L C D T P I è r e B C P a g e | 1

TP 4: Circuits RLC et RC série 1. Oscillations libres

a. Théorie

L’équation différentielle gouvernant les oscillations libres d’un circuit RLC s’écrit:

On montre que pour , le circuit est le siège d'oscillations de période propre

√ . En réalité les oscillations sont amorties car .

b. Montage

Réaliser le circuit électrique suivant. L'ampèremètre et le voltmètre sont des capteurs

connectés à l’interface Pasco.

Le condensateur est d’abord chargé sous une tension de 6 V (interrupteur en position 1), et

ensuite il se décharge dans la bobine et la résistance (interrupteur en position 2).

Pour et , on utilise une Mini-décade

Le voltmètre pour uc(t) et l’ampèremètre pour i(t) sont reliés à l’interface Pasco

Afin de gagner du temps, télécharger et sauvegarder ( Desktop) le fichier contenant le

réglage du système Pasco depuis www.physik.diekirch.org (*)

Ouvrir le fichier

Adapter si nécessaire la "sampling rate" (nombre de mesures par seconde)

Visualiser l’intensité du courant et la tension en fonction du temps, lorsque le

condensateur se décharge dans la bobine. Le déclenchement de la mesure se fait avec un certain

pré-enregistrement au moment où la tension baisse la première fois.

(*) fréquence enregistrement 10 000Hz. Gain de 100x pour l’entrée de I et 1x pour l’entrée de U. Définir un

déclenchement automatique de la mesure dés que U<5,8V. Prévoir d’enregistrer à peu près 0,002s avant.

Arrêt automatique après 0,08s.

L C D T P I è r e B C P a g e | 2

c. Influence de C et L ( )

Mesures: Déterminer l'amplitude de la tension, l'amplitude du courant électrique et la

période propre

Prendre pour le 1er extremum vers le bas.

Prendre pour la moyenne entre deux extrema successifs autour du minimum de

considéré. (seulement pour les 3 premières mesures)

√

10 0,3

10 1,2

4 1,2

2 1,2 * ----------- --------------

2 0,6 * ----------- --------------

1 0,6 * ----------- --------------

Représenter simultanément et pour les 2 premiers cas

o Faire une capture d'écran (Screenshot, touche PrtScn)

o Expliquer l'évolution de la période propre.

Faire de même pour les cas 2 et 3.

Comparer la période propre mesurée à la valeur prédite par la théorie. (discuter notamment la

moyenne de leur rapport)

Déterminer (pour les graphiques imprimés) le déphasage entre et et comparer à la

théorie

Trouver un lien entre et . Déduire ce lien par un raisonnement énergétique.

d. Influence de

et

Mesurer la résistance de la bobine.

Ajouter une résistance supplémentaire dans le circuit.

La résistance intervenant dans la théorie est la résistance totale du circuit. Donc, en première

approximation

(Ω) 0

(Ω) 100 500 1000 2000 4000 6000

Régime

-------------- -------------

La théorie prévoit un amortissement critique pour √

Représenter plusieurs enregistrements dans un même diagramme. Screenshot

Identifier les différents régimes (pseudo-périodique/critique/surcritique).

Discuter l'évolution de la pseudo-période (dans les cas où elle est définie) avec

L C D T P I è r e B C P a g e | 3

2. Oscillations forcées. Résonance : Filtre passe-bande

a. Montage

Réaliser un circuit RLC série piloté par un générateur de fréquences en régime sinusoïdal

Minidécade, : bobine de 35 mH rint=……..Ω Rtot=Rext + rint

Inclure des multimètres en alternatif sur le schéma afin de mesurer

la tension efficace aux bornes du générateur de fréquence

l'intensité efficace du courant alternatif traversant le circuit en mA

b. Mesure

Mesurer et : calculer la fréquence propre du circuit:

Imposer une tension efficace fixe.

Faire varier la fréquence du signal entre environ et . Augmenter la

densité des mesures autour de la fréquence propre.

Prendre toujours une mesure avec R1=r et R2=r+25Ω

f (Hz) I0 (mA) I25 (mA)

c. Exploitation

1. Représenter les 2 courbes en fonction de .

2. Discuter l'allure du graphique obtenu. Que se passe-t-il si ?

3. Discuter les effets d'une augmentation de la résistance sur la courbe

4. Vérifier qu'à la résonnance