Laboratoire de régulation automatique Asservissement de...

HEIG-Vd Laboratoire de régulation automatique

Laboratoire de régulation automatique

Asservissement de la position angulaire d'unservo-moteur à aimants permaments

Table des matières

1 Introduction 2

2 Présentation du système de régulation automatique étudié 3

2.1 Schéma technologique de l'installation . . . . . . . . . . . . . . . . 32.2 Structure de l'asservissement de position . . . . . . . . . . . . . . 42.3 Spéci�cations de l'asservissement de position et données techniques 42.4 Hypothèses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

3 Travaux demandés 5

3.1 Modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53.2 Identi�cation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

3.2.1 Procédure : chargement du logiciel d'acquisition avec RTP-Watch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

3.3 Choix et synthèse du régulateur de position . . . . . . . . . . . . 73.4 Type et paramètres de la consigne de position θc(t) . . . . . . . . 7

3.4.1 Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73.5 Essais en asservissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

A Utilisation de RTPWatch 8

B Pro�l de la consigne de position 13

Régulation de position, v1.5 1 MEE \reg_pos.tex22 janvier 2007

http://www.heig-vd.ch


1 Introduction

L'objectif de ce travail laboratoire est de synthétiser et tester un régulateurdestiné à l'asservissement de position d'un servo-moteur. La structure complètede l'installation est donnée à la �gure 2 page ci-contre alors qu'une photographied'un des bancs de test utilisé se trouve à la �gure 1.

Fig. 1 � Banc test utilisé : à droite un moteur asynchrone utilisé ici commecharge (purement passive dans le cadre de ce laboratoire), à gauche le moteursynchrone auto-commuté, qu'il s'agit dans le cadre de ce travail d'asservir enposition angulaire.

Il n'est pas nécessaire, à ce stade, d'entrer dans les détails. On peut se limiterà observer sur la �gure 2 page ci-contre :

� un système à régler comprenant un moteur, un étage de puissance, descapteurs de position (resolver) et de courant (LEM) ;

� un régulateur, implanté en C sur un processeur de signal (DSP SHARCd'Analog Devices), chargé d'e�ectuer l'asservissement de position demandé.Bien que ce régulateur soit réalisé sous forme numérique, ce fait peut si né-cessaire être négligé pour la suite de ce travail, la période d'échantillonnagede Te = 500 [µs] étant très petite par rapport aux performances (e.g. Treg,voir � 2.3 page 4) exigées ici. On peut donc considérer le régulateur commeun régulateur 100% analogique ;



http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//labo_ra/regulation_position///Figures/P5020012.pdf


f _ r e g _ p o s _ 0 1 . e p s

. . .

6 3

-G 1 ( s )S G 2 ( s )S G 3 ( s )

G 4 ( s )

G 5 ( s )

U ( s ) Y ( s )

-

e . g .M A T L A B

S I M U L I N K

W I N D O W SO L E

P C - P E N T I U M - W I N D O W S N T 4 . 0

P W M & A / D

Por

t par

allè

leP i l o t eN T

E t a g e d ep u i s s a n c e

b a c k p l a n e b u s" E a s y b u s "

M e s u r e s( c o u r a n t s , p o s i t i o n , . . . )

" S A M "

M o t e u r ,c h a r g e ,c a p t e u r

I n t e r f a c eu t i l i s a t e u r R é g u l a t e u r

A l g o r i t h m e s ,s t r a t é g i e d e c o m m a n d e ,s i g n a u x & p a r a m è t r e s

R T P W a t c h M a p -M e m P l u s

c a r t e D S P" E a s y D S P "" S H A R C "

Fig. 2 � Schéma de principe des postes du laboratoire d'entraînements réglés(�chier source).

� un PC sur lequel l'application RTPWatch s'exécute, a�n de faciliter les tra-vaux d'identi�cation (génération de signaux et acquisition) et de test durégulateur. L'outil de RTPWatch privilégié ici est "Oscilloscope (identi�ca-tion et régulation sous DSP SHARC, SAM)" ;

� le logiciel MATLAB, où l'application identi�cation.m est utilisée pour e�ec-tuer l'identi�cation (non-paramétrique) du système.

