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Caractérisation électrique en commutation de diodes haute tension en carbure de siliciumChapitre 3 Platines de caractérisation de diodes SiC haute tension
Deux thèses se sont préparées au laboratoire AMPERE dans ce domaine : la thèse de
T.Ben Salah [SALA-07] et la mienne. Une importante collaboration a eu lieu. J’avais en
charge le développement, l’analyse et la modélisation des circuits de mesure, Tarek Ben
Salah avait en charge les techniques d’extraction de paramètres à partir des mesures
obtenues sur les platines que j’avais développées.
Ce chapitre décrit les méthodes de modélisation des éléments qui constituent les circuits
de caractérisation des composants semiconducteurs de puissance, ainsi que la
modélisation des éléments de mesures, puisqu’ils interagissent avec le circuit de test.
Enfin nous présenterons les platines de caractérisation utilisées pour l’extraction des
paramètres de la diode et du MOSFET, puisqu’il influe sur la commutation de la diode.
3.1 Modélisation des circuits Après le choix des modèles de semiconducteurs utilisés, vient l’étape d’extraction des
paramètres. Elle consiste à identifier les paramètres par comparaison des formes d’ondes
expérimentales et simulées aux bornes du composant sous test. Pour simuler le
fonctionnement du composant sous test il est nécessaire de modéliser l’ensemble des
composants du circuit tel que les éléments passifs, les sondes de mesure, ainsi que le
câblage.
3.1.1 Modélisation des éléments passifs Lors de la modélisation d’un convertisseur, il est important de se rendre compte
qu’aucun composant n’a un comportement idéal sur toute la plage de fréquence. Si l’on
considère les composants passifs uniquement par un schéma électrique équivalent qui
constitue sa fonctionnalité (par exemple une capacité électrochimique représentée par
une capacité idéale), on peut commettre une grave erreur. Une simulation avec un tel
modèle peut donner des résultats qui n’ont aucune ressemblance avec la réalité. Dans ce
paragraphe on abordera successivement la modélisation des résistances réalisées en
technologie CMS et en technologie carbone, la modélisation d’inductances et finalement
la modélisation des capacités céramiques et en technologie électrochimique.
THESE - Damien Risaletto - 51 - Caractérisation électrique en commutation de diodes haute tension en carbure de silicium
Platines de caractérisation de diodes SiC haute tension
3.1.1.1 Les résistances A l’heure actuelle, la réalisation des résistances se fait principalement à l’aide de quatre
technologies différentes, à savoir la technologie carbone, la technologie film métallique,
la technologie fil bobiné et la technologie film planaire. Du fait que les résistances
bobinées ont toujours une inductance parasite élevée, dans le cas d’application en
électronique de puissance (où il y a des fronts de courant très raides) cette inductance
parasite devra être prise en compte.
La résistance, comme tout composant passif, possède 2 fils de connexions par où
transitent des courants de valeurs égales, et de signes opposés. Il est possible de
modéliser leurs connexions par un circuit équivalent de type modèle de lignes de
transmissions. En utilisant une représentation simplifiée des interconnexions, on a
l’avantage de pouvoir combiner la capacité parasite des interconnexions avec la capacité
de fuite de la résistance même, comme le montre la figure 3.1.
Cparasite Lconnexion R
Figure 3.1 : Modèle simplifié de la résistance avec ses interconnexions.
Les résistances employées dans les circuits de caractérisation de cette thèse sont toutes
en technologie film planaire sur substrat céramique, ce qui permet un montage en
surface. L’avantage de ce type de résistance est d’être très peu inductive, ce qui lui
permet de se comporter pratiquement comme une résistance pure en dessous de
100MHz, et par conséquent elle peut être modélisée comme une résistance idéale.
Par exemple la résistance de 200 Ohms utilisée dans la cellule de commutation résistive
(type radial série MPC 5W 5kV) a un déphasage de 0,79° à 40MHz, avec
Lparasite=1,57nH et Cparasite=1,95pF.
