MEGACOM commercialise des Pompes pour l’irrigation P1, P2 et P3, dans les trois grandes régions du Maroc. Le Centre, Le Nord et le Sud. Ces prévisions sont consolidées au siège à Casablanca pour l’établissement d’un budget trimestriel. Vous êtes mandatés par la société pour l’assister dans l’établissement du budget du 1er trimestre N+1 et elle vous communique les éléments suivants :

Pour le Sud, les ventes du 1er trimestre N, ont été les suivantes :

300 000 produits P 1 ; 270 000 produits P 2 ; 420 000 produits P 3.

1. Etablissez, en nombre de produits, le programme trimestriel des ventes pour le Sud,

2. En utilisant les informations fournies en annexe, établissez le budget mensuel des ventes pour le 1er trimestre N+1 de la société.

La Direction Générale a décidé de simuler les prévisions et a retenu des hypothèses comme étant les plus probables, pour le 1er trimestre N+1 (en unités de produits) :

Mois/Produits Janvier Février MarsP1 480 000 420 000 520 000P2 440 000 390 000 480 000P3 690 000 630 000 750 000

3. Faites une évaluation flexible des dépenses prévisionnelles du personnel intérimaire trimestriel en raisonnant dans une fourchette de plus ou moins 10 % :

Hypothèse basse: - 10 % ; Hypothèse normale ; Hypothèse haute : + 10 %.

4- Etablissez le budget flexible trimestriel des charges de distribution autres que la manutention

Une analyse statistique de l’histoire des ventes montre que le chiffre d’affaires trimestriel suit une loi normale ayant :

Pour espérance mathématique : 12 millions DH ; Pour écart type : 2 millions DH

5 – Calculez la probabilité

- d’atteindre l’hypothèse haute de la fourchette budgétaire.- de se situer dans la fourchette budgétaire - Commentez.

ANNEXE 1 : Programme des ventes (en unités de produits vendus) pour le 1er trimestre N+1 :

Le Centre :

Mois/Produits Janvier Février MarsP1 157 000 141 000 170 000P2 140 000 128 000 156 000P3 225 000 205 000 249 000

Le Nord

Mois/Produits Janvier Février MarsP1 212 000 180 000 230 000P2 201 000 171 000 207 000P3 302 000 270 000 332 000

ANNEXE 2 : Hypothèses retenues pour établir les prévisions du 1er trimestre N+1.

a – L’activité est saisonnière et on retient les coefficients saisonniers suivants :

Janvier : 1,1 Février : 0,9 Mars : 1

b – Par rapport aux prix actuels (fin décembre N) qui sont respectivement 2, 4 et 3 DH l’unité pour P1, P2, P3, et compte tenu de la concurrence, les décisions suivantes ont été prises au niveau de la politique de prix :

Produit P 1 : hausse de 3 % début février Produit P 2 : hausse de 10 % dès début janvier Produit P 3 : hausse de 5 % début février.

c – Les ventes devraient croître en volume de 5 % pour P1 et P2 et de 8 % pour P3 par rapport à la période correspondante en N.

ANNEXE 3 : Structure des charges de distribution

a – Les charges variables, de nature essentiellement logistique, sont estimées à 0,1 DH par produit vendu.b – Par ailleurs, les représentants touchent une commission de 5 % sur le chiffre d’affaires.c – Les charges fixes mensuelles s’élèvent à 210.000 DH, tant que le volume d’activité mensuel ne dépasse pas 1.600.000 produits (tous produits confondus).d – Au-delà du seuil de 1.600.000 produits, il faut recourir à du personnel intérimaire pour faire face aux problèmes de manutention lors de l’expédition des produits. Les charges fixes augmentent alors par paliers de 15.000 DH supplémentaires par «tranche» de 100.000 produits. Les intérimaires ont des contrats d’un mois minimum, renouvelables.

Extrait du sujet d’examen du CEC Juin 04

Corrigé

1- Programme Zone Sud

Produit Moyenne/ Mois Janv. (1,1) Févr. (0,9) Mars (1) Total T

P1 (+5%) 300 000 115 500 94 500 105 000 315 000

P2 (+5%) 90 000 103 950 85 050 94 500 283 500

P3 (+8%) 140 000 166 320 136 080 151 200 453 600

2 Budget consolidé des ventes

Produit Janv. (1,1) Févr. (0,9) Mars (1) Total T

P1 969 000 855 930 1 040 300 2 865 230

P2 1 957 780 1 689 820 2 013 000 5 660 600

P3 2 079 960 1 924 902 2 306 430 6 311 285

Total 5 006 740 4 470 652 5 359 730 14 837 115

Détermination des tranches

Jan Fév. Mars Total Coût

Basse Total unités produites 1 449 000 1 296 000 1 575 000 0 0

<1 600 000 <1 600 000 <1 600 000

Moyenne 1 610 000 1 440 000 1 750 000

1 0 2 3 45 000

Haute 1 771 000 1 584 000 1 925 000

2 0 4 6 90 000

Budget flexible des charges de distribution

a- Calcul des commissions

P1: 144 820=+((480000*2)+(420000+520000)*2*1,03)*0,05

P2: 288 200 =+((440000+390000+480000)*4*1,1)*0,05

P3: 320 850 320 850=+((690000*3)+(630000+750000)*3*1,05)*0,05

T0TAL 753 870

b- Budget flexible H basse H moyenne H haute

logistique 432 000 480 000 528 000

commissions 678 483 753 870 829 257

charges fixes 630 000 630 000 630 000

intérim 0 45 000 90 000

Total 1 740 483 1 908 870 2 077 257

Evaluation Des probabilités

Haut de la fourchette 753 870/0,05)*1,1= 16 685 140

P(v>16 685140)

=P(t>16685140-12000/2000000)

=P(t<= 2,34257)

=1-P(t<2,34257) ( entre 0,9904 et 0,9906 soit 0,9905

La probabilité recherchée est donc 1-0,9905=0,95% 95%

Soit mois d'une chance sur 100 d'atteindre le bat de la fourchette

Se situer dans la fourchette

bas de la fourchette (16 685 140 / 1,1)*0,9= 13 651 478

probabilité recherchéeP(13 651 478<=v<=16 685 140)

en centrant et réduisant la 1ere borne

=P(t<=0,8257)

soit entre 0,7939 et 0,7967 et on retient

0,795 soit 79,5%

Il y a donc 79,5% de chance d'être dans la fourchette