PROJET : . . ALGER

Note de calcul : Radier bloc H,I et GIngnieur : K Rabie

Chapitre 0

Table des matires

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Note de calcul (radier bloc H, I et G)

Chapitre 0

Table des matires

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Note de calcul (radier bloc H, I et G)

Chapitre I

Prsentation de l'ouvrage

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1. Prsentation de l'ouvrage Nombre dtage Hauteur S-sol et RDC, Etage courant 1.1. Vue en plan: : SS+R+10 : H = 3.23 m : H = 3.06 m

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Chapitre I

Prsentation de l'ouvrage

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1.2.

Vue du portique plan XZ :

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Chapitre I

Prsentation de l'ouvrage

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1.3.

Vue du portique plan YZ axe 4 :

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Chapitre I

Prsentation de l'ouvrage

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1.4. Vue1 en 3D :

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Chapitre I

Prsentation de l'ouvrage

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1.5.

Vue2 en 3D :

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Chapitre II 2. Matriaux

Matriaux

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2.1. Bton : Poids volumique Rsistance du bton la compression, Rsistance du bton la traction Module dlasticit Coefficients de scurit Situation durable Situation accidentelle Contraintes de calcul Situation durable Situation accidentelle

D = 25 Fc28 = 30 Mpa Mpa Ft28 = 2.22 Ei = 3.21x105 Mpa b = 1.5 b = 1.15

b =

0.85 f c 28 = 14.2 1.5 0.85 f c 28 b = =18.48 1.15

Mpa Mpa

2.2. Acier : Nuance : feE400 Nuance : feE235 Module dlasticit Coefficients de scurit Situation durable Situation accidentelle Contraintes de calcul Situation durable Situation accidentelle

fe = 500 Mpa fe = 235 Mpa 6 Ei = 2.10x10 Mpa b = 1.15 b = 1.00

b =

fe = 348 1.15 fe = 400 b = 1.00

Mpa Mpa

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Chapitre III/IV 3. Pr-dimensionnement 3.1. Poteaux S-sol et RDC 1er et 2eme 3eme et 4eme 5eme et 6eme 7eme et 8eme 9eme et 10eme 3.2. Poutres Poutres principales Poutres secondaires

Pr-dimensionnement /valuation des charges

10

: 80x80 : 75x75 : 70x70 : 65x65 : 60x60 : 55x55

: 30 x 50 : 30 x 50

3.3. Plancher Plancher type corps creux 3.4. Dalle pleine Dalle pleine 3.5. Voile Dalle pleine 4. Evaluation des charges 4.1. Planchers corps creux : Etage courant Etage terrasses, (inaccessible) 4.2. Planchers dalle pleines : Etage courant Etage terrasses, (inaccessible)

: h = 20+5

: ep= 20

: ep= 20

: G =5.5 : Q =1.5 : G =6.5 : Q =1.0 : G =6.5 : Q =1.5 : G =7.5 : Q =1.0

Kn/m Kn/m Kn/m Kn/m Kn/m Kn/m Kn/m Kn/m

4.3. Combinaison des charges 1- ELU 2- ELS 3- ELA 4- ELA : 1.35G+1.5Q : G+Q : G+QE : 0.8G E

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Chapitre V 5.

Etude dynamique et sismique

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Etude dynamique L'tude sismique a t faite suivant les Rgles Parasismiques Algriennes (RPA 99/ version 2003). 5.1. Poids de la structure Sous la charge G Sous la charge Q 5.2. Priodes propres de la structure :Masse Modale UX [%] Masse Modale UY [%] Masses Cumules UX [%] Masses Cumules UY [%]

Pg = 89910 kN Pq = 14511 kN

Mode

Frquence [Hz]

Priode [sec]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

0,89 1,01 1,12 2,10 2,10 2,10 2,10 2,10 2,10 2,10 2,10 3,08 3,09 3,09 3,09 3,09 3,09 3,09 3,09 3,71 3,95 4,11 4,42 4,85 4,94

1,12 0,99 0,89 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,27 0,25 0,24 0,23 0,21 0,20

1,52 10,20 55,39 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,43 8,40 0,23 6,87 0,21 0,01

62,47 0,16 2,38 0,05 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,02 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 14,33 0,01 0,16 2,87 0,01 0,00

