Alocation d'actifs et gestion de portefeuille

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    Les enseignements thoriques

    de la gestion de portefeuille

    3.1 Efficience des marchs et diversification des actifs

    3.2 Les implications pratiques

    Allocation dactifs & Gestion de portefeuille Octobre 2007 Chapitre 2 1/19

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    Efficience des marchs et diversification des actifs

    Introduction :

    1. Lactif financier est la fois un produit dpargne et un produitdinvestissement :

    a. Lpargnant1 accepte de diffrer sa consommation contre unermunration relle future, qui rmunre son effort dans la dure.Principale motivation : sa perception de son pouvoir dachat futur quidpend du niveau de linflation du moment et de sa tendance sur lapriode, des prix relatifs des biens ou services quil souhaite acheter,puis des rendements des diffrents actifs disponibles. Une conditionessentielle : quil puisse liquider son pargne sa convenance, toutmoment. Une contrainte : Evaluer son pouvoir dachat futur en

    sassurant rgulirement de la valorisation de ses avoirs.

    b. Lactif financier correspond un investissement rel duneentreprise2, dun Etat ou dune agence publique. Il sert financer unprojet : une cration dentreprise, la construction dquipement priv oupublic, la cration partielle dune nouvelle activit. La rentabilit delactif dpendra des revenus futurs dgags : en cas de succs, lactionversera un dividende et lobligation un coupon. La socit verra savaleur sapprcier. Dans le cas contraire, une phase de fortedprciation de lactif souvre, accompagne de rengociation de ladette ou de recapitalisation de lentreprise, qui engage lpargnant

    constater des pertes plus importantes quil ne lenvisageait et/ou prolonger son placement sur une dure plus longue quil ne lauraitvoulu.

    2. Lapproche traditionnelle du prix dun actif financier a t, dans unpremier temps, de constater que la performance dun actif dans le tempssuivait une loi normale centre sur la moyenne. Consquence : lamoyenne de performance est un bon estimateur de la performance futurede lactif et son cart type, un bon estimateur de son risque. A toutmoment, le risque de lactif est que son prix diverge du prix dquilibre, quiassure une performance moyen terme.

    a. La loi normale permet de prvoir le comportement de la performancede lactif. Dans 66% des cas, le prix se situe dans une fourchette de+/- 1 cart type, dans 95% des cas dans une fourchette de +/- 2 carttype et dans 99% des cas dans une fourchette de +/- 3 cart type.Exemple : Prenons un actif qui a une performance moyenne de 5% etun risque de 4% sur un an. Dans 66% des cas, la performance de lactifse situera dans une fourchette 1% et 9% ; dans 95% des cas, dans unefourchette -3% et 13% et dans 99% des cas entre -7% et 20%.

    1 Keynes : La thorie Gnrale chapitre 6 et 7- Payot; Friedman : le comportement dpargne ; Modigliani ;

    pargne et cycle de vie.2 Keynes : la thorie gnrale, chapitre 5 de la prvision en tant quelle dtermine le volume de la production et

    de lemploi p. 71 et chapitre 12 de ltat de la prvision long terme p 163 - Payot

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    b. Elle permet aussi lallocataire de situer la performance de sonportefeuille : si la performance de lactif est de -8%, on saitimmdiatement quelle se situe au-del de 3 carts types par rapport sa moyenne ; et quen dautres termes, la probabilit de voir lactif

    sapprcier est beaucoup plus forte que celle de constater une nouvelledprciation.

    c. Les limites de lexercice sont que les queues de distribution de la loisont souvent plus paisses (leptokurtique) : autrement dit, il y a unrisque de perte trs forte ou de gain plus fort dans un petit nombre decas. (diapo 16 19).

    3. Lapproche par la VAR (Value at Risk) : Concept introduit en 1994 parlquipe Riskmetrics de JP MORGAN. La VAR estime le montant de perteprvisible dun actif ou dun portefeuille pour un horizon de temps donn et

    un niveau de confiance donn. Elle permet destimer un risque deportefeuille diversifi compos dactions, dobligations, de devises etc.

    Trois sortes de VAR pour un portefeuille dactifs :

    i. La VAR Paramtrique : Cest la VAR que lon obtient partir du traitement de la matrice des variances oucovariances des actifs dun portefeuille qui permetdobtenir la volatilit et la performance probable duportefeuille.

    ii. La VAR Historique : Cest la VAR que lon obtient entraitant les donnes historiques du prix de lactif ou duportefeuille dactifs (diapo 16 19).

    iii. La VAR Stochastique ou Monte Carlo : Cest la VARprospective que lon obtient en tudiant les scnarios decomportement de lactif dans le futur et plusparticulirement la distribution des frquences deperformance en cas de perte (VAR 95% ou 99%)

    La VAR paramtrique permet dobtenir la probabilit et le montant probablede perte partir des donnes (moyenne, variance, coefficientdinterdpendance) des actifs qui composent le portefeuille (analyse durisque ex ante) ;la VAR historique provient du traitement de la srie des prixdu portefeuille (analyse du risque ex post) ; la VAR Monte Carlo permetdestimer le risque partir de la lecture des scnarios stochastiques, calculspar le modle.

