Comportement mecanique des materiaux

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Cours de Matériaux - H. BOUAOUINE 1 Cours de : CONNAISSANCE DES MATERIAUX ENIM 1 ère Année TC Par : H. BOUAOUINE Docteur Es-Sciences Professeur à l’ENIM

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Physique

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Cours de Matériaux - H. BOUAOUINE

1

Cours de :

CONNAISSANCE DES MATERIAUX

ENIM – 1ère

Année TC

Par : H. BOUAOUINE

Docteur Es-Sciences

Professeur à l’ENIM

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CONNAISSANCE DES MATERIAUX H. BOUAOUINE

Prof. ENIM

Rôle des matériaux : Importance capitale dans le

développement et les découvertes stratégiques : Aviation,

nucléaire, automobiles, chemins de fer, industrie navale, sport,

énergies renouvelables, bâtiments et TP, et les nouvelles

technologies…..

Développement d’un pays Sa consommation en

Matériaux et Energie.

ETAT SOLIDE :

Etat compacte à liaisons fortes entre les constituants

Incompressibilité et Rigidité.

LIAISONS DE L’ETAT SOLIDE :

IONIQUE : Transfert d’électrons entre deux atomes ( NaCl ).

COVALENTE : Mise en communs d’électrons, formation de

molécules ( graphite et diamant )

MOLECULAIRE : Molécules polarisées (nuage positif, nuage

négatif). Au cours du refroidissement, forces électriques

Solide : (H2O glace, O2 à basse température)

METALLIQUE : Réseau de cations entourés par des orbites

électroniques saturées, plongeant dans un nuage d’électrons

libres communs à tous les atomes.

Mise en commun collective d’électrons libres Conduction.

( Fe , Cu , Al , Ni , Cr , Va , Mo , W , Au , Ag , Mn , Mg ….)

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3

Classes de matériaux :

Métalliques – Plastiques – Céramiques, Verres et

Composites.

Exemples d’emploi de matériaux :

1010

Exemples de mExemples de méétauxtauxAciers

Magnésium SuperalliageTitane

Cuivre Aluminium

Tour Eiffel : 7300 tonnes d’acier ( depuis 1889 )

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4

2424

Exemples de polymères

Polyamide CaoutchoucPolyéthylène

PVC Polyester

2828

Exemples de composites

Fibres de carbone Plywood

Fibres d’aramideNid d’abeilles en PP

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5

Eolienne en composite

Avion airbus A380- Matériaux performants et légers (Alu, Ti, sup, compo,..)

Exemples de céramiques traditionnelles

Faïence Porcelaine

Terre cuite Grès

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1515

Exemples de céramiques techniques

Nitrure de titane (TiN) Nitrure de bore (BN)

Carbure de silicium (SiC) Alumine (Al203)

2121

Exemples de verres

Verre ordinaire

Cristal Cristallin

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Pour mettre en relief l’importance des matériaux dans le développement,

analysons la production et la consommation d’acier dans le monde :

* Production d’acier par pays (en Millions de tonnes/an):

1. Chine : 272,5 Mt

2. Japon : 112,7 Mt

3. États-Unis : 98,9 Mt

4. Russie : 65,6 Mt

5. Corée du Sud : 47,5 Mt

6. Allemagne : 46,4 Mt

7. Ukraine : 38,7 Mt

8. Brésil : 32,9 Mt

9. Inde : 32,6 Mt

10. Italie : 28,4 Mt

11. France : 20,8 Mt

12. Turquie : 20,5 Mt

13. Taïwan : 19,5 Mt

14. Espagne : 17,7 Mt

15. Mexique : 16,7 Mt

16. Canada : 16,3 Mt

17. Royaume-Uni : 13,8 Mt

18. Belgique : 11,7 Mt

19. Pologne : 10,6 Mt

20. Afrique du Sud : 9,5 Mt

* Egypte : 5.8 Mt Algérie: 1.2 Mt ( Tous les pays arabes : moins de 25 Mt )

*Monde : environ 1100 Mt/an

*Évolution de la consommation d'acier de

1992 à 2005 en millions de tonnes

*Répartition de la consommation d'acier

en 2005 en %

Source : Steel Statistical Yearbook, International Iron and Steel Institute (IISI)

A noter :

* 30 pays consomment les 2/3 de la production mondiale d’acier !

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* La chine consomme le 1/3 de la production !

