Post on 16-Sep-2018
UMR6164
Projet OPTIMISE, Réunion du 21 Avril 2010
Stratégies d’Optimisation Stratégies d’Optimisation de Formes d’Antennes à base de Formes d’Antennes à base
d’Algorithmes Génétiquesd’Algorithmes Génétiques
Ronan Sauleau, Anthony Rolland
Ronan.Sauleau@univ-rennes1.fr
IInstitut d’EElectronique et de TTélécommunications de RRennes
Anthony.Rolland@univ-rennes1.fr
2/31
Motivations (1/4)
Développement d’outils d’aide à la conception électromagnétique
Contexte
Conception électromagnétique de structures rayonnantes en ondes millimétriques :
Antennes directives
• Antennes lentilles diélectriques
• Antennes BIE (bande interdite électromagnétique)
• Antennes à réflecteur(s)
Cornets métallo-diélectriques sources compactes
Antennes imprimées
ChallengeChallenge : Synthèse automatique /
Optimisation
3/31
Présentation de travaux récents effectués à l’IETR
dans le domaine de l’optimisation/synthèse EM
Généralités sur les approches de synthèse/optimisation
Couplage entre un simulateur EM et un algorithme d’optimisation
Algorithme d’optimisation
Enjeux
Coûts numériques
Précision des résultats, validité
Temps de calcul
Ressources mémoires
Trouver un « bon »
compromis
Motivations (2/4)
SpécificationsGéométrie(s)«optimale(s)»
d’antennesAnalyse de
performances des antennes
Simulateur EM
4/31
Choix effectués
Algorithme d’optimisation
Optimisation globale Pourquoi ?
• Trouver un optimum global dans un « grand » espace de recherche
Algorithmes génétiques (AGs)Algorithmes génétiques (AGs)
• Sans connaissance a priori sur la (ou les) solution(s)
Simulateurs EM
Exécution « rapide »
Dépendants du type d’antennes
Fiabilité de la méthode / Précision sur les résultats
Motivations (3/4)
Optimisation locale Méthodes de gradients (si solution approchée disponible)
5/31
Méthodes d’analyse
Structures diélectriquesde grandes tailles
(lentilles, dômes, radômes, réflecteurs)
Structures métallo-diélectriques compactes et plus résonantes
Simulateurs à formulation 3D (logiciels commerciaux, ou autres …)
Types d’antennes
Choix de la méthode d’analyse EM retenue vs. Types d’antennes
Motivations (4/4)
Outil d’analyse asymptotique
OG/OP
Simulateurs FDTD à formulation 2D ou 2D ½ Développées
(en interne)FDTD 2D BoR-FDTD
Optique Géométrique / Optique Physique (Body of Revolution)
Structures diélectriques 3D de forme(s) 3D de forme(s) arbitraire(s) multicoque(s)arbitraire(s) multicoque(s)
Structures 2D2D
Structures axisymétriquesaxisymétriques
Limitations liées aux hypothèses de l’OG
Domaine de validité
• Dimensions < 9×λ• ε < 4
• Dimensions >> λ• ε < 4
Limitations liées aux temps de calcul
/ FiabilitéAucune restriction
sur l’analyse
pour faire de l’optimisation
6/31
Plan
1. Synthèse et optimisation de structures diélectriques
de grandes tailles
- Présentation de l’outil d’optimisation OG/OP + AG
- Exemples d’applications
2. Synthèse et optimisation de structures métallo-diélectriques
compactes et plus résonantes
- Outil d’optimisation FDTD 2D + AG appliqué à la synthèse de lentilles plates
- Outil d’optimisation BoR-FDTD + AG pour la synthèse de structures à symétrie de révolution
7/31
OG OP
Diagramme de rayonnement
Quelques mots sur la méthode OG/OP (Optique Géométrique / Optique Physique)
Méthode asymptotique 3 étapes
(i) Tracé de rayons (OG) (ii) Lois de Snell-Descartes (OG) (iii) Intégration des champs EM (OP)
Js, Ms
Rayonnement d’une source primaire
OG
Courants de surface sur la surface extérieure
OG/OP + AG – Présentation de l’outil d’analyse OG/OP (1/2)
Outil OG/OP | Stratégie d’optimisation | Application 1 | Application 2
1- Synthèse d’antennes de grandes tailles : OG/OP + AG
• Tracé de rayon : de la source primaire vers la lentille (OG)
• Application des lois de Snell – Descartes à la surface de la lentille (OG)
• Intégration des courants équivalents sur la surface extérieure de la lentille (OP)
Méthode appliquée aux antennes lentilles
Temps de calcul rapide
8/31
Outil d’analyse OG/OP développé :
1 ou plusieurs sources, centrées ou décentrées
Réseau de sources paramétrable(s) : position, orientation, excitation (Ai, φi)
Structures diélectriques multi-coques, multi-matériaux (par ex.: couches anti-reflet), formes 3D arbitraires
Données de sortie : champs lointains (co-, X-pol.), cartographies, etc.