1,52 11,71 67,11 67,11 67,11 67,11 67,11 67,11 67,11 67,11 67,11 67,11 67,11 67,11 67,11 67,11 67,11 67,11 67,11 68,53 76,93 77,16 84,03 84,25 84,25

62,47 62,64 65,02 65,07 65,07 65,07 65,07 65,07 65,07 65,07 65,07 65,08 65,09 65,09 65,09 65,09 65,09 65,09 65,09 79,42 79,43 79,59 82,45 82,46 82,46

Remarque : La somme des masses modale na pas atteindre les 90% de la masse totale donc on a procder au choix du nombre de mode en appliquant le critre suivant (Article 4.3.4 (b) du RPA):

Pour notre cas : N=12 avec K=25 (vrifie ). Tk =0.2 sec (vrifie ).

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Chapitre V

Etude dynamique et sismique

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5.3. Paramtres de lanalyse sismique : Zones sismiques III Groupe d'usages Groupe 2 Coefficient damplification dynamique A = 0.25 Coefficient de comportement R = 3.5 Facteur de qualit Q = 1.2 Coefficient de pondration de la charge d'exploitation = 0.2 Le pourcentage damortissement critique = 1 %

5.4. Spectre de rponse :

A cclration(m /s^2)4.0

3.0

2.0

1.0

P riode (s)0.0 0.0 1.0 2.0 3.0

5.5. Vrification de leffort tranchant la base : La force sismique est calcule par la formule suivante : V= ADQ W R Tx = 0.559s Ty = 0.648s Dx = 1.772 Dy = 1.607 Wi =92813 kN

Avec : T : Priode fondamentale de la structure (formule empirique) D : Le facteur damplification dynamique moyen W : Poids de la structure Wi= WGi + WQi Donc : Vx = 14097 KN Vy = 12782 kN

5.5.1. Rsultantes des forces sismiques selon la mthode dynamique modale spectrale Vx = 10068 kN Vy = 9153 Kn

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Chapitre V

Etude dynamique et sismique

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5.5.2. Calcul du rapport entre les deux rsultantes Vx(dyn) 10068 = = 0.71 = 71% 80% Vx(es) 14097 Article 4.3.6 RPA 99 (version 2003) Vy (es) 9153 = = 0.71 = 71% 80% Vy (dyn) 12782

Conclusion : La condition de leffort tranchant la base nest pas vrifie pour les deux directions Ex et Ey donc toutes les rponses sismique seront affectes par le coefficient {(0.8/0.71) = 1.13 }.

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Chapitre VI 6.

Calcul du Radier

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Calcul du Radier 6.1. Principe et paramtres de modlisation : Le radier sera calcul comme un plancher invers paisseur constante charge par les ractions du sol en utilisant un modle lments finis dtaill et en appliquant la thorie des dalles sur appuis lastique. Pour le coefficient dlasticit du sol et vue labsence de la donne dans le rapport du sol, on va prendre un K=4 kg/cm3 qui correspond aux valeurs du coefficient dlasticit des sols moyen dont la contrainte admissible est environ de 2 bars {rfrence : Calcul pratique des ossatures de btiments en bton arme (Albert Fuentes)}. Donc le radier sera charg en dessus par des forces concentres (qui reprsente la descente de charge sous poteaux) et des forces rduites (qui reprsente la descente de charge sous voiles).

6.2. Vue en 3D du Radier :

6.3. Note sur le choix du maillage : Lexprience montr quun maillage de taille 2xh (h : hauteur du radier) donne gnralement des rsultats acceptables tout en vitant que la taille dpasse le 1m. Donc pour notre cas on a adopt un maillage de taille 60x60 cm.

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Chapitre VI

Calcul du Radier

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6.4. Vrification du poinonnement : Pour la vrification du poinonnement on a utilis le principe de Caquot qui stipule se qui suit : Si la contrainte du sol est suprieure 2 bars on doit vrifier que : 1.2 t 1.5 Avec : N N1 Uc . h

t : Rsistance la traction du bton.

Uc : Primtre d'un contour homothtique de celui du Poteau situ mi hauteur de la semelle Uc = 2(h+b) + 2(h+a). N1 : Valeur de la raction du sol appliqu sur l'aire dlimit par Uc {N1= (h+b) x (h+a) x ssol}.