MATERIAUX METALLIQUES

STRUCTURE DES METAUX :

Structure : Disposition spatiale des constituants du solide .La maille est

l’entité élémentaire de cette disposition. L’ensemble des mailles

constitue le cristal. L’ensemble des cristaux constitue le

polycristal.

Les propriétés physico-chimiques du métal sont fonction de la

structure.

Globalement les métaux cristallisent dans 3 structures :

CC - CFC ou HC

Cubique centré Cubique à faces centrées Hexagonal compact

a

1°) STRUCTURE CC :

Cr , Va , Mo , W , Feα , Feδ, Tiβ , Zrβ

- Atomes en contact suivant diagonale

- Compacité : 68 % ( 32% de vide )

2°) STRUCTURE CFC : a

Cu , AL , Ag , Au , Pt ,Fe γ , Mnγ , Co

- Atomes en contact suivant diagonales

des faces

- Compacité : 74 % ( 26% de vide )

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3°) STRUCTURE HC :

Zn , Mg , Cd , Be , Tiα , Coα

c

- Prisme droit à bases hexagone

régulier a

- Compacité : 74 % ( 26% de vide )

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DEFAUTS DE STRUCTURES L’arrangement atomique dans l’espace n’est pas parfait, donc

DEFAUTS :

* PONCTUELS : lacunes , interstices

* LINEAIRES : dislocations

* PLANS : Sous-joints , joints de grains et mâcles.

Concentration des défauts fonction de :

- la température

- des traitements thermomécaniques (Etat métallurgique)

Exemple :

ρ : densité de dislocations ( longueur par unité de volume en m-2

)

Cu à l’état normalisé ( recuit ) : ρ = 105 cm

-2

Cu déformé à 10 % : ρ = 1010

à 1012

cm-2

( !!!! )

ρ = f ( déformation plastique subie )

Déformation plastique:

Facilité de déplacement et de multiplication des dislocations.

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ALLIAGES METALLIQUES

Précision :

- Plusieurs mailles de même orientation Monocristal

cristal

- Plusieurs cristaux séparés par joints de grains

Polycristal ( ensemble de grains d’orientations différentes )

Joint de grain

grain Grain

(cristal)

- Polycristal : Au cours d’une solidification normale

Formation de plusieurs germes d’orientations différentes

Chaque germe génère un grain

- Monocristal : Conditions particulière de solidification pour

garder la même orientation (solidification dirigée et lente)

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METAUX PURS :

- Nécessitent une purification poussée

- Propriétés mécaniques médiocres

- Utilisation limitée à des domaines spécifiques (électronique …)

Mélange à d’autres éléments : ALLIAGES

ALLIAGES :

La plus part des métaux sont miscibles à l’état liquide .

Miscibilité totale

A l’état solide

Miscibilité partielle

Refroidissement du liquide Solution solide de

substitution ou solution solide d’insertion.

En pratique :

80 éléments du TPM peuvent former des alliages

3000 binaires et 80000 ternaires

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DIAGRAMMES DE PHASES L’étude des alliages nécessite la connaissance de leurs DP.

PHASE : Toute partie d’un corps homogène du point de vue :

Composition Structure propriétés

A° - SOLIDIFICATION :

Métal pur : à θf équilibre L - S

θ

L

L - S

θf

S

t

Alliage à x% en b :

θ

L

θi L - S

θf

S

t

Page 14: Comportement mecanique des materiaux

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Solidification dans un intervalle [θi , θf ]

θi : formation du 1er

germe solide

θf : disparition du dernier liquide

θi et θf sont fonctions de x%

La représentation des courbes de θi et de θf en fonction de x%

dans un repère ( θ , x% ) constitue le DP de l’alliage A-B .

Germination homogène :

Supposons le germe solide formé sphérique :

L germe de

rayon r

à θi équilibre thermodynamique : L - S

ΔG = ΔGv + ΔGs

Avec : ΔGv = 3

4 .πr3(Gs - Gl )

ΔGs = 4πr2γs γs : tension superficielle

ΔG = 3

4 .πr3(Gs - Gl ) + 4πr2γs

Page 15: Comportement mecanique des materiaux

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ΔG

ΔGS

ΔG

r* r1 r1+dr r

ΔGV

r* : rayon critique de germination

Au rayon r* :

d/dr(ΔG ) = 0 r* = -2.γS/(GS - GL )

à TE température d’équilibre L - S : GS - GL = 0

r* ∞ : pas de solidification

Pour solidifier, il faut diminuer T : ( TE - T = ΔT > 0 )

