CARACTERISATION DU COMPORTEMENT MECANIQUE DES MATERIAUX · PDF file1 caracterisation du...

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  • 1

    CARACTERISATION DU COMPORTEMENT MECANIQUEDES MATERIAUX

    EN COMPRESSION DYNAMIQUE---

    APPLICATION DES BARRES DHOPKINSON

    Pierrick GUEGAN, Franck PASCOLabo GeM

    Equipe MPTC - CRED

    Congrs national des professeurs de physique chimieNantes, octobre 2012

  • 2

    Caractrisation du comportement mcanique des matriaux

    BUT : Expression dune contrainte en fonction dune dformation.

    COMMENT ?

    En 1D : Traction uni-axiale, Compression uni-axiale, Cisaillement.

    En 2D : Traction bi-axiale

    En 3D : Compression hydrostatique

    DANS QUELLES CONDITIONS : En temprature, Taux dhumidit (rsine sche ou humide), Pour diffrentes vitesses de dformation (quasi-statique, dynamique).

    SUR QUELLES BASES : Normes (lorsquelles existent !) NF EN 10002-1 : Essai de traction (matriaux mtalliques), NF ISO 7743 : Essai de compression (caoutchoucs et thermoplastiques), PR NF EN ISO 6892-2 : Traction temprature leve (matriaux mtalliques).

    E, Re, Rm, A%,

    ATTENTION :Prise en compte du comportement

    reprsentatif de la sollicitation.

  • 3Module EXPERR. Othman

    Log(vitesse de dformation (s-1))

    -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

    Dure ncessaire pour une dformation de 10%

    ~ 116 j ~ 12 j ~ 1 j ~ 3 h ~17mn ~ 2 mn 10 s 1 s 100 ms 10 ms 1 ms 100 s 10 s 1 s 100 ns 10 ns 1 ns

    ln(Vitesse pour dformer un chantillon de 10 mm de longueur)

    ~ 10 m/j

    ~ 100 m/j

    ~ 1 mm/j

    ~ 10 mm/j

    ~ 4 mm/mn

    ~ 40 mm/mn

    ~ 400 mm/mn

    1 mm/s10

    mm/s100

    mm/s1 m/s 10 m/s 100 m/s

    1000 m/s

    10 km/s100

    km/s1000 km/s

    Onde de choc

    Vitesses d

    e d

    form

    ation

    Statique

    Quasi-statique

    Moyennes vitesses de dformation

    Grandes vitesses de dformation

    Trs grandes vitesses de dformation

    Relation vitesse de dformation et vitesse et temps de chargement

    DYNAMIQUE

  • 4

    Compression dynamique Canon + barres dHopkinson (1914)

    Configuration classique (Kolsky 1949) :- Canon pour tir dune barre sur barre,- Instrumentation par jauges de dformation,- Eprouvette entre deux barres (incidente et transmise).

    500 1982 1225

    400995

    Striker Input bar Output barHydraulic damping system

    Gaz gun

    Power supply

    AmplificationDigital storage oscilloscope

    Compressor

    500 1982 1225

    400995

    Striker Input bar Output barHydraulic damping system

    Gaz gun

    Power supply

    AmplificationDigital storage oscilloscope

    Compressor Module EXPERR. Othman

  • 5

    Canon gaz + Barres dHopkinson

    Application : Caractrisation dynamique des matriaux (compression + cisaillement)

    Vitesses de dformation : 100 10000 s-1

    Quatre barres :- Barres en acier (caractrisation des mtaux)- Barres en aluminium (caractrisation des polymres)- Barres en polycarbonate (caractrisation des lastomres et des mousses)- Barres tubulaires (caractrisation des lastomreset des mousses)

    Gas gun

    Compression

    Cisaillement

    Dynamic compressive test on Hopkinson bars

    -2

    -1.5

    -1

    -0.5

    0

    0.5

    1

    1.5

    0 0.5 1 1.5

    T ime (ms)

    Gag

    es (

    V))

    U1 (V)

    U2 (V)

  • 6

    Jauges de dformation

  • 7

    Jauges de dformation

    Pont de Wheatstone Tension de sortie e

    e = U x x (R1/R1 R2/R2 + R3/R3 R4/R4) en Volts

  • 8

    Jauges de dformation : Complments de ponts

  • 9

    Compression dynamique Canon + barres dHopkinson

    Phnomne transitoire : Transmission dune onde de dformation

    Avant impact

    Aprs impact

  • 10

    Compression dynamique Canon + barres dHopkinson

    Phnomne transitoire : Illustration de la transmission dune onde de dformation

    Camra Photron SA1 : Frquence dacquisition = 100000 i/s, Obturation = 1/186000 s, Rsolution 320 x 128, Vitesse de lecture 30 i/s.

