Groupement d’antennes Yagi-Uda Une approche différente par ...

Binomial Yagi NBS par F6EVT et F6TEM http://www. f6evt.fr 1

Groupement d’antennes Yagi-Uda Une approche différente par distribution Binomiale Par F6EVT et F6TEM

St Barth Le 14 avril 2011 Dans son traité sur les Antennes (Antennas – 1950 / Mc Graw-Hill Book company), longtemps considéré comme la bible des antennes, le Dr John D. Kraus alias W8JK nous présente page 108 une méthode inhabituelle de couplage d’antennes.( téléchargeable sur http://www.f6evt.fr ) Mr Serge.Canivenc F8SH en faisait également référence dans le Radio-REF Août 1966 page 676. Le titre de l’article : Le bruit et l’amateur…Serge nous parlait des lobes parasites engendrés par un groupement d’aériens, je le cite….

John Stone Stone 1869-1943

…On voit donc à quel point il est nécessaire de ramener le niveau de ces lobes à une valeur minimum. Il parle ensuite de la méthode proposée pour annuler ces lobes gênants et particulièrement les lobes verticaux qui regardent le ciel, le soleil, le sol, les sources de bruits en tous genres…..On modifie la distribution d’amplitude du courant le long du groupement tout en maintenant toujours une distribution progressive de la phase. La distribution d’amplitude la plus facile est la distribution binomiale dans laquelle les courants dans chacun des aériens élémentaires sont considérés comme étant les coefficients d’un binôme d’exposant n-1, n étant le nombre d’aériens élémentaires. C’est ainsi que pour un groupement de 3 aériens les courants auraient les valeurs suivantes lorsqu’on passe d’une extrémité à l’autre : 1 - 2 - 1 l’aérien central recevrait donc un courant deux fois plus important que les 2 aériens des extrémités. Un inconvénient de la distribution binomiale par contre est que la suppression des lobes latéraux entraîne un élargissement relativement important du lobe principal. Cependant la température de bruit totale de l’aérien est certainement moins importante avec un groupement à distribution progressive du fait de la suppression des lobes secondaires. Fin de citation. L’effet Binomial fût découvert par un certain John Stone Stone en 1927 ! Mathématicien, physicien et inventeur américain. Il fût le premier ingénieur en téléphonie et il influença grandement le développement des télécommunications. Il est à la tête de nombreuses inventions sous brevets (US Patents). http://fr.wikipedia.org/wiki/John_Stone_Stone


Description de l’effet Binomial

-Le couplage d’antennes à distribution d’amplitude uniforme (puissance identique dans chaque aérien comme 1-1-1-1-1) donne, sans nul doute, le maximum de gain mais a pour inconvénient de générer des lobes parasites importants dont certains à -10, -13dB de l’amplitude du lobe principal. Le tableau ci-dessous montre le rendement et le niveau des lobes secondaires dans un groupement d’éléments identiques. Il existe ainsi de nombreuses possibilités de distribution de puissance dans un groupement ayant chacune avantages, inconvénients et mise en oeuvre plus ou moins aisée.

Tableau des différents types de distribution


-Le couplage d’antennes à distribution d’amplitude binomiale (puissances différentes dans les aériens, du genre 1-4-6-4-1) donne alors un diagramme de rayonnement certes plus large mais ayant des lobes secondaires atténués à -20, –35dB voir nuls! Pour étayer cet effet nous avons pris l’exemple de 3 antennes Yagi-Uda 5 éléments NBS 144 MHz superposées car cette antenne possède une caractéristique de rayonnement très saine (cf : article de F6TEM téléchargeable sur http://www.f6evt.fr ) Dans un premier temps nous allons les alimenter de manière classique Distribution uniforme puis de manière Distribution Binomiale et bien entendu les comparer. Ah! Si J. Stone Stone avait disposé de logiciels de modélisation ! Il n’en a pas eu besoin pour découvrir des principes que nous reprenons 85 ans plus tard.

Afin de pouvoir effectuer l’étude des différents diagrammes, nous avons fait appel à 2 logiciels de simulation EZNEC et 4nec2 ; Les fichiers obtenus seront disponibles sur hamradio-academy ainsi vous pourrez, grâce au freeware 4nec2, les visualiser.

