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CARACTERISATION DU COMPORTEMENT MECANIQUEDES MATERIAUX

EN COMPRESSION DYNAMIQUE---

APPLICATION DES BARRES DHOPKINSON

Pierrick GUEGAN, Franck PASCOLabo GeM

Equipe MPTC - CRED

Congrs national des professeurs de physique chimieNantes, octobre 2012

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Caractrisation du comportement mcanique des matriaux

BUT : Expression dune contrainte en fonction dune dformation.

COMMENT ?

En 1D : Traction uni-axiale, Compression uni-axiale, Cisaillement.

En 2D : Traction bi-axiale

En 3D : Compression hydrostatique

DANS QUELLES CONDITIONS : En temprature, Taux dhumidit (rsine sche ou humide), Pour diffrentes vitesses de dformation (quasi-statique, dynamique).

SUR QUELLES BASES : Normes (lorsquelles existent !) NF EN 10002-1 : Essai de traction (matriaux mtalliques), NF ISO 7743 : Essai de compression (caoutchoucs et thermoplastiques), PR NF EN ISO 6892-2 : Traction temprature leve (matriaux mtalliques).

E, Re, Rm, A%,

ATTENTION :Prise en compte du comportement

reprsentatif de la sollicitation.

3Module EXPERR. Othman

Log(vitesse de dformation (s-1))

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Dure ncessaire pour une dformation de 10%

~ 116 j ~ 12 j ~ 1 j ~ 3 h ~17mn ~ 2 mn 10 s 1 s 100 ms 10 ms 1 ms 100 s 10 s 1 s 100 ns 10 ns 1 ns

ln(Vitesse pour dformer un chantillon de 10 mm de longueur)

~ 10 m/j

~ 100 m/j

~ 1 mm/j

~ 10 mm/j

~ 4 mm/mn

~ 40 mm/mn

~ 400 mm/mn

1 mm/s10

mm/s100

mm/s1 m/s 10 m/s 100 m/s

1000 m/s

10 km/s100

km/s1000 km/s

Onde de choc

Vitesses d

e d

form

ation

Statique

Quasi-statique

Moyennes vitesses de dformation

Grandes vitesses de dformation

Trs grandes vitesses de dformation

Relation vitesse de dformation et vitesse et temps de chargement

DYNAMIQUE

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Compression dynamique Canon + barres dHopkinson (1914)

Configuration classique (Kolsky 1949) :- Canon pour tir dune barre sur barre,- Instrumentation par jauges de dformation,- Eprouvette entre deux barres (incidente et transmise).

500 1982 1225

400995

Striker Input bar Output barHydraulic damping system

Gaz gun

Power supply

AmplificationDigital storage oscilloscope

Compressor

500 1982 1225

400995

Striker Input bar Output barHydraulic damping system

Gaz gun

Power supply

AmplificationDigital storage oscilloscope

Compressor Module EXPERR. Othman

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Canon gaz + Barres dHopkinson

Application : Caractrisation dynamique des matriaux (compression + cisaillement)

Vitesses de dformation : 100 10000 s-1

Quatre barres :- Barres en acier (caractrisation des mtaux)- Barres en aluminium (caractrisation des polymres)- Barres en polycarbonate (caractrisation des lastomres et des mousses)- Barres tubulaires (caractrisation des lastomreset des mousses)

Gas gun

Compression

Cisaillement

Dynamic compressive test on Hopkinson bars

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 0.5 1 1.5

T ime (ms)

Gag

es (

V))

U1 (V)

U2 (V)

6

Jauges de dformation

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Jauges de dformation

Pont de Wheatstone Tension de sortie e

e = U x x (R1/R1 R2/R2 + R3/R3 R4/R4) en Volts

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Jauges de dformation : Complments de ponts

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Compression dynamique Canon + barres dHopkinson

Phnomne transitoire : Transmission dune onde de dformation

Avant impact

Aprs impact

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Compression dynamique Canon + barres dHopkinson

Phnomne transitoire : Illustration de la transmission dune onde de dformation

Camra Photron SA1 : Frquence dacquisition = 100000 i/s, Obturation = 1/186000 s, Rsolution 320 x 128, Vitesse de lecture 30 i/s.

