ECO3022 : Macroéconomie III Introduction au cours

ECO3022 : Macroeconomie IIIIntroduction au cours

Steve AmblerDepartement des sciences economiques

ESG UQAMc© 2019 : Steve Ambler

Automne 2019

Objectifs du cours

I Definir les objectifs du cours.

I Souligner la distinction entre composantes tendancielle etcyclique de series comme le PIB.

I Regarder des methodologies differentes pour calculer lescomposantes cycliques de series macroeconomiques.

Definition de la macro par sujet

I Croissance economique.

I Cycles economiques et fluctuations.

I Politiques de stabilisation.

Definition de la macro par methodologie

I Modeles d’equilibre general

I Equilibre : interaction entre marches par opposition al’equilibre walrasien

I Possibilite de concurrence imparfaite et de prix qui nes’ajustent pas instantanement

I Caractere dynamique des decisions des individus et desfluctuations economiques.

I Les attentes sont au centre de l’analyse.

I Evaluation des modeles par leur capacite d’expliquerl’evolution (a court terme et/ou a long terme) des agregatsmacroeconomiques.

L’Importance de l’agregation

I Beaucoup de produits, d’intrants.

I On agrege les outputs utilisant leurs valeurs.

I On fait abstraction de l’heterogeneite.

Tendances et cycles en macroeconomie

I La plupart des agregats macroeconomiques ont des taux decroissance positifs.

I Toute statistique calculee a partir de ce type de seriechronologique souffre du probleme potentiel de correlationsfictives.

I Exemple: deux “marches aleatoires” avec derive:

y1t = µ1 + y1t−1 + ε1t , µ1 > 0,

y2t = µ2 + y2t−1 + ε2t , µ2 > 0,

I Par hypothese Cov (ε1t , ε2t) = 0.

I Si µ1 et µ2 sont assez grands la correlation entre y1t et y2t vaetre elevee.

Composantes tendancielles et cycliques

I Soit la serie Yt qui peut s’ecrire

Yt = Y gt Y

ct ,

ou Y gt est la composante tendancielle et Y c

t est lacomposante cyclique.

I En logslog (Yt) = log

(Y gt

)+ log (Y c

t ) ,

ouyt = gt + ct ,

Methodologies pour decomposer les series

1. Taux de croissance constant pour la partie tendancielle :

gt = g0 + g × t,

2. La partie cyclique est le taux de croissance de la serie :

ct = yt − yt−1.

⇒ gt = yt − ct = yt − (yt − yt−1) = yt−1.

Composante tendancielle est la serie retardee d’une periode.

3. Modele qui explique simultanement les deux composantes.

4. Composante tendancielle qui varie mais de facon plus lisse :filtre Hodrick-Prescott.

Filtre Hodrick-Prescott

I Methode la plus repandue. Sujette a des critiques commetoute methode mecanique.

I Composante tendancielle de varie sujet a une contrainte :

mingt(t=1...T )

T∑t=1

(yt − gt)2 + λ ((gt+1 − gt)− (gt − gt−1))2 .

I Par convention yt est mesuree en logs.

I Probleme de minimisation sous contrainte avec multiplicateurde Lagrange λ considere comme variable exogene.

Filtre Hodrick-Prescott (suite)

I Si λ augmente, on penalise davantage les retournementsbrusques de la tendance.

I 2 cas extremes.

1. λ→ 0. On choisit gt = yt .2. λ→∞. On choisit (gt+1 − gt) = (gt − gt−1) pour chaque t

(ce qui donne une ligne droite).

I Choix habituel de λ pour donnees trimestrielles : λ = 1600.

I Les raisons sont techniques. Ce choix elimine les fluctuationsd’une duree de moins de 32 trimestres, laissant lesfluctuations a des frequences plus basses.


I T variables de choix (g1 . . . gT ).

I On laisse tomber les termes ou il y a un g0 ou un gT+1

puisqu’on n’a pas ces observations: on les traite comme desvaleurs manquantes.

I Les CPOs sont:

g1 : −2 (y1 − g1) + 2λ ((g3 − g2)− (g2 − g1)) = 0;

g2 : −2 (y2 − g2)− 4λ ((g3 − g2)− (g2 − g1))

+2λ ((g4 − g3)− (g3 − g2)) = 0;

gi (i = 3 . . .T−2) : −2 (yi − gi )+2λ ((gi − gi−1)− (gi−1 − gi−2))

−4λ ((gi+1 − gi )− (gi − gi−1))+2λ ((gi+2 − gi+1)− (gi+1 − gi ))

= 0;


I Les CPOs (suite):

gT−1 : −2 (yT−1 − gT−1)+2λ ((gT−1 − gT−2)− (gT−2 − gT−3))

−4λ ((gT − gT−1)− (gT−1 − gT−2)) = 0;

gT : −2 (yT − gT ) + 2λ ((gT − gT−1)− (gT−1 − gT−2)) .


I Systeme de T equations T inconnus, (g1 . . . gT ).

I Plusieurs facons de resoudre le systeme. Sous formematricielle :

y = [λF + IT ] g

ou y est le vecteur de dimensions T × 1 donne par

[y1, y2, y3, . . . yT ]′ ,

g est le vecteur de dimensions T × 1 donne par

[g1, g2, g3, . . . gT ]′ ,

IT est la matrice d’identite de dimensions T × T , et F est lamatrice de dimensions T × T donnee par (page suivante)


F =

1 −2 1 0 . . . . . . 0−2 5 −4 1 0 . . . . . . 01 −4 6 −4 1 0 . . . . . . 0

0 1 −4 6 −4 1 0 . . ....

.... . .

. . .

. . .. . .

...... . . . 0 1 −4 6 −4 1 00 . . . . . . 0 1 −4 6 −4 10 . . . . . . 0 1 −4 5 −20 . . . . . . 0 1 −2 1

.

g = [λF + IT ]−1 y .

c = y − g .


I Facile a programmer en GAUSS, MATLAB, Octave, R.

I Routines disponibles en FORTRAN, Excel.

I Commandes disponibles en plusieurs logiciels econometriquescomme STATA, Eviews, GRETL, Dynare, RATS, etc.

I Site interactif :http://dge.repec.org/cgi-bin/hpfilter.cgi.

I Si on ajoute de nouvelles observations elles affecteront lasolution pour la composante tendancielle de la serie sur toutl’echantillon.

I Etablis a partir du calcul de variances, covariances(correlations) et autocovariances (autocorrelations) descomposantes cycliques de series macroeconomiques.

I Fait caracteristique veut dire significatif et present dans lesfluctuations de la plupart des pays industrialises.

I Nous n’allons pas analyser la question de comment tester lasignificativite (statistique) de ces faits.

http://dge.repec.org/cgi-bin/hpfilter.cgi

Faits caracteristiques (suite)

I Nous allons nous interesser :

1. aux variabilites et aux variabilites relatives des agregatsmacroeconomiques (PIB, consommation, investissement,niveau des prix, inflation, exportations, importations,exportations nettes, etc.), mesurees par les variances ou lesecarts types;

2. a la persistance des agregats macroeconomique mesuree parles coefficients d’autocorrelation.

3. aux comouvements entre des agregats macroeconomiquesmesures par les coefficients de correlation;

4. aux comouvements decales entre des agregatsmacroeconomiques mesures par les coefficients de correlationou nous utilisons des observations retardees d’une des series(pour indiquer si un agregat mene ou suit le cycle economique).


I Moyenne echantillonnale d’une variable xt :

x ≡ 1

T

T∑t=1

xt

I Variance echantillonnale d’une variable xt :

s2x ≡1

T − 1

T∑t=1

(xt − x)2

I Ecart type echantillonnal d’une variable xt :

sx ≡√s2x


I Covariance echantillonnale entre deux variables xt et ct :

Cov (xt , ct) ≡ sx ,c ≡1

T − 1

T∑t=1

(xt − x)(ct − c)

I Correlation echantillonnale entre xt et ct :

ρ (xt , ct) ≡sx ,csxsc

=1

T−1∑T

t=1(xt − x)(ct − c)√1

T−1∑T

t=1(xt − x)2√

1T−1

∑Tt=1(ct − c)2

=

∑Tt=1(xt − x)(ct − c)√∑T

t=1(xt − x)2√∑T

t=1(ct − c)2


I Correlation decalee :

ρ (xt+i , ct) =1

T−i−1∑T−i

t=1 (xt+i − x)(ct − c)√1

T−1∑T

t=1(xt − x)2√

1T−1

∑Tt=1(ct − c)2

I ou :

ρ (xt−i , ct) =1

T−i−1∑T

t=i+1(xt−i − x)(ct − c)√1

T−1∑T

t=1(xt − x)2√

1T−1

∑Tt=1(ct − c)2

Variabilites relatives

I Variabilite relative : mesuree par le rapport entre la variance(ecart type) d’une serie et la variance (ecart type) du PIB.

I La consommation est moins variable que le PIB.

I L’investissement est plus variable que le PIB.

I Les exportations et les importations sont plus variables que lePIB.

Persistance

I Mesuree par l’autocorrelation :

Corr (yt , yt−i ) = ρ (yt , yt−i )

I Le PIB lui-meme est persistant.

I La consommation est persistante, autant que le PIB.

I L’emploi et le chomage sont plus persistants que le PIB.

Correlations contemporaines

I Correlation entre une serie autre que le PIB et le PIBlui-meme. Serie pro cyclique (correlation positive). Seriecontra cyclique (correlation negative).

I La consommation, l’investissement et les importations sontfortement pro cycliques.

I L’emploi est pro cyclique, le chomage est contra cyclique, etles deux variables sont plus fortement correlees avec le PIBque le salaire reel et la productivite de la main-d’œuvre.

I Dans la plupart des pays, l’inflation est pro cyclique, mais pastres fortement.

Correlations decalees

I La correlation contemporaine entre deux variables

Corr (xt , yt)

peut etre moins elevee (en valeur absolue) qu’une correlationdecalee

Corr (xt+i , yt) , i 6= 0.

I Si tel est le cas, et si yt represente le PIB, nous allons direqu’une serie xt suit le cycle si la correlation decalee maximale(en valeur absolue) a lieu lorsque i > 0.

I Nous allons dire qu’une serie mene le cycle lorsque lacorrelation decalee maximale (en valeur absolue) a lieu lorsquei < 0.

I L’emploi, l’inflation et les taux d’interet suivent le cycle.

Theorie des fluctuations cycliques

I Chocs exogenes

I Les chocs peuvent refleter l’incapacite d’endogeneiser unphenomene macroeconomique.

I Exemple: 2e edition du manuel – on introduit un ecart le tauxd’interet de court terme sans risque et le taux de rendement decourt terme sur le capital pour representer une crise financiere.

I Rigidites nominales

I Question reportee a la fin du chapitre sur les modeles de cyclesreels.

I Sans rigidites nominales, les modeles du cycle ne peuvent pastres bien expliquer le cycle.

I Erreurs d’anticipation

I Encore une fois, nous allons reporter cette question a la fin duchapitre sur les modeles de cycles reels.

Theorie des fluctuations cycliques (suite)

I Frictions financieres

I Aucune mention des frictions financieres dans la 1ere editiondu livre.

I Crise de 2008: les crises financieres reviennent au centre del’analyse macroeconomique. Sujet pas tres bien presente dansle manuel.

I Cout en bien-etre des fluctuations

I Question reportee a la fin du chapitre sur l’equilibre.I Intimement reliee a celle de l’existence de la concurrence

imparfaite et des rigidites nominales de prix et de salaires.

I Rigidites nominales

I Il faut analyser les incitations economiques des agents quifixent les prix et les salaires.

I Il faut laisser tomber l’hypothese de la concurrence parfaite.I En introduisant la concurrence imparfaite il est possible

d’analyser le choix optimal de prix par les individus.

Derniere mise a jour: 07/01/2019

ECO3022 : Macroéconomie III Introduction au cours

Documents

Transcript of ECO3022 : Macroéconomie III Introduction au cours