    Les principaux enseignements thoriques.

    Pour le professeurYves Simon, cinq tapes peuvent tre retenues pour comprendre

    lvolution de cette discipline, depuis le dbut des annes 1950. Trois dentre elles

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    proviennent des prix Nobel de 1990 (H Markowitz, W Sharpe et Merton Miller) et lesdeux autres de Black, Fama, Scholes (Nobel 1997) et Merton (Nobel 1997).

    La premire tape est le rle de la diversification. Pour rduire le risque dunportefeuille dactifs, il existe un nombre de titres optimal, qui dpend des

    caractristiques propres du march, ainsi que de la performance recherche. HarryMarkowitz dmontre quil est possible de dterminer les diffrents portefeuilles situssur une courbe, allant de celui qui a un risque minimum pour une performancedonne aux portefeuilles ayant une performance attendue suffisante pour rmunrerlaugmentation du risque. Le portefeuille optimal est situ sur cette courbe. Il dpenddu choix de lpargnant et de son aversion au risque, illustr par des courbes deprfrences liant sa perception du risque la performance attendue.

    La seconde tape est la place de larbitrage entre actifs ; Miller (Nobel 1990) etModigliani (Nobel 1985) (M&M) ; la valeur dune entreprise ne dpend pas de lastructure de son financement (actions ou obligations). Le financement de

    linvestissement par de la dette naugmente pas la rentabilit des fonds propresparce quil augmente pas le risque encouru par les actionnaires. Cet apport est dedeux ordres : larbitrage entre fonds propres et dettes dpend de donnes fiscales,financires et stratgiques (contrle du capital) ; la valeur de lentreprise dpendseulement de la structure de son actif.

    La troisime tape est celle de lefficience du march financier dEugne Fama.Le march financier est efficient et imprvisible; il intgre et valorise immdiatementlensemble des informations disponibles. Il est impossible de prvoir soncomportement futur partir des historiques de cours. Le prix dun actif est unevariable alatoire, qui progresse long terme autour de sa performance moyenne(selon hypothse de la marche au hasard du prix des actifs). Consquence, il estimpossible aux grants de portefeuille de le battre de manire durable par despositions de gestion active ou danticipation de tendance. Cette approche a mis enavant limportance de la gestion indicielle par rapport la gestion active.

    La quatrime est la synthse entre lefficience des marchs et larbitrage entre actifsqui aboutit au modle de Sharpe, au modle dvaluation des actifs financiers(le Mdaf). Les investisseurs devraient tous dtenir le mme portefeuille dactifsrisqus ; seule la proportion dactifs risqus et non risqus devraient voluer selon laplus ou moins grande aversion au risque du client. Le portefeuille doit tre

    correctement diversifi. Cette mthode aboutit lapplication de la droite de marchqui valorise lactif en fonction de la part spcifique qui lui est propre et la partsystmatique qui est d aux caractristiques du march sur lequel se situe lactif.

    La cinquime tape a consist mieux formuler lintrt et les rgles devalorisation des options ; Black, Merton, et Scholes. Merton, par exemple estimeque laction est une option dachat sur lactif net dune socit dans le futur. Il en tiredes consquences qui aboutiront lier le prix de laction, la volatilit des actifs et lavalorisation des marges de crdit. Scholes, Cox et Black sintressent aux loisstatistiques utilisables pour valuer une option : loi normale ou loi binomiale. Lesprogrs de linformatique ont permis de mettre au point et de diffuser ces techniques

    dans les salles de march.

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    1. Lefficience des marchs

    Les marchs financiers sont efficients ; ils intgrent et valorisent immdiatement

    lensemble des informations disponibles. Consquence, il est difficile de les battre surle moyen terme :

    - Soit, lon se range alors parmi les amateurs de gestion quantitative quiinvestissent uniquement dans des fonds indiciels et des trackers. Et laprincipale valeur ajoute est lallocation dactifs au sein de leursportefeuilles;

    - Soit, il faut bien diversifier son portefeuille suffisamment afin dviter defaire des pertes trop importantes par rapport aux indices de march.Suivant des critres qui dpend des marchs et de la dure

    dinvestissement.