Si r < r* : disparition du germe

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Si r > r* : croissance du germe

On a : ΔG = ΔH - TΔS à une température T

GS - GL = (HS - HL) - T( SS - SL )

à TE : GS - GL = 0 (HS - HL) - TE( SS - SL ) = 0

( SS - SL ) = (HS - HL) / TE

ΔT faible ΔH et ΔS varient peu avec T

Càd ΔHT = ΔHTE et Δ ST = Δ STE

Donc : (GS - GL)T = (HS - HL)TE - T( HS - HL )TE /TE

= (HS - HL)TE.[ΔT/TE]

Sachant que HL - HS = LE Chaleur latente de fusion :

on a :

r* = 2.γS.TE /LE.ΔT

Si T = TE r* ∞ : pas de solidification

Si T < TE r* plus faible : Solidification facile

Δ G(r1 + dr) < Δ G(r1) la solidification continue

ΔT = TE - T > 0 : Phénomène de surfusion

La solidification commence à T = TE – ΔT

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Germination hétérogène :

Solidification sur une impureté solide

Tensions superficielles : * impureté – liquide : γI-L

* impureté – solide : γI-S

* liquide- solide : γL-S

θ : angle de mouillage

L

θ

I

germe S

Cosθ = ( γI-L - γI-S ) / γL-S

Δ Ghet = ΔGhom.f( θ )

Avec : f( θ ) = (2+cosθ)(1- cosθ)2/4 [f( θ ) ≤ 1]

Δ Ghet ≤ ΔGhom solidification facile avec impureté

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B°) DIAGRAMMES DE PHASES

1°- Miscibilité totale à l’état solide :

θ

L

θ1

L+S

S

A xs x xl B %B

Solide : Une seule phase S pour tout x% en B

Exemple : Ag-Au , Au-Ni , Cu-Ni

Règle des segments inverses :

L’alliage à X %B est refroidi depuis le liquide

A θ1 , on a : L + S ( 2 phases )

Composition physique :

%L = ( Xs – X)/( Xs – Xl)

%S = ( X – Xl)/( Xs – Xl)

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Composition chimique :

Xl% en B

L

(100-Xl%) en A

Xs% en B

S

(100-Xs%) en A

2°- Miscibilité partielle à l’état solide :

2-1 ) Transformation eutectique :

θB

θ A L

α+ L L + β

E

α β

α + β

A B

Alliage à XE %B :

à θ E + ε : L à θE - ε : α + β

Page 20: Comportement mecanique des materiaux

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à θ E : L α + β Solide biphasé

α : solution solide de B dans A

β : solution solide de A dans B

* Transfo eutectique :

θ

L

L α + β

α + β

t

2-2) Transformation péritectique :

θB

L

L + β

P

β

L+ α

θA α + β

α

A X% B

Page 21: Comportement mecanique des materiaux

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Alliage à XP %B :

à θ P + ε : L + β à θP - ε : α

à θP : L + β α Solide monophasé

α : solution solide de B dans A

β : solution solide de A dans B

Transfo peritectique :

θ

L+ β

L + β α

α

t

Page 22: Comportement mecanique des materiaux

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2-3 ) Transformations à l’état solide :

Transformation eutéctoide :

θB

θ A γ

α+ γ γ + β

E

α β

α + β

A B

Transformation peritéctoide :

θB

γ

γ + β

P

β

γ+ α

θA α + β

α

A B

Page 23: Comportement mecanique des materiaux

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2-4 ) Diagrammes avec phases intermédiaires :

Phases intermédiaires : Phases existant dans un domaine de

concentration limitée.

% large : solution solide à base de composé intermédiaire

% fixe : composé bien défini ( formule AmBn ).

Exemple : Digramme Cu-Mg

1089°

L

650°

α

γ

α + γ γ+ε

ε + Mg

Cu %Mg ε : Mg2Cu Mg

Page 24: Comportement mecanique des materiaux

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C° - Le diagramme Fer-Carbone (Aciers-Fontes)

L

δ

L+Fe3C

γ

α

α + Fe3C

Fe %C

0.8 2.06 4.3 Fe3C

ACIERS FONTES

Phases :

α : ferrite ( cubique centrée )

γ : austénite ( cubique à faces centrées )

δ : ferrite δ ( cubique centrée )

Fe3C : Cémentite CBD ( héxagonale )

à 0.8 %C : γ α + Fe3C : Perlite

à 4.3 %C : L γ + Fe3C : Ledéburite

Page 25: Comportement mecanique des materiaux

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CARACTERISATION DES MATERIAUX

A- MICRO-MACROGRAPHIE

Operations :

- Polissage mécanique ou électrolytique

- Attaque par un réactif chimique approprié

- Observation au microscope

Détermination :

- Phases ( nature , nombre , répartition )

- Grosseur des grains

- Inclusions non métalliques

B- ESSAIS MECANIQUES :

Sur des éprouvettes normalisées, déterminer les caractéristiques

mécaniques du matériau.

