MODELISATION DES STRUCTURES

Calcul par éléments finis

Jean-Charles CRAVEUR

Notes de lecture par Fabrice JANCART, IRCN Nombreux sont les témoignages qui soulignent la place prépondérante que tient la méthode des éléments finis dans le calcul et le dimensionnement des structures, dans bien des secteurs de l'industrie (nucléaire, automobile, aérospatial, génie civil, construction navale, …). La publica-tion d'ouvrages destinés à un public plus ou moins averti est l'une de ces manifestations. La compréhension des fondements de la méthode des éléments finis ne suffit pas toujours à se prémunir face aux difficultés liées à sa pratique par les codes de calcul, telles que la modélisation, l'aspect numérique de la résolution, l'interprétation et l'analyse des résultats. L'ouvrage de Jean-Charles Craveur : Modélisation des structures - Calcul par éléments finis, publié par les éditions MASSON, s'adresse aux lecteurs qui pratiquent le calcul de structures : il se donne pour objectif de les sensibiliser à ces problèmes. Son organisation s'apparente classiquement à celle d'ouvrages qui traitent de la méthode des éléments finis. En premier lieu, on retrouve ici de brefs rappels sur les notions de la mécanique des milieux continus, sur la théorie des éléments finis et les bases d'un calcul linéaire statique. Jusqu'ici, rien de nouveau. L'auteur s'emploie ensuite à : • nous renseigner sur les difficultés de validation d'un calcul linéaire statique, inhérentes aux aspects numériques du calcul ; • nous mettre en garde contre l'utilisation des éléments finis usuels hors de leurs hypothèses en exposant précisément leur formulation ; • nous informer des pièges à éviter lors du travail de modélisation, et pas seulement du maillage. J.-C. Craveur a eu la bonne idée d'étayer l'approche des problèmes cités par des exemples et des illustrations. Pour rétablir la vérité, signalons toutefois que le test des pages 72-73 fut initialement proposé à tous les participants à la journée Φ2AS "Contrôle adaptatif de la qualité des calculs éléments finis" (novembre 1992) et remercions au passage le professeur Beckers de continuer à l'utiliser lors de travaux plus récents. Après un rapide rappel (6 pages) du rôle important des non-linéarités et un chapitre consacré à la modélisation spécifique aux structures composites, l'auteur termine, comme il se doit, par les problèmes rencontrés lors d'un calcul dynamique linéaire. Il passe donc en revue l'ensemble des problèmes que se pose l'ingénieur débutant, que l'on peut résumer sous la forme de quelques questions élémentaires : - contraintes moyennes ou discontinues ?

- triangles ou quadrangles ? - repère local ou global ? - coques minces ou coques épaisses ? N'en doutons pas, l'expérience conduira l'ingénieur à trouver les réponses et même à les nuancer. De nombreux excellents traités (d'ailleurs cités dans la bibliographie pour certains) l'aideront dans cette tâche.

Paru dans le bulletin XXIII-3 de ΦΦΦΦ2AS (distribué le 13 novembre 1996) IPSI