Gestion de Portefeuille
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Gestion de Portefeuille Pr, ELKABBOURI Mounime Année universitaire: 2015-2016
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Gestion de Portefeuille
Pr, ELKABBOURI Mounime Année universitaire: 2015-2016
1 • Introduction
2 • La notion d’utilité et les courbes d’indifférence
3 • La rentabilité et le risque
4 • La diversification
5 • Le Modèle de Markowitz
6 • Le Modèle de marché
7 • Le MEDAF
8 • L’évaluation des obligations
Plan du cours
Gestion d’actifs d’un investisseur
Choix de la bonne combinaison de titres en vue de maximiser le rendement de l’investisseur et de réduire son risque
Elaborer les stratégies de placement appropriées en tenant compte de la conjoncture du marché et des conditions économiques
S’informer et se documenter sur la vie des sociétés et l’évolution de la bourse
Le métier de gestionnaire de portefeuille
Client Private Banker
Portfolio Manager
Asset Manager
Interface
Client
Propriétaire
et manager
de la relation
avec le client
• Expert en techniques financières
qui soutient les PBs durant la visite
du client
Dans la phase de proposition, il
analyse les meilleures solutions
d’investissement pour chaque
client en se basant sur ses besoins
et son profil risque / rendement
Dans la phase de formalisation,
il soutient le PB dans la
description de la proposition
d’investissement
Dans la phase de gestion , il
soutient le PB par l’illustration de
la performance de portefeuille, la
perspective des marchés
financiers de l’asset manager et
produit des conseils sur chaque
produit
Spécialistes
de produits Factory
• Fonds de
gestion pour
comptes
propres
• Sélection de
la meilleure
catégorie des
fonds
• Allocation
d’actif
Introduction du rôle du gestionnaire de
portefeuille pour accroître le contenu du
conseil inhérent au service
Financial adviser innovation and specialisation – Fideuram example
Banca Fideuram
Le métier de gestionnaire de portefeuille
Co
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r
Théories
économiques
Tendances et
prespectives
Théories financières
Théorie objectives(A. Smith, D. Ricardo, J.St.Mill,J.Cairnes, H.Fawcett etH.Sidgwick, K. Marx...)
Théorie subjectives(C.Menger, St.Jevons, etL.Walras...)
Approches intrinsèques(I. Fisher, J.B.Williams,B.Graham & D.Dodd, Gordon etShapiro…)
Approches extrinsèques(H. Markowitz, W.Sharpe &J.Lintner, D. Breeden & S.Ross…)
Approche actionariale:(M.C Jensen, Joel M.Stern,G.Bennett Stewart et Donald H.Chew…)
Approche partenariale:(G. Charreaux, P Desbrières…)
La place de la gestion de portefeuille dans la TF
L’utilité et les courbes d’indifférence
• Comment un investisseur alloue-t-il de façon optimale son épargne entre les différents actifs risqués disponibles sur le marché?
• Le marché financier est le lieu sur lequel des titres (actions, obligations…) peuvent être achetés ou vendus (ou émis)
• Les portefeuilles sont formés par des combinaisons de ces titres. Les rentabilités des différents titres sont en général aléatoires
• En univers aléatoire les actifs financiers différent entre eux par l’espérance mathématique des flux qu’ils génèrent et par leur risque
• En théorie financière, la maximisation de l’utilité est le critère incontestable de choix d’investissement en avenir incertain ;
L’utilité d’une richesse se définit comme la satisfaction que l’investisseur retire de cette richesse.
• L’usage de ce critère nécessite normalement et a priori la construction d’une fonction d’utilité;
• L’observation et la logique psychologique permettent d’affirmer que les investisseurs présentent plutôt de l’aversion pour le risque ce qui signifie qu’ils exigent une prime de risque positive pour accepter un risque plus grand.
• Lorsque la fonction d’utilité est effectivement définie, l’application du critère de maximisation d’espérance d’utilité permet effectivement d’opérer des choix de placement.
L’utilité et les courbes d’indifférence
A- Choix rationnels dans l’incertain :les critères de l’espérance de l’utilité
Le problème est celui de la détermination de la décision optimale parmi des alternatives conduisant à différents gains (ou pertes) aléatoires w͂.