3.1.1.2 Les inductances Contrairement aux condensateurs, le comportement désiré d’une inductance consiste en
une impédance élevée à partir d’une certaine fréquence. Afin de réaliser des valeurs
d’inductance importantes avec un nombre réduit de spires, on utilise un noyau
magnétique. Cependant, l’emploi de noyaux magnétiques a au moins trois
inconvénients :
THESE - Damien Risaletto - 52 - Caractérisation électrique en commutation de diodes haute tension en carbure de silicium
Platines de caractérisation de diodes SiC haute tension
- la résistance série augmente à cause des pertes fer,
- le noyau peut être saturé, ce qui réduit beaucoup la valeur de l’inductance,
- la capacité parasite est susceptible d’augmenter.
Le deuxième inconvénient affecte beaucoup les applications en électronique de
puissance. A cause des valeurs élevées des courants, les inductances peuvent entrer en
saturation. De plus, puisque la saturation est un phénomène non linéaire, de nouveaux
harmoniques de courant parasite sont créés, alors que le but était de les supprimer. C’est
pourquoi dans beaucoup d’applications en électronique de puissance, on préfère les
inductances à air. Même si l’inductance à air peut résoudre les problèmes dus à la
saturation, elle connaît toujours le problème de capacité parasite, qui peut laisser passer
des perturbations haute fréquence. Un modèle simplifié d’inductance à air et de ses
connexions est donné dans la figure 3.2.
Cparasite Lconnexion L Rs
Figure 3.2 : Circuit équivalent simplifié d’une inductance à air.
Dans ce modèle Lconnexion représentent à nouveau l’influence des connexions, L est la
valeur de l’inductance parfaite et Rs est la résistance série du bobinage. Cparasite
représente l’inductance parasite des spires et des fils de connexions. En pratique on
modélise une inductance à air par le circuit équivalent simplifié de la figure 3.2.
L’inductance de connexion est englobée dans l’inductance des pistes du montage et la
résistance du bobinage est négligée.
Par exemple l’inductance à air toroïdale (d=1,3cm, D=4,5cm et N=64 spires) de valeur
6,12µH utilisée dans la cellule de commutation résistive, a un déphasage de 90,14° à
40MHz, avec Cparasite=0,592pF.
3.1.1.3 Les capacités Il existe de nombreux types de condensateurs dont les plus connus sont les
condensateurs électrochimiques, les condensateurs au tantale, les condensateurs en
céramique et les condensateurs en film de polypropylène. Les condensateurs
THESE - Damien Risaletto - 53 - Caractérisation électrique en commutation de diodes haute tension en carbure de silicium
Platines de caractérisation de diodes SiC haute tension
électrochimiques et tantales peuvent avoir des valeurs de capacité relativement élevées,
mais s’éloignent du condensateur idéal même à des fréquences relativement basses. Les
condensateurs céramiques ne peuvent pas réaliser de valeur de capacités très importantes
(Cmax ≈ 1µF), mais ont un bon comportement capacitif jusqu’à une fréquence bien plus
élevée (FR ≈ 10MHz). C’est pourquoi ces capacités sont préférées lorsqu’on souhaite
stabiliser la tension durant la phase de commutation.
Même pour des valeurs de fréquences relativement faibles, aucun condensateur n’a un
comportement purement capacitif. Ces comportements non idéaux peuvent être
modélisés par plusieurs types de circuits électriques équivalents. Ces schémas
équivalents incluent le comportement non idéal du condensateur lui-même ainsi qu’un
éventuel modèle des fils de connexion. Le modèle des fils de connexion, qui servent à
relier le condensateur au reste du circuit, peut généralement être associé au modèle de
celui-ci. En reconnaissant que la valeur de la capacité des connexions est faible devant
la capacité C propre au condensateur, et que la résistance de fuite est très grande devant
la résistance série Rs, on peut effectuer la simplification comme le montre la figure 3.3.
Lconnexion Rs C
Figure 3.3 : Modèle élémentaire simplifié d’un condensateur.
Dans ce modèle, l’inductance série de la connectique est constituée par les pattes, et la
résistance série Rs par la résistance des pattes et la résistance d’armature.