Description de l’antenne 5 éléments 144 Mhz NBS Gain : 9dBd Angle d’ouverture Vertical à -3db: 58°4 Angle d’ouverture Horizontal à -3 dB: 48° F/B moyen -15 dB Stacking Vertical pour un gain optimum: 2.15m


Ppppp Diagramme Horizontal 5 élé 144 NBS Diagramme Vertical 5 élé 144 NBS

Visualisation 3D 5 éléments NBS

Valeur des éléments Yagi 5 éléments 144 NBS (EZNEC Wires)


Voici donc la comparaison de diagrammes verticaux des deux types d’alimentation. La distribution uniforme montre des lobes parasites très importants, conformes à la théorie (-13 dB), par contre la distribution Binomiale présente des lobes inférieurs à -25 dB. Les diagrammes suivants se passent de commentaire.

Distribution uniforme Distribution binomiale

3D 3xNBS standard stacking 2.15m 3D 3xNBS Binomial stacking 1.35m Il est important de noter que les caractéristiques de rayonnement dans le plan horizontal (Champ E) sont conservées avec ces antennes NBS. La simulation d’autres types de yagi a donné lieu à des inter actions entre plans E et H…


Afin de trouver le meilleur rayonnement Binomial il nous a fallu, dans un premier temps, entrer dans le programme de simulation EZNEC+ différentes valeurs de Stacking (e pour espacement) allant de 0.90m à 1.50m. Nous nous sommes attachés à déterminer d’abord le meilleur gain puis de savoir si cette valeur correspondait au minimum de lobes parasites. Nous verrons qu’il n’en est rien !

Courbe de Gain d’un groupement 3 X NBS 5 éléments Alim Binomiale fonction de leur écartement (e) On s’aperçoit que le meilleur gain est obtenu pour une valeur « e » de 1.45m. L’analyse des diagrammes proposés et comparaisons faites, nous allons privilégier de manière arbitraire: -) une valeur « e » de 1.25m si la meilleure propreté du diagramme de rayonnement est demandée. -) une valeur « e » de 1.35m si nous nous fixons comme limite acceptable une valeur de -25dB pour les lobes secondaires, ce qui correspond au meilleur F/B par la même occasion.


Courbes des comparaisons du diagramme de rayonnement Horizontal (Binomial)

Courbes des comparaisons du diagramme de rayonnement Vertical (Binomial)


Diagramme Binomial 3 x 5 éléments NBS 144 MHz à 1.25m de Stacking

Diagramme Binomial 3 x 5 éléments NBS 144 MHz à 1.35m de Stacking

Ces deux diagrammes 3D prouvent, s’il est encore besoin de le faire, que le mode d’alimentation Binomial permet d’obtenir des lobes secondaires très en dessous de -25dB.


Du point de vue impédance le groupement Binomial de 3 antennes superposées amène une légère modification d’impédance du radiateur. Celle-ci passe de 18 Ohms à 22 Ohms pour une valeur du terme imaginaire Jx identique (peut-être l’indication d’un couplage par l’espace en diminution ?). La courbe qui suit montre également que le point de résonance du groupement d’aériens change en fonction de l’écartement entre antennes puis comme par magie revient à sa valeur primitive de 144.300 MHz pour un écartement de 1.30m. (Conforterait la précédente remarque)

Courbe résonance du groupement Binomial fonction du stacking (e) Fort de cette expérience, nous avons voulu voir ce que donnaient des groupements d’antennes plus conséquents. Nous avons donc simulé un groupement de 5 antennes du même modèle NBS 5 éléments toujours en groupement superposé (stacking). On a donc naturellement adopté comme valeur d’espacement « e » =1.35m (la valeur préalablement trouvée pour le groupement 3 X) avec une répartition binomiale de 1-4-6-4-1


conforme aux référence précitées ( John Stone Stone & John D.Kraus …nous sommes en bonne compagnie)

Groupement de 5 ant 144 MHz 5 éléments NBS en distribution Binomiale

5X5 éléments NBS superposées logiciel 4nec2 La saisie des valeurs métriques dans le logiciel EZNEC+ est toujours aussi fastidieuse mais une fois les résultats obtenus: le jeu en vaut la chandelle

Tableau obtenu pour un groupement de 5 antennes NBS 5 éléments.