2 Présentation du système de régulation automa-

tique étudié

2.1 Schéma technologique de l'installation

Le système de régulation automatique étudié dans le cadre de cette expériencede laboratoire est l'asservissement de position (angulaire) d'un servo-moteur detype synchrone auto-commuté ("moteur à aimants permanents" ou moteur "bru-shless"). La position de l'arbre du moteur est mesurée à l'aide d'un capteur detype resolver dont la précision est de quelques minutes d'arc (�gure 3 page sui-vante).



http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//labo_ra/regulation_position///Figures/f_reg_pos_01.pdf

http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//labo_ra/regulation_position///Figures///f_reg_pos.dsf


i c ( t )

Mw ( t ) = q c ( t )

T e m c ( t )

J tK m q

RS-

K m i ' / K T 'G c ( s )

y ( t ) = q m ( t )

q ( t )

R é g u l a t e u rd e p o s i t i o n

C o n v e r s i o n d e l ac o n s i g n e d e c o u p l ee n u n e c o n s i g n e d e

c o u r a n t

S o u r c e( a s s e r v i s s e m e n t )

d e c o u r a n t

i ( t )

C a p t e u r d e p o s i t i o n

a n g u l a i r e

e ( t )

f _ r e g p o s _ 0 4 . e p s

M o t e u rs y n c h r o n eà a i m a n t s

p e r m a m e n t s

Fig. 3 � Schéma technologique de l'installation de régulation de position(�chier source).

2.2 Structure de l'asservissement de position

Le servo-moteur, avant d'être asservi en position, l'est d'abord en courantpour des raisons de sécurité et de performances [1], selon le schéma technologiquede la �gure 3.

Le régulateur de position, se basant sur l'erreur de position, détermine lecouple électro-magnétique Temc(t) qu'il faudrait appliquer pour tendre à fairediminuer cette erreur. Le couple étant directement proportionnel au courant, onpréfère asservir ce dernier, des capteurs de couple performants (travaillant endynamique) étant très coûteux. La consigne de courant ic(t) est donc construitecomme suit :

ic(t) =1

K ′T︸︷︷︸

KT selon catalogue ou mesure

· K ′mi︸︷︷︸

gain du capteur de courant selon catalogue ou mesure

· Temc(t)

Du point de vue du régulateur de position, le système à régler Ga(s) est donc cequi est compris entre la commande qu'il délivre

u(t) = Temc(t)

et la grandeur réglée (mesurée)

y(t) = θm(t)

Il s'agit d'une régulation cascade [2] de position/courant.

2.3 Spéci�cations de l'asservissement de position et don-

nées techniques

Le système de régulation automatique de position doit o�rir les performancessuivantes :






� la durée de réglage Treg doit être d'environ 30 [ms] ;� la réponse indicielle doit être oscillatoire optimale ;� l'erreur statique en régulation de correspondance doit être nulle.

Les paramètres connus sont les suivants :� inertie du moteur (selon catalogue) : Jm = 0.00024 [kg · m2] ;� couple nominal du moteur (selon catalogue) : TemN = 3.7 [N · m]� vitesse nominale (selon catalogue) : nN = 3100

[t

min

];

� capteur de courant1 : gain Kmi = 1[VA

]� capteur de position1 : resolver de gain Kmθ = 1 [ V

rad]

� période d'échantillonnage de l'asservissement de position : Te = 500 [µs]

2.4 Hypothèses

� le système est linéaire ;� le bloc "régulation de courant" est modélisable par la fonction de transfert

Gwi(s) =Im(s)

Ic(s)=

Kwi

1 + s · Twi

� le comportement dynamique des capteurs de courant et de position estnégligeable, i.e. ils sont modélisables par de simples gain statiques Kmi etKmθ ;

� l'e�et de l'échantillonnage des signaux et de leur numérisation est négli-geable, i.e. on peut considérer le système de régulation automatique commepurement analogique.

3 Travaux demandés

3.1 Modélisation

Sur la base du schéma technologique de la �gure 3 page précédente, on de-mande d'e�ectuer une modélisation de connaissance du système à régler.

3.2 Identi�cation

L'identi�cation des paramètres du modèle s'e�ectue de manière expérimentaleavec l'aide des logiciels

� RTPWatch pour l'excitation du système à régler et l'enregistrement desréponses ;

1La régulation étant en réalité numérique, les grandeurs réglées et leurs consignes prennent

la forme de nombres. Comme indiqué au � 1 page 2, on admet ici que l'on néglige les aspects

numériques et l'on considère les régulateurs comme analogiques, leurs grandeurs réglées étant

alors exprimées en [V]




� identi�cation.m, tournant sous MATLAB pour l'identi�cation interactive desparamètres du modèle.