Limitations de la méthode
Réflexions multiples et totales
Interaction source / lentille
Phénomènes de diffraction
Ponctualité de la source primaire
OG/OP + AG – Présentation de l’outil d’analyse OG/OP (2/2)
1- Synthèse d’antennes de grandes tailles : OG/OP + AG Outil OG/OP | Stratégie d’optimisation | Application 1 | Application 2
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Formulation du problème d’optimisation
Satisfaire les spécifications
Spécifications
Source primaire (source planaire, guide d’onde, cornet, etc…)
• Antenne Lentille Intégrée (ALI)• Dôme, Radôme, Réflecteur
gabarit en rayonnement+ contraintes (matériaux, usinage, …)
OG/OP + AG – Stratégie d’optimisation (1/2)
OG/OP+AG
ClientClientClient Client
Serveur
Plateforme de calcul distribué
?Quelle forme de diélectrique ?Quelle forme de diélectrique ?Quelle forme de réflecteur ?Quelle forme de réflecteur ?
1- Synthèse d’antennes de grandes tailles : OG/OP + AG Outil OG/OP | Stratégie d’optimisation | Application 1 | Application 2
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Synthèse d’antennes diélectriques par optimisation de formes
Structures diélectriques 3D • Discrétisation par plans de coupe
• Chaque profil :
> Interpolation par splines cubiques
> Points de contrôle (Pi)
C
R1
P1
R2
P2
R3
R4
P3
P4
θ4
θ1
xP5
z z
x
10001 10101 01011 1100 …
5.3e-3
Chromosome
Valeurs réelles
R1
Relations entre “forme” et AG (chromosome)
Paramètres à optimiser : Ri = Ri-1+ΔRi
1e-3
….ΔR2
Codage différentiel
….
1000110101010111100
OG/OP + AG – Stratégie d’optimisation (2/2)
Δr2
Δr3
Δr4
Δr5
1- Synthèse d’antennes de grandes tailles : OG/OP + AG Outil OG/OP | Stratégie d’optimisation | Application 1 | Application 2
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OG/OP + AG – Exemple 1 : ALI* simple coque (1/4)
Plan E
Plan H
Faisceau « elliptique »
Ouverture du faisceau principal à mi-puissance• entre 8° et 12° dans le plan E
• entre 28° et 32° dans le plan H
Spécifications à 28 GHz
Lentille en Rexolite® (εr=2.53)
ALI simple coque
Fréquence de travail : 28 GHz
* ALI : Antenne Lentille Intégrée
1- Synthèse d’antennes de grandes tailles : OG/OP + AG Outil OG/OP | Stratégie d’optimisation | Application 1 | Application 2
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OG/OP + AG – Exemple 1 : ALI simple coque (2/4)
Lslot
Lstub
Wslot
Lpatch
Wline
x
y
ϕ
z
ε r,lens
ε r,subs2, hε r,subs1, h
x
z
θ
y
Source primaire Patch couplé à une fente et alimenté par une ligne micro-ruban
Diagrammes de rayonnement
Plan E
Plan H
Fonction de coût
( , )err
N M
Fitness E θ ϕ θ ϕ=� ∆� ∆��Eerr(θ ,φ) correspondant à l’écart entre le diagramme de rayonnement discrétisé calculé de l’antenne
et le gabarit (N points selon θ direction, et M points selon φ).
