1.Note de Calcul OA Tarf

Etude du ddoublement de la RN44 liaison Bouteldja - El Tarf

Note de calcul (pont sur Oued Dardan et pont sur Oued Guergour )

SOCIETE GEOCONSEIL 1

SOMMAIRE

1 PRESENTATION DE LOUVRAGE ................................................................................................................................ 3

1.1 DONNEES FONCTIONNELLES ................................................................................................................................. 3

1.2 PROFIL EN LONG ...................................................................................................................................................... 3

1.3 PROFIL EN TRAVERS ............................................................................................................................................... 3

2 CARACTERISTIQUES DES MATERIAUX ..................................................................................................................... 4

2.1 LE BETON .................................................................................................................................................................. 4

2.1.1 CONTRAINTES ADMISSIBLES ........................................................................................................................ 4

2.1.2 CALCUL A LELU .............................................................................................................................................. 4

2.1.3 CALCUL A LELS .............................................................................................................................................. 4

2.1.4 MODULE DE YOUNG ....................................................................................................................................... 4

2.1.5 COEFFICIENT DE POISSON ........................................................................................................................... 4

2.2 LACIER ...................................................................................................................................................................... 5

2.2.1 LES ACIERS PASSIFS ..................................................................................................................................... 5

2.2.2 LES ACIERS ACTIFS........................................................................................................................................ 5

3 CARACTERISTIQUES DU TABLIER ............................................................................................................................. 6

3.1 DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS DU TABLIER ............................................................................................... 6

3.1.1 POUTRES ......................................................................................................................................................... 6

3.1.2 L HOURDIS ...................................................................................................................................................... 6

3.2 CARACTERISTIQUE GEOMETRIQUES DE LA SECTION ........................................................................................ 7

4 CALCUL DES CHARGES ET SURCHARGES ............................................................................................................... 9

4.1 INTRODUCTION ........................................................................................................................................................ 9

4.2 LES CHARGES PERMANENTES ............................................................................................................................... 9

4.3 SURCHARGES DES PONTS ROUTIERS ................................................................................................................ 10

4.3.1 SYSTEME DE CHARGE A(L) ......................................................................................................................... 10

4.3.2 SYSTEME DE CHARGE B .............................................................................................................................. 11

4.3.3 CONVOI MC120 ............................................................................................................................................. 12

4.3.4 CONVOI TYPE D240 ...................................................................................................................................... 12

4.3.5 LES SURCHARGE SUR LE TROTTOIR ......................................................................................................... 12

5 ETUDE DE LA PRECONTRAINTE ............................................................................................................................... 13

5.1 CALCUL DE NOMBRE DE CABLE ........................................................................................................................... 13

5.2 CALCUL AUTOMATIQUE ......................................................................................................................................... 14

6 HOURDIS GENERAL .................................................................................................................................................... 27

6.1 GENERALITE ........................................................................................................................................................... 27

6.2 FERRAILAGE HOURDIS ......................................................................................................................................... 28

7 APPAREILS DAPPUIS ................................................................................................................................................ 30

8 ETUDE DE LA CULEE .................................................................................................................................................. 34

8.1 INTRODUCTION ...................................................................................................................................................... 34




8.2 VALUATION DES EFFORTS SOLLICITANT LA CULEE ........................................................................................ 34

8.2.1 DETERMINATION DU COEFFICIENT DE POUSSEE Kad ............................................................................ 34

8.2.2 CALCUL DES EFFORTS ................................................................................................................................ 35

8.3 FERRAILLAGE DES ELEMENTS DE LA CULEE ..................................................................................................... 37

8.3.1 LA DALLE DE TRANSITION ........................................................................................................................... 37

8.3.2 MUR GARDE GREVE ..................................................................................................................................... 38

8.3.3 CORBEAU ....................................................................................................................................................... 39

8.3.4 MUR FRONTAL .............................................................................................................................................. 39

8.3.5 MUR EN RETOUR .......................................................................................................................................... 42

9 ETUDE DE LA SEMELLE ............................................................................................................................................. 44

9.1 EVALUATION DES EFFORTS .................................................................................................................................. 44

9.2 EFFORT REVENANT A CHAQUE PIEU ................................................................................................................... 45

9.3 FERRAILLAGE DE LA SEMELLE (METHODE DES BIELLES) ................................................................................. 45

10 ETUDE ET FERRAILLAGE DES PIEUX ...................................................................................................................... 47




Profil en travers

1 PRESENTATION DE LOUVRAGE

Le but de cette APD est ltude dun pont poutres multiples en bton prcontraint par pr -tension

qui sinscrit dans le cadre de ltude de du ddoublement de la RN44 liaison Bouteldja - El Tarf

Il est conu afin de franchir un oued exig par la ligne rouge.il se compose de une trave de 24 m

1.1 DONNEES FONCTIONNELLES

Biais gomtrique =100 grad

Biais de franchissement =100 grad.

1.2 PROFIL EN LONG

Il prsente une :

Longueur de la poutre : 24m.

Pente longitudinale : 0.13 %.

1.3 PROFIL EN TRAVERS

Le profil en travers de la chausse est dfini par :

Largeur roulable: lr=7.80m.

Largeur de trottoir d : l=1,40m.

Nombre de voies de circulation : 2 voies de 3,90 m.

Deux bandes drases gauche et droite de 0,30m chacune

Dvers unique de 2,5%.




2 CARACTERISTIQUES DES MATERIAUX

2.1 LE BETON

2.1.1 CONTRAINTES ADMISSIBLES

Rsistance la compression : fc28=35 MPa (superstructure)

fc28=30 MPa (infrastructure)

Rsistance la traction : ftj=0.6+0.06 fc28

valuation de la rsistance au jour j :

fcj

fc28 pour fc2840MPa

2.1.2 CALCUL A LELU

Pour le calcul lE.L.U on adopte le diagramme parabole-rectangle suivant :

2.1.3 CALCUL A LELS

Pour le calcul lE.L.S on suppose que lon reste dans le domaine lastique

En service : b = 0,5 fc28 En service

b =0,6 fc28 En construction.

