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  • P 1/84

    Convertisseurs Analogique-Numrique Numrique-Analogique

    Echantillonnage des signaux

    Introduction lautomatisme

    Oscillateurs

    Quasi-sinusodaux

  • P 2/84

    Sommaire :

    1. INTRODUCTION AUX CAN ET CNA.....................................................................................5 2. OUTILS MATHEMATIQUES ...............................................................................................7

    2.1. DECOMPOSITION DUN SIGNAL PERIODIQUE EN SERIE DE FOURIER ..............7 2.2. SIGNAUX NON PERIODIQUES ET TRANSFORMEE DE FOURIER ..........................8

    2.2.1. Calcul dune transforme de Fourier ...........................................................................8 2.2.2. Fonction porte carr .....................................................................................................8

    3. NOTIONS GNRALES SUR LES CONVERTISSEURS. ....................................................10 3.1. CONVERSION ANALOGIQUE/NUMRIQUE. ............................................................10

    3.1.1. Principe de fonctionnement. ......................................................................................10 3.1.2. Dfinitions..................................................................................................................11 3.1.3. Exemple : CAN 3 bits ................................................................................................12 3.1.4. Erreur de quantification. Amlioration. .....................................................................13 3.1.5. Erreur de quantification linaire ................................................................................14 3.1.6. Principe de lchantillonnage temporel......................................................................15 3.1.7. Spectre dun signal chantillonn ..............................................................................16

    3.1.7.1. Dtermination de la transforme de Fourier de ( )teT

    ......................................16

    3.1.7.2. Dtermination de la transforme de Fourier de )(* tx .......................................16 3.1.8. Thorme de Shannon................................................................................................17 3.1.9. Repliement de spectre ................................................................................................18

    3.2. CONVERSION NUMRIQUE/ANALOGIQUE. ............................................................18 3.2.1. Principe de fonctionnement. ......................................................................................18 3.2.2. Dfinitions..................................................................................................................19 3.2.3. Exemple : CNA 3 bits. ...............................................................................................20 3.2.4. Comment reconstituer le signal dorigine..................................................................20

    3.2.4.1. Interpolation idale ............................................................................................20 3.2.4.2. Blocage dordre zro..........................................................................................21

    3.3. ERREURS DE CONVERSION.........................................................................................24 3.3.1. Erreur de gain.............................................................................................................24 3.3.2. Erreur d'offset.............................................................................................................24 3.3.3. Erreurs de linarit. ....................................................................................................25 3.3.4. Monotonicit (CNA). .................................................................................................26 3.3.5. Codes manquants (CAN). ..........................................................................................26 3.3.6. Temps d'tablissement (CNA). ..................................................................................27 3.3.7. Temps de conversion (CAN). ....................................................................................27 3.3.8. Prcision du convertisseur. ........................................................................................28

    4. CONVERSION NUMRIQUE / ANALOGIQUE. ..................................................................28 4.1. ARCHITECTURE GNRIQUE. ....................................................................................28 4.2. CNA RSISTANCES PONDRES............................................................................29

    4.2.1. Principe. .....................................................................................................................29 4.2.2. Prcision.....................................................................................................................31 4.2.3. Avantages / inconvnients. ........................................................................................31

    4.3. CNA RSEAU R/2R. ....................................................................................................32 4.3.1. Principe ......................................................................................................................32 4.3.2. Prcision.....................................................................................................................34

    4.4. UTILISATION DES CNA.................................................................................................34 4.4.1. Utilisation " classique "..............................................................................................34 4.4.2. Amplificateurs gain programmable.........................................................................35 4.4.3. Filtres programmable .................................................................................................35 4.4.4. Multiplieur. ................................................................................................................35 4.4.5. Attention !!!................................................................................................................35

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    5. CONVERSION ANALOGIQUE / NUMRIQUE. ..................................................................35 5.1. ARCHITECTURE GNRIQUE. ....................................................................................36 5.2. CAN PARALLLE ou FLASH.........................................................................................36

    5.2.1. Principe. .....................................................................................................................36 5.2.2. Prcision.....................................................................................................................37 5.2.3. Utilisation...................................................................................................................38

    5.3. CAN APPROXIMATIONS SUCCESSIVES................................................................38 5.3.1. Principe. .....................................................................................................................38 5.3.2. Prcision.....................................................................................................................41 5.3.3. Utilisation...................................................................................................................42

    5.4. CAN COMPTAGE D'IMPULSIONS............................................................................42 5.4.1. Convertisseur simple rampe analogique. ...................................................................43 5.4.2. Convertisseur double rampe analogique. ...................................................................44 5.4.3. Rsolution. Prcision. ................................................................................................46

    5.5. CAN SIGMA-DELTA.......................................................................................................46 5.5.1. Le modulateur delta ..................................................................................................46 5.5.2. Structure Delta sigma ...............................................................................................47

    5.6. BILAN COMPARATIFS DES CONVERTISSEURS (CHIFFRES DE 1997) .........................48 6. INTRODUCTION A LAUTOMATISME ...............................................................................49 7. NOTION DASSERVISSEMENTS..........................................................................................49

    7.1. EXEMPLE : REGULATION DE LA TEMPERATURE DANS UN LOCAL DOMESTIQUE. ...49 7.1.1. Contrle manuel.........................................................................................................49 7.1.2. Rgulation automatique .............................................................................................49

    7.2. GENERALISATION............................................................................................................51 7.3. PROBLEMES TRAITES POUR METTRE AU POINT UN ASSERVISSEMENT.....................52

    7.3.1. Modlisation des systmes.........................................................................................52 7.3.2. Analyse des performances .........................................................................................52 7.3.3. Etude de la stabilit ....................................................................................................52 7.3.4. Dtermination du correcteur ......................................................................................52

    8. TRANSFORMATION DE LAPLACE ..............................