6.4.1. Vrification : Effort normal max sous poteaux N = 5720 kN { comb G+Q+Ex}pour une section de 80x80 cm

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Effort normal max sous voile N = 12852 kN {comb G+Q+Ex} pour une section de 500x30 cm

Conclusion sur le pr-dimensionnement du Radier : Vue les rsultats donns par les vrifications du poinonnement on opte pour un radier de 80cm dpaisseur.

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6.5. Moment flchissant et calcul des armatures longitudinales : 6.5.1. Descente de charge sous la combinaison 1.35G+1.5Q :

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6.5.2. Descente de charge sous la combinaison G+Q+E :

Remarque : Sous la combinaison accidentelle, jattire lattention sur la prsence de quelques efforts de soulvement (effort de traction) sous quelque voile, notamment les voiles du noyau. Ces efforts seront considrs pour la vrification de la capacit portante du sol mais ils seront ngligs pour le calcul du ferraillage puisque le sol ne peut pas exercer des contraintes de traction sur le radier.

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6.5.3. Moment sous la combinaison G+Q+E :

Remarque :

1- Les moments sous la combinaison 1.35G+1.5Q seront ngligs (valeur trs faible par rapport aux efforts normaux et aux moments sous la combinaison accidentelles). 2- Les moments sous voiles parallles laxe de la direction dexcitation sous la combinaison G+Q+E seront ngligs (valeur trs faible par rapport aux efforts normaux et aux moments des voiles perpendiculaire laxe dexcitation).

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6.5.4. Moments flchissant sous la combinaison (1.35G +1.5Q) : Mxx : Coupe proche des appuis :

Coupe proche du mi trave:

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Myy : Coupe proche du mi trave :

Coupe proche des appuis :

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6.5.5. Moments flchissant sous la combinaison (G +Q+E) : Mxx : Coupe proche du mi trave :

Coupe proche des appuis :

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Myy : Coupe proche du mi trave :

Coupe proche des appuis :

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6.5.6. Tableau rcapitulatif des moments et du ferraillage longitudinal :

Mxx (kN.m) trave appui 700 950

Myy(kN.m) trave appui 700 950

Ferraillage XX(cm2/ml) sup inf 22.3 30.7

Ferraillage XX(cm2/ml) sup inf 22.3 30.7

6.5.7. Ferraillage adopt :

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6.6. Cisaillement et armature transversale : Aucune armature transversale nest requise si: - la dalle est coule sans reprise de btonnage, - la contrainte de cisaillement conventionnelle par mtre de dalle u = Vu/d est Inferieure ou gale 0.07fcj / b. La deuxime condition est vrifie pour la zone courante du radier alors queon zone dappui on doit prvoir des armatures transversale. Sil yaurai des reprise de btonnage on doit utiliser des barres de couture. 0.07fcj / b = 1.83Mpa 6.6.1. Contrainte de cisaillement yy :

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6.6.2. Contrainte de cisaillement xx :

Donc on doit prvoir des armatures transversales aux niveaux des appuis (sous poteaux et sous voiles).

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Chapitre VI 6.6.3. Effort tranchant :

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6.6.4. Analyse du diagramme reprsentant la valeur max:

80 1700

80

Pour calculer la section darmature transversale on doit calculer leffort tranchant nu dappuis et non pas leffort trancher entre axe. On calcul avec un effort tranchant de 1700kN.

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6.6.5. Armature transversale :

Donc on adopte un cadre et 4 triers en HA10 espacement 15cm pour une longueur de 2.00m.

6.6.6. Ferraillage adopt :

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6.7. Vrification de la capacit portante du sol : 6.7.1. Cartographie de la raction du sol sous la combinaison 1.35G+1.5Q :

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6.7.2. Cartographie de la raction du sol sous la combinaison G+Q+E :

Conclusion : Pour une contrainte admissible de 200 kN/m2 donc une contrainte ELU et ACC dans les environ de 300 kN/m2, on constate que la contrainte du sol sous le radier est largement vrifie pour la totalit de la surface du radier sauf quelque point (singulier) quon peut les ngligs.

6.7.3. Vrification de la surface de contacte : Un calcul approximatif, sur la base des rsultats lments finis, a donne une surface souleve denviron 120m2 alors que la surface totale est de 870m2. Le rapport Surface souleve / surface totale = 14% donc on aura une surface comprim gale 86% de la surface totale. (surface comprim > 70% vrifie ).

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