2.1.4 MODULE DE YOUNG

Module de Young longitudinale :

Module de Young longitudinale :

2.1.5 COEFFICIENT DE POISSON

=0.2 (ELS)

=0.0 (ELU)




2.2 LACIER

2.2.1 LES ACIERS PASSIFS

Caractres des armatures passives :

fe= 400 MPa.

ES= 200 000 MPa.

Contrainte limite de traction s :

Calcul l ELU :

{

Calcul l ELS:

Limitation de contraintes :

-Fissuration prjudiciable : { }

-Fissuration trs prjudiciable : { }

2.2.2 LES ACIERS ACTIFS

Classe de rsistance.

Le procd utilis est la prcontrainte est ralise par pr-tension, les torons utilise sont de type

T15.

-t=15.2mm.

-Ap=139

-Fprg=1770 MPa.

-Fpeg=1573 MPa.

-f=0,18 rad-1 .

-=2. 10-3 m-1.

-Ep 190 000 MPa.




3 CARACTERISTIQUES DU TABLIER

3.1 DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS DU TABLIER

3.1.1 POUTRES

Entraxe des poutres : d=1.22 m

Nombre des poutres (N) : N =8 poutres

Hauteur des poutres :




3.2 CARACTERISTIQUE GEOMETRIQUES DE LA SECTION

@ L/8

Poutre intrieure Poutre extrieure

Poutre seule Poutre avec

trous

Poutre avec

torons

Section

compose

transforme

Poutre avec

trous +

dalle

Poutre

seule

+ dalle

Poutre seule

+ dalle

Section

compose

transforme

A (cm2) 4 883.75 4 867.07 4 955.15 8 005.15 7 917.07 7 933.75 7 733.75 7 805.15

Y'(cm) 68.68 68.54 69.26 63.11 62.32 62.47 63.76 64.40

Y(cm) 61.32 61.46 60.74 91.89 92.68 92.53 91.24 90.60

epe(cm) 0.00 40.29 39.58 70.73 71.51 0.00 70.07 69.43

I(cm4) 7 323 210.37 7 296

224.08

7 436

670.76

20 215

104.19

19 769

625.61

19 854

748.46 19 331 992.84 19 679 335.36

Z'(cm) 106 629.29 106 449.65 107 376.74 320 327.33 317 223.46 317 822.59 303 182.95 305 558.75

Z(cm3) 119 424.51 118 718.00 122 429.93 219 986.80 213 312.48 214 579.04 211 888.70 217 221.81

r2(cm2) 1 499.51 1 499.10 1 500.80 2 525.26 2 497.09 2 502.57 2 499.69 2 521.33

@ L/4


Poutre seule Poutre

avec trous

Poutre

avec

torons

Section

compose

transforme

Poutre avec

trous + dalle

Poutre

seule

+ dalle

Poutre seule

+ dalle

Section

compose

transforme

A (cm2) 3 545.00 3 522.76 3 640.20 6 690.20 6 572.76 6 595.00 6 395.00 6 490.20

Y'(cm) 72.48 72.25 73.46 59.27 57.92 58.18 59.61 60.71

Y(cm) 57.52 57.75 56.54 95.73 97.08 96.82 95.39 94.29

epe(cm) 0.00 37.68 36.46 75.65 77.00 0.00 75.32 74.21

I(cm4) 6 242 659.48 6 211

285.62

6 372

621.45

18 794

801.77

18 110

676.14

18 242

104.30 17 801 280.75 18 333 355.07

Z'(cm) 86 124.92 85 972.44 86 746.08 317 087.61 312 676.11 313 539.51 298 629.85 301 959.76

Z(cm3) 108 537.37 107 549.90 112 715.81 196 337.96 186 557.07 188 414.89 186 615.51 194 445.25

r2(cm2) 1 760.98 1 763.19 1 750.63 2 809.30 2 755.41 2 766.05 2 783.62 2 824.78




@ L/2


Poutre seule

Poutre

avec

trous

Poutre

avec

torons

Section

compose

transforme

Poutre avec

trous + dalle

Poutre

seule

+ dalle

Poutre seule

+ dalle

Section

compose

transforme

A(cm2) 3 545.00 3 514.42 3 675.90 6 725.90 6 564.42 6 595.00 6 395.00 6 525.90

Y'(cm) 72.48 72.14 73.87 59.71 57.82 58.18 59.61 61.15

Y(cm) 57.52 57.86 56.13 95.29 97.18 96.82 95.39 93.85

epe(cm) 0.00 39.38 37.65 76.82 78.71 0.00 76.92 75.37

I(cm4) 6 242 659.48

6 195

637.89

6 435

091.79

19 029

923.93

18 053

526.57

18 242

104.30 17 801 280.75 18 560 168.40

Z'(cm) 86 124.92 85

878.71 87 108.91 318 727.51 312 257.09 313 539.51 298 629.85 303 505.49

Z(cm3) 108 537.37

107

087.31 114 654.57 199 696.84 185 766.88 188 414.89 186 615.51 197 769.79

r2(cm

2) 1 760.98 1 762.92 1 750.62 2 829.35 2 750.21 2 766.05 2 783.62 2 844.08

@ L/2


Poutre seule

Poutre

avec

trous

Poutre

avec

torons

Section

compose

transforme

Poutre avec

trous + dalle

Poutre

seule

+ dalle

Poutre seule

+ dalle

Section

compose

transforme

A(cm2) 3 545.00 3 514.42 3 675.90 6 725.90 6 564.42 6 595.00 6 395.00 6 525.90

Y'(cm) 72.48 72.14 73.87 59.71 57.82 58.18 59.61 61.15

Y(cm) 57.52 57.86 56.13 95.29 97.18 96.82 95.39 93.85

epe(cm) 0.00 39.38 37.65 76.82 78.71 0.00 76.92 75.37

I(cm4) 6 242 659.48

6 195

637.89

6 435

091.79

19 029

923.93

18 053

526.57

18 242

104.30 17 801 280.75 18 560 168.40

Z'(cm) 86 124.92 85

878.71 87 108.91 318 727.51 312 257.09 313 539.51 298 629.85 303 505.49

Z(cm3) 108 537.37

107

087.31 114 654.57 199 696.84 185 766.88 188 414.89 186 615.51 197 769.79

r2(cm

2) 1 760.98 1 762.92 1 750.62 2 829.35 2 750.21 2 766.05 2 783.62 2 844.08




4 CALCUL DES CHARGES ET SURCHARGES

4.1 INTRODUCTION

Daprs le RCPR, on doit calculer les surcharges valables pour les ponts routes

supportant une ou plusieurs chausses :