En ce qui concerne la répartition binomiale des puissances dans les antennes, la méthode utilisée est la suivante : la répartition 1-4-6-4-1 veut dire 10W 40W 60W 40W 10W Avec 10W dans 22 Ohms I= 0,632 Amp Avec 40W dans 22 Ohms I= 1,265 Amp Avec 60W dans 22 Ohms I= 1,549 Amp

EZNEC+ menu sources

On distingue dans la ligne « Phase » que tout est à 0° puisque toutes les antennes sont en phase….. C’est pourtant déjà un clin d’œil à d’autres types de distributions. Voici les diagrammes Horizontaux et verticaux obtenus. 5x5 ele 144 NBS « e » 1,35m Hor 5x5 ele 144 NBS « e » 1,35m Vert


On remarquera l’extrême propreté des lobes verticaux (Stacking 1,35m)

Nous avons bien entendu fait varier la distance « e » et refait l’ensemble des simulations. Nous en avons tiré un tableau récapitulatif des plus instructif, que voici :

Tableau récapitulatif des résultats obtenus pour divers Stacking 5x5ele NBS Binomial


Il ne vous reste plus qu’à choisir les valeurs que vous adopterez en fonction des paramètres désirés.

Comparaison des différentes « Pattern » en fonction de la distance « e »

Courbes SWR et Impédance du groupement 5x5 ele NBS à 1,35m


La distribution Binomiale 10W 40W 60W 40W 10W ne peut être réalisée par des divisions de puissances classiques. Elle peut se résoudre de 2 façons différentes : -Par une distribution différente du genre 2-5-15-5-2 -Par une distribution décrite dans le modèle 6 x 5 éléments NBS que vous pourrez découvrir en fin d’article. Mais que donnerait une nouvelle distribution (2.5-5-15-5-2.5) ? Cela revient à avoir, de manière simplifiée, 25W-50W-150W-50W-25W ce qui engendre sur des charges de 22Ohms des courants : 25W 1,065 Amp 50W 1,507 Amp 150W 2,6 Amp Voici le diagramme obtenu qui est loin d’être ridicule tant du point Gain que concernant la propreté des lobes parasites…. La distribution de puissance uniforme ne permet pas ces performances sur les lobes parasites et donc sur le fameux G/T c’est-à-dire le meilleur gain du groupement pour la moins mauvaise température de bruit (l’antenne est un élément réciproque utilisée en émission et en réception…Les préamplis GaAs fets ont bouleversé les critères). Mais aussi, ces critères appartenaient, il y a peu encore, exclusivement aux applications spatiales c’est-à-dire à l’existence d’un ciel radio électriquement froid. Avec la pollution radioélectrique actuelle, il n’est pas dénué de sens de se poser la question pour les liaisons trans-horizons troposcatter.

F/B: -18.6 dB Gain: 14.54dBd 1st Lobe: -22dB 2nd Lobe: -33dB


Cette combinaison de distribution de puissances dans les antennes permet d’imaginer une division simple et classique dont la phase sera identique à chaque point d’alimentation antenne:

Étonnant non ?

Groupement de 6 ant 144 MHz 5 éléments NBS en distribution Binomiale Le dernier groupement décrit dans cet article est constitué de 6 antennes 5 éléments 144 MHz NBS. La distribution adoptée est la suivante : 1-5-10-10-5-1


Diagramme Horizontal 6x5 éléments 144 NBS

On a adopté une valeur d’écartement de 1,40m pour un diagramme très pur.

Pour la distribution de puissance on a : 10W-50W-100W-100W-50W-10W ce qui correspond à des courants de : 0,674 -1,507-2,132 Amp


Découvrons le tableau des dimensions métriques tabulées dans EZNEC+ Encore plus long et fastidieux que précédemment !

Tableau Eznec+ pour 6 antennes 144 MHz 5 éléments NBS

Groupement Binomial de 6 antennes 144 MHz 5 éléments NBS à 1,40m


La concentration du champ émis à l’horizon est remarquable, de même que la conservation de l’ouverture horizontale, semblable à celle de l’élément de base.

La distribution de puissance dans le groupement Soit un groupement de 6 Yagi numérotées de 1 à 6. Les coefficients déterminant l’amplitude des champs rayonnés pour un tel groupement sont donc: 1 5 10 10 5 1 Nous allons aussi admettre que chaque Yagi sera la copie conforme de sa voisine et son impédance caractéristique sera 50Ω (c’est plus simple pour la fabrication et la mise au point). Si l’on parvient à transformer les antennes n°1 et n°6 de 50Ω vers 500Ω, la puissance absorbée par chacune de ces 2 éléments du groupement sera bien le 1/10 de la puissance au centre (le champ émis est proportionnel à la puissance). Pour chacune des antennes intermédiaires c’est-à-dire les n°2 et 5, une transformation d’impédance de 50Ω vers 100Ω fera parfaitement l’affaire. Pour les antennes centrales, c’est encore plus facile puisqu’elles vont rester alimentées en 50Ω. Il faudra simplement respecter la phase c’est-à-dire longueurs électriques identiques des lignes de transmission jusqu’au point de jonction. Au point de jonction, nous trouvons (après réduction au même dénominateur) une impédance

de : = = 15,625Ω Nb: on choisira donc des lignes de transmission 50Ω de même longueur et si possible de dimensions n*λ/2 (un tour de circonférence sur l’abaque de Smith) pour éviter toute transformation d’impédance.