4 plans de coupe à optimiser + 2 symétries planaires z0x et z0y
4 points de contrôle par coupe
Géométrie
1 point fixe (central) 1212×7=84 bits×7=84 bitspar chromosome
1- Synthèse d’antennes de grandes tailles : OG/OP + AG Outil OG/OP | Stratégie d’optimisation | Application 1 | Application 2
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OG/OP + AG – Exemple 1 : ALI simple coque (3/4) Résultats numériques
Convergence
1- Synthèse d’antennes de grandes tailles : OG/OP + AG Outil OG/OP | Stratégie d’optimisation | Application 1 | Application 2
14/31
OG/OP + AG – Exemple 1 : ALI simple coque (4/4) Résultats expérimentaux (28 GHz)
1- Synthèse d’antennes de grandes tailles : OG/OP + AG Outil OG/OP | Stratégie d’optimisation | Application 1 | Application 2
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OG/OP + AG – Exemple 2 : ALI double coque (1/3)
Spécifications (Thales Alenia Space)
Fréquence centrale : 26 GHz
Bande de fréquence : 500 MHz
Illumination uniforme (iso-puissance) de la Terre :
Diamètre max. : 70 mm
Poids < 200g
• En élévation :
>> Diagramme en co-sécante carrée
• En azimuth : maximum de directivité
>> Faisceau directif
1- Synthèse d’antennes de grandes tailles : OG/OP + AG Outil OG/OP | Stratégie d’optimisation | Application 1 | Application 2
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OG/OP + AG – Exemple 2 : ALI double coque (2/3)
Design proposé Lentille double coque en Macor (coque interne) et Rexolite® (coque externe)
Source primaire planaire : patch couplé à une fente et alimenté par ligne micro-ruban
Résultats numériques OG/OP
Phénomènes d’ondulations non prédits par l’outil OG/OP Phénomènes d’ondulations non prédits par l’outil OG/OP
(εr=5.5) (εr=2.53)
1- Synthèse d’antennes de grandes tailles : OG/OP + AG Outil OG/OP | Stratégie d’optimisation | Application 1 | Application 2
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OG/OP + AG – Exemple 2 : ALI double coque (3/3) Résultats expérimentaux
Plan E
Plan E
Plan H
Plan H
Confirmations des Confirmations des ondulations non désiréesondulations non désirées
Limitation de l’outil d’optimisation Limitation de l’outil d’optimisation OG/OP+AG liés à l’outil d’analyseOG/OP+AG liés à l’outil d’analyse
1- Synthèse d’antennes de grandes tailles : OG/OP + AG Outil OG/OP | Stratégie d’optimisation | Application 1 | Application 2
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Plan
1. Synthèse et optimisation de structures diélectriques
de grandes tailles
- Présentation de l’outil d’optimisation OG/OP + AG
- Exemples d’applications
2. Synthèse et optimisation de structures métallo-diélectriques
compactes et plus résonantes
- Outil d’optimisation FDTD 2D + AG appliqué à la synthèse de lentilles plates
- Outil d’optimisation BoR-FDTD + AG pour la synthèse de structures à symétrie de révolution
19/31
FDTD + AG – Motivations (1/2)
Limitations des techniques asymptotiques Précision non garantie non prise en compte de phénomènes :
• Réflexions internes et totales
• Ondes de surfaces, diffraction
Généralement fiables pour : • Structures de grandes dimensions (lentilles, dôme, radôme, …)
• ET de faible(s) permittivité(s) (pour les diélectriques)
Modélisation « globale » requise pour les autres cas Simulateur EM d’analyse « globale »
Equations intégrales (IEs)• Etat de l’art pour les lentilles
>> Equations intégrales aux frontières de Müller (MBIE) + AGs
• Principale limitation : lentilles 2D et homogènes
Chaire internationale à l’IETRCoordination d’un projet européen [16 partenaires, 12 pays]