1° - ESSAI DE TRACTION :

- Eprouvettes :

Eprouvettes de formes cylindriques ou parallélépipédiques

L0

e ou d

Page 26: Comportement mecanique des materiaux

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L0 et S0 tels que : L0 = 5.65√S0

- Courbe (indicative ):

F/S0

Rm

Re

ΔL/L0

Caracteristiques conventionelles:

Re ou Re0.2% : Limite d’élasticité

Charge à partir de laquelle le matériau ne reprend plus sa

longueur initiale .

Rm : Charge de rupture :

Charge maximale que supporte le matériau avant rupture.

A % : Allongement pour cent : ( allongement à la rupture )

Exprime la ductilité du matériau :

A % = ( Lf - L0) / L0

Z % : Coefficient de striction :

Z % = (S0 – Sf ) / S0

Page 27: Comportement mecanique des materiaux

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N.B : Ces caractéristiques sont fonction de la température et de

l’état métallurgique du matériau.

Re

Rm

Si θ°C :

A%

Z%

2°- ESSAIS DE DURETE :

Dureté : Résistance à la déformation plastique locale .

Principe de l’essai : Mesurer la pénétration ou l’empreinte

d’un pénétrateur en fonction de la charge appliquée .

a - Dureté Brinell ( HB ):

Une bille de diamètre D avec une charge P laisse une empreinte de

diamètre d .

HB = P / S S = π D( D - √D2 –d2 )

P en daN et S en mm2

b - Dureté Rockwell ( HRA , HRB , HRC ) :

- HRA et HRB : pénétrateur bille

HR = 130 – 500e e : profondeur en mm

- HRC : pénétrateur conique

HRC = 100 – 500e

Page 28: Comportement mecanique des materiaux

Cours de Matériaux - H. BOUAOUINE

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c – Dureté Vickers ( HV )

- Pénétrateur : diamant pyramidal à base carrée .

HV = 1,854.P/d2 d : diagonale de l’empreinte

d - Microdureté Vickers :

On mesure la dureté au niveau local des phases

N.B : La dureté d’un matériau dépend de son état

métallurgique et varie dans le même sens que Re et Rm .

3 ° - ESSAIS DE RESILIENCE :

La résilience traduit la résistance aux chocs. C’est l’opposée de

la fragilité d’un matériau .

- Eprouvette :

Entaille en U

10

10

55 mm

Page 29: Comportement mecanique des materiaux

Cours de Matériaux - H. BOUAOUINE

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- Appareil : Mouton pendule de CHARPY

G0

masse M

H

G.

h couteau

Eprouvette

KCU = M.g (H –h)/ S en J/cm2

La résilience dépend étroitement de la température .On définit la

température de transition ( θT ) qui sépare les deux domaines :

ductile et fragile .

KCU

ductile

fragile

θT θ

Page 30: Comportement mecanique des materiaux

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30

4 ° - LE FLUAGE :

C’est la variation de la déformation en fonction du temps sous

une contrainte donnée à haute température ( θ > θfluage ).

ζ = ζ1 θ = θ1 ε = ε(t)

A basse température :

ζ

ζ1

ε

ε1 ζ = ζ1 ε = ε1 pour tout t

A haute température :

En pratique si θ > 0.3TF(°K)

ε R

ζ = ζ1 θ = θ1

I II III

t

Page 31: Comportement mecanique des materiaux

Cours de Matériaux - H. BOUAOUINE

31

Stade I : Fluage primaire ( logarithmique )

Stade II : Fluage secondaire ( linéaire )

Stade III : Fluage tertiaire ( accéléré )

En R : Rupture

5°- RUPTURE ET FATIGUE

Pour dimensionnement de structures, on suppose que

le milieu est continu ( pas de vide, pas de couvrement ).

