TP série 3 : Cheville du Robot NAO TSI2

Frédéric POULET / J-Claude ROLIN Page 1 Lycée G. Eiffel Dijon

Modélisation dynamique et asservissement des systèmes CI23 CI24

CI26 Contrôle de la position d’une articulation du robot NAO

Problématique

Ingénieurs dans un bureau d’étude, vous êtes chargés d’établir un modèle de connaissance puis de le vérifier, de l’adapter et de le valider par rapport au système réel lors d’essais dynamiques. Une analyse plus fine du point de vue dynamique (bilan d’énergie, cinétique des éléments en mouvement, pertes des liaisons) permettra de déterminer les points d’améliorations possibles des solutions techniques.

Démarche à suivre et problématique : La résolution de la problématique proposée est faite sous forme collaborative en trois activités autour du même support (travail en îlot).

ACTIVITE 1 (2H) : Contrôle et performances des syst èmes asservis, modèle de connaissance dynamique

Par une approche globale du système, identifier et établir une partie des éléments du modèle de connaissance en exploitant sa documentation technique. Simuler numériquement le modèle obtenu (logiciel SCILAB) et proposer des réponses temporelles permettant de le comparer au système réel.

ACTIVITE 2 (2H) : Contrôle et performances des syst èmes asservis, approche expérimentale dynamique

Exploiter le système existant et relever sa réponse réelle, agir sur ses réglages pour obtenir une réponse répondant aux critères de stabilité, précision et rapidité.

ACTIVITE 3 (2H) : Analyse dynamique du système (éne rgie cinétique, puissances et qualité des liaisons, cinétique des éléments en mouvement) et p ropositions d’amélioration.

En exploitant le système réel, sa documentation et les documents de cours, faire un bilan des éléments importants pour sa dynamique :

• Energie cinétique, puissances intérieures et extérieures, pertes, rendements des constituants,

• Qualité des liaisons en place et solutions d’amélioration,

• Cinétique des éléments en mouvement et influence sur la dynamique au niveau de l’actionneur.

Proposer une synthèse permettant d’améliorer le comportement du système.

SYNTHESE DES 3 ACTIVITES ET COMMUNICATION ORALE (1H ) : Confrontation et échanges sur les 3 activités réali sées selon les axes suivants :

• Modèle du système et identification des éléments relevant de la dynamique.

• Comparaison du comportement dynamique du modèle et du système réel

• Influence des éléments dynamiques (masse et répartition) et de leur variation

• Localisation dans le modèle des éléments imparfaits générant des pertes et évaluation qualitative de leur influence.

Désignation d’un rapporteur et synthèse orale de 5 minutes devant un professeur.

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ACTIVITE 1 (2H) : Contrôle et performances des systèmes asservis, mod èle de connaissance

Cette activité utilise une modélisation dans le log iciel libre SCILAB donnée ci-dessous.

COMPREHENSION GLOBALE DU MODELE, FONCTION DE TRANSF ERT DE CONSTITUANTS

Répondre en annotant clairement le document réponse DR1. 1. LOCALISER le moteur électrique et INDIQUER sa technologie, SITUER et NOTER la tension d’induit U, sa fem

E, son courant I, son couple électromagnétique Cem, sa vitesse rotorique ΩR/0 et son angle de rotation θR/0. JUSTIFIER la présence du bloc intégral.

2. DONNER le modèle électrique de l’induit (schéma), DEDUIRE son équation électrique instantanée puis dans le domaine de Laplace. DEDUIRE l’expression du courant I(p). VERIFIER le modèle de l’induit par rapport à la notice du moteur ANNEXE 1.