On demande d'e�ectuer des identi�cations des réponses temporelle et fréquen-tielle.

3.2.1 Procédure : chargement du logiciel d'acquisition avec RTPWatch

La procédure ci-dessous indique en vrac la manière de procéder pour démarrerRTPWatch. Des informations complémentaires sont données à l'annexe A page 8.

1. Ouvrir une session Windows XP

2. Ouvrir MATLAB. Choisir la rubrique correspondante dans le choix proposéà l'ouverture de MATLAB ;

3. Ouvrir RTPWatch du menu Démarrer deWindows, sous-menu Entraînements réglés ;

4. Véri�er dans le menu File, sous-menu Préférences, onglet Link, que lacible temps réel soitPLink Interface. Dans la négative, sélectionner celle-ci, fermer RTPWatchet relancez l'application ;

5. Enclencher l'alimentation générale des étages de puissance SAM (le moteurne sera pas pour autant sous tension) : pour ce faire, pousser contre le hautles deux interrupteurs se trouvant sur les chariots gris installés sous la tablesituée côté couloir de chaque rangée ;

6. Dans le menu Tools, sélectionner l'outil "Oscilloscope (identi�cation et ré-gulation sous DSP SHARC, SAM)". Dès ce moment, toutes les opérationspeuvent s'e�ectuer à l'aide cet outil ;

7. Presser le bouton Télécharger ;

8. Sélectionner le �chier labo_reg_pos.plk ;

9. En prévision de l'identi�cation du système à régler Ga(s) = Θm(s)Temc(s)

, sélec-

tionner la variable d'entrée de Ga(s) puis celle de sortie. Concernant cettedernière, il vaut mieux choisir la vitesse angulaire plutôt que la position. Ilsu�ra alors de rajouter la dynamique entre vitesse et position pour l'ob-tention du modèle �nal Ga(s). Dans ce cas, il faut prendre note que le gain

de la mesure de vitesse est Kmω = 18000

[[V]rads

], i.e. la variable omega est telle

que omega = 18000

· ω ;

10. Choisir le mode de travail Identification de la boucle position/vitesse.

Dès lors, le choix d'un signal d'excitation provoquera la mise sous tension del'étage de puissance (après demande de con�rmation) et l'application dudit signalà l'entrée du système à régler à identi�er. Il faut veiller à ce que la périodicitésoit toujours de 4.




3.3 Choix et synthèse du régulateur de position

Lorsque Ga(s) a été obtenue, il reste à choisir et à faire la synthèse du régu-lateur selon les spéci�cations énoncées au � 2.3 page 4.

3.4 Type et paramètres de la consigne de position θc(t)

Sachant que l'on veut éviter toute saturation de la commande de coupleTemc(t), la consigne de position w(t) = θc(t) doit avoir une forme permettantau système asservi de la poursuivre, i.e. le couple demandé pour e�ectuer le mou-vement ne doit pas être supérieur à la valeur maximale à disposition. Pour cegenre d'application, la forme de base de la consigne est constituée de 2 arcs deparabole raccordés, i.e. de 2 pro�ls en 1

2· α · t2, comme illustré aux �gures 4

page 13 et 5 page 14 de l'annexe B page 13.Il s'agit ici de déterminer les paramètres de ce mouvement, de façon à ce que

le couple demandé au moteur soit au maximum égal à son couple nominal et quela vitesse maximale n'excède pas la vitesse nomimale.

L'outil utilisé dans RTPWatch permettra lors des essais de �xer ces paramètrespar l'intermédiaire des variables

� acc1_0 (accélération en[rads2

]) ;

� vit2_0 (vitesse de palier en[rads

]) ;

� acc3_0 (décélération en[rads2

]).

3.4.1 Simulation

Le régulateur, le système à régler et le pro�l de consigne étant déterminés,une simulation sous MATLAB est utile pour véri�er le bon fonctionnement. Laroutine MATLAB bang_bang.m est disponible générer une consigne de positionidentique à celle qui sera utilisée pour les essais.