Si le milieu contient des défauts de continuité ( fissures,

soufflures , retassures )

Concentration de contraintes

Exemple : Eprouvette de traction lisse ou entaillée

ζ

En chaque point ζ homogène

ζ

Page 32: Comportement mecanique des materiaux

Cours de Matériaux - H. BOUAOUINE

32

ζ

Au point M : ζM = Kt.ζ

Kt : Coef. de cocentration des ζ

M Kt = 3 pour trou circulaire

ζ

Au voisinage des fissures , les contraintes sont élevées et peuvent

dépasser la limite d’élasticité et même Rm .

On définit un coefficient d’intensité des contraintes K dépendant

du chargement et de la morphologie de la fissure.

Modes de chargement :

- Mode 1 :

K1

- Mode 2 :

*

K2

*

- Mode 3 :

K3

Page 33: Comportement mecanique des materiaux

Cours de Matériaux - H. BOUAOUINE

33

K = f ( ζij , longeur et morphologie fissure )

K augmente jusqu’à la valeur critique KC :

Le coefficient d’intensité des contraintes critique .

KC = f ( matériau , température )

Exemple :

Une fissure circulaire de longueur 2a et de profondeur a .

ζ

Mode 1 :

K1 = 2.α.ζ.√a (α = 1)

2a

Longueur critique :

aC = 0.25(K1C/ζ)2

ζ

FATIGUE DES MATERIAUX :

Si les contraintes appliquées sont variables dans le temps

amorçage des fissures propagation rupture

Page 34: Comportement mecanique des materiaux

Cours de Matériaux - H. BOUAOUINE

34

ζ

ζmax

ζmoy

ζmin t

1 cycle

Courbe de Vohler :

Pour chaque contrainte ζmax , on note le nombre de cycles à la

rupture NR .

ζmax

ζe

NR

104

105

106

107

108

ζe : Limite d’endurance [contrainte pour NR = 107cycles]

Après chaque cycle , la fissure avance….. jusqu’à la rupture .

Loi de PARIS de propagation des fissures :

Page 35: Comportement mecanique des materiaux

Cours de Matériaux - H. BOUAOUINE

35

da/dN = C.(ΔK)m

avec :

C et m : caractéristiques du matériau

ΔK = Kmax - Kmin : le chargement

FACTEURS DE FATIGUE :

- Le chargement : R = ζmin / ζmax

- Forme des pièces : angles vifs et entailles à éviter

- Dimensions des pièces : limite de fatigue plus

importante pour petites pièces

- Etat de surfaces : la rugosité diminue la résistance .

- Contraintes de surface : les contraintes de compression

augmentent la résistance à la fatigue .

- Milieu : Couplage fatigue-corrosion .

Page 36: Comportement mecanique des materiaux

Cours de Matériaux - H. BOUAOUINE

36

Calcul de la durée de vie théorique :

N = [C.(ΔK)m

]-1

.da

On intègre entre lesvaleurs : initiale ao et critique ac.

Connaissant durée cycle durée de vie .

Page 37: Comportement mecanique des materiaux

Cours de Matériaux - H. BOUAOUINE

37

DESIGNATIONS NORMALISEES

Alliages désignés suivant normes spécifiques :

- France : AFNOR

- USA : ASTM

- RFA : DIN ………etc

Les normes tiennent compte de :

- reconnaissance alliage

- composition chimique

- indice de pureté

- autres spécificités

Norme française ( ancienne norme ) :

1° - Aciers de construction d’usage général :

- A chiffre -I chiffre : Rm minimale en daN/mm2

A 33 , A48 , A 50-2 , A 60

- E chiffre –I33 chiffre : Re minimale en daN/mm2

E 24 , E 28 , E 35-FP

I : indice de pureté

1,2,3,4 : niveau de résistance à la rupture fragile

CP : emploi à température > θ ambiante

AP : emploi à température ambiante

FP : emploi à température < θ ambiante

W : résistance améliorée à la corrosion atmosphérique.

Page 38: Comportement mecanique des materiaux

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38

2° - Aciers fins pour t. thermiques :

XC chiffre ou CC chiffre chiffre : 100*%C

XC 25 , XC 45 , XC 60 CC 20 , CC 38

3° - Aciers faiblement alliés :

Aucun élément d’alliage ne dépasse 5%.