Le cas d’un condensateur céramique est beaucoup plus simple que le cas du
condensateur électrochimique. Le condensateur céramique se rapproche beaucoup mieux
du comportement capacitif idéal que le condensateur électrochimique de part sa
technologie différente. Les imperfections étant essentiellement dues à la manière de
connecter le composant (fils ou pistes d’amenée de courant). Les condensateurs
céramiques en technologie CMS possèdent une fréquence de résonance bien supérieure
au même condensateur non CMS, grâce à l’absence de pattes de connexion.
3.1.1.4 Conclusion
Les paramètres des modèles de ces éléments passifs s’obtiennent en effectuant des
mesures d’impédance sur un pont d’impédance. Il est nécessaire d’effectuer une
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compensation en circuit ouvert puis en circuit fermé, afin que la connectique soit
compensée pendant la mesure.
Pour effectuer nos mesures nous avons utilisé le pont de mesure d’impédance HP4194A.
Il permet de couvrir une bande de fréquence étendue (100Hz – 40MHz) et d’obtenir une
grande précision sur des impédances s’étalant entre 0,1m et 1,6M.
Le pont HP4149A fournit la valeur des éléments du modèle simplifié des composants
passifs utilisés dans les circuits de commutation. Après la mesure d’impédance d’un
composant, il est possible de simuler son comportement fréquentiel avec le pont
d’impédance pour le confronter à la mesure.
3.1.2 Modélisation du câblage L’interconnexion des composants d’un convertisseur entre eux et avec le monde
extérieur constitue ce que nous appelons le « câblage ». Le rôle important du câblage
intervient lors de la phase de commutation, puisqu’il est responsable de surtensions aux
bornes des interrupteurs. Il est essentiel d’en tenir compte lorsqu’on compare la
simulation à la mesure pour la validation d’un modèle.
La longueur des conducteurs employés dans les structures d’électronique de puissance
est faible par rapport aux longueurs d’ondes des fréquences équivalentes dues aux
fronts. De plus on veut étudier la commutation des convertisseurs avec des simulateurs
électriques pour pouvoir utiliser les modèles de semiconducteurs et autres. C’est
pourquoi une méthode bien adaptée permettant de représenter les imperfections dues au
câblage est l’approche PEEC [RUEH-74]. Cette méthode consiste à subdiviser le
conducteur en portions représentées par des réseaux de composants passifs tel que les
résistances, les inductances et les condensateurs. La subdivision dite « 2D » d’une piste
en éléments passifs est représentée sur la figure 3.4.
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Platines de caractérisation de diodes SiC haute tension
R L Piste C Diélectrique Plan de masse
Figure 3.4 : Maille élémentaire pour une subdivision 2D d’une piste.
Lorsque l’on utilise un plan de masse, le couplage entre une piste et son image par
rapport au plan de masse est beaucoup plus forte que le couplage de cette piste avec
d’autres pistes ou conducteurs [SCHA-94-a]. Cet effet s’explique facilement par la
méthode des images. Si le plan est considéré comme parfait (conductivité tendant vers
l’infini), le problème d’un conducteur situé à une distance d’un plan de masse peut
être remplacé par celui de deux conducteurs, distants de 2 , dont les effets s’opposent.
Cette méthode s’applique si la densité de courant peut être considérée comme uniforme
dans le conducteur. Dans le cas contraire, l’image devra être décalée d’une distance
correspondant à l’épaisseur de peau [SCHA-94-a].
d
d
Cela signifie que l’inductance d’une piste est réduite par l’utilisation d’un plan de
masse. Cette réduction d’inductance est d’autant plus importante que le plan de masse
est proche. En plus, puisque le couplage avec les pistes éloignées (au retard non
négligeable) est très faible, la méthode PEEC est fiable dans ce cas. L’inclusion des
phénomènes de retard au moyens de sources actives retardées est appelée méthode
rPEEC [HEEB-93]. La faible longueur des pistes des circuits de commutation nous
permet de négliger les effets de retard.
La version du logiciel InCa (Inductance Calculation) [CLAV-96] utilisée au laboratoire
AMEPRE dans le cadre d’une collaboration avec le LEG, ne modélise que les aspects
résistifs et inductifs. C’est pourquoi nous séparons dans ce qui suit la modélisation du
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câblage en deux parties distinctes : calcul des éléments inductifs et résistifs par la
méthode PEEC et le calcul des éléments capacitifs faisant appel à des expressions
analytiques simples.
