Post on 06-Nov-2020
NOM : PYTHAGORE ET SA RECIPROQUE 4ème
Exercice 1
Soit EFGH un losange de centre O et de côté 4, 5 cm tel que EG = 7, 2 cm.
1) Faire une figure en vraie grandeur.
2) Rappeler les propriétés d’un losange (côtés puis diagonales).
3) Calculer OF .
E
F
G
H
O
D. LE FUR 1/ ??
NOM : PYTHAGORE ET SA RECIPROQUE 4ème
Exercice 2
1) Rappeler les propriétés d’un rectangle (côtés puis diagonales).
2) Tracer un cercle de centre I et de diamètre AB = 12 cm.
3) Terminer la construction d’un rectangle ACBD tel que BC = 5 cm.
4) Calculer AC.
AI
B
C
D
D. LE FUR 2/ ??
NOM : PYTHAGORE ET SA RECIPROQUE 4ème
Exercice 3
Soit EFG un triangle tel que EF = 4, 8 cm, EG = 8 cm et FG = 6, 4 cm.M est le milieu du segment [EG].
1) Le triangle EFG est-il rectangle ?
2) Calculer FM .
3) Donner la définition de la tangente au cercle circonscrit au triangle EFG au point F .
E
GF
M
D. LE FUR 3/ ??
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Exercice 4
Soit ABC un triangle tel que :AB = 10, 4 cm, AC = 9, 6 cm et BC = 4 cm.
1) Faire une figure qui sera complétée au fur et à mesure.
2) Démontrer que ABC est un triangle rectangle.
3) Soit D le point du segment [AB] tel que AD = 7, 8 cm. Le cercle (C) de diamètre [AD] recoupe le segment[AC] en E.Préciser la nature du triangle AED. Justifier la réponse.
4) Démontrer que les droites (BC) et (DE) sont parallèles.
5) Calculer AE.
C
B
A
D
E
D. LE FUR 4/ ??
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Exercice 5
Soit ABCD un carré de côté 76 mm.Calculer la longueur de sa diagonale à 1 mm près.NB : On ne demande pas de faire un dessin en vraie grandeur. Mais un schéma est fortement conseillé.
A B
CD
D. LE FUR 5/ ??
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Exercice 6
MATH est un losange de centre O, tel que AH = 6, 4 cm et MA = 4 cm.
1) Faire une figure à main levée.
2) Faire une figure en vraie grandeur.
3) Calculer la longueur de la diagonale [MT ]. On expliquera les étapes de la démarche.
M
A
T
H
O
D. LE FUR 6/ ??
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Exercice 7
Soit ABC un triangle rectangle en C tel que AB = 7 cm et BC = 5 cm.
1) Faire une figure en vraie grandeur.
2) Calculer AC au dixième près.
C B
A
D. LE FUR 7/ ??
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Exercice 8
Soit le triangle KLM tel que KL = 6 cm, KM = 15, 6 cm et LM = 14, 4 cm.
1) Faire une figure.
2) Le triangle KLM est-il rectangle ?
L M
K
D. LE FUR 8/ ??
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Exercice 9
Soit RST un triangle rectangle en S tel que RS = 9 cm et ST = 6 cm.
1) Faire une figure en vraie grandeur.
2) Calculer RT au dixième près.
S R
T
D. LE FUR 9/ ??
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Exercice 10
Soit le triangle TV A tel que TV = 7, 7 cm, TA = 5, 4 cm et V A = 5, 5 cm.
1) Faire une figure.
2) Le triangle TV A est-il rectangle ?
A V
T
D. LE FUR 10/ ??
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Exercice 11
EFG est un triangle tel que EF = 4, 5 cm ; EG = 2, 7 cm ; FG = 3, 6 cm.Démontrer que le triangle EFG est un triangle rectangle.
D. LE FUR 11/ ??
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Exercice 12
Soit RST un triangle et H le pied de la hauteur issue de S.H est situé sur le segment [RT ] tel que RH = 2 cm.On donne RT = 13 cm et SH = 5 cm.
1) Faire une figure.
2) Calculer RS2 puis la valeur approchée de RS au dixième.
3) Calculer TS2 puis la valeur approchée de TS au dixième.
4) Le triangle RST est-il rectangle ?
R H T
S
D. LE FUR 12/ ??
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Exercice 13
Soit MNP un triangle isocèle de sommet principal P .On donne MN = 10, 8 cm et MP = 9 cm.Soit I le milieu du segment [MN ].
1) Faire une figure.
2) Pourquoi peut-on affirmer que le triangle MIP est rectangle en I ?
3) Calculer PI.
4) En déduire l’aire du triangle MNP .
M I N
P
D. LE FUR 13/ ??
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Exercice 14
ABCD est un losange de centre O tel que AC = 12 cm et BD = 8 cm.
1) Faire un schéma à main levée.
2) Faire une figure en vraie grandeur.
3) Calculer AB.
4) En déduire le périmètre du losange ABCD.
A
B
C
D
O
D. LE FUR 14/ ??
NOM : PYTHAGORE ET SA RECIPROQUE 4ème
Exercice 15
RST est un triangle rectangle en S tel que RS = 8 cm et RT = 12 cm.