    2. Lattrait de la diversification dun portefeuille : le nombre optimal desactifs dun portefeuille (diapo 30)

    Au sein dun portefeuille, plus le nombre dactifs augmente plus le risque duportefeuille tend vers celui du march sur lequel il est investi. Le risque duportefeuille est compos de son risque spcifique (propre aux actifs qui lecomposent) et le risque systmatique (celui du march). Sur cet exemple, unportefeuille de 40 titres tend vers le risque de march de 15%. Le risque spcifiquedu portefeuille se matrialise ds que le nombre dactifs est infrieur 40.

    a. Lattrait de la diversification dun portefeuille : la recherche dela combinaison dactifs optimale (diapo 30). Soit un portefeuilledactions hollandaises de 14,4% de performance moyenne et18,6% de risque et un portefeuille dactions suisses ayant uneperformance moyenne de 10,4% et de 17,6% de risque. Onconstate quun portefeuille compos de 60% dactions suisses et

    40% dactions hollandaises a un risque minimum de 16,7 % pour12,2% de performance attendue

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    Risque d'un portefeuille de titres purs

    0

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    Nbd

    etit

    res 1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

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    b. Lattrait de la diversification dun portefeuille : trouver unecombinaison optimale entre les actifs en prenant en compteleurs coefficients dinterdpendance (diapo 31)

    Le coefficient dinterdpendance est le ratio de sensibilit quimesure la variation relative dun actif par rapport un autre actif. Uncoefficient de 1 signifie que les deux actifs varient dans le mmesens, Si le prix de A varie de 1%, le prix de B varie de 1 %; et uncoefficient ngatif quil varie en sens inverse lorsque le prix de Avarie de 1% le prix de B varie de -1%.

    Le risque du portefeuille dpend du niveau dinterdpendance entreles deux actifs. Il y a peu dintrt de composer un portefeuille avecdeux actifs totalement corrl. En revanche, plus lactif est dcorrl plus le risque de portefeuille baisse. Ainsi avec un coefficientde -1 entre deux actif, on peut composer un portefeuille sansrisque .

    3. La mesure des risques

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    1. Lexistence dun portefeuille optimal dactifs : Dans un article de 1952,Harry Markowitz dmontre quil est possible dobtenir un portefeuille devaleurs mobilires qui optimise le niveau de performance globale duportefeuille et qui minimise le niveau de son risque. Dun cot, il existe unefrontire efficiente, qui en tout point une performance attendue du

    portefeuille associe le niveau de risque minimum pour une allocation dactifsdonne. De lautre, laversion au risque du client qui permet de dterminer leportefeuille adapt son attente.

    Les donnes dont on a besoin pour les obtenir sont- la performance attendue des actifs,- la volatilit de lactif,- les coefficients dinterdpendance entre les actifs

    a. La rentabilit peut tre dfinie comme le rapport de la valeur demarch dun actif (prix du capital + revenu) et son prix dachat. La

    valorisation dun actif prend compte son prix de march ainsi que le revenuvers sur la priode.Pour une action on prend en compte le dividende ;pour les obligations, le coupon vers sur la dure de linvestissement.

    b. Le risque est dfini comme lincertitude sur la performance nettefuture de lactif. Lpargnant ne sait pas quel niveau se situera le prix delactif lorsquil le vendra Il ne sait pas, non plus, si il le fera chance desa priode dinvestissement, ou sil ne devra pas arbitrer cette valeur dufait du changement de perception de sa valeur. Le risque est de devoirconstater une perte importante.

    c. La diversification des actifs permet de rduire le risque dun portefeuillepar rapport celui des actifs qui le composent. Si nous prenons deux actifs

    A et B, et un portefeuille P avec comme risque respectifs BA et , comme

    risque de portefeuille p :

    ABBAABBBAAp XXXX ..2.. .22222 ++= avec BAABAB ..=

    AB est le coefficient de corrlation les prix des valeurs mobilires

    AB

    est la covariance des prix des deux valeurs mobiliresiX est la proportion dactif i

    Exemple : Pour deux actifs A et B ; la volatilit de A est de 7% et de B de10% , le coefficient dinterdpendance entre A et B et de 0.5% (ceci signifieque lorsque le prix de A varie de 1% B volue en moyenne de 0.5%).Pourun portefeuille compos de 25% de A et 75% de B, la volatilit du

    portefeuille est gale :=2p

    (0.25*7%)^2+(0.75*10%)^2+2*0.50%*0.25*0.75*7%*10%=8.51%Lavolatilit du portefeuille est de 8.51% avec 75% du portefeuille en B dont le

    risque est de 10%.

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    d. Le portefeuille optimal est obtenu en confrontant la courbe desportefeuilles possibles (courbe claire) avec les courbes dutilit du client(courbe rouge-verte) (aversion au risque du client). Dun cot, la courbeconvexe (en jaune) est constitue de tous les portefeuilles acceptables. Lepremier portefeuille a une performance de 6% pour 5% de volatilit. De

    lautre, les courbes concaves reprsentent les niveaux daversion au risquede lpargnant (pour tel niveau de risque, il faut un niveau de performancedonne). Pour la seconde courbe, lpargnant attend une rmunration de6.5% sans risque, et pour accepter un risque croissant il lui faudra uneprime de risque croissante ; exemple, il accepte 10% de risque si il peutesprer un gain de 8.5%. Ceci correspond un portefeuille optimal ausens de HM.(intersection avec la courbe des portefeuilles acceptables).