3.1.2.1 Les résistances, les inductances et les mutuelles En 1972 A.E.Ruehli a introduit la notion d’inductance partielle, à la base de la méthode
PEEC, qui permet de calculer la contribution de chaque élément d’un circuit à son
inductance totale [RUEH-74].
En électronique de puissance les pistes sont le plus souvent de largeur non négligeable
devant la longueur, les effets de peau et de proximité modifient la répartition du courant.
Il devient alors nécessaire de subdiviser les conducteurs en portions élémentaires, puis
d’effectuer un calcul d’impédance sur chacun d’entre eux [SCHA-94-b].
La présence d’autres conducteurs peut entraîner des répartitions de courant non
uniformes par des effets de proximité et des angles, ou par l’effet de peau. La
subdivision de toute la géométrie en un nombre d’éléments partiels suffisamment grand,
permet de représenter une géométrie quelconque par des circuits électriques équivalents,
sans calculer la répartition du courant ou de la tension dans chaque partie de cette
géométrie.
La première étape dans l’utilisation du logiciel InCa consiste à décrire la géométrie des
conducteurs et la nature des matériaux utilisés. La figure 3.5 montre la description
géométrique dans InCa du circuit de commutation résistif de diode PIN SiC caractérisée.
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Platines de caractérisation de diodes SiC haute tension
Figure 3.5 : Description de la géométrie du circuit de commutation de diode résistif.
Après avoir décrit la géométrie des conducteurs du circuit, il faut définir le maillage par
le nombre de subdivision 1D ou 2D de chaque conducteur.
Le choix du nombre de morceaux (subdivisions) dans lequel un conducteur filiforme
doit être subdivisé dans sa longueur, est basé sur la longueur d’onde du signal à la
fréquence équivalente (Equation 3.1) [REUH-74].
c v
λ = (3.1)
c = 3x108 m/s : vitesse de la lumière dans le vide
ν : fréquence de l’onde (Hz)
Si la fréquence augmente, la longueur d’onde diminue, et nécessite une subdivision
longitudinale de plus en plus fine. La longueur d’une interconnexion modélisée est
donnée par :
= (3.2)
Par exemple un temps de montée du signal de 2ns correspond à une fréquence de
175MHz et donc la longueur d’interconnexion ne doit pas dépasser 17,14cm.
THESE - Damien Risaletto - 58 - Caractérisation électrique en commutation de diodes haute tension en carbure de silicium
Platines de caractérisation de diodes SiC haute tension
Pour des conducteurs carrés où d’un rapport de côtés proche de 1, la répartition et le
sens du courant ne sont pas connus a priori. Il va donc falloir mailler le conducteur selon
deux dimensions. La taille des mailles est un compromis entre la précision et la rapidité
de résolution. En pratique le nombre de mailles est actuellement limité à 1000 pour un
conducteur, et à 4000 pour l’ensemble d’une simulation.
Pour obtenir un schéma électrique global d’un conducteur, il est nécessaire de définir
plusieurs points d’accès à la structure. Le schéma électrique équivalent sera calculé
entre ces points. Il semble intéressant de les placer au niveau des entrées-sorties externes
du composant traité.
Après la résolution pour une fréquence donnée, le logiciel InCa fournit la valeur de
toutes les résistances et les inductances propres des conducteurs considérés, ainsi que la
valeur des inductances mutuelles entre chacun d’eux.
La modélisation du câblage ne serait pas complète sans la modélisation des capacités
parasites situées principalement entre les pistes et le plan de masse.
3.1.2.2 Les capacités parasites Les capacités parasites en électronique de puissance sont essentiellement celles :
- entre une piste et le plan de masse
- entre deux barres d’amenée de courant
Dans le cas de pistes au-dessus d’un plan de masse, les capacités entre pistes sont
négligeables devant les capacités entre chaque piste et le plan de masse [SCHA-94-a].
Ceci facilite beaucoup la modélisation, car chaque piste peut alors être représentée par
une capacité entre cette piste et le plan de masse.