- Les charges permanentes et complment des charges permanentes : G ;

- La charge routire type A (l) ;

- La charge routire type : B (Bc, Bt, Br) ;

- La charge militaire Mc120 ;

- Convoi exceptionnel : D240 ;

- Surcharges sur trottoirs : ST ;

- Vent w ;

- Temprature ;

- Force de freinage ;

- Sisme.

4.2 LES CHARGES PERMANENTES

POIDS TOTAL DE LA STRUCTURE

ELEMENTS POIDS (T/ML) POIDS (T)

HOURDIS 6 144

POUTRES 8.035 192.846

GLISSIERE G 0.030 0.720

GLISSIERE D 0.030 0.720

GARDE CORPS G 0.040 0.960

GARDE CORPS D 0.040 0.960

CORNICHE G 0.485 11.658

CORNICHE D 0.485 11.658

TROTTOIR G 0.303 7.284

TROTTOIR D 0.727 17.46

REVETEMNT /ML 1.529 36.702

17.707 424.968




4.3 SURCHARGES DES PONTS ROUTIERS

Daprs le RCPR ; tous les ponts supportant des chausses roulable dont

LR 7m font partis de la premire classe.

- Largeur roulable lr=7.80m

- Largeur chargeable lc=6.80m

Nombre de voie :

Il est gal la partie entire de la fraction

.

N=2 voies

4.3.1 SYSTEME DE CHARGE A(L)

L: la longueur

Pour les ponts comportant des porte unitaires atteignant au plus 200m, la chausse

supporte une charge uniforme dans lintensit est gal au produit de la valeur A(l) donne ci-

aprs par les coefficients rsultant de lapplication des tableaux suivant :

Coefficient a1

Nombre de voies 1 2

Classe de pont Premire 1 1

a2=

; v : la largeur dune voie (3.40 m).

v0 en fonction de classe de pont.

Valeur de v0

Classe de pont v0

Premire de classe 3,5m

Le tableau suivant donne la valeur de A(l) en fonction de nombre de voies charges

.Nombre de voies A(L) (t/m2)

1 voie 1.27

2 voies 1.27




4.3.2 SYSTEME DE CHARGE B

Le systme de charge B comprend trois systmes distincts :

- Le systme Bc se compose de camion types.

- Le systme Bt se compose de groupes de deux essieux dnomms essieux tandems

- Le systme Br se compose dune roue isole.

Les charges du systme B sont frappes de majorations dynamiques

4.3.2.1 SYSTEME BC :

Coefficient bc :

En fonction de nombre de voie et de la classe de pont et du nombre de files

considres, les valeurs des charges du systme Bc prise en compte sont multiplies par les

coefficients bc du tableau suivant :

Nombre de files considres 1 2

Classe de pont Premire 1.20 1.10

Coefficient de majoration dynamique :

L : reprsente la longueur de llment.

G : poids totale de llment.

S : la charge maximale de b(S=B x bc)

Le tableau suivant donne les valeurs de en fonction de nombre de voie charge.




4.3.2.2 SYSTEME Bt

Coefficient bt et coefficient de majoration dynamique :

En fonction de classe du pont, les valeurs des charges du systme bt prise en compte sont

multiplies par le coefficient bt suivants :

Systme Bt bt

1 tandem 1

1.08

2 tandems 1.09

4.3.2.3 SYSTEME Br

Calcul du coefficient de majoration dynamique :

Donc 1=1,07

4.3.3 CONVOI MC120

Appartient aux vhicules

type chenilles.

Les charges militaires sont frappes de majoration dynamique.

4.3.4 CONVOI TYPE D240

4.3.5 LES SURCHARGE SUR LE TROTTOIR

On applique sur le trottoir une charge uniforme (gnrale) de 150 kg/m2.

systme Bc bc

1 file 1,20 1.09

2 files 1,10 1.11




5 ETUDE DE LA PRECONTRAINTE

5.1 CALCUL DE NOMBRE DE CABLE

X = 0,500 L

Caractristique POUTRE SEUL

Y' (cm) 72.14

Y (cm) 57.86

IG (cm4) 6195637.89

B brute (cm2) 3514.42

(%) 0.42

La valeur minimale de la prcontrainte :

la tension l'origine P0= MIN (0,85 Fprg ; 0,95 Fpeg) 1494.35 MPa

estimation des pertes 22.5%

Valeur caractristique de la prcontrainte

P1 = 1,02 P0 - 0,8 1255.25 MPa

P2 =0,98 P0 - 1,20 1060.98 MPa

La valeur moyenne Pm=(P1+P2)/2 1158.12 MPa

Le nombre de cble mi-trave

Le nombre de cble est 22 cbles mi-trave

Pour le ferraillage de la poutre voir le calcul ci-aprs




5.2 CALCUL AUTOMATIQUE




1




2




3




4




5




6




7




8




9




10




11




12




6 HOURDIS GENERAL

6.1 GENERALITE

Les ponts poutres comportent en gnral des hourdis centraux et des hourdis en

encorbellement qui sont tous des dalles appuyes sur un ou plusieurs cts.