Le calcul des transformateurs λ/4 est un jeu d’enfant soit:

Z1= Z6= = 158Ω (une valeur encore opérationnelle en structure coaxiale, la puissance appliquée aux antennes n°1 et N°6 y est faible).


Z2= Z5= = 70,7Ω (une valeur remarquable en ligne coaxiale, les pertes sont minimales cf Dr Ph.Smith) Z3= Z4= 50Ω tout simplement ...conserver dans un premier temps la même longueur électrique de ligne que pour les autres éléments.

Du point de sommation 15,625Ω, une dernière transformation = 27,95Ω va permettre de passer en 50Ω vers TX/RX. La puissance appliquée étant directement proportionnelle aux impédances de charge individuelles, le but est atteint simplement et le système pourra ensuite être éventuellement optimisé (en veillant à ne pas diverger sur le fond). Ex: Si 100V au point de sommation, les antennes externes reçoivent chacune 20W, les antennes intermédiaires 100W, les antennes centrales 200W. A noter que: -) l’ensemble est complètement réciproque -) chaque antenne sera adaptée au mieux à 50Ω pour ne pas déséquilibrer l’ensemble du groupement. -) le λ/4 commun pourra être un modèle à Z ajustable (ligne excentrique rotative) pour une mise au point fine. Une autre idée de couplage pour 6 antennes 5 éléments NBS

J’ai essayé de trouver une approche simple de division de puissance. Ce qui m’est venu en premier à l’idée est de partir de la façon suivante :

1.6-3.3-10-10-3.3-1.6

Ce qui correspond par exemple en valeurs puissance à : 16.6W-33.33W-100W-100W-33.33W-16.6W


Diagramme obtenu pour 6x5 éléments NBS en Pseudo Binomial

Le gain obtenu est légèrement supérieur au modèle précédent et le plus mauvais lobe parasite est à -22.2 dB. Le F/B = -18.4db le Gain =15.3dBd L’impédance est légèrement remontée à 24 Ohms


Voici le diagramme obtenu grâce à 4nec2, la « propreté » générale des lobes secondaires restent tout à fait acceptable pour une distribution, ma foi, assez simple. Il ne reste plus qu’à vous faire votre propre opinion ; Les bases étant posées c’est à vous maintenant de jouer.

Diagramme 3D 6x5 éléments 144 MHz NBS en distribution pseudo binomiale


Conclusion provisoire, l’histoire ne fait que commencer …pour ce qui concerne l’introduction à la distribution Binomiale, alternative à l’exclusive distribution uniforme utilisée depuis des décennies dans le monde radioamateur. C’est vrai : les dB sont durs à gagner mais l’arbre ne cache-t-il pas la forêt ? Il n’y a pas de miracle : la plus belle antenne du monde ne peut donner que ce qu’elle a …c'est-à-dire un effet de concentration de l’énergie rayonnée dans un espace sphérique vers une seule et unique direction privilégiée (et cela avec un minimum de pertes): Rien de plus qu’un rayonnement optimal et ce n’est déjà pas si mal. La distribution binomiale est accessible par tous avec des moyens simples (ce n’est pas le cas de distribution plus complexes genre Chebyshev ou Taylor qui réclament d’éventuelles particularités de la phase sur la distribution de puissance dans le groupement ainsi que des moyens de calcul évolués. Les résultats de deux ans de trafic sur 144 en direction de l’Allemagne et l’Italie avec des NBS courtes, les récentes simulations crédibles, montrent une réelle solidité de cette démarche…il reste probablement encore beaucoup à découvrir et à partager sur le sujet.

73’s de F6EVT et F6TEM

A suivre…

Si vous voulez réagir à cet article, le compléter, donner votre sentiment et partager vos expériences, le site www.f6evt.fr vous est ouvert et serions vraiment heureux Jacques et moi-même de recevoir vos critiques et suggestions. Ecrivez nous à : [email protected]

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