Dans les structures que nous étudions, les pistes ont une forme assez proche d’un carré,
avec une surface de plusieurs cm2 et une épaisseur de diélectrique inférieur à 100µm.
Nous avons donc négligé les effets de bord et considéré la capacité parasite comme
strictement proportionnelle à la surface de la piste. Nous utilisons donc la formule du
condensateur plan ci-dessous.
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Platines de caractérisation de diodes SiC haute tension
Les notations utilisées dans la formule du condensateur plan sont décrites dans la figure
3.6.
W l Piste Diélectrique h Plan de masse
Figure 3.6 : Structure d’un circuit sur SMI.
Lorsque l’énergie dissipée devient importante ou lorsqu’on souhaite réduire les
inductances parasites du câblage, il est nécessaire de remplacer le substrat époxy par un
SMI, composé de pistes en cuivre et d’un diélectrique le plus fin possible et d’une tôle
d’aluminium (plan de masse) qui joue le rôle de dissipateur thermique.
Si cette structure a l’avantage de réduire les inductances parasites, les capacités entre les
pistes et le substrat d’aluminium sont bien plus importantes qu’avec un circuit imprimé
PCB [SCHA-94-a]. A titre de comparaison le substrat PCB en époxy double couche de
1,6mm d’épaisseur a une capacité surfacique de 3,04pF/cm2, tandis que le SMI de
76,2µm d’épaisseur a une capacité surfacique de 63,8pF/cm2.
3.1.2.3 Conclusion
Le câblage a une grande influence sur la commutation des interrupteurs au sein des
convertisseurs de puissance, il est notamment à l’origine de surtensions et ralentit la
commutation en agissant sur le temps de montée du signal (Equation 4.4). Il est donc
important de le modéliser pour obtenir des simulations suffisamment proches de
l’expérience pour extraire les paramètres du modèle du composant sous test.
La méthode PEEC utilisée par le logiciel InCa est bien adaptée aux convertisseurs de
puissance car ils utilisent des pistes courtes et larges. Elle permet d’obtenir rapidement
un modèle électrique précis du câblage utilisable par les logiciels de simulation de
circuits électriques.
THESE - Damien Risaletto - 60 - Caractérisation électrique en commutation de diodes haute tension en carbure de silicium
Platines de caractérisation de diodes SiC haute tension
Dans le cas de circuits comportant un plan de masse tel que le SMI, on peut négliger la
capacité entre conducteur par rapport à la capacité entre conducteur et plan de masse
[SCHA-94-b]. De plus, dans les structures que nous étudions, les pistes ont une surface
de plusieurs cm2. Cela nous a permis de négliger les effets de bord et considérer la
capacité parasite comme strictement proportionnelle à la surface de la piste. Cette
simplification permet d’utiliser des formules analytiques simples pour déterminer les
capacités du modèle de câblage pour la simulation de ces circuits.
3.1.3 Modélisation des éléments de mesure L’insertion de sondes modifie l’architecture et la géométrie du circuit, donc son
fonctionnement. Elles déforment le signal mesuré en modifiant l’amplitude et en
introduisant un retard.
Pour éliminer les distorsions du signal, il est nécessaire de modéliser la sonde de courant
et de tension en incluant les câbles de liaison à l’oscilloscope. Les sondes de courant et
de tension ont été caractérisées en utilisant un analyseur d’impédance (HP4194A).
La modélisation des sondes de tension et de courant correspond à une longue tradition
au CEGELY, notamment avec la thèse de K.Ammous [AMMO-02].
3.1.3.1 La sonde de tension
Les principaux défauts des sondes de tension sont : l’atténuation et le retard (engendré
par le câble) [AMMO-02]. Des modèles précis de ces sondes sont nécessaires pour
obtenir des simulations temporelles fidèles aux mesures.
La sonde se décompose en trois parties qui sont : la tête, le câble et le corps. Les
modèles de lignes (câble) sont caractérisés par les constantes linéiques R1, L1, C1 et G1
qui sont : la résistance et la self par unité de longueur, la capacité et la résistance de
fuite entre les brins d’une…