  • 11

    Position et vitesse extrmit sortie barre

    -5

    0

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    35

    40

    45

    7 9 11 13 15 17 19 21 23

    Temps (ms)

    Dp

    lace

    men

    t (m

    m)

    -6

    -4

    -2

    0

    2

    4

    6

    8

    10

    12

    14

    Vite

    sse

    (m/s

    )

    Position (mm)

    Vitesse (m/s)

    Compression dynamique Canon + barres dHopkinson

    Phnomne transitoire : Illustration de la transmission dune onde de dformation

    V = C0

    -C0 incet

    +C0 ref

  • 12

    Compression dynamique Canon + barres dHopkinson

    Phnomne transitoire : Illustration de la transmission dune onde de dformation

    Temps

  • 13

    Compression dynamique Canon + barres dHopkinson

    Paramtrage :

    Projectile (Eb ; b ; Sb ; Lp)

    Barre incidente (Eb ; b ; Sb)

    Barre transmise (Eb ; b ; Sb)

    Eprouvette (Se ; L0)

    V0

    Jauges de dformation

    Jauges de dformation

    Principe : Chargement dune prouvette dispose entre deux barres (incidente et transmise) de section quivalente, par une onde de dformation lastique gnre par limpact dun projectile sur la barre incidente arrivant une vitesse V0 (mesure sur le dispositif par une barrire laser). Le chargement de lprouvette provoque sa dformation (lastique puis plastique pour les matriaux ductiles). Les barres sont instrumentes de jauges de dformation, dont les signaux dlivrs en cours dessai sont enregistrs par des dispositifs dacquisition rapide.

  • 14

    Compression dynamique Canon + barres dHopkinson

    Chargement : La dure du chargement lastique Tc correspond au temps mis par le son parcourir deux fois la longueur du projectile Lp (soit un aller-retour donde) :

    La vitesse du son C est dfinie par la relation :b

    bEC

    =

    Avec :- Lp en m,- Tc en s,- Eb = module lastique du matriau du projectile (190125.106 Pa pour le Marval 18),- b = densit du matriau du projectile (7800 kg/m3 pour le Marval 18),- C = vitesse du son exprimer en m/s (soit 4937 m/s pour le Marval 18).

    A titre dexemple, la dure de chargement obtenue avec un projectile en acier Marval18, de longueur 500 mm est donc de lordre de 200 s.

    C

    LT pc

    2=

  • 15

    Compression dynamique Canon + barres dHopkinson

    Signaux mesurs sans prouvette pour calibrage : Le graphique ci-dessous prsente les signaux des jauges, obtenus lors dun tir sans prouvettes, les deux barres tant en contact.

    Le signal de la barre incidente la forme dun crneau, de dure proportionnelle la longueur du projectile, et de niveau fonction de la vitesse de choc.Ce signal se transmet quasi-intgralement la barre transmise, qui est donc sollicit par le mme crneau.

    Compression dynamique sur barre d'Hopkinson

    -1

    -0,8

    -0,6

    -0,4

    -0,2

    0

    0,2

    0,4

    0,6

    0,8

    1

    0 0,5 1 1,5

    Temps (ms)

    Sig

    nau

    x ja

    ug

    es (

    V))

    U incident (V)

    U transmis (V)

    Signal incident (U=0.6583 V)

    Signal transmis (U=0.6768 V)

    V0 = 6,55 m/s

  • 16

    Compression dynamique Canon + barres dHopkinson

    Signaux mesurs sans prouvette pour calibrage :Les signaux permettent dtalonner la rponse des jauges, en reliant la dformation gnre la tension mesure par la relation :

    Avec : V0 = vitesse du projectile (en m/s),Ui = Tension moyenne du plateau du crneau de la barre i (en V),C = vitesse du son (en m/s),Ki = Coefficient de conversion tension dformation de la barre i (en /s).

    A.N. : Kinc = 1,0077.10-3 / V et Ktra = 0.9801.10-3 / V

    Les coefficients obtenus serviront ensuite pour lexploitation des rsultats dessai avec prouvette.

    ii UC

    VK

    =

    20

  • 17

    Compression dynamique Canon + barres dHopkinson

    Signaux mesurs avec prouvette :Le graphique ci-dessous prsente en exemple, les signaux des jauges, obtenus lors de lessai de compression dune prouvette cylindrique en alliage daluminium 2017 T3, diamtre D0 = 6,01 mm, L0 = 4,02 mm, pour une vitesse dimpact V0 = 12,63 m/s.

    Compression dynamique sur barre d'Hopkinson

    -2

    -1,5

    -1

    -0,5

    0

    0,5

    1

    1,5

    0 0,5 1 1,5

    Temps (ms)

    Sig

    nau

    x ja

    ug

    es (

    V))

    U incident (V)

    U transmis (V)

    Signal incident

    Signal rflchi

    Signal transmis

  • 18

    Compression dynamique Canon + barres dHopkinson

    Signaux mesurs avec prouvette :Aprs recalage et conversion des signaux rflchi et transmis, on obtient les courbes en dformation des barres r et t :

    Signaux recals et convertis en dformation

    -0,001

    -0,0005

    0

    0,0005

    0,001

    0,0015

    0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

    Temps (ms)

    Sig

    nau

    x d

    e d

    fo

    rmat

    ion

    def rflchi

    def transmis

    r t

  • 19

    Compression dynamique Canon + barres dHopkinson

    Expression des rsultats : Formulation

    - La dformation de lprouvette est obtenue en intgrant le signal rflchi :

    - Pour une prouvette constitue dun matriau homogne incompressible, la contrainte est obtenue par :

    - La vitesse de dformation de lprouvette est donne par :

    Avec : L0 = longueur initiale de lprouvette (en m)S0 = section initiale de lprouvette (en mm2),Sb = section des barres (en mm2).

    dtL

    C trech = 0

    0

    2

    ( )echtbbech ESS = 1

    0

    0

    2

    L

    C rech

    =&

  • 20

    Compression dynamique Canon + barres dHopkinson