3.5 Essais en asservissement

Les outils à disposition (RTPWatch et MATLAB) permettent faire les essaisnécessaires pour comparer les performances obtenues expérimentalement aveccelles provenant de la simulation.




A Utilisation de RTPWatch

1. Presser le bouton Télécharger et sélectionner le �chier indiqué par les profsdu laboratoire (en principe labo_reg_pos_2000_12_11.plk, se renseignerauprès du prof.). Il doit avoir l'extension *.plk ;



http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//labo_ra/regulation_position///Figures/f_reg_pos_05_06_07.pdf


2. Sélectionner la variable d'entrée du système physique puis celle de sortie.Si les valeurs a�chées par défaut ne conviennent pas, �xer la longueur dubu�er, i.e. le nombre de points qui seront a�chés sur les oscilloscopes, ainsique la périodicité, i.e. le facteur de sous-échantillonnage (ou décimation)utilisé pour l'a�chage. Dans le cas de travaux avec un DSP, une valeur de4 est raisonnable (valeur par défaut) ;





3. Choisir le mode de travail Identification boucle externe pour les tra-vaux d'identi�cation et Régulation boucle externe pour les essais avecrégulateur de position ;



http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//labo_ra/regulation_position///Figures/f_reg_pos_08_11.pdf


4. Choisir le type de signal à appliquer. Le paramètre A_u en spéci�e l'ampli-tude et le paramètre T_u la période, la durée ou le retard, selon les cas.





5. L'acquisition peut être stoppée en appuyant sur le bouton Stop et redémar-rée avec le bouton ReStart. Les traces peuvent être sauvées en tout tempsdans un �chier (bouton ->Fichier) ou directement dans MATLAB (bouton->MATLAB).



http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//labo_ra/regulation_position///Figures/f_reg_pos_16_17.pdf


B Pro�l de la consigne de position

Le pro�l élémentaire de mouvement calculé par tout générateur de consigne(position, vitesse et accélération) est le triangle de vitesse, composé d'une phaseà accélération constante (démarrage, montée en vitesse) suivie immédiatementd'une phase à décélération constante (descente en vitesse, arrêt �gure 4). Souvent,

0 t

a c q c

w c

T

T 1 T 3

f _ r e g p o s _ 0 2 . e p s

Fig. 4 � Mouvement bang-bang sans palier de vitesse (�chier source)

une phase à vitesse constante est requise (palier de vitesse), pour des raisons defonctionnement de la machine ou parce que la limite de vitesse de l'entraînementest atteinte à la �n de la phase d'accélération ; le pro�l de vitesse est alors tra-pézoïdal (�gure 5 page suivante). Il sera nécessaire, au cours de ce travail, ceparamétrer ce mouvement a�n de tester le régulateur de position sans qu'il n'yait de limitation de la commande.

La routine bang_bang.m écrite pour MATLAB) permet de générer ce genre demouvement, comme l'exemple ci-dessous le montre :

[ t , s , v , a ] = bang_bang (1 ,1547 ,1547 ,310 ,1 e−3);






0 t

a c q c

w c

T

T 1 T 3T 2

f _ r e g p o s _ 0 3 . e p s

Fig. 5 � Mouvement bang-bang avec palier de vitesse (�chier source)






Références

[1] Entraînements réglés, Michel Etique, cours polycopié de la HauteEcole d'Ingénieurs et de Gestion du canton de Vaud (HEIG-Vd), 2006,http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//labo_ra/regulation_position/

/Entra_inements_regles.htm

[2] Régulation numérique, Michel Etique, cours polycopié de la HauteEcole d'Ingénieurs et de Gestion du canton de Vaud (HEIG-Vd), 2006,http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//labo_ra/regulation_position/

/Regulation_numerique.htm




http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//labo_ra/regulation_position//Entra_inements_regles.htm

http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//labo_ra/regulation_position//Entra_inements_regles.htm


http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//labo_ra/regulation_position//Regulation_numerique.htm

http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//labo_ra/regulation_position//Regulation_numerique.htm


Version du docu-ment

Date Notes

v1.0 11 décembre 2000v1.1 23 avril 2001 Treg à 30 [ms]v1.2 14 décembre 2001v1.3 15 décembre 2002 bibliographiev1.4 1er avril 2003 liens source �gure, détailsv1.5 22 janvier 2007 mise à jour HEIG-Vd, OLE for MAT-

LAB, etc

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