

x2

Paniers disponibles

Paniers préférés


116

Paniers disponibles

x1

x2

Paniers préférés


117

x1

x2

x1*

x2*


118

x1

x2

x1*

x2*

(x1*,x2*) est le panier disponible préféré


119

x1

x2

x1*

x2*

(x1*,x2*) est le panier telque la pente de la droite de budget soit égal à la pente de la tangente de la courbe d’indifférence


120

• Exemple chiffré:

• Soit une fonction d’utilité :

U x x x xa b( , )1 2 1 2


121

MUUx

ax xa b1

1112

MUUx

bx xa b2

21 2

1

./

/

1

21

21

21

1

2

1

1

2

bx

ax

xbx

xax

xU

xU

dx

dxTMS

ba

ba

Donc :


122

• Au point (x1*,x2*), TMS = -p1/p2 donc

.*12

1*2

2

1*1

*2 x

ap

bpx

p

p

bx

ax

• (x1*,x2*) satisfont la contrainte de budget donc :

p x p x m1 1 2 2* * .


123

• Deux équations à deux inconnues :

xam

a b p11

*

( ).

xbpap

x21

21

* * (A)

p x p x m1 1 2 2* * . (B)

et xbm

a b p22

*

( ).


124

x1

x2

xam

a b p11

*

( )

x

bma b p

2

2

*

( )

U x x x xa b( , )1 2 1 2


125

x1

Choix optimal du consommateur avec des fonctions de préférences spécifiques

Rappel : Comment avions nous représenté les préférences d’un consommateur entre deux

biens parfaitement complémentaires ?

x2

126

x1


x2

127

x1


x2

Quel est le choix optimal du consommateur avec une telle contrainte budgétaire ?

128

x1


x2


X*1

X*2

Remarque : le TMS n’est pas égal

au rapport des prix

129

x1



biens parfaitement substituables ?

x2

130

x1


x2

131

x1


x2


132

x1


x2


X*1

X*2 =0

Remarque : le consommateur choisira toujours de consommer uniquement le bien dont le prix est le moins cher.

133

x1



biens dont l’un (X2) est indésirable ?

x2

134

x1


x2

135

x1


x2


136

x1


x2


X*1

X*2 =0

Remarque : le consommateur choisira toujours de consommer uniquement le bien qu’il désire.

137

x1



biens dont l’un (X2) est neutre pour le consommateur ?

x2

138

x1


x2

139

x1


x2


140

x1


x2


X*1

X*2 =0

Remarque : le consommateur choisira toujours de consommer uniquement le bien qu’il désire.

141

ConclusionConclusion

142

• Un consommateur maximise son utilité en conciliant ce qu’il souhaite s’offrir (préférences) avec ce qu’il peut s’offrir (contrainte budgétaire).

• L’ensemble budgétaire comprend l’ensemble des paniers de consommation accessibles au conso. pour des prix et un revenu donnés.

• Une augmentation du revenu déplace la droite de budget vers le haut.

• Une modification du prix modifie la pente de la contrainte budgétaire.

• Les taxes et réductions modifient la pente de la droite de budget en changeant les prix.

Ce qu’il faut retenirCe qu’il faut retenir

143

• Les économistes supposent qu’un consommateur peut classer les différents paniers de consommation.

• Le classement traduit ses préférences.• Les courbes d’indifférence sont utilisées pour

représenter les préférences des consommateurs.• Les préférences « normales » sont monotones et

convexes.• Le taux marginal de substitution mesure la pente de

la courbe d’indifférence.


144

• La fonction d’utilité représente un ordre de préférences.

• La fonction d’utilité est croissante à taux décroissant (satiété).


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