L'une des fonctions de ces hourdis est de transmettre les charges aux poutres et aux

entretoises. Cette transmission s'effectue par des dformations locales, notamment de

flexion des hourdis.

Vu que notre tablier est dpourvu dentretoises intermdiaires, lhourdis joue le rle

dentretoisement, il assure donc la rpartition transversale des efforts, paralllement ce

raisonnement on supposera que le pont est rigidement entretois, ceci veut dire que dans

une section transversale du tablier les poutres restent dans un mme plan, les moments

correspondants seront donns par leffet local dans lhourdis (flexion locale).

Donc nous avons tudier deux types de flexions

flexion transversale des hourdis.

flexion locale.

Les rsultats de calcul sont obtenus laide de logiciel Robot structure

Cas MXX [Tm/m] MYY [Tm/m] MXY [Tm/m] Dfinition

COMB12/1 5,13>> 0,9 0,92 1*1.35 + St*1.60 + 8/1*1.60

COMB14/4 -12,54> -2,02 1*1.35 + 2*1.60 + 8/25*1.60

COMB14/4 -12,52 -11,79> 1*1.35 + 6/6*1.35

COMB14/2 0,53 -0,38 -2,83




6.2 FERRAILAGE HOURDIS

. Ferraillage :

Type : hourdis

Direction armatures principales : 0

Classe armatures principales : HA 400; rsistance caractristique = 40788,65 T/m2

Diamtres des barres infrieures d1 = 1,2 (cm) d2 = 1,2 (cm) Suprieures d1 = 1,2 (cm) d2 = 1,2 (cm)

Enrobage infrieur c1 = 3,0 (cm) suprieur c2 = 3,0 (cm)

. Bton

Classe : BETON35; rsistance caractristique = 3569,01 T/m2

Densit : 2501,36 (kG/m3)

. Hypothses

Calculs suivant : BAEL 91 mod. 99

Mthode de calcul de la section d'acier : Analytique

Fissuration - lit suprieur : prjudiciable - lit infrieur : prjudiciable

Vrification du poinonnement : oui

Tenue au feu : 0 h

Type de calcul : flexion + compression/traction

. Gomtrie de la dalle Epaisseur 0,25 (m) Contour : bord dbut fin longueur x1 y1 x2 y2 (m) 1 0,00 -24,00 9,60 -24,00 9,60 2 9,60 -24,00 9,60 0,00 24,00 3 9,60 0,00 0,00 0,00 9,60 4 0,00 0,00 0,00 -24,00 24,00 Appui : n Nom dimensions coordonnes bord (m) x y

. Rsultats des calculs :

Moments maximaux + ferraillage pour la flexion, compression/traction Ax(+) Ax(-) Ay(+) Ay(-)

Ferraillage relle (cm2/m): 20,94 32,72 20,94 32,72 Ferraillage thorique modifi (cm2/m): 13,54 30,40 7,22 29,81 Ferraillage thorique primaire (cm2/m):

13,54 30,40 7,22 29,81 Coordonnes (m):

5,41;-24,00 4,80;-11,14 6,90;0,00 4,80;-12,00




Moments maximaux + ferraillage pour la flexion, compression/traction

-Chargements :

Cas Type Liste Valeur 1 (EF) surfacique uniforme 10 PZ=-1,85[T/m2] 2 (EF) surfacique 3p (contour) 10 PZ1=-0,15[T/m2] P1(0, 0, 0) P2(24, 0, 0) P3(24, 1.2, 0) P4(0, 1.2, 0) 2 (EF) surfacique 3p (contour) 10 PZ1=-0,15[T/m2] P1(0, 9.6, 2.88e-016) P2(0, 9, 0) P3(24, 9, 0) P4(24, 9.6, 0) 3 (EF) surfacique 3p (contour) 10 PZ1=-1,27[T/m2] P1(0, 5.1, 0) P2(24, 5.1, 0) P3(24, 1.7, 0) P4(0, 1.7, 0) 4 (EF) surfacique 3p (contour) 10 PZ1=-1,27[T/m2] P1(0, 8.5, 0) P2(24, 8.5, 0) P3(24, 1.7, 0) P4(0, 1.7, 0)

Combinaison / Composante Dfinition ELS/10 1*1.00+(2+3)*1.20 ELS/39 1*1.00+(2+4)*1.20 ELS/40 1*1.00+(2+7)*1.20 ELS/44 1*1.00+(2+11)*1.20 ELS/48 1*1.00+(2+8)*1.20 ELS/52 (1+5)*1.00 ELS/56 (1+6)*1.00 ELU/60 1*1.35+(2+3)*1.60 ELU/61 1*1.35+(2+4)*1.60 ELU/62 1*1.35+(2+11)*1.60 ELU/66 1*1.35+(2+8)*1.60 ELU/70 (1+5)*1.35 ELU/74 (1+6)*1.35

-Rsultats thoriques - disposition des armatures Liste de solutions : Ferraillage par barres Solution n Armatures Poids total

Diamtre / Poids (kG) 1 - 19293,86 Rsultats pour la solution n 1 Zones de ferraillage Ferraillage infrieur Nom coordonnes Armatures adoptes At Ar

x1 y1 x2 y2 [mm] / [cm] [cm2/m] [cm2/m] 1/1- Ax Principal 0,00 -24,00 9,60 0,00 25,0 / 15,0 30,40 < 32,72 1/2- Ay Perpendiculaire 0,00 -24,00 9,60 0,00 25,0 / 15,0 29,81 < 32,72 Ferraillage suprieur Nom coordonnes Armatures adoptes At Ar

x1 y1 x2 y2 [mm] / [cm] [cm2/m] [cm2/m] 1/1+(1/4+) Ax Principal 0,00 -24,00 4,80 0,00 20,0 / 15,0 10,11 < 20,94 1/2+(1/4+) Ax Principal 4,80 -24,00 9,60 -15,00 20,0 / 15,0 13,54 < 20,94 1/3+(1/4+) Ax Principal 4,80 -13,00 9,60 0,00 20,0 / 15,0 12,44 < 20,94 1/4+ Ax Principal 6,72 -15,00 9,60 -13,00 20,0 / 15,0 4,52 < 20,94 1/5+(1/8+) Ay Perpendiculaire 0,00 -24,00 4,80 0,00 20,0 / 15,0 5,23 < 20,94 1/6+(1/8+) Ay Perpendiculaire 4,80 -24,00 9,60 -15,00 20,0 / 15,0 6,43 < 20,94 1/7+(1/8+) Ay Perpendiculaire 4,80 -13,00 9,60 0,00 20,0 / 15,0 7,22 < 20,94 1/8+ Ay Perpendiculaire 6,72 -15,00 9,60 -13,00 20,0 / 15,0 0,00 < 20,94