Eléments d’alliages :

Ni N Cu U Al A

W W Mg G Mn M

Co K Si S Ti T

Be Be P P S F

Au Au Ag Ag Pb Pb

Cr C Va V Mo D

Zn Z Sn E Pt Pt

Exemples :

35 NCD 16-4-2

0.35% C 4% Ni 1% Cr 0.2% Mo

Page 39: Comportement mecanique des materiaux

Cours de Matériaux - H. BOUAOUINE

39

- Diviser par 4 pour : C, N, M, K, S

- Diviser par 10 pour le reste

Exemples :

100C6 , 42CD4 , 15MDV4-5 , 20NC6 ……..

4° - Aciers fortement alliés :

Au moins un élément dépasse 5% .

Exemple :

Z 6 CN 18 - 8

fortement allié 0.06%C 18% C 8% N

5° - Désignation des non ferreux :

Exemples :

A-U4G : alliage d’Alu avec 4% Cu et peu de Mg

T-A6V4 : alliage de Ti avec 6% Alu et 4% de Va

U-E30 : alliage de Cu avec 30% de Sn

U-Z20 : alliage de Cu avec 20% de Zn

A-S13 : alliage d’Alu avec 13% de Si

Page 40: Comportement mecanique des materiaux

Cours de Matériaux - H. BOUAOUINE

40

Nouvelle norme :

• Aciers non alliés d’usage général

– Pour la construction mécanique :

E335 Re min = 335MPa

Nuances: E295, E335, E360

Ancienne norme : Série A : Rm en MPax10

Exemple A60 Nuances : A33, A34, A50, A60,A70

–Pour la construction métallique :

S235 Re min = 235MPa

Nuances: S185, S235, S355

Ancienne désignation : Série E : Re en MPax10

Exemple E24 Nuances : E24, E26, E30, E36

• Aciers pour t. thermiques :

C YY au lieu de XC YY

Exemple : C35 au lieu de XC38

• Aciers faiblement alliés :

42 CrMo4 au lieu de 42CD4

• Aciers fortement alliés :

X2CrNi18-8 au lieu de Z2CN18-8

Page 41: Comportement mecanique des materiaux

Cours de Matériaux - H. BOUAOUINE

41

TRAITEMENTS THERMIQUES

Chauffage et refroidissement d’ un alliage

- Transformations de phases à l’état solide

- Déplacement et réarrangement des défauts

- Augmentation ou diminution des dimensions de grains

- Suppression ou création de contraintes internes

- Modification de l’ordre-désordre de la structure .

Les T.T sont des opérations de chauffage, de maintien

et de refroidissement des alliages .

Cycle : θ M

C R

t

Modification des propriétés

Page 42: Comportement mecanique des materiaux

Cours de Matériaux - H. BOUAOUINE

42

TRANSFORMATIONS A L’ETAT SOLIDE :

C’est l’apparition d’une ou plusieurs phases à partir d’une

phase mère .

- Si transformations lentes(réversibilité thermodynamique)

Diffusion à l’état solide

L’état obtenu est un état thermodynamiquement stable.

Exemple : précipitation , transfo eutéctoide

- Si transformations rapides (non réversibles )

Autre mécanisme sans diffusion ( Cisaillement )

L’état obtenu est métastable.

Exemple : transfo martensistique pour aciers

Diffusion à l’état solide :

1° loi de FICK :

J = -D.∂C/∂x

J : flux matière ( g/cm2.s )

D : coefficient de diffusion (cm2/s)

C : concentration matière (g/cm3)

x : distance (cm)

Page 43: Comportement mecanique des materiaux

Cours de Matériaux - H. BOUAOUINE

43

La matière se déplace à partir des concentrations élevées.

Exemple : Zn dans Cu

Zn Cu Haute θ°C

CZn

CZn = f(x ,t)

x

Loi d’ARHENUS :

D = D0.exp (-Q/RT)

Q : énergie d’activation

R : constante des gaz

T : température absolue (°K)

Si T D

- Phénomène thermiquement activé –

Page 44: Comportement mecanique des materiaux

Cours de Matériaux - H. BOUAOUINE

44

2éme

loi de FICK :

∂C/∂t = D.∂2C/∂x

2

Permet le calcul de C( x,t ) en tout point de la matière .

Cinétique des transfo à l’état solide :

a° - conditions isothermes :

Courbes TTT (Transformations, Température, Temps) :

Passage de θH à θ puis maintien à θ pendant t .

η : taux de transfo = masse nouvelle Φ/masse Φ mère

η

1

t Incubation accélération ralentissement

La courbe TTT correspondant à θH est :

Page 45: Comportement mecanique des materiaux

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45

θ

θH

3%

50% Φt

97%

Φm + Φt

Φm fin

début

Logt

Points de début et de fin de transfo déterminés par :

- micrographie

- dilatomètrie

b° - Conditions anisothermes :

Courbes TRC (Transformations en Refroidissement Continu )

Refroidissement depuis θH à une vitesse V fonction de :

- milieu de refroidissement (eau ,air ,huile, four ,…)

- agitation bain de trempe

- masse de la pièce

- capacité calorifique alliage

- température d’homogénéisation θH .

Page 46: Comportement mecanique des materiaux

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46

θ

θH

début

arrêt 97%

60

Ms 0% V1

15 V2

V3

Mf V4 Vc

Logt

Exemple :

- Pour V3 , à température ambiante on a :

15% phase transformée et 85% phase mère

- Vc : Vitesse critique de trempe

La phase mère se transforme entre Ms et Mf en une phase

non indiquée par le DP .

Page 47: Comportement mecanique des materiaux

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47

TRAITEMENTS THERMIQUES DES ACIERS

Points de transformations :

AC3 ACm

γ

γ + Fe3C

α+γ

α AC1

α + Fe3C

Fe C

Au cours du chauffage :

Ac1 : Apparition de l’austénite γ au cours du chauffage

Ac3 : Disparition de la ferrite α

Acm : Disparition de la cémentite Fe3C pour %C > 0.8

Au cours du refroidissement :

Ar3 : Apparition de la ferrite au cours du refroidissement

Ar1 : Disparition de l’austénite γ

Page 48: Comportement mecanique des materiaux

Cours de Matériaux - H. BOUAOUINE

48

A – LE RECUIT :

1° - Recuit de normalisation :

L’acier est normalisé suivant la structure donnée par le

diagramme d’équilibre .

Cycle : - chauffage à Ac3 + 50°C

- maintien juste la durée nécessaire

- refroidissement lent

2° - Recuit d’homogénéisation :

But : Homogénéiser la structure en supprimant la

ségrégation mineure et majeure .

a – Ségrégation mineure :

θ lingot

L

L+S

S %B x

A x1 x2… B x1

x X

Page 49: Comportement mecanique des materiaux

Cours de Matériaux - H. BOUAOUINE

49

b – Ségrégation majeure :

Si alliage avec impuretés θfusion différentes de

l’alliage Solidification différentielle .

Exemple : FeS impureté dans acier

θfusion(Fes) < θfusion(Acier)

FeS

acier

Après solidification Impureté au milieu du ligot

Hétérogénéité .

REMEDES :

Faire jouer la diffusion à l’état solide ( augmenter θ et t )

D augmente Diffusion accélérée .

Recuit d’ homogénéisation :

- Chauffage à θ°C élevée (Ac3 +200°C)

- Maintient long

- Refroidissement lent

Page 50: Comportement mecanique des materiaux

Cours de Matériaux - H. BOUAOUINE

50

3° - Recuit de régénération :

Après la surchauffe d’une structure ou une opération de

Soudage Grossissement de grains

Hétérogénéité du comportement mécanique ( diminution

de Re et Rm selon la loi de PETCH ) :

Re = ζ0 + k/√d

Exemple : Structure soudée

cordan

ZAT

Observations : Grossissement du grain dans la ZAT

REMEDE :

- Chauffage dans un domaine à nouvelles phases

Germination et croissance Grains normaux

Page 51: Comportement mecanique des materiaux

Cours de Matériaux - H. BOUAOUINE

51

- Maintien juste le temps pour transformer toute la

masse .

- Refroidissement lent .

C’est le recuit de REGENERATION .

4° - Recuit de recristallisation :

Ecrouissage : ° Consolidation du matériau

° Multiplication des dislocations

° augmentation de Re avec εP

Le matériau devient plus dur , plus résistant mais plus

fragile et plus difficile à déformer .

Exemple : ζ

ε

εr

Page 52: Comportement mecanique des materiaux

Cours de Matériaux - H. BOUAOUINE

52

Eprouvette à l’état recuit Re

Eprouvette déformée jusqu’à B puis relâchée ( εr ) :

si nouvelle traction Nouvelle limite Re1

donc Re1 = f (εr ) : c’est l’écrouissage

Recristallisation :

A partir d’un certain taux de déformation ( taux

d’écrouissage critique n* ), il existe une température

correspondant à l’annulation des effets de cet

écrouissage : température de recristallisation ( θr ).

θr

θr1

n* n1 taux n

Page 53: Comportement mecanique des materiaux

Cours de Matériaux - H. BOUAOUINE

53

En pratique :

Pour un taux n voisin de 30%

θr = 0.4TF(°K) pour métaux purs

θr = 0.6TF(°K) pour alliages

Recuit de recristallisation :

But : Supprimer les effets de l’écrouissage

( Ramener Re à une valeur acceptable )

Cycle :

- chauffage à θ > θr = f(n)

- maintien juste suffisant

- refroidissement lent

REMARQUE :

Le travail à chaud ou à froid des alliages est relatif

à la θr de recristallisation .

Exemple : Acier : θf = 1500°C θr = 790°C

Zinc : θf = 410°C θr = 1°C

Si on travaille à 400°C Zn à chaud et Acier à froid !

Page 54: Comportement mecanique des materiaux

Cours de Matériaux - H. BOUAOUINE

54

B° - LA TREMPE :

En refroidissant depuis le domaine austénitique à une

vitesse assez suffisante, on peut éviter la diffusion

Une structure hors équilibre .

C’EST LA TREMPE

Exemple des aciers :

θ

θaus

γ

γ + Fe3C

α+γ

α

α + Fe3C

θa

Fe x% C

Page 55: Comportement mecanique des materiaux

Cours de Matériaux - H. BOUAOUINE

55

Acier à x%C :

- Refroidissement lent :

à θa : α + Fe3C ( phases du diagramme )

- Refroidissement rapide ( Vref > Vcritique ):

à θa : Martensite ( phase métastable sursaturée en C )

La martensite est une phase métastable non indiquée par

le diagramme de phases. Elle peut donc se transformer au

cours du chauffage .

La martensite se forme entre Ms et Mf .

Ms et Mf = f ( composition alliage , contraintes )

Ms : Martensit Start Mf : Martensit finish

Md: Martensit deformation

Pour aciers :

Ms

Ms

Md

ζ %C

Page 56: Comportement mecanique des materiaux

Cours de Matériaux - H. BOUAOUINE

56

Attention :

Alliage de Au-Cu :

Ref. rapide Dureté plus faible que recuit .

( On empêche la précipitation de la phase durcissante )

Aciers :

Ref. rapide Dureté plus élevée que recuit

Martensite dure et fragile .

** Trempabilité :

Capacité d’un alliage à subir ± facilement la trempe .

θ

coeur

pièce trempée en

partie (V > VC)

surface VC

V

t

Page 57: Comportement mecanique des materiaux

Cours de Matériaux - H. BOUAOUINE

57

Essai JOMINY :

méplat Eprouvette ( mesure de H )

x

montage

0

Jet d’eau

Etude trempabilité Courbe H( x )

H

HM

Hmoy

HT

0 x

xP

Hmoy = (HM + HT)/2

xP tel que : H(xP) = Hmoy

xP renseigne sur la trempabilité Jominy

Page 58: Comportement mecanique des materiaux

Cours de Matériaux - H. BOUAOUINE

58

** TREMPE SUPERFICIELLE :

Besoins :

- Ductilité en masse suffisante

- Dureté superficielle pour résistance à l’usure

Possibilités :

- Recuit : HB en surface insuffisante

- Trempe en masse : A% en masse insuffisant .

Solution :

- Surface chauffée à θ°C > Ac3 sur épaisseur δ

- Intérieur à θ°C < Ac1

- Trempe en masse seule la surface est trempée.

En pratique : chauffage par induction

Page 59: Comportement mecanique des materiaux

Cours de Matériaux - H. BOUAOUINE

59

δ jet d’eau

V

Bobine alimentée autour de l’arbre

Induction : Intensité i

Fréquence variable f

δ = 1/2π.√μ/ρf

δ : profondeur chauffée

ρ : résistivité

μ : perméabilité magnétique du matériau

Région chauffée ( δ ) : θ > Ac3 +50°C trempée

Région interne : θ < Ac1 non trempée

Page 60: Comportement mecanique des materiaux

Cours de Matériaux - H. BOUAOUINE

60

C- LE REVENU :

- Re , Rm , HB élevées

Pièce trempée

- A% , KCU , K1C faibles

Si martensite chauffée le carbone piégé quitte ses

positions et forme des carbures FexCy structure

soulagée la ductilité augmente .

- la température

Résultats du revenu fonction de

- la durée du revenu

Evolution des caractéristiques :

Caractéristiques

Rm

A%

Re

KCU

θrevenu

250°C 500°C 680°C