Les variables aléatoires w͂ prennent un nombre fini de valeurs (w1 …. wN) avec des probabilités respectivement égales à (p1 …. pN)
La variable aléatoire w͂ est interprétée comme la valeur algébrique du gain généré par une loterie
L’utilité et les courbes d’indifférence
L’utilité espérée se calcule donc de la manière suivante :
où n désigne le nombre d’états de la nature la probabilité d’occurrence de l’état i, la richesse de l’individu lorsque l’état i se réalise.
n
i
ii WUpWUE1
~
ip
iW
L’utilité et les courbes d’indifférence
L’utilité et les courbes d’indifférence
La 1ère restriction de la fonction d’utilité est que plus est toujours
préféré sur peu (more is always preferred to less)
Avec
On considère un jeu (pile ou face) ou l’on reçoit 2 DH en obtenant
«face » et 0 en obtenant « pile », la valeur monétaire espérée est :
(1/2) × 2 + (1/2) × 0 = 1 DH
On suppose que le coût d’investissement dans le jeu est de 1 DH, le
résultat de ne pas participer dans le jeu (ne pas investir) est de 1 DH
qui est préservé. L’aversion au risque signifie que l’investisseur rejette
un jeu juste ‘fair game’ . Pour certain, 1 DH est préféré à une chance
égale entre 0 et 2 DH.
L’aversion au risque implique que la dérivée seconde de la fonction
d’utilité est négative
Cela signifie que U (1) > (1/2) U (2) + (1/2) U (0)
L’utilité et les courbes d’indifférence
U (1) > (1/2) U (2) + (1/2) U (0)
Ou bien U (1) - U (0) > U (2) - U (1)
La fonction d’utilité a une forme concave
Trois formes de fonction d’utilité peuvent être dégagées
risk averse (aversion au risque )
risk neutral (neutrailité envers le risque)
risk lover (prédisposition à prendre le risque)
L’utilité et les courbes d’indifférence
Source: Quantitative Financial Economics, keith Cutberston
L’utilité et les courbes d’indifférence
Deux mesures d’aversion au risque sont communément utilisées
- Le coefficient Arrow-Pratt
- Le coefficient d’aversion relative au risque
au cas où la richesse d’un investisseur doublerait , ce dernier augmenterait
sa proportion dans les actifs risqués. A cet effet, l’investisseur est considéré
comme montrant un décroissement relatif à l’aversion au risque (exhibit
deacrising relative risk aversion)
L’utilité et les courbes d’indifférence
Plusieurs fonctions mathématiques décrivent le comportement lié à
l’aversion au risque :
- décrit une diminution de l’aversion absolue au
risque et une constance de l’aversion relative au risque
- : la maximisation de la
constante de de l’aversion absolue au risque de cette fonction équivaut à
la maximisation de :
L’utilité et les courbes d’indifférence
L’aversion au risque peut (même dans le cadre de circonstances très
restrictives ) être représenté de l’espérance de gain (rendement espéré) et la
variance liée à ces rendements;
le lien entre la richesse w à la fin de période et un investissement dans un
portefeuille d’actifs ayant un rendement est
; U1 > 0 ; U2 < 0 ; U12 < 0; U22 < 0
L’utilité et les courbes d’indifférence
Au moment de l’achat d’une action, l’investissement doit
prendre une décision sans connaître le taux de rentabilité de
son placement.
L’investissement a une espérance de rentabilité formée a
partir de ses prévisions concernant le revenu attaché au titre
et son prix de revente au terme de la période.
Rentabilité et Risque
Rentabilité et Risque
Figure 4: Year by Year Total Returns on Common Stocks
Rentabilité et Risque
Figure 3: How investment of $1 at the start of 1926 would have grown, assuming
reinvestment of all dividend and interest payment
Rentabilité et Risque
Figure 4: How investment of $1 would have grown in real terms, assuming
reinvestment of all dividend and interest payment
Rentabilité et Risque
Table 1: Average rates of return on Treasury bills, government bonds, corporate
bonds, and common stocks (1926-2000), in percent per year