    2. Lapport de William Sharpe (1963). Sharpe montre que le portefeuille le plusadapt est compos dun actif sans risque et du portefeuille dactifs risqussitu sur la frontire. En T, le portefeuille est gal 100% du portefeuillerisqu situ sur la frontire efficiente ; en de, une proportion du portefeuilleest place au taux sans risque, le solde est place dans le portefeuille risquen T. Ce portefeuille, situ sur la droite de budget offre une meilleurerentabilit et un risque moindre. Lpargnant peut galement emprunter autaux sans risque et investir dans un portefeuille ayant une plus forte rentabilitet un risque moins lev que celui situ sur la frontire efficiente.

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    T

    (R)

    E(R)FrontireEfficiente

    RL

    P

    pente K

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    3. Le modle dvaluation des marchs financiers (le Mdaf)3 vise utiliserlenseignement de Markowitz et ladapter. Lapport de Markowitz est defournir les lments entrant en compte dans la prise de dcision duninvestisseur ; soit un approche micro conomique de la dcision deplacement.

    a. Le Mdaf et La droite de march : lalpha et le gros bta ;

    i. Les hypothses du modle :

    - Les investisseurs sont adverses au risque ; il

    cherche optimiser la rentabilit future de leurportefeuille ;

    - Il nest pas possible un investisseur dinfluencerle prix dune action ;

    - Le march est efficient : les anticipations de

    performances et de risques sont les mmes pourles investisseurs : sur la base des enseignementsde Markowitz estimation des performances basesur la moyenne et variance.

    - Les investisseurs disposent donc des portefeuilles

    situs sur la mme frontire efficiente ;

    - Le march est pur et parfait ; il ny a pas de cot de

    frottement, ni dimpts, ni de frais de transaction.- Tous les actifs peuvent faire lobjet de transaction.

    ii. La droite de march est le rapport linaire qui existe entrela performance dun actif ou un portefeuille et celle de sonmarch financier. La droite distingue la dimension propre laction (lalpha ou la valeur de lactif mme si le march nefait aucune performance) et la dimension qui dpend dumarch sur lequel lactif est cot (le bta). La pente de ladroite est gale au Bta. Le Bta mesure la sensibilit delactif par rapport son march. Par exemple les valeurs de

    3 Elton/Gruber - Modern Portfolio and Investment analysis John Wiley 1995 p 294-309

    Jacquillat&Solnik -Les marchs financiers p117-145

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    croissance ont un Bta suprieur 1.15 et les valeurs valueont un Bta infrieur 0.85.

    iii ea +=

    imiii

    eRR ++= .

    Indpendance des ie ; Moyenne des 0=ie ;0=jiee

    eiii ,, sont estims par rgression de lasrie temporelle de laction par rapport sonmarch.

    - Pour un portefeuille,

    =

    n

    iip X1*

    = iii X *

    ++=n n

    ij

    mjiji

    n n

    eiimiip XXXX1

    2

    1 1

    222222

    += 222211

    eimpp

    nn

    et 211

    ei

    nn

    tend vers zro lorsque le nombre

    de titres augmente.

    do

    === iimmpmpp X 22

    2

    m

    im

    i

    = et mtititi RR =

    i

    m

    imi

    i

    mi

    im

    im

    m

    ===

    2

    4. La mthode APT appliqu la gestion de portefeuille depuis 19854.

    LAPT se base sur la thorie de larbitrage des prix des actifs. Pourmesurer le risque, il faut dabord traiter les informations fournies par lesarbitrages entre les valeurs. La mthode vise dterminer les facteursstatistiques explicatifs entre les actifs, les classer en fonction de leurssensibilits ces facteurs communs et le facteur spcifique de chaqueactif et enfin, mesurer leur risque. Lhypothse de base est lacceptation

    des conditions defficience des marchs. Le moyen technique est le4APT Advanced Portfolio Technology a t cr en 1985 par John Blin et Steven Bender.

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    traitement des matrices de covariances 30 000 par 30 000 dans uneapproche de type multi factorielle.