7 APPAREILS DAPPUIS




1




2




3




8 ETUDE DE LA CULEE

8.1 INTRODUCTION

La dfinition des cules dun ouvrage est une des tapes fondamentales dans ltude dun projet.

Cette dfinition est indissociable de celle de louvrage dans son ensemble. Le choix ne peut se faire

que progressivement, il rsulte dune vaste synthse englobant :

La nature et le mode de construction du tablier.

Les contraintes naturelles du site.

Les contraintes fonctionnelles du projet.

Le rle principal des cules est dassurer la liaison entre le pont et les remblais (ou le terrain naturel),

ils sont particulirement sensibles une mauvaise conception : en cas de comportement dfectueux,

les remdes sont rares et coteux. Cest pourquoi, on soriente toujours vers un dimensionnement

raisonnable surabondant et des formes aussi simples que possibles.

Il existe deux types de cules :

Cule mur de front (Remblayes).

Cule enterre.

8.2 VALUATION DES EFFORTS SOLLICITANT LA CULEE

8.2.1 DETERMINATION DU COEFFICIENT DE POUSSEE Kad

(

)

(Selon RPOA2008) ; Avec :

= 35 : angle de frottement interne du remblai.

= 0 : fruit de mur de soutnement.

= 0 : angle de talus avec lhorizontale.

= 0 : angle de frottement remblai-cule.

(

) (Selon RPOA2008)

Tel que :

{

A : coefficient dacclration de zone.

CN H+V+

Cas normal Sisme horizontale et verticale




Le coefficient de pousse pour les dfrents est prsent dans le tableau ci-dessous:

Action du sisme Notation H V Kad

Condition normale Cas N:1 0.000 0.000 0.000 0.271

H + V+ Cas N:2 0.200 0.060 0.181 0.383

8.2.2 CALCUL DES EFFORTS

Le tableau suivant donne lensemble des moments et efforts agissants sur la cule pour les quatre

cas existants

8.2.2.1 EFFORTS DU AU POIDS PROPRE :

Dsignation Cas P(t) h P (1v)P H V Mr Ms

poids propre

du CN 212.48 0.00 212.48 -0.15 7.72 0.00 -31.87

tablier H + V+ 212.48 42.50 225.23 -0.15 7.72 328.08 -33.79

Mur garde-

grve

CN 12.74 0.00 12.74 0.60 8.48 0.00 7.65

H + V+ 12.74 2.55 13.51 0.60 8.48 21.61 8.11

Corbeau CN 2.88 0.00 2.88 0.88 8.13 0.00 2.54

H + V+ 2.88 0.58 3.05 0.88 8.13 4.68 2.69

Mur frontal CN: 216.00 0.00 216.00 0.00 4.50 0.00 0.00

H + V+ 216.00 43.20 228.96 0.00 4.50 194.40 0.00

Mur en retour CN: 86.83 0.00 86.83 3.56 6.48 0.00 309.13

H + V+ 86.83 17.37 92.04 3.56 6.48 112.54 327.68

Semelle CN: 247.50 0.00 247.50 0.00 0.75 0.00 0.00

H + V+ 247.50 49.50 262.35 0.00 0.75 37.13 0.00

Dalle de

transition

CN: 19.35 0.00 19.35 0.90 8.37 0.00 17.42

H + V+ 19.35 3.87 20.51 0.90 8.37 32.39 18.46

Ds d'appui CN: 0.80 0.00 0.80 -0.15 7.58 0.00 -0.12

H + V+ 0.80 0.16 0.85 -0.15 7.58 1.21 -0.13

Plot

parasismique

CN: 1.77 0.00 1.77 -0.15 7.73 0.00 -0.27

H + V+ 1.77 0.35 1.87 -0.15 7.73 2.73 -0.28

Poids des

remblais sur

la DT

CN: 3.89 0.00 3.89 0.94 8.37 0.00 3.65

H + V+ 3.89 0.78 4.12 0.94 8.37 6.51 3.87

Poids des

remblais sur

la semelle

CN: 239.28 0.00 239.28 1.88 4.93 0.00 449.85

H + V+ 239.28 47.86 253.64 1.88 4.93 235.93 476.84




Surcharges

sur remblai 1

t/m2Poids

CN: 25.80 0.00 25.80 0.94 9.27 0.00 24.25

H + V+ 25.80 5.16 27.35 0.94 9.27 47.83 25.71

G C CN: 1.32 0.00 1.32 -0.15 8.05 0.00 -0.20

H + V+ 1.32 0.26 1.40 -0.15 8.05 2.13 -0.21

8.2.2.2 Calculs des efforts dues pousses des terres

Sous sisme la pousse dynamique globale, comportant la fois leffet statique et dynamique de la

pousse active des terres, sexerce mi-hauteur de la paroi (diagramme de pression rectangulaire) et

a pour valeur :

Dsignation cas P(t) (1kv) P(t) V MR MS

MUR GARD GREVE

+MUR FRONTAL

CN: 126.63 1.00 126.63 4.09 517.94 0.00

H +V+ 178.97 1.06 189.71 5.39 1022.53 0.00

Semelle CN: 5.49 1.00 5.49 0.50 2.74 0.00

H +V+ 7.76 1.06 8.22 0.75 6.17 0.00

8.2.2.3 Calculs des efforts dues pousses des surcharges sur remblai :

Lorsque le terre-plein supporte une charge uniforme dintensit q, la pousse dynamique active

globale correspondante est prise gale :

Elle sexerce mi-hauteur de la paroi (diagramme de pression rectangulaire).

Dsignation

P(q) (t) (1kv) P(t) V MR

MUR GARD

GREVE +MUR

FRONTAL

CN: 21.73 1.00 21.73 5.39 117.13

H + V+ 30.71 1.06 32.55 5.39 175.47

Semelle

CN: 4.88 1.00 4.88 0.75 3.66

H + V+ 6.89 1.06 7.31 0.75 5.48




8.2.2.4 TABLEAU RECAPITULATIF DONNANT LES MOMENTS ET EFFORTS GLOBAUX

Le point de calcul est le milieu de la semelle :

poids propre

cas H V Mr Ms

CN 132.12 1044.85 520.68 757.78

H + V+ 406.90 1107.54 2008.04 803.24

surcharge REMBLAIS ET FRAINAGE

cas H V Mr Ms

CN 26.61 25.80 120.79 24.25

H + V+ 45.02 27.35 228.78 25.71

8.3 FERRAILLAGE DES ELEMENTS DE LA CULEE

Cas de fissuration : prjudiciable. (Dimensionnement lELS)

fc2 fe=400 MPa

st =max {0,5 fe 110n f t j }=200 MPa.

bc =0.6fc2 = MPa.

Ferraillage par bandes de 1 ml (linaire)

8.3.1 LA DALLE DE TRANSITION

La dalle de transition est une dalle en bton arm, place sous la chausse aux extrmits du pont,

son rle est dviter le dnivellement qui pourrait se produire lors des tassements ventuels des

remblais derrire la cule. Elle repose sur le corbeau et sur le remblai.

Evaluation des efforts :

Poids de la dalle de transition : g1 = 2,5 x 0,3 = 0.75 t/m2.

Poids du remblai : g2 = =1.30 t /m2

Poids propre du revtement : g3 = 0,19 t/m2.

POIDS TOTAL : 1.35 G+1.6 Q =4.62 M=20.80

POIDS TOTAL : G+1.2 Q =3.44 M=15.48

Poids total: Gt = 2.24 t/m2./ MG=10 .08

Surcharges : Q = 1 t/m2. ./ MS=04 .50

Combinaison des efforts :

ELU : MELU = 1.35 MG +1.6 MQ = 20.81 t.m /ml.

ELS : MELS = MG +1.2 MQ = 15.48 t.m /ml.

Ferraillage :

MELU = 20.81 t.m /ml; MELS = 15.48 t.m /ml

b = 1m; h=30cm

As= .




Pour la nappe infrieure on prend: HA25 e : 13 cm

Pour les armatures de rpartitions on prend: HA16 e : 18 cm

Pour la nappe suprieure on prend: HA16 e : 13 cm

Pour les armatures de rpartitions on prend: HA16 e :18 cm

8.3.2 MUR GARDE GREVE

Evaluation des efforts sur le mur garde grve :

Le mur garde grve est soumis essentiellement laction de :

Forces verticales :

- Du poids propre.

- De la raction dune charge directement applique sur le mur.

- De la raction de la dalle de transition.

Forces horizontales :

- Pousse des terres.

- Pousse dune charge locale situe en arrire du mur garde-grve.

- Forces de freinage dun essieu lourd du camion Bc.

Pousse des terres :

Avec Ka: Coefficient de pousse des terres.

(

)

: Poids volumique des terres.

: Hauteur du mur garde grve

: Angle de frottement interne du remblai.

D'o : Mt = 0,45 t.m/ml.

Pousse dune charge locale situe en arrire du mur garde grve :

Le moment d'encastrement la base du mur garde grve aura pour expression la formule suivante :

ELS: MP =7, 83 x 0,36 =2,45 t.m/ml

ELU: MP = 7.83 x 0,48 =3,26 t.m/ml.

Moment du la force de freinage :

Avec: : coefficient de pondration

= 1.6 lE.L.U

= 1.2 lE.L.S




ELU: Mf =4,50 t.m/ml.

Le moment total l'encastrement:

MELS =Mt + (Mp + Mf ) = 6,25 t.m/ml.

MELU =1,35 Mt + (Mp + Mf ) = 8,35 t.m/ml.

Ferraillage :

MELU = 8,35 t.m /ml; MELS = 6,25 t.m /ml

b = 1m; h=30cm

As= .

Pour la nappe intrieure on prend: HA16 e : 15 cm

Pour les armatures horizontales on prend: HA12 e : 15 cm

Pour la nappe extrieure on prend: HA16 e : 15 cm

Pour les armatures horizontales extrieures on prend: HA12 e : 15 cm

8.3.3 CORBEAU

Evaluation des charges et surcharges :

Raction due la dalle de transition + poids propre :

R1 = 0.335+2.25+3.89 =6.78 t/ml.

Raction due aux surcharges sur remblai : R2 =3 t/ml.

Ractions : RELU = 1,35 R1+ 1,6 R2 = 13.95 t/ml.

RELS = R1 + 1,2 R2 = 10,38 t/ml.

Moments : MELU = (1,35R1 + 1,6 R5) x 0,15 = 2.10 t/ml.

MELS = (R1 + 1,2 R5) x 0,15 = 1,56 t/ml.

Ferraillage :

MELU = 2.10 t.m /ml; MELS = 1,56 t.m /ml

b = 1m ; h=60cm

As=

As(condition de non fragilit)=7.45

Soit : 7HA12 (As = 7,85 cm2/ml) avec un espacement de 15 cm.

Soit : HA12 /15 (As = 7,85 cm2/ml) pour les armatures de rpartition

Le ferraillage type de corbeau est donn dans PP73 de SETRA.

8.3.4 MUR FRONTAL

Evaluation des efforts sur le mur frontal :

Le mur frontal est encastr sur la semelle, il travaille la flexion compose car il est sollicit par:

Forces verticales :

Raction du tablier du la charge permanente.

Raction de la surcharge A(l)

Poids propre du corbeau et de mur garde grve.




Son poids propre.

Forces horizontales :

Pousse des terres.

Force sismique

Forces de freinage dun essieu lourd du camion Bc.

8.3.4.1 EFFORTS DU AU POIDS PROPRE

Dsignation Cas P(t) h P (1v)P H V Mr Ms

poids propre

du tablier

CN 212.48 0.00 212.48 -0.15 6.22 0.00 -31.87

H + V+ 212.48 42.50 225.23 -0.15 6.22 264.33 -33.79

Mur garde-

grve

CN 12.74 0.00 12.74 0.60 6.98 0.00 7.65

H + V+ 12.74 2.55 13.51 0.60 6.98 17.79 8.11

Corbeau CN 2.88 0.00 2.88 0.88 6.63 0.00 2.54

H + V+ 2.88 0.58 3.05 0.88 6.63 3.82 2.69

Mur frontal CN: 216.00 0.00 216.00 0.00 3.00 0.00 0.00

H + V+ 216.00 43.20 228.96 0.00 3.00 129.60 0.00

Mur en retour CN: 69.47 0.00 69.47 3.56 4.98 0.00 247.30

H + V+ 69.47 13.89 73.64 3.56 4.98 69.19 262.14

Dalle de

transition

CN: 19.35 0.00 19.35 0.90 6.87 0.00 17.42

H + V+ 19.35 3.87 20.51 0.90 6.87 26.59 18.46

Ds d'appui CN: 0.80 0.00 0.80 -0.15 6.08 0.00 -0.12

H + V+ 0.80 0.16 0.85 -0.15 6.08 0.97 -0.13

Plot

parasismique

CN: 1.77 0.00 1.77 -0.15 6.23 0.00 -0.27

H + V+ 1.77 0.35 1.87 -0.15 6.23 2.20 -0.28

Poids des

remblais sur

la DT

CN: 33.44 0.00 33.44 0.94 6.87 0.00 31.43

H + V+ 33.44 6.69 35.44 0.94 6.87 45.94 33.32

Surcharges

sur remblai 1

t/m2Poids

CN: 25.80 0.00 25.80 0.94 7.77 0.00 24.25

H + V+ 25.80 5.16 27.35 0.94 7.77 40.09 25.71

G C CN: 1.32 0.00 1.32 -0.15 6.55 0.00 -0.20

H + V+ 1.32 0.26 1.40 -0.15 6.55 1.73 -0.21




8.3.4.2 POUSSEE DES TERRES ET FORCE DE FREINAGE

Dsignation cas Fad (t) (1kv) Ph(t) V MR

pousse des

terres

CN 126.63 1 126.63 2.59 327.98

H + V+ 178.97 1,06 189.71 3.89 737.97

pousse des

surcharges

CN 18.11 1 18.11 3.89 70.44

H + V+ 25.59 1,06 27.13 3.89 105.53

freinage CN 15 1 15 6.22 93.30

H + V+ 0 1.06 0 6.22 0

8.3.4.3 RECAPITULATION DES EFFORTS APPLIQUES SUR LE MUR FRONTAL

poids propre

cas H V Mr Ms

CN 126.63 570.25 327.98 273.88

H + V+ 178.97 604.47 1300.13 290.31

surcharge REMBLAIS ET FRAINAGE

cas H V Mr Ms

CN 33.11 25.80 163.74 24.25

H + V+ 32.29 27.35 145.62 25.71

Raction maximum de la surcharge D240 : R=143 T

Condition normale : 9.60 m

Effort normal :

CP=570.25 T

SR=25.80 T

R=143 T

ELS : N =744.21 T / N =77.52T/ml

ELU : N =1004.17 T / N =104.60 T/m

Moment:

M=MR MS = 4,22 t. m

CP=327.98-273.88 T =54.10

SR=163.74-24.25 T =139.49

ELS : M =221.49 T / M =23.10T/ml

ELU : M =296.22 T / M =30.86 T/ml




pousses de terres et surcharge sur

le mur en retour

arrire du mur transition

Condition sismique : 9.60 m

Effort normal :

CP=604.47 T

SR=27.35 T

ELA : N =631.82 T / N = 65.82 T/ml

Moment:

M=MR MS

CP=1300.13-290.31 = 1010 T.M

SR=145.62-25.71 T = 120 T.M

ELA : M =1130 T .M/ M =117.71 T/ml

Ferraillage :

a=1 ml ; b=1.50 m

As=15 cm2

Les barres longitudinale doit respecter la condition de non fragilit en flexion compose : As>0.5% B

Armature de longitudinale :

Cote intrieure : HA 32 esp 13

Cote intrieure : HA 25 esp 13

Armature de construction :

Verticalement : HA32 /15

Horizontalement : HA25 /15

8.3.5 MUR EN RETOUR

En gnrale en divise le mur en retour en trois parties et le

ferraillage de celle-ci se fera sparment.

Les murs en retour sont soumis la pousse des terres et la

pousse de la surcharge de remblai.

Armatures horizontale :

-Evaluation des efforts :

Partie 1 :

Pousse de remblai :

Pousse de surcharge :

Moments lencastrement :




Partie 2 :

Grace la prsence de la dalle de transition la pousse due aux surcharges sur remblai est limin.

Moments lencastrement :

Partie 3 :

Moments lencastrement

:

Ferraillage :

Section : b*h= (100*40) cm2 ; fissuration prjudiciable ; ferraillage ELS

le ferraillage de trois parties se fait en flexion simple par des bandes de 1ml.

ARMATURE INTERIEURE :

Partie 1 :

MELS = 18.02 t.m /ml

As = 30.95 cm2/ml.

Soit : 7 HA 25 avec un espacement de 15 cm.

Partie 2 :

MELS = 13,03 t.m /ml

As = 22 .38 cm2/ml. Soit : HA25 avec un espacement de 15 cm(disposition constructives)

Partie 3 :

MELS = 3.80 t.m /ml

As = 12.92 cm2/ml( condition de fragilit). Soit : HA25 avec un espacement de 15 cm (disposition

constructives)

ARMATURE EXTERIEUR :

Soit des HA 20 avec un espacement de 15 cm

Armatures verticale :

Dans ce cas le mur est suppos encastre dans la semelle les efforts de dimensionnent est la pousse

des terres et la pousse des surcharge




Moment lencastrement :

Ferraillage :

Section :b*h=(100*40)cm2 ;fissuration prjudiciable ;ferraillage ELS ; MELS = 29.17 t.m /ml

As = 50.11 cm2/ml. Soit : HA32 avec un espacement de 15 cm.

ARMATURE EXTERIEUR :

Soit des HA 25 avec un espacement de 15 cm

9 ETUDE DE LA SEMELLE

Caractristique de la semelle:

Longueur =11m

Largeur =6 m

Hauteur H=1,50m

9.1 EVALUATION DES EFFORTS

Le tableau suivant donne lensemble des efforts agissants sur la semelle.

POIDS PROPRE

CAS H V MR MS

CN 132.12 1044.85 520.68 757.78

H + V+ 406.90 1107.54 2008.04 803.24

SURCHARGE REMBLAIS ET FRAINAGE

CAS H V MR MS

CN 41.61 25.80 236.59 24.25

H + V+ 45.02 27.35 228.78 25.71

Condition normale :

Raction maximum de la surcharge D240 : R=143 T

Condition normale : 9.60 m

Effort normal :

ELS : N =1218.81 T / N =152.35 T/ml

ELU : N =1644.88 T / N =205.61 T/ml

Moment:

ELS : M =99.81 T.M / M =12.47 T .M/ml

ELU : M =136.67 T.M / M =17.08 T.M/ml

Condition sismique :




Vue en plan de la semelle (cule)

surcharge sur le mur en retour

arrire du mur transition

Diffusion des efforts dans la semelle

ELA : Nmax=1107.54 T .M/ml ; Nmax=138.44 T /ml

Mmax=1204.79 T .M/ml ; Mmax=150.60T .M/ml

9.2 EFFORT REVENANT A CHAQUE PIEU

i =

n

Mx y

y2

My x

x2

Condition normale :

1 = 1644

136 1,

(1, )2 = t

1 = 1644

136 1,

(1, )2 = 196 t


1= 1107

1204 1,

(1. )2= 222 t

1107

6

1204 1,

(1, )2

9.3 FERRAILLAGE DE LA SEMELLE (METHODE DES

BIELLES)

La Condition de la mthode est : { 45

H L

2 b

4

L

2- b

4




Donc les deux conditions de la mthode sont vrifies.

Armature transversale inferieure :

Condition normale :

a = 2

3e = 266 MPa

A1 = 1

a

(L2 b4)

h =

2,15

266

1.43

1,5 = 77.05 m2


a = e= 400 MPa

A2=2.22

400 1.43

1,5 = 52.91 2

On constate que la condition la plus dfavorable est la condition normale, alors la section adopte est

As= 77.05 cm2.

DISPOSITION RPOA (SEMELLE SUR PIEUX)

Armatures de flexion :

Armatures sollicites en traction : pourcentage minimum est de

0.15 1.5 % ( B ) : en zone I et IIa

0.25 1.5 % ( B ) : en zone IIb et III

Armatures sur face comprime : pourcentage minimum est de 0.10 %

Armatures longitudinales infrieures: HA 32 / 15

Armatures longitudinales suprieures : HA 25 / 15

Armatures transversales infrieures : HA 20 / 15

Armatures transversales suprieures: HA 16 / 15

Armatures latrales : HA 16 / 15




10 ETUDE ET FERRAILLAGE DES PIEUX

Armatures longitudinales : (RPOA)

0.5 3 % de la section nominale du pieu (B=1.13 m2)


ELA : Nmax=1107.54 T .M/ml ; Nmax=138.44 T /ml

Mmax=1204.79 T .M/ml ; Mmax=150.60T .M/ml

Calcul de Section en Flexion Dvie Compose

1. Hypothses: Bton: fc28 = 25.0 (MPa) Acier: fe = 400.0 (MPa) Fissuration trs prjudiciable Prise en compte des dispositions sismiques Calcul suivant BAEL 91

2. Section:

D = 120.0 (cm) d = 7.0 (cm)

3. Efforts appliqus:

Cas NO Type N (T) My (T*m) Mz (T*m)

1. ELA 138.00 150.00 0.00

4. Rsultats: Sections d'Acier: Section thorique As = 113.1 (cm2)

Section minimum As min = 113.1 (cm2) Section maximum As max = 565.5 (cm2)

Thorique = 1.00 (%) Minimum min = 0.50 (%) maximum max = 5.00 (%)

Analyse par Cas:

Cas NO 1: Type ELA N = 138.00 (T) My = 150.00 (T*m) Mz = 0.00 (T*m)

Coefficient de scurit: 2.04 Pivot: B Position de l'axe neutre: y = 38.8 (cm) Bras de levier: Z = 94.4 (cm)

Dformation du bton: b = 3.50 ()

Dformation de l'acier: s = 6.67 ()

Contrainte de l'acier:

Tendue: s =400.0 (MPa)

Comprime: s' = 400.0 (MPa)

Armatures longitudinal:

On prend des 24HA25 avec un espacement de 13.45 cm

Armatures transversales :

On prendra des cercles de HA16 avec un espacement de 20 cm dans les zones courantes et 10 cm

dans les zones de jonction.

1.Note de Calcul OA Tarf

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