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M. MADELAINDIRECTEUR D'COLE

Le Calcul Mental et le Calcul Oral partir du Cours Moyen

Deuxime Livret

Le Calcul Oral

LIBRAIRIE ISTRAP A R I S (7e)

STRASBOURG7,

RUE DE LILLE,15,

RUE DES JUIFS

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Calcul mental, calcul royal (Alain)

Avant-Propos

Le calcul mental est une partie brillante et neuve de notre enseignement. Le matre et mme l'lve y inventent sans cesse de nouveaux moyens de courir sans se tromper. Ce genre d'exercices est sain pour l'esprit ; car c'est mpriser la fonction mcanique, c'est la gouverner de haut, c'est se dptrer, de la mme manire que celui qui apprend marcher, courir, grimper, nager... (Alain, Propos sur l'Education, Presses Universitaires de France). Le calcul mental est une excellente cole de discipline, de sang-froid, de concentration mentale et de prcision. C'est le vrai calcul naturel, pratique, intelligent, intuitif. Il ne faut pas voir dans le calcul mental un aspect secondaire du calcul vritable . Calcul mental et calcul rapide doivent tre la base de l'enseignement de l'arithmtique. (Toraille-Villars-Ehrhard, Psycho-Pdagogie Pratique; Librairie Istra.)

Nous ne plaiderons pas la cause du calcul mental et du calcul oral. C'est une cause qui n'a jamais t conteste et qui ne le sera jamais : l'enseignement du calcul est en effet impensable sans un entranement systmatique au calcul mental et sans un recours intensif et permanent au calcul oral. Tous les matres expriments le savent. Ceux qui, pendant un certain temps, ont cru pouvoir msestimer ce qui est la condition premire du succs et se sont contents de suivre au fil du programme les leons telles que leurs manuels les leur ont prsentes, ont d bien vite reconnatre leur erreur. Aucune mthode, si intelligents que soient ses fondements, si actifs que soient ses prceptes, n'a la possibilit de se passer d'exercices systmatiques de calcul mental et oral. Le calcul mental n'est plus mentionn dans les programmes du C.M.? Est-ce dire que les auteurs de ces programmes l'ont jug inutile et admettraient sa suppression ? Personne, je pense, n'oserait soutenir une pareille opinion : ce serait une hrsie monumentale. La vrit est que le calcul mental et le calcul oral constituent un aspect mthodologique de l'tude du programme de calcul, qu'ils en sont le soutien le plus indispensable. La matire en est la mme, aussi bien pour le calcul mental que pour le calcul oral. Quant au premier le calcul mental il a ses procds propres et vise une gymnastique imperturbable de rapidit et de sret; quant au second le calcul oral il n'est autre chose, dans notre pense, que l'tude mme du programme dans sa dimension la plus simple, la plus facilement et la plus directement saisissable par l'lve, la plus intuitive. Tant que l'enfant ne sera pas entirement l'aise dans le domaine du simple et de l'intuitif, il ne saura aborder avec profit l'tude du programme au niveau du compliqu ; tant qu'il ne saura pas le moins , il ne lui sera pas possible d'assimiler le plus . Aussi tous les manuels d'arithmtique prconisent-ils, dans la conduite des leons, le cheminement du simple au compliqu . Tous ont soin de faire prcder chaque nouvelle tude d'une prparation orale. Mais tous, ou presque, subissent la loi de la limitation de l'espace et les exercices oraux qu'ils proposent ne sont pas en nombre suffisant. L'inconvnient est grave ; il est la principale source des difficults et insuccs, que les matres rencontrent, sans pouvoir se les expliquer toujours. En consacrant un livret entier au calcul oral, nous offrons aux matres une abondante varit d'exercices soigneusement gradus et nous apportons ainsi, tous, l'indispensable complment qui leur a fait dfaut jusqu' prsent. Notre livret a cet avantage exceptionnel de pouvoir tre utilis par tous les matres indpendamment de la mthode et du manuel qu'ils ont adopts.

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Quelques remarques et directives particulires concernant l'utilisation du livret Le Calcul Oral

1. Il nous parat ncessaire de rpter l'important passage de l'Avant-Propos que voici : Le Calcul oral n'est autre chose, dans notre pense, que l'tude du programme de calcul dans sa dimension la plus simple, la plus facilement et la plus directement saisissable par l'lve, la plus intuitive. Tant que l'enfant ne sera pas entirement l'aise dans le domaine du simple et de l'intuitif, il ne saura aborder avec profit l'tude du programme au niveau du compliqu . 2. Le livret de Calcul oral peut tre utilis dans toutes les classes quel que soit le manuel en usage ; il fournit tous les matres et aux lves un indispensable outil complmentaire. 3. Le recours au livret de Calcul oral peut intervenir plusieurs moments de l'enseignement du calcul : a) Le matre prsente d'abord la nouvelle leon selon les suggestions de son manuel. Puis il fait ouvrir notre livret, et les exercices s'insreront entre la prsentation de la leon et les problmes crits. b) Les lves utilisent le livret de Calcul oral la maison pour revoir la leon, roder les notions et les raisonnements de base, fixer les automatismes ncessaires. c) Une incertitude apparat-elle, une faiblesse d'entranement clate-t-elle en cours d'anne? L'lve est aussitt renvoy aux exercices correspondants du livret de Calcul oral et, tout seul, il remdie ses insuffisances. 4. Il va de soi que pour aider l'lve dans son travail, les exercices et les noncs que nous proposons seront placs sous ses yeux : la visualisation des donnes est indispensable pour librer l'attention et la centrer sur la recherche des procds et des raisonnements de base. 5. L'alignement typographique des exercices a conduit souvent une prsentation sous forme de colonnes verticales, alors que la progression relle doit suivre le sens horizontal. Les petites flches empcheront matres et lves de se tromper de direction. 6. Il est essentiel, pour l'efficacit de la mthode, que l'entranement au Calcul oral commence ds la premire anne du C. M. Les exercices notoirement prmaturs pour ce niveau sont marqus d'un astrisque. Mais chaque matre est libre de choisir et de doser en fonction des possibilits de sa classe. 7. Dans l'tude des mesures de surface nous nous sommes permis une lgre dviation la rgle de la normalisation. Nous crivons en effet 1,56 78 m m2 et non 1,567 8 m2. Nos raisons sont trop videntes pour qu'il soit ncessaire de justifier notre choix. Lorsque le sens des tranches de 2 chiffres sera acquis et que les exercices de conversion seront suffisamment rods, le passage la normalisation se fera sans difficult. 8. Il se trouve dans les chapitres consacrs au systme mtrique et la gomtrie des exercices qui, sans une conversion pralable qui les simplifie, seraient un peu difficiles. Pour alerter l'attention des lves et pour leur signaler que la premire dmarche faire est de trouver la conversion la plus avantageuse, les donnes convertir sont soulignes.

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SYSTEME METRIQUELes monnaies Les mesures de longueur Les mesures de capacit Les mesures de poids Les mesures de surface Les mesures agraires Les mesures de volume Les mesures de bois de chauffage Volumes Capacits Poids

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THEMES ARITHMETIQUES

Le calcul des moyennes Les problmes de partage La rgle de trois Le calcul d'intrt Les pourcentages

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GEOMETRIELe carr Le rectangle Le paralllogramme Le triangle Le trapze Le losange Le cercle

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GEOMETRIELe cube Le paralllpipde Le cylindre Les prismes droits Le poids spcifique

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