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Position et vitesse extrmit sortie barre

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

7 9 11 13 15 17 19 21 23

Temps (ms)

Dp

lace

men

t (m

m)

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

Vite

sse

(m/s

)

Position (mm)

Vitesse (m/s)

Compression dynamique Canon + barres dHopkinson

Phnomne transitoire : Illustration de la transmission dune onde de dformation

V = C0

-C0 incet

+C0 ref

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Compression dynamique Canon + barres dHopkinson

Phnomne transitoire : Illustration de la transmission dune onde de dformation

Temps

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Compression dynamique Canon + barres dHopkinson

Paramtrage :

Projectile (Eb ; b ; Sb ; Lp)

Barre incidente (Eb ; b ; Sb)

Barre transmise (Eb ; b ; Sb)

Eprouvette (Se ; L0)

V0

Jauges de dformation

Jauges de dformation

Principe : Chargement dune prouvette dispose entre deux barres (incidente et transmise) de section quivalente, par une onde de dformation lastique gnre par limpact dun projectile sur la barre incidente arrivant une vitesse V0 (mesure sur le dispositif par une barrire laser). Le chargement de lprouvette provoque sa dformation (lastique puis plastique pour les matriaux ductiles). Les barres sont instrumentes de jauges de dformation, dont les signaux dlivrs en cours dessai sont enregistrs par des dispositifs dacquisition rapide.

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Compression dynamique Canon + barres dHopkinson

Chargement : La dure du chargement lastique Tc correspond au temps mis par le son parcourir deux fois la longueur du projectile Lp (soit un aller-retour donde) :

La vitesse du son C est dfinie par la relation :b

bEC

=

Avec :- Lp en m,- Tc en s,- Eb = module lastique du matriau du projectile (190125.106 Pa pour le Marval 18),- b = densit du matriau du projectile (7800 kg/m3 pour le Marval 18),- C = vitesse du son exprimer en m/s (soit 4937 m/s pour le Marval 18).

A titre dexemple, la dure de chargement obtenue avec un projectile en acier Marval18, de longueur 500 mm est donc de lordre de 200 s.

C

LT pc

2=

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Compression dynamique Canon + barres dHopkinson

Signaux mesurs sans prouvette pour calibrage : Le graphique ci-dessous prsente les signaux des jauges, obtenus lors dun tir sans prouvettes, les deux barres tant en contact.

Le signal de la barre incidente la forme dun crneau, de dure proportionnelle la longueur du projectile, et de niveau fonction de la vitesse de choc.Ce signal se transmet quasi-intgralement la barre transmise, qui est donc sollicit par le mme crneau.

Compression dynamique sur barre d'Hopkinson

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,5 1 1,5

Temps (ms)

Sig

nau

x ja

ug

es (

V))

U incident (V)

U transmis (V)

Signal incident (U=0.6583 V)

Signal transmis (U=0.6768 V)

V0 = 6,55 m/s

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Compression dynamique Canon + barres dHopkinson

Signaux mesurs sans prouvette pour calibrage :Les signaux permettent dtalonner la rponse des jauges, en reliant la dformation gnre la tension mesure par la relation :

Avec : V0 = vitesse du projectile (en m/s),Ui = Tension moyenne du plateau du crneau de la barre i (en V),C = vitesse du son (en m/s),Ki = Coefficient de conversion tension dformation de la barre i (en /s).

A.N. : Kinc = 1,0077.10-3 / V et Ktra = 0.9801.10-3 / V

Les coefficients obtenus serviront ensuite pour lexploitation des rsultats dessai avec prouvette.

ii UC

VK

=

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Compression dynamique Canon + barres dHopkinson

Signaux mesurs avec prouvette :Le graphique ci-dessous prsente en exemple, les signaux des jauges, obtenus lors de lessai de compression dune prouvette cylindrique en alliage daluminium 2017 T3, diamtre D0 = 6,01 mm, L0 = 4,02 mm, pour une vitesse dimpact V0 = 12,63 m/s.

Compression dynamique sur barre d'Hopkinson

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 0,5 1 1,5

Temps (ms)

Sig

nau

x ja

ug

es (

V))

U incident (V)

U transmis (V)

Signal incident

Signal rflchi

Signal transmis

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Compression dynamique Canon + barres dHopkinson

Signaux mesurs avec prouvette :Aprs recalage et conversion des signaux rflchi et transmis, on obtient les courbes en dformation des barres r et t :

Signaux recals et convertis en dformation

-0,001

-0,0005

0

0,0005

0,001

0,0015

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

Temps (ms)

Sig

nau

x d

e d

fo

rmat

ion

def rflchi

def transmis

r t

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Compression dynamique Canon + barres dHopkinson

Expression des rsultats : Formulation

- La dformation de lprouvette est obtenue en intgrant le signal rflchi :

- Pour une prouvette constitue dun matriau homogne incompressible, la contrainte est obtenue par :

- La vitesse de dformation de lprouvette est donne par :

Avec : L0 = longueur initiale de lprouvette (en m)S0 = section initiale de lprouvette (en mm2),Sb = section des barres (en mm2).

dtL

C trech = 0

0

2

( )echtbbech ESS = 1

0

0

2

L

C rech

=&

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Compression dynamique Canon + barres dHopkinson