3. VERIFIER le moment d’inertie Jm du moteur seul dans le modèle proposé. 4. L’axe du moteur de roulis entraîne un réducteur, le LOCALISER et VERIFIER sa fonction de transfert. 5. LOCALISER la partie information et traitement de l’information sur DR1, DISTINGUER forme numérique et

forme analogique des informations (on attend une réponse pertinente et une présentation de qualité sur DR1). 6. En utilisant la bonne unité de l’angle de roulis, VERIFIER la fonction de transfert du capteur AS5045 qui délivre

un mot binaire de 12 bits pour une rotation de 360°. Le hacheur 4 quadrants délivre un signal PWM de 0 à 100%. Il est réalisé par un circuit intégré Allegro A3995 qui délivre une tension moyenne variable de 0 à 4,5V à partir d’une tension de commande variant dans la plage 0 à 3V. 7. Localiser le hacheur et vérifier sa fonction de transfert.

EXPLOITATION DU MODELE, SIMULATION NUMERIQUE, COMPO RTEMENT DYNAMIQUE

8. Ouvrir le fichier NAO TP3 JCR.zcos par un double clic et attendre quelque secondes. 9. VERIFIER qu’il correspond à la figure ci-dessus puis REGLER le correcteur PID (P=150 ; I=0 et D=0). 10. LANCER la simulation pour un angle de consigne de 30° retardé de 0,1s et attendre l’obtention des résultats

graphiques. IMPRIMER directement ces tracés ou faire un copié /collé dans un document Word. DONNER un titre précis identifiant la situation testée.

11. RELEVER pour l’angle de roulis les résultats importants (distinguer valeur absolue avec ses unités et relative en %) :

• valeur finale et valeur éventuelle du premier dépassement D1(%), l’erreur finale absolue et relative, • temps de réponse à 5% et temps de montée (de 10% à 90% de la variation de la sortie),

• pseudo période ωR éventuelle des oscillations, 12. RELEVER la valeur du pic de courant et du courant permanent lorsque la position est atteinte. Le système comportant une erreur statique, on veut la faire disparaître et obtenir une réponse sans dépassement mais la plus rapide possible (amortissement m = 1, réponse dite critique). 13. MODIFIER le correcteur en ajoutant un terme intégral I et essayer d’obtenir la réponse demandée. 14. ENREGISTRER le tracé de la réponse désirée en angle de roulis et du courant moteur pour un angle positif et

l’IMPRIMER et l’EXPLOITER de façon pertinente. 15. FAIRE une synthèse de l’activité que vous venez d’effectuer sur les points clé que vous avez compris relatif au

comportement transitoire (dynamique) du système.

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ACTIVITE 2 (2H) : Contrôle et performances des systèmes asservis, app roche expérimentale

TRAVAIL PREPARATOIRE Prendre connaissance du dossier « Cheville Nao_dossier technique.pdf ». 1. Mettre en service le sous-système à l’aide du logiciel en veillant à respecter les consignes. Commander la

cheville en pilotage interactif de type « joystick » sur ses 2 axes. Repérer et Donner le nom des 2 angles contrôlés et identifier ces 2 mouvements d’articulation sur votre propre cheville.

REPONSE INDICIELLE DE LA CHEVILLE POUR UN MOUVEMENT DE ROULIS

2. ACCEDER au réglage du correcteur PID et REGLER la valeur de Kp à 100, celles de Ki et Kd à la valeur « 0 ».

3. FAIRE un essai indiciel d'environ 30°, à partir de la position verticale, dans un sens puis dans l'autre.

4. ENREGISTRER les tracés de la réponse en angle de roulis et du courant moteur l’IMPRIMER sur feuille.

5. RELEVER pour l’angle de roulis les résultats importants (distinguer valeur absolue avec ses unités et relative en %) :

• valeur finale et valeur éventuelle du premier dépassement D1(%), l’erreur finale absolue et relative,

• temps de réponse à 5% et temps de montée (de 10% à 90% de la variation de la sortie),

• pseudo période ωR éventuelle des oscillations,

• symétrie ou non du fonctionnement pour les 2 sens de rotation de la cheville.

6. RELEVER la valeur du pic de courant et du courant permanent lorsque la position est atteinte.

7. AUGMENTER la valeur du correcteur P afin d’avoir un comportement pseudo périodique de la réponse indicielle.

8. EFFECTUER le même essai et les mêmes relevés avec une masse de 200g au niveau du tibia, COMPARER le temps de réponse et JUSTIFIER son évolution.

Pour supprimer l’erreur finale dite « erreur statique » car en réponse à un échelon, il faut mettre en place une correction de type PI (Proportionnelle + Intégrale).

9. Revenir à une situation avec Kp = 100 et AGIR sur le correcteur PI pour OBTENIR une réponse sans dépassement mais la plus rapide possible (amortissement m = 1, réponse dite critique).

10. ENREGISTRER le tracé de la réponse en angle de roulis et du courant moteur pour un angle positif et l’IMPRIMER.

SYNTHESE ET CONCLUSION SUR VOTRE ACTIVITE

11. INDIQUER et COMMENTER quelles sont les influences d’un point de vue dynamique sur l’angle de roulis et sur le courant :

• De la valeur de la masse fixée au bout de la règle,

• Du type de correction P et PI.

12. DEVELOPPER une analyse qualitative de ces observations d’un point de vue mécanique dans le domaine de la statique (actions mécaniques), des liaisons (cinématique), de l’énergétique et des pertes (dynamique).

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ACTIVITE 3 (2H) : Analyse dynamique du système et p ropositions d’amélioration. En exploitant le système réel, sa documentation et les documents de cours, vous allez faire un bilan des éléments importants pour sa dynamique :

ENERGIE CINETIQUE, PUISSANCES INTERIEURES ET EXTERIEURES Mise en place des éléments de l’étude

1. Le schéma cinématique est donné. Localiser sur le système les différents éléments et décrire précisément la nature des mouvements : Mvt 1/0 et mvt 2/1.

L’énergie cinétique emmagasinée dans le système 2. Pour chacun de ces mouvements proposer l’expression de l’énergie cinétique correspondante. Les écritures

abordées en cours seront impérativement respectées.

Prise en compte des puissances intérieures 3. 1er cas : On suppose la liaison pivot entre le pied droit (0) et la cheville (1) comme parfaite. Déterminer le

comoment des torseurs cinématique et statique au centre de cette liaison (attention à l’ordre des indices). En déduire l’écriture correspondante de la puissance dissipée par cette liaison.

4. 2ème cas : Les frottements sont pris en compte dans cette même liaison pivot. Ils sont associés au modèle d’un couple résistant, noté Cr, autour de l’axe de rotation. En déduire la puissance désormais dissipée dans cette liaison.

5. Dans quel cas cette puissance sera considérée comme « intérieure » ou « extérieure » au système (termes utilisés dans l’écriture du théorème de la puissance cinétique).

6. Résumer succinctement la méthode de détermination et le rôle des puissances intérieures dans un système. Quelle hypothèse doit-on impérativement vérifier avant de commencer une étude dynamique ?

Prise en compte des puissances extérieures 7. Lister l(es) action(s) mécanique(s) engendrant une puissance dite « extérieure » lorsque le système (cheville

NAO) se met en mouvement.

8. Formuler l’écriture de la puissance extérieure correspondante.

PERTES, RENDEMENTS DES CONSTITUANTS 9. Proposer un protocole expérimental permettant de quantifier les pertes globales dues au frottement dans les

contacts et liaisons du système.

10. Quelles solutions technologiques ont été employées pour minimiser ces pertes ?

Synthèse de l’étude 11. En s’appuyant sur le théorème de la puissance cinétique, proposer une synthèse écrite permettant d’améliorer le

comportement du système.

(0) : right foot (1) : ankle (2) : tibia (shinbone) (3) : femur (thigh bone) (4) : hip

Schéma cinématique d’une jambe du robot NAO

���

(0)

(1)

(2)

(3)

(4)

Frontière de l’étude

Pitch angle: angle de tangage Roll angle: angle de roulis Yaw angle: angle de lacet

���

���