1) Faire une figure en vraie grandeur.
2) Calculer ST . On arrondira la valeur au mm.
S R
T
D. LE FUR 15/ ??
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Exercice 16
Soit un cerlce (C) de diamètre [AB] mesurant 10 cm.Un autre cercle de centre A et de rayon 6 cm coupe (C) en deux points E et F .
1) Faire une figure en vraie grandeur.
2) Que peut-on dire du triangle AEB ? Justifier.
3) Calculer EB.
AB
E
F
D. LE FUR 16/ ??
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Exercice 17
L’unité de longueur est le centimètre.
Soit ABC un triangle rectangle en A tel que AB = 12 et BC = 13.
1) Quel est le nom de l’hypoténuse de ce triangle ?
2) Calculer la longueur AC en détaillant la démarche.
3) Tracer le triangle ABC.
A B
C
D. LE FUR 17/ ??
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Exercice 18
Dans un losange HUIT , la diagonale [HI] mesure 16 cm et la diagonale [UT ] mesure 6 cm.Donner l’arrondi, au millimètre près, de la longueur HU .
D. LE FUR 18/ ??
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Exercice 19
Peut-on recouvrir entièrement une table rectangulaire de 110 cm de long et de 90 cm de large par une napperonde de 140 cm de diamètre ?
D. LE FUR 19/ ??
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Exercice 20
Un triangle RST est tel que RS = 7, 5 cm, ST = 8, 5 cm et RT = 4 cm.Est-il rectangle ?
D. LE FUR 20/ ??
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Exercice 21
Un parc de jeu à une forme triangulaire. Il est représenté sur la figure ci-dessous où les dimensions ne sont pasrespectées.Les dimensions réelles de ce terrain sont DE = 12 m, EF = 9 m, DF = 15 m.
DE
F
1) On veut construire ce triangle à l’échelle 1/200.
a) Le tableau ci-dessous est à reproduire. Le compléter.
DE EF DF
Dimensions réelles 12 m 9 m 15 mDimensions du dessin 6 cm
b) Construire le triangle DEF .
2) Prouver que ce terrain possède un angle droit.
3) Calculer l’aire réelle de ce parc.
D. LE FUR 21/ ??
NOM : PYTHAGORE ET SA RECIPROQUE 4ème
Exercice 22
D. LE FUR 22/ ??
NOM : PYTHAGORE ET SA RECIPROQUE 4ème
Exercice 23
D. LE FUR 23/ ??
NOM : PYTHAGORE ET SA RECIPROQUE 4ème
Exercice 24
D. LE FUR 24/ ??
NOM : PYTHAGORE ET SA RECIPROQUE 4ème
Exercice 25
D. LE FUR 25/ ??
NOM : PYTHAGORE ET SA RECIPROQUE 4ème
Exercice 26
D. LE FUR 26/ ??
NOM : PYTHAGORE ET SA RECIPROQUE 4ème
Exercice 27
D. LE FUR 27/ ??
NOM : PYTHAGORE ET SA RECIPROQUE 4ème
Exercice 28
D. LE FUR 28/ ??
NOM : PYTHAGORE ET SA RECIPROQUE 4ème
Exercice 29
D. LE FUR 29/ ??
NOM : PYTHAGORE ET SA RECIPROQUE 4ème
Exercice 30
D. LE FUR 30/ ??
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Exercice 31
D. LE FUR 31/ ??
NOM : PYTHAGORE ET SA RECIPROQUE 4ème
Exercice 32
D. LE FUR 32/ ??
NOM : PYTHAGORE ET SA RECIPROQUE 4ème
Exercice 33
D. LE FUR 33/ ??
NOM : PYTHAGORE ET SA RECIPROQUE 4ème
Exercice 34
D. LE FUR 34/ ??
NOM : PYTHAGORE ET SA RECIPROQUE 4ème
Exercice 35
D. LE FUR 35/ ??
NOM : PYTHAGORE ET SA RECIPROQUE 4ème
Exercice 36
D. LE FUR 36/ ??
NOM : PYTHAGORE ET SA RECIPROQUE 4ème
Exercice 37
D. LE FUR 37/ ??
NOM : PYTHAGORE ET SA RECIPROQUE 4ème
Exercice 38
D. LE FUR 38/ ??
NOM : PYTHAGORE ET SA RECIPROQUE 4ème
Exercice 39
D. LE FUR 39/ ??
NOM : PYTHAGORE ET SA RECIPROQUE 4ème
Exercice 40
D. LE FUR 40/ ??
NOM : PYTHAGORE ET SA RECIPROQUE 4ème
Exercice 41
D. LE FUR 41/ ??
NOM : PYTHAGORE ET SA RECIPROQUE 4ème
Exercice 42
D. LE FUR 42/ ??
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Exercice 43
D. LE FUR 43/ ??
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Exercice 44
D. LE FUR 44/ ??
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Exercice 45
D. LE FUR 45/ ??
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Exercice 46
D. LE FUR 46/ ??
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Exercice 47
D. LE FUR 47/ ??
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Exercice 48
D. LE FUR 48/ ??
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Exercice 49
D. LE FUR 49/ ??
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Exercice 50
D. LE FUR 50/ ??