    LAPT est un outil daide la dcision et de gestion de portefeuille.LAPT est un approfondissement de la droite de march. Elle permet de

    mieux apprhender les diffrents facteurs de performance lis au marchfinancier. Parmi les facteurs qui entrent en compte : les facteursconomiques (croissance, dficit interne ou externe, inflation, chmage),les facteurs financiers (taux dintrt, structure des taux, bnfices,dividendes) ou montaire (croissance de la masse montaire, basemontaire) mais aussi les facteurs spcifiques tel que la taille decapitalisation ou le style de lactif. Lanalyse quantitative value lesfacteurs statistiques, charge pour lanalyse qualitative de trouver quoi il correspond.

    iiiiiFR ++= .

    a. les facteurs de performances systmatiques dun portefeuille dactifs (

    ii F. ): exposition au risque de taux, au prix des matires premires,aux devises certaines rgions du monde et certains pays.

    b. Les facteurs spcifiques dun portefeuille dactifs ( i ); autrement les

    facteurs de risques quil nest pas possible de couvrir.

    Cette technique permet ensuite, dvaluer la sensibilit du prix de lactif certains facteurs clefs : si lon anticipe une reprise du thme actifs de

    croissance, nous pouvons ainsi faire une slection des actifs les plussensibles, etc

    5. Avec lavnement de linformatique de bureau, les outils de traitementstochastique ont pu tre utiliss afin de prvoir le comportement futur dunportefeuille. Pour cela, chaque actif est mis en quation et les proprits dechaque actif sont modlises. Une politique de gestion du portefeuille est entre ;avec les flux dentre et de sorties, la politique de rinvestissement des couponsobligataires, la politique de gestion des moins values actions. Puis, le programmecalcule sur la dure tudier (5 10 ans) entre 500 et mille scnarios deportefeuille. Chaque scnario est compos du nombre de portefeuille sur la

    priode tudi (10 valorisations de portefeuilles pour une tude dix ans).Chaque portefeuille est obtenu partir dun tirage au hasard du niveau de taux etdu niveau des actions. Lavantage de cette mthode est dexprimer lensembledes cheminements possibles du portefeuille sur la priode dinvestissement. Etde dterminer la proportion de chemins qui pourrait tre difficile supporter par leclient.

    4. Les difficults dapplication

    1. Lhtrognit du risque5 : le calcul du risque dans un modle deMarkowitz ne distingue pas le risque d une performance plus forte de

    5 Rozenn, tude du tracking error DEA 104.

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    celui qui intervient lorsque le portefeuille enregistre de forte perte. Celaouvre la voie deux approches : la neutralisation des performancespositives et lanalyse multi -factorielles du risque :

    a. Actuellement, on calcule la semi-variance, qui est calcule en

    tenant compte des rentabilits ngatives en absolue ou en relatif un indice. Si la Semi Variance est suprieure la variance, celasignifie que les rentabilits mdiocres sont suprieures auxbonnes rentabilits.

    Mais galement, la value at risk, qui mesure la probabilit de perteassocie un pourcentage de perte maximaleEt,

    la probabilit de shortfall, qui mesure la probabilit de ne pas

    attendre un objectif de performance donn.

    b. La construction de modle multi factoriels de risques ; ces facteursstatistiques doivent tre apprhender aprs test statistiques afinde dterminer leurs significations qualitatives : la part de lamacroconomie, la part des variables taux dintrt et la partdes variables lies aux bnfices etc

    2. Lhomognit de la performance : le calcul de la performance a trsrapidement distingu la part qui provient du march et de la performancespcifique du titre (modle du Mdaf) ; de plus, tout comme pour lanalysedu risque, une analyse multi factorielle est mise en place afin dedterminer les principaux facteurs de performance (analyse encomposantes principales).

    3. La stabilit de la matrice de coefficient de corrlation : de nombreux testsstatistiques ont montr que la stabilit des coefficients de corrlationest remise en cause. Ceci est un point de faiblesse crucial du modlede Markowitz.

    4. La stabilit de loptimisation : plus le nombre des valeurs est important ,

    plus la stabilit de loptimisation est remise en cause ; une faible variationde la performance attendue ou de la volatilit estime aboutit une fortevariation de la quantit optimale de chaque titre.

    Pour finir quelques prcisions sur trois des conomistes qui ont fait voluer la gestionde portefeuille, puis nous verrons les principaux enseignements thoriques dun actiffinancier et de la gestion du portefeuille, pour finir avec les implications pratiques enterme de gestion du portefeuille

    5. Les hommes6

    a. Harry Markowitz :6 D Roux les Nobels en conomie- 2e dition - Economica 2002

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    Un des fondateurs de la finance moderne. Harry Markowitz est n Chicago le24 Aot 1932, fils unique dun couple dpiciers aiss. Entr lUniversit deChicago, il soriente vers les tudes conomiques un peu par hasard ; sesmatres sont Friedman (Nobel 1976), Marchak (Nobel 1975) et Koopmans (Nobel

    1975).

    Sa thse porte sur lapplication des mthodes mathmatiques au marchboursier. Il est docteur en 1954 sans jamais avoir quitt luniversit de Chicago.Lessentiel de ses activits professionnelles sest effectu en dehors deluniversit, puisquil a t conseiller scientifique dans diverses entreprises tellesla Rand Corp, General electric et Ibm. Il est entr luniversit Baruch de la cityde NY en 1982.

    Mis part son apport la thorie de choix de portefeuille, il est lauteur detravaux innovateurs en programmation mathmatique et en simulation. Dans les

    annes 50, il publie des articles sur la solution des programmes quadratiques etsur la porte de la programmation en nombre entiers. Il a propos une nouvellemthode de rsolution des gds programmes linaires (factorisation partriangulation la matrice de base). De plus, dans le domaine de la simulation il alabor les premiers programmes.

    Articles :Portfolio Selection." Journal of Finance 7, no. 1 1952"A More Efficient Frontier," The Journal of Portfolio Management, May 1999.The early history of portfolio theory: 1600-1960, (1999). Financial Analysts Journal, 55(4), 5-16

    Livres :Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments, John Wiley and Sons, 1959;Yale University Press, 1970; Basil Blackwell, 1991.Mean-Variance Analysis in Portfolio Choice & Capital Markets, Basil Blackwell, 1987,1989, 1990.Theory and Practice of Investment Management - Fabozzi, Frank J. and Harry M.Markowitz (2002).

    b. William Sharpe

    N en 1934 Boston Massachussets, au sein dune famille modeste, ses parents

    reprennent leurs tudes et terminent leurs carrires, respectivement commedirecteur de lyce et directrice dcole maternelle. En 1951-1955, il dbute sestudes de sciences et de mdecine Berkeley puis, change davis et sinscrit enconomie finance lUCLA. En 1956, il entre chez RAND en tant quconomiste(thories des jeux, informatique, programmation linaire, sciences appliques).Sur les conseils de H. Markowitz, il obtient un PHD lUCLA : Analyse deportefeuille en 1961, dont le dernier chapitre servira llaboration du modledquilibre des actifs financiers (MEDAF). De1963 1968, il est Professeur lUniversit de Seattle puis, Stanford, en 1970. En1976, il collabore au NBER et entreprend une tude sur la mesure du risque de dfaut et du besoin defonds propres des institutions financires . En 1978, il devient consultant chez

    Merril Lynch et tudie lestimation des btas et mesure de performance deportefeuille .En 1983 il est consultant chez Wells Fargo : cration de fonds

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    indiciels et en 1986 il cre la socit de recherche Sharpe Russell qui deviendraWilliam F Sharpe Associates. Il est Prix Nobel dconomie en 1990.

    Articles consulter:

    1963 - Journal of Finance : Prsentation du CAPM1980 - Decentralized investment management (MoM process)1991- The Arithmetics of Active Management JFA Feb 911992 Asset Allocation: management styles and performance measurement. JPM Winter921994 The Sharpe Ratio JPM Winter 94Ouvrages :1970 Portfolio theory and capital markets (nouvelle dition en 2000)1978 Investments (nouvelle dition en 1999)1987 Asset Allocation Tools1989 Fundamentals of investments (nouvelle dition en 2000)

    c. Eugen FAMA

    Eugne FAMA est n Boston, dans les annes 30, troisime gnration dunefamille italienne installe aux Etats Unis. Il suit ses tudes luniversit de Tufts. Ilfait son mmoire de fin dtude avec un professeur dconomie sur les signauxdachat et de vente sur les marchs financiers, laide dun modle base sur lemomentum du prix des actifs. Il constate que si le modle fonctionne correctementpour les historiques de cours, il est incapable de prvoir le comportement du prixdans le futur. En 1963, il obtient sa thse lcole de Chicago dans ce domaine. Sonarticle "Random Walks in Stock Market Prices,", publi dans le magazine,Institutional Investor magazine, provoque un vif intrt. Cet article attire lintrt des

    milieux de la finance Wall Street. Il introduit les concepts de marche au hasard dumarch financier, de son efficience et de la frquence anormale des queues dedistribution de la performance de lactif. Des thmes qui seront dvelopps parEugne au cours des trente annes suivantes. En 2003, Eugne FAMA a pos sacandidature pour le Nobel, tout comme Robert Barro, William Baumol, Eugene Fama,John Kenneth Galbraith, Edward C. Prescott et Gordon Tullock.

    Articles:Random walks in stock market prices the analyst journal 1966Efficient capital market JoF 1970Efficient markets : II JoF 1976

    Value Versus Growth: The International Evidence Eugene F. Fama 1992Common factors of risks in the returns on stocks and bonds JOFE 1993Multifactor Portfolio Efficiency and Multifactor Asset Pricing December 1996Market Efficiency, Long-Term Returns, and Behavioral Finance April 30, 1997Size and Book to Market Factors in Earnings and Returns JOF, March 1995The Equity Premium Eugene F. Fama and Kenneth R. French 2000The Capital Asset Pricing Model: Theory and Evidence Eugene F. Fama 2003Livres:Foundations of finance 1976

    Allocation dactifs & Gestion de portefeuille Octobre 2007 Chapitre 2 14/19

    http://economics.about.com/cs/nobelwinners/p/barro.htmhttp://economics.about.com/cs/nobelwinners/p/baumol.htmhttp://economics.about.com/cs/nobelwinners/p/fama.htmhttp://economics.about.com/cs/nobelwinners/p/galbraith.htmhttp://economics.about.com/cs/nobelwinners/p/prescott.htmhttp://economics.about.com/cs/nobelwinners/p/tullock.htmhttp://economics.about.com/cs/nobelwinners/p/baumol.htmhttp://economics.about.com/cs/nobelwinners/p/fama.htmhttp://economics.about.com/cs/nobelwinners/p/galbraith.htmhttp://economics.about.com/cs/nobelwinners/p/prescott.htmhttp://economics.about.com/cs/nobelwinners/p/tullock.htmhttp://economics.about.com/cs/nobelwinners/p/barro.htm
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    I. Les principes dune gestion russie :

    1. Les actifs grs : la connaissance de leurs comportements financierset la rpartition entre revenus et apprciation en capital.

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    Past performance is no guarantee of future results. 3/1/2004Master PRO 224 - Allocations dactifs et gestion de portefeuille 2005/2006

    Based on annual data over the period 19702003

    Capital appreciation

    Income

    Reinvestment of income

    5%

    14%

    81%

    Bonds

    70%

    28%

    2%Stocks

    Bonds produced greater income19702003

    2.2.1 Les actifs grs

    2. Les objectifs de gestion : un objectif de performance peut tre atteintavec deux portefeuilles diffrents

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    19702003

    Risk is measured by standard deviation. Risk and return are based on annual data over the period 19702003.Portfolios presented are based on modern portfolio theory.

    ReturnRisk

    10.8%12.3%

    Original portfolio

    Stocks53%

    Bonds42%

    Cash5%

    ReturnRisk

    10.8%10.2%

    Lower risk portfolio

    Stocks70%

    Cash30%

    Using bonds to diversify

    2.2.2 Les objectifs de gestion

    3. Lhorizon de placement : plus le temps dinvestissement est long

    moins linvestissement est risqu.

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    Importance de la pImportance de la priode driode dinvestissementinvestissement

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    2003 Ibbotson Associates, Inc.

    5-year holding periods

    1-year holding periods

    Each bar shows the range of compound annual returns for each asset class over the period 19262002.

    Smallcompany

    stocks

    Largecompanystocks

    Governmentbonds

    Treasurybills-75%

    -50%

    -25%

    0%

    25%

    50%

    75%

    100%

    125%

    150%

    20-year holding periods

    10.2%12.1% 5.5% 3.8%

    Compound annual return

    Reduction of risk over time19262002

    4. La psychologie des investisseurs : laversion au risque dclare par uninvestisseur est rarement celle quil ressent dans la ralit. Le principalrisque de gestion de portefeuille est dtre forc de changer brutalement lacomposition due portefeuille de son client dans les pires moments.

    5. Lexistence de comportements irrationnels : Lhypothse dirrationalitdes marchs tente de prendre en compte les nombreux accidents demarch qui interviennent de manire brusque et imprvisible:

    a. Lhypothse de rationalit est le cur de la thorie modernedu portefeuille : A la base, lhypothse defficience desmarchs7 ; tout moment, le prix des actifs financiers est fix partir de toutes les informations dont disposent les investisseurs et

    intervenants financiers. Nous sommes dans un univers pur etparfait (dont on se rappellera les principales hypothses). Au seindun tel march, lvaluation des actifs intgrent instantanmentles consquences des vnements passs et reflte prcismentles anticipations exprimes sur les vnements futurs.

    Si lon prolonge le raisonnement, quatre consquences :

    (a) Le march tant rationnel, aucune crise financire nest possible.Tous les comportements irrationnels sont dtects ex ante, du faitdes pertes quelles pourraient occasionner et donc sont rejetes par

    les investisseurs.

    (b) Il est impossible de prvoir lvolution dun prix, lexception deceux qui sont initis ; linvestisseur devra donc savoir choisir entreles risques et performances attendues des actifs pour effectuer sonchoix ;

    (c) A un niveau micro conomique, linvestisseur pourra composer unportefeuille sur une base rationnelle ; tant la base adverse aurisque, le choix dit lincertain impose quil exige une performancecroissante pour un risque plus grand ; A noter que ceci milite pour

    une gestion purement quantitative et indicielle ;7 In Jacquillat et Solnik, les marchs financiers -Lefficience des marchs p 47 et Conclusions p 386 - Dunod

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    (d) A un niveau macro conomique, lefficience des marchs assureune meilleure rpartition de lpargne entre les diffrents acteurs etsurtout il est le garant que les risques sont transfrs vers lesinvestisseurs qui soient les plus disposs les supporter.

    Milton Friedman a dvelopp une thorie des anticipations stabilisatrices,montrant que si les agents prennent les dcisions rationnelles le prix devaittendre vers son niveau dquilibre.

    b. Lhypothse dirrationalit8 : ou lexistence de bullespculative.

    On se souvient du commentaire de Greenspan surlexubrance irrationnelledes marchs ; de la bulle spculative la hausse mene par les valeurs

    technologiques et Internet en 1999 et 2000 et la baisse pour trois ou quatrecrises importantes : 1987 (difficult de financement du double dficitamricain), 1990 (guerre du golfe), 1997 (crise de liquidit puis de solvabilitdes conomies asiatiques), 1998 (dfaut de la dette russe et LTCM), 2002(rtablissement difficile des bnfices des socits et trappe liquidit).

    Leffondrement des cours du un phnomne de panique est une choseconnue sur les marchs ; On parle aussi de lclatement de la bullespculative ou de croyances auto-ralisantes. Michel Aglietta parle despcularit et de mimtisme et de dynamiques autorfrentielles.

    La spcularit est linteraction des comportements entre agentsconcurrentiels qui ont former des anticipations sur les anticipations desautres. Ce phnomne intervient lorsquil n est plus possible dtablir desanticipations sur les variables usuelles. Ce facteur endogne de variation derisque peut amener une panique de vente si les oprateurs estiment que leconsensus est vendeur. Lquilibre des prix est alors instable. Les informationsqui entrent sur le march tant autant de cause de validation ou de nonvalidation du prix de march : dans pareil cas, il y a une multitude de prixpossibles mais instables.

    La dynamique autorfrentielle se distingue du phnomne de bullespculative. Cette dernire qui illustre une divergence entre le prix et savaleur fondamentale ninfirme pas lhypothse defficience des marchs (cartentre la rentabilit sans risque d une anticipation dvnements). Ladynamique auto-rfrentielle provient du traitement de donnes externes aumarch ; catalyseurs de dynamiques spcifiques de prix dont il est impossiblede fixer la dure, un dbut et une fin. Elle entrane une grande instabilit descours sur le march. Le problme dit du peso, o le risque dun vnementa un impact considrable sur le prix.

    8 CEPII laventure financire oblige Economica, p 229-233;CAE Instabilit du systme financier internationale

    la documentation franaise p 95 et 135 ; Kindelberger - Panics, Manias and crashes.

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    Il y a un risque que de pareils mouvements provoquent une crise de liquiditpuis de solvabilit et entrane ainsi une rcession de lactivit relle.

    Dans Mania Panics and crashes (chapitre 6), Kindelberger nous donne desexemples qui illustrent des cas danticipations irrationnelles.

    c. Synthse : concernant la gestion de portefeuille, troisremarques :

    (1) nous devons noter que lindustrie ne sest pas pour autant totalementspcialise sur de la gestion indicielle active ou passive ; elle

    reprsente environ 10% de la gestion total.(2) La majorit des gestions actuellement ont adopte une gestion active

    rfrence avec un niveau modr de divergence par rapport lindicede rfrence variable.

    (3) Nous devons noter aussi que les socits de gestion qui ont unegestion classique non rfrence sont peu nombreuses.

    Les implications pratiques

    1. Un repre : la mise en place des indices de march, afin de rendre compte debonne faon du comportement de performance et de risque des actifsfinanciers traits.

    2. Limpossibilit de battre le march durablement exige avant tout de bienconstruire son portefeuille en tenant compte des donnes qui sont fourniespar les diffrents indices reprsentatifs. Rappelons quune minorit de grantsamricains battent lindice S&P 500 durablement. Ceci donne des arguments la gestion indicielle (12% de la gestion de fonds) et exige de la part desgrants actifs la mise en place dun process rigoureux de gestion active : denombreux grants estiment que le march peut procurer des arbitrages devaleurs. (hypothse defficience faible ou intermdiaire). Et ce titre, pour lesgrants dactifs top down, ils mettent au point une technique de gestion afindidentifier les valeurs en avance et en retard sur le cycle dactivit.

    3. Un point de passage oblig : apprhender les risques de portefeuille ennoubliant pas que les vnements nouveaux et alatoires auront un impactsur la rentabilit moyenne de portefeuille. La mise en place dune importantepalette dindicateurs permet de mettre en place un dispositif de qualit. (diapo41)

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    4. La mise en place dun processus de gestion solide et durable afin de garantirdune discipline de prise de dcision et dajustements rguliers du portefeuilleen fonction des anticipations du grant et de lquipe dallocation. (diapo 41)

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