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1Commande des machines 4-Quadr Ali NEJMI
Ali NEJMIVersion.2008
MODULE2FONCTIONNEMENT 4 QUADRANTS
alinejmi@yahoo.fr (Email principal) ;
a.nejmi@fstbm.ac.ma
Universté Sultan Moulay Slimane
Faculté des Sciences et Techniques, Beni Mellal
Filière Ingénieur en Génie Electrique
n,U
C,I
Ce chapitre a pour objectif d’expliquer le fonctionnement dans les quatre quadrants, d’un moto-variateur entraînant une charge.
FONCTIONNEMENT DANS LES QUATRE QUADRANTS
2Commande des machines 4-Quadr Ali NEJMI
3
On se propose ici d’étudier le comportement d’un système de déplacement droite gauche, suivant
un axe horizontal.
Premier exemple : Axe horizontal
Commande des machines 4-Quadr Ali NEJMI
Un moteur à courant continu à flux
constant
Un moteur à courant continu à flux
constant
Réducteur à renvoi d’angleRéducteur à
renvoi d’angle
Charge MobileCharge Mobile
Il permet le déplacement d’une charge de manière Il permet le déplacement d’une charge de manière horizontale. Industriellement les convoyeurs, les tapis horizontale. Industriellement les convoyeurs, les tapis
roulants utilisent ce principe. roulants utilisent ce principe.
Dans ce premier exemple, on se propose d’étudier un Dans ce premier exemple, on se propose d’étudier un système, constitué de :système, constitué de :
Un système d’entraînement
Un système d’entraînement
VFfs
P = M . g
Le couple résistant CLe couple résistant Crr résulte principalement d’un résulte principalement d’un
effort de frottement sec. Dans le cas d’un effort de frottement sec. Dans le cas d’un déplacement vers la droite, il faudra exercer une déplacement vers la droite, il faudra exercer une
force Fforce Ffsfs pour déplacer la charge. pour déplacer la charge.
Premier exemple : présentation du système
4Commande des machines 4-Quadr Ali NEJMI
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Déplacement vers la droite : Etude cinématique
Vitesse angulaire Ω
temps
temps
Cm = Cr
Cm = Cr J dΩd t
+
Couple moteurCm
Couple moteurCm
CrCr
AccélérationAccélération d d Ω/dt/dt
Accélération x JAccélération x J
Cm = Cr J dΩd t
+
J dΩd t
< 0J dΩ
d t> 0
AccélérationAccélération VitesseVitesseConstanteConstante
Accélération nulleAccélération nulle
DécélérationDécélération
Le couple résistant Cr est constitué principalement par
les frottements secs
Le couple résistant Cr est constitué principalement par
les frottements secs
J Inertie des J Inertie des masses en masses en mouvement mouvement
ramenées à l’axe ramenées à l’axe moteurmoteur
Encore appelé couple dynamique Encore appelé couple dynamique CCdd. Ce terme caractérise l’énergie . Ce terme caractérise l’énergie
cinétique résultat de la mise en cinétique résultat de la mise en mouvement d’une massemouvement d’une masse
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Déplacement vers la droite : Etude électromécanique
Vitesse Angulaire Ω
temps
temps
Couple moteurCm
CrCr
Dans un moteur à courant continu le courant est proportionnel au couple moteur (si le flux est constant) :C = K
Dans un moteur à courant continu la tension est Dans un moteur à courant continu la tension est égale à U = K égale à U = K ΩΩ + R I + R I
Avec : Avec : flux (K flux (K ΩΩ = E)= E)R résistance de l’induitR résistance de l’induitI courant dans l’induitI courant dans l’induit
ΩΩ vitesse angulaire de rotation vitesse angulaire de rotation
Dans un moteur à courant continu la tension est Dans un moteur à courant continu la tension est égale à U = K égale à U = K ΩΩ + R I + R I
Avec : Avec : flux (K flux (K ΩΩ = E)= E)R résistance de l’induitR résistance de l’induitI courant dans l’induitI courant dans l’induit
ΩΩ vitesse angulaire de rotation vitesse angulaire de rotation
Tension
K
R. IR. I
Courant
La chute de tension résulte de la
diminution brutale de I
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Q4Q4Q1Q1 Q1Q1
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Déplacement vers la droite : Analyse du fonctionnement mécanique
Vitesse Angulaire Ω
temps
temps
Couple moteurCm
CrCr
Ω
C
Ω
C
La machine fonctionne en
moteur
La machine fonctionne en
moteur
La machine fonctionne en
génératrice
Q4Q4C
Ω
Q1Q1
Pour ce sens de marche, le moteur fonctionne dans deux quadrants
Pour ce sens de marche, le moteur fonctionne dans deux quadrants
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Q1Q1 Q1Q1
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Déplacement vers la droite : Analyse du fonctionnement électrique
temps
temps
TensionTension
Courant
U
I
U
I
Pour ce sens de marche, le moteur fonctionne dans deux quadrants
Pour ce sens de marche, le moteur fonