Conversion analogique numérique et numérique analogique 1 er mai 2013.

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  • Conversion analogique numrique et numrique analogique 1 er mai 2013
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  • Introduction Chaine de traitement numrique Signaux dans le systme Spectres en frquence
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  • Chaine de traitement numrique BloqueurCAN Traitement numrique CNA Filtre Signal analogique Filtre Signal analogique TT T Filtre de reconstruction Filtre de anti-recouvrement
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  • Les signaux dans le systme Le signal analogique x(t) possde une rponse temporelle et une rponse dans le domaine frquentiel. Lchantillonneur/bloqueur et le convertisseur analogique numrique transforme ce signal vers une version numrique x[n]. Diminutif de x(nT s ) avec T s la priode dchantillonnage. Le spectre frquentiel de x[n] est le spectre de x(t) rpliqu tous les k f s (avec f s = 1/T s ).
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  • Spectre en frquence du signal original Original: chantilonn:
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  • Spectre en frquence du signal original chantilonn avec aliasing Pour viter les recouvrements, il faut filtrer le signal analogique.
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  • chantillonneur bloqueur
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  • Lchantillonneur bloqueur est simplement un interrupteur associ un condensateur.
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  • chantillonneur bloqueur Thoriquement: En fermant linterrupteur, le condensateur prend la valeur V 1. Cest la partie chantillonnage du cycle (Sample). En ouvrant linterrupteur, le condensateur conserve sa charge. Cest la partie maintient du cycle (Hold).
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  • chantillonneur bloqueur Est-il ncessaire ? Si le signal est lent par rapport la frquence dchantillonnage, il est possible que le changement du signal soit infrieur la rsolution du convertisseur analogique numrique (CAN). Considrons un CAN de n bits utilis pour mesurer une tension bipolaire variant de V e +V e. La rsolution est: 2V e /2 n. Considrons un sinusode de tension V e et de frquence f. V(t) = V e sin(2 f t)
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  • chantillonneur bloqueur Est-il ncessaire ? Drive de ce signal est: dV(t)/dt = 2 f V e cos(2 f t) Elle est maximale t = 0: dV(t)/dt| max = 2 f V e Considrons un temps de conversion T c. Pour que tout se passe bien dans chantillonneur bloqueur, il faut que: 2 f V e T c < 2V e /2 n. f < 1/( T c 2 n )
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  • chantillonneur bloqueur Est-il ncessaire ? Donc si la frquence prsente dans le signal mesurer est infrieure 1/( T c 2 n ), il nest pas ncessaire dajouter un chantillonneur bloqueur. Exemple: Convertisseur 12 bits ayant un temps de conversion de 10 microsecondes: Si la frquence maximale prsente dans le signal est infrieure 7.77 Hz on peut se passer dun chantillonneur bloqueur, sinon il est ncessaire.
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  • Problmes Limpdance de sortie du systme alimentant le condensateur un impact (circuit RC). Rponse 1 er ordre ralentissant la vitesse de la rponse. Le temps dchantillonnage doit tre suffisamment long pour assurer de minimiser lerreur. Rsistance de fuite du condensateur. Le condensateur possde une rsistance de fuite, ce qui provoque un autre circuit RC. Le condensateur se dcharge et la tension V 2 change. Il faut que le temps de maintient ne soit pas trop long. Temps de conversion du CAN.
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  • Effets de lB Provoque des images du spectre de frquence du signal dentre dans le domaine de frquentiel. Les centres de chacune des images sont localises 0 et k f s (avec k un nombre entier positif ou ngatif). Ce nest pas un problme tant que les spectres ne se superposent pas. Lorsque ces spectres se superposent, on fait laliasing. Exemple: un sinusode de 1 Hertz possde comportant des impulsions -1 et +1 Hertz. Ainsi, si je lchantillonne 10 Hertz, les images seront: (-1 + 10k) Hz, (+1 +10k) Hz Ainsi, si je lchantillonne 1.333 Hertz, les images seront: (-1 + 1.333k) Hz, (+1 + 1.333k) Hz Alias 0.333 Hertz.
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  • Convertisseurs analogique numrique
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  • Convertisseur analogique numrique Le signal de lchantillonneur bloqueur (B) est converti en une valeur numrique une certaine cadence. Cest lentre du convertisseur analogique numrique (CAN). Le CAN va quantifier le signal fourni par lB. Cela consiste trouver la valeur numrique sur n bits correspondant le mieux lamplitude du signal analogique.
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  • La rsolution du convertisseur Le convertisseur va transformer une certaine plage dentre en une valeur numrique. Sil est monopolaire, il va convertir une tension dentre variant de 0 V M en une valeur numrique. La valeur 0 correspond 0; La valeur maximum V M correspond 2 n ; La rsolution correspond la plus petite variation possible: Cest
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  • Le rsolution du convertisseur Sil est bipolaire, il va convertir une tension dentre variant de -V M V M en une valeur numrique. La valeur minimum -V M correspond 0; La valeur maximum V M correspond 2 n ; La rsolution correspond la plus petite variation possible: Cest
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  • Exemple: Si nous avons un CAN bipolaire de 12 bits avec V M = 10 volts (donc lentre varie entre -10 et +10 v): La rsolution sera
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  • CAN simple rampe Ce CAN utilise un intgrateur qui reoit le signal de rfrence VR. La sortie de lintgrateur est: Le compteur est actif tant que V 3
  • CAN double rampe Puis linterrupteur commute sur lentre une tension de rfrence V R. Au mme moment un compteur est dmarr dans llectronique de traitement. Ce compteur est actif tant que V 3 >0: Temps ou le compteur est actif
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  • CAN double rampe La dure ou le compteur est actif est proportionnelle la tension analogique. Problme: Ce convertisseur est lent.
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  • CAN approximations successives Ce CAN utilise un registre dcalage initialis 0x1000b. La sortie du registre est envoye un convertisseur numrique analogique (CNA). Si V 2 >V R, le comparateur donne un 1, sinon il donne un 0.
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  • CAN approximations successives Exemple convertisseur 4 bits: Valeur initiale = 0x1000b qui donne V R = V ref /2. Assumons que V 2 > V ref /2. Alors le comparateur donne un 1. Dcalage 0x1100b qui donne V R = 3V ref /4. Si V 2 < 3V ref /4. Alors le comparateur donne un 0. Dcalage 0x1010b qui donne V R = 5V ref /8. Si V 2 < 5V ref /8. Alors le comparateur donne un 0. Dcalage 0x1001b qui donne V R = 9V ref /16. Si V 2 > 9V ref /16, alors le comparateur donne un 1. Rsultat : valeur numrique = 0x1001b.
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  • Convertisseur flash Ce convertisseur utilise 2 n rsistances de valeurs identiques et 2 n -1 comparateurs, On obtient la valeur numrique en un seul coup dhorloge.
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  • Convertisseur flash Trs rapide. Mais trs couteux.
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  • Bilan Rfrence: CHAPITRE VII Les Convertisseurs Analogiques Numriques Olivier Franais, ESIEE - Olivier Franais (2000)
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  • Convertisseurs numrique analogique
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  • Conversion numrique analogique rsistances pondres
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  • CNA rsistances pondres La tension de sortie est: Pour notre exemple 4 bits:
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  • CNA rsistances pondres La plus petite valeur analogique autre que 0 (ou quantum) est: La tension maximale de sortie est:
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  • CNA rsistances pondres Problmes: Utilisation de rsistances non normalises ($$$); Rapport entre la plus petite et la plus grande rsistance est 2 n.
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  • CNA rsistances R-2R Ne ncessite que deux valeurs de rsistances (R et 2R). ABC D
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  • CNA rsistances R-2R V A ? ABC D
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  • CNA rsistances R-2R V B ? ABC D
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  • CNA rsistances R-2R La tension de sortie est: Pour notre exemple 4 bits:
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  • CNA Rfrence: ACQUISITION DE DONNEES Serge Monnin