2- Synthèse d’antennes compactes (plus résonantes) : FDTD + AGMotivations | FDTD 2D + AG | BoR-FDTD + AG
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FDTD + AG – Motivations (2/2)
Modélisation « globale » : la méthode FDTD en solution alternative Méthode des différences finies dans le domaine temporel
• Entrelacement des composantes du champ EM dans l’espace et dans le temps
Hy
Ey
Hz
Ex
Ez
Hx
x
y
z
∆ y
∆ x∆ z
Nx c
ells
N
z ce
lls
Ny cellsx
y
z
• Avantages de la méthode : Modélisation de tout types de structures métallo-diélectriques
Schéma élémentaire de Yee (cartésien 3D)
(non-homogènes, de formes et constitution arbitraires, excitées par tout type de sources)
Analyses large bande
En raison des coûts numériques (en vue de synthèse/optimisation EM)
Implémentations courantes réduites à :
• Configurations 2D (modes TE et TM)
• Configurations 3D à symétrie de révolution (BoR, Body of Revolution)(formulation 2D ½)
3ème dimension considérée infinie
2- Synthèse d’antennes compactes (plus résonantes) : FDTD + AGMotivations | FDTD 2D + AG | BoR-FDTD + AG
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FDTD 2D + AG – Conception de lentilles “plates” (1/3)
Méthodologie de conception des lentilles plates 2 étapes
Approche de conception 2D : FDTD 2D + AG• Optimisation d’un plan de coupe de lentille pour former le rayonnement dans un plan
Extension à une lentille plate (3D)
• Ajout de parois métalliques de part et d’autre de la lentille pour tronquer l’épaisseur de la lentille
• Correction de la permittivité du matériau pour venir compenser la finitude de l’épaisseur de la lentille
• Rayonnement dans le plan transverse : diagramme large (très peu directif)
et/ou
Exemple d’application
Plan d’optimisation : plan H (mode TM en 2D)
Spécifications en rayonnement• Bande V (autour de 60 GHz)
• Optim. multi-fréq. : { 57, 58.5, 60, 61.5, 63 } GHz
2 dB
20 dB80°E
100°
2- Synthèse d’antennes compactes (plus résonantes) : FDTD + AGMotivations | FDTD 2D + AG | BoR-FDTD + AG
22/31
Résultats numériquesRésultats 2D pour le plan formé
Plan de masse optim.Guide chargé
εr=2.53
FDTD 2D + AG – Conception de lentilles “plates” (2/3)
E
10 points de contrôle
Résultats 3D Extension du profil en lentille plateDemi-sphères
métalliques parallèles
Transition pyramidale (« taper »)
Plan E
εr=2.53
Plan H
2- Synthèse d’antennes compactes (plus résonantes) : FDTD + AGMotivations | FDTD 2D + AG | BoR-FDTD + AG
23/31
Lentille (Rexolite®)
1 cm
Prototype après assemblage
Fabrication du prototype
FDTD 2D + AG – Conception de lentilles “plates” (3/3)
Usinage de la lentille en un seul bloc ( fraiseuse à commande numérique 3 axes)
Prototype non mesuréPrototype non mesuré
2- Synthèse d’antennes compactes (plus résonantes) : FDTD + AGMotivations | FDTD 2D + AG | BoR-FDTD + AG
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Coordonnées cylindriques (ρ, φ, z)
Eρ, HΦ, Ez ~ sin(mφ) et Hρ, EΦ, Hz ~ cos(mφ)
BoR-FDTD + AG
Dépendance des champs en azimuth (φ)
BoR-FDTD en quelques mots
Propriété de symétrie axialeeφ eρ
ez
Eρ
Ez
Eφ
HφHzHρ
Schéma de Yee (BoR-FDTD)
Projection sur un demi-plan de coupe
ρ
z
ρ
Ez
Hφ Eρ
Eφ
Hρ
z
Hz
Décomposition modale en séries de Fourier)
Paramétrage des analyses : m (nombre modal azimuthal)
z
Excitation primaire principalement utilisée : Guide d’onde circulaire mode TE11 (m=1)
Paramétrage avec m
Optimisation de formes par AG (réel ou binaire)
Interfaces diélectrique(s) et/ou métallique(s)
Spécifications : S11, centre de phase, champs proches / lointains, …
• Uniquement le demi-profil de la structure à considérer
Guide d’ondes circ.
Interfaces diélectriques
Interfaces métalliques
En rayonnement
Spéc.
?
En adaptation
?
2- Synthèse d’antennes compactes (plus résonantes) : FDTD + AGMotivations | FDTD 2D + AG | BoR-FDTD + AG
25/31
• Petit diamètre : ØHORN= 4λ0
• Grand angle d’ouverture : 2ψ=90° HHORN ≈ 1.8λ0
Contraintes de tailles compacitécompacité
Guide d’onde circulaire (mode TE11)
BoR-FDTD + AG – Conception d’antennes cornets coniques de taille réduite (1/5)
Caractéristiques/Contraintes
HHORN
ØHORN = 4λ0 = 20mm
ØWG = 3.58mm
T=1mm
2ψ = 90°
Fréquence centrale : 60 GHz (bande V)
2- Synthèse d’antennes compactes (plus résonantes) : FDTD + AGMotivations | FDTD 2D + AG | BoR-FDTD + AG
26/31
Vue longitudinale (en coupe)
Dmax ≈ 13dB
Défaut lié(s) aux cornets compacts
Objectifs/Spécifications
Rendre le cornet directif sans augmenter l’encombrement de la structure
Niveau des lobes secondaires < -15dB
5% de bande de fréquence autour de 60 GHz
BoR-FDTD + AG – Conception d’antennes cornets coniques de taille réduite (2/5)
Vue transversale (en coupe)Distribution du champ en phase (60 GHz) Diagramme de rayonnement à 60 GHz
Distorsions de phase au niveau de Distorsions de phase au niveau de l’ouverture du cornetl’ouverture du cornet
Chute de la directivitéChute de la directivité
2- Synthèse d’antennes compactes (plus résonantes) : FDTD + AGMotivations | FDTD 2D + AG | BoR-FDTD + AG
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?
Solution : insertion d’une lentille
Lentille en Rexolite® (εr=2.53)
Optimisation du profil intérieur
• 9 points de contrôle
• Epaisseur min. : 1 mm
• Limitée par le volume intérieur du cornet
BoR-FDTD + AG – Conception d’antennes cornets coniques de taille réduite (3/5)
Fonction de coût
Multi-fréq. : 58.5 GHz / 60 GHz / 61.5 GHz
( )0
0 if 15dB
1.5 if 15dB
�−�= � > −�
error
SLLK f
SLL
( ) ( ) ( )0 0 0 0,= − +ref errorFitness f D Dθ f K f
50 dBi Directivité de l’antenne sous test
Pénalisation
Convergence• Population AG : 350 chromosomes
• 18 000 évaluations
• Temps d’optim. : 12h (10 ordinateurs)
2- Synthèse d’antennes compactes (plus résonantes) : FDTD + AGMotivations | FDTD 2D + AG | BoR-FDTD + AG
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Plan E Plan H
58.5 GHz60 GHz
61.5 GHzLentille
hyperbolique à 60 GHz
Résultats numériques
BoR-FDTD + AG – Conception d’antennes cornets coniques de taille réduite (4/5)
19 dB 19.4 dB 19.2 dB
2- Synthèse d’antennes compactes (plus résonantes) : FDTD + AGMotivations | FDTD 2D + AG | BoR-FDTD + AG
29/31
Résultats expérimentaux en bande Ka (29,5 GHz)
Pla
n E
Pla
n H
29.5 GHz
1cm
P-E
P-H
BoR-FDTD + AG – Conception d’antennes cornets coniques de taille réduite (5/5)
29.5 GHz
1cm 1cm
Usinage de la lentille
Réduction de taille de 60% par rapport au cornet conique !!!!
2- Synthèse d’antennes compactes (plus résonantes) : FDTD + AGMotivations | FDTD 2D + AG | BoR-FDTD + AG
30/31
Optimisation EM
Analyse EM (émission, réception)
Décomposition modales(ondes planes,
modes sphériques, …)
Méthodes globales(FDTD, IEs)
Globale(OG-OP, BIE, FDTD)
A symétrie de révolution
3D (arbitraire)
Quasi-révolution
Synthèse
Source ponctuelle ou source distribuée
Méthodes asymptotiques(OG, OP, hybridations)
Propagation d’ondes EM à l’intérieur d’une lentille intégrée hyperhemispherique
Locale(OG-OP, BIE, FDTD)
Synthèse et optimisation d’antennes 3D : bilan des outils développés
IE : équations intégrales
+ Hybridation Local / Global
AGPSOGradients
31/31
Autres exemples d’applications en optimisation de formes (IETR) …
Lentille résonante directive
Cornets directifs en mousse métallisée(fabriqués au Lab-STICC)
BoR-FDTD + AG
Dôme tri-coque
OG/OP + AG
Lentille 3D de forme arbitraire
OG/OP + Gradient FDTD 3D périodique + AG
FSS et matériau BIE
FDTD 2D + AG
Lentille plate à rayonnement sectoriel (plan H)
32/31
ANNEXES
33/31
ELITISM Conservation of the ELITE chromosome in the next generation
MATING cross-over (probability pcrossover)010101010001101010101010100
110011111100001100101001011
MUTATIONS probability pmutation011101010001001010101011100
010011101100001100101101011
PAIRING tounament selection - N/2 couples conceived
010101111100001100101010100
110011010001101010101001011
100011100110101011100101010 fi tness=3010101111100001100101010100 fi tness =1.5
101010100110001101100100101 fi tness =2110011010001101010101001011 fi tness=0.5
1.5 < 2
0.5 < 3
GA Population: N chromosomes evaluated
Next generation (Population): N chromosomes
Optimization methodGenetic Algorithm stages
Annexe
34/31
2ψ
ØHORN = 4λ0
HHORN ≈ 1.8λ0
HHORN
Antenne cornet équivalente, i.e. :
• même diamètre : ØHORN= 4λ0
• même directivité (≈ 19.4 dBi) à 60GHz
• Angle d’ouverture: 2ψ ≈ 40°
• HHORN ≈ 4.5λ0
ß ≈ 59%
Facteur de réduction de taille (ß)
Validation expérimentale en bande Ka (29.5 GHz)
1cm1cm
1cm
BoR-FDTD + AG – Conception d’antennes cornets coniques de taille réduite (5/6)
I- Optimisation de forme d’antennes 3DOG/OP + AG | FDTD + AG
Motivations | FDTD 2D + AG | BoR-FDTD + AG
?
Annexe
35/31
Population initiale d’antennes
Codage des paramètresBinaire/Réel
Evaluations des Fitness
Algorithme Génétique (AG)
Convergence?
Spécifications (performances):• En rayonnement
(gabarits en ray., directivité)• En adaptation (S11)
Antenne(s) “optimisée(s)”répondant aux spécifications
Simulateur EM
Contraintes:• Matériaux (εr)• Tailles• Fabrication
Prototypageet
MesuresVALIDATION
Fonction de coût
ClientClientClient Client
Serveur
Oui
Non
• OG/OP• FDTD
Annexe
36/31
( )( ) ( )
( )
N
k 0 error k 0 kk=1
0 N
k 0k=1
w f E θ ,f ΔθFitness f =
w f
�
�� far
� k� 1� N� 2
� N-1
Gabarit supérieur
Gabarit inférieur
Diagramme de rayonnement de
l’antenne sous-test
� � k
with Eerror(� k) =
Far-field specifications
Optimisation simple fréquence (gabarit en rayonnement)
Optimisation multi-fréquence (différents points de fréquences à la fois)
Fonction de coût (minimisation)
Mask-power template
Directivity improvement (dynamic mask-power template to control SLL)
Single or several frequency point optimization0dB
1 – Presentation of the CAD tool in 2-D
2-D FDTD solver | Num. valid. | Optimization with GA
Annexe
37/31
BOR-FDTD features Cylindrical coordinates (ρ, φ, z)
Axis-symmetry property
Eρ, Hφ, Ez ~ sin(mφ)
ρ(i)
Eρ
z(j)
ii+½
i+1
j
j+½
j+1
k+1
k
k+½φ(k)
Hρ
Eφ
EzHφHz
eρeφ
ez
Hρ, Eφ, Hz ~ cos(mφ)
• azimuthal field dependence
Analytical solutions given by the Fourier series expansions
m = azimuthal mode number
Cylindrical-FDTD Yee scheme
BoR-FDTD solver | Optimization with GA
3 – CAD tool with BoR formulation
Annexe
38/31
EφHz
Hρ
ρ(i)i i+1i+½
Ez Hφ
EρEz
Hφ
Hφ
Hφ
Eφ
EφEφ
Ez
Eρ
Eρ
Hz
HρHρ
z(j)
j–½
j
j+½
j+1
i–½
Hz
φ
eρeφ
ez
• Projection into a 2-D ρ z-plane
z
BOR-FDTD features Reduction of the FDTD domain dimension
• m-parametrized update equations
Specific treatments
(6 field components)
• Axis-symmetry conditions
• Non-uniform grid
• U-PML
Azimuthal modal analysis
ρ(i)Eρ
z(j)
i
i+½
i+1
j
j+½
j+1
k+1
k
k+½φ(k)
Ez
Eφ
HφHz
Hρ
z (j)
ρ(i)ρ
Cylindrical FDTD domain
BoR-FDTD domain
BoR-FDTD Yee scheme
BoR-FDTD solver | Optimization with GA
3 – CAD tool with BoR formulation
Annexe
39/31
E-plane H-plane29.5GHz
Flat-aperture loaded antenna
Non-optimized loaded-horn
Dug-lens loaded antenna
Lens loaded antenna
Compact foam-metallized horn
Annexe
40/31
Analysis in receiving mode
y
xz
Plane wave injector
Huygens contour
1 – Presentation of the CAD tool in 2-D
Implementation of the 2-D FDTD solver | Num. valid. | Optim. with GA
Annexe
41/31
Analysis in receiving mode
y
xz
Excitations using current line sources
Jexci and Mexci
Plane wave injector
Analysis in emitting mode
• Image theory (for infinite ground planes)
Huygens contour
Far-field computation
Cylindrical-wave propagation
• DFT
Complete full-wave analysis toolin TE & TM modes, in emitting & receiving modes
1 – Presentation of the CAD tool in 2-D
Implementation of the 2-D FDTD solver | Num. valid. | Optim. with GA
Annexe
42/31
Représentation de profils par plan
C
r1
P1
r2
P2
Δr2
Δr3
r3
ΔrNrN
P3
PN
θN
θ1
x
y
D1
DN
• Points de contrôles (Pi)
• Interpolations : • splines cubiques Système de coordonnées polaires
• linéaire
• Absolu vs. Differentiel
Dépendance de position entre points de contrôle
+ Utilisation de symétrie planaires Chromosomes compacts
Sélection flexible des paramètres d’optimisation (matériaux, shapes)
ri = ri-1+Δri , i=2…N
r1 codage absolu
1 – Presentation of the CAD tool in 2-D
2-D FDTD solver | Num. valid. | Optimization with GA
Synthèse d’antenne par optimisation de formes
Géométrie forme de l’antenne
Profils diélectriques
Profils métalliques
(interfaces diélectrique/diélectrique ou diélectrique/air)
OG/OP + AG – Exemple 1 : ALI simple coque (1/4)
Annexe
43/31
Optimisation de formes
(interfaces métalliques et/ou diélectriques)
Applications à faisceaux formés
Rayonnement co-sécante
Rayonnement sectoriel
Faisceau « Gaussien »
Source primaire
Interfaces diélectriques
Interfaces métalliques
Rayonnement formé
Synthèse d’antennes métallo-diélectriques
Approche d’optimisation/synthèse des antennes métallo-diélectriques (lentilles et sources compactes)
Synthèse
Annexe
44/31
GO/PO + GA – Formulation of the optim. problem Specifications
Amplitude power template Mechanical constraints (dimensions, materials, milling, assembling)
Primary feeds (planar feed, WG, horn, etc.) Lens structure (number of shells, dome, ILA, …)
7 – Optimization of ILAs(7.2- Global optimization / GO/PO +GA)
?Annexe