USTHB / Faculté d’Électronique et d’Informatique Année : 2018/2019 2ème année Licence – Télécommunications / Section B 12/09/2019 Durée : 1H30

Télécommunications Fondamentales : Examen

1/2 S. LABANDJI

Questions : (3pts)

1. Que représente l’indice de modulation ?

2. Expliquer brièvement pourquoi la modulation de fréquence est moins vulnérable au bruit que la

modulation d’amplitude.

Exercice 1 (12pts)

Partie I : On donne l’expression d’un signal modulé en fréquence :

𝑆𝑆𝐹𝐹𝐹𝐹(𝑡𝑡) = 5𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 �−5 cos(𝜋𝜋103𝑡𝑡) + 𝜋𝜋106𝑡𝑡 +𝜋𝜋3�

1. Trouver l’expression de la phase instantanée du signal et en déduire sa fréquence instantanée.

2. Trouver l’indice de modulation.

3. Déterminer la déviation en fréquence. Quelle est sa signification ?

4. Déterminer la fréquence de la porteuse, la fréquence maximale (fmax) et la fréquence minimale

(fmin) du signal FM.

5. Calculer la largeur de bande de 𝑆𝑆𝐹𝐹𝐹𝐹. Est-il possible de la calculer en utilisant (BW=fmax -fmin) ?

Justifier.

6. Déterminer l’expression du signal modulant s’il est multiplié par k=500.

Partie II : Pour démoduler le signal SFM(t) on propose d’utiliser un discriminateur. On utilise la

pente croissante de la réponse fréquentielle d’un circuit RLC qu’on la suppose linéaire entre

490KHz et 510KHz et varie avec l’expression : 𝐺𝐺(𝑓𝑓) = 5 ∙ 10−6𝑓𝑓 − 1.75.

7. Donner le schéma bloc d’un démodulateur FM à discriminateur et expliquer son principe de

fonctionnement.

8. Est-il possible d’utiliser le discriminateur proposé avec SFM ? Justifier.

9. Trouver l’expression de signal à la sortie du discriminateur si on met SFM à son entrée et montrer

qu’il est possible de retrouver le signal modulant.

2/2 S. LABANDJI

Exercice 2 (5pts)

Le circuit suivant se compose d’un sommateur de tensions, d’une diode (D1) et d’un filtre (le circuit

LC).

On donne les expressions des tensions à l’entrée du sommateur :

𝑏𝑏(𝑡𝑡) = 0.5 cos(𝜋𝜋104𝑡𝑡)

𝑝𝑝(𝑡𝑡) = 0.5 cos(30𝜋𝜋 ∙ 104𝑡𝑡)

La caractéristique courant-tension de la diode pour des tensions VD faibles peut se mettre sous la

forme : 𝐼𝐼𝐷𝐷(𝑉𝑉𝐷𝐷) ≈ 𝐼𝐼0𝛼𝛼𝑉𝑉𝐷𝐷 + 12𝐼𝐼0𝛼𝛼2𝑉𝑉𝐷𝐷2.

Avec : I0=10-4A est le courant de saturation de la diode, α=40 est une constante.

1. Trouver l’expression du courant ID à la sortie de la diode.

2. Tracer le spectre de fréquence de ID.

3. Tracer sur le même spectre la réponse du filtre (LC) pour que la tension S(t) soit modulée en

amplitude.

4. Déterminer dans ce cas l’expression du signal AM et trouver l’indice de modulation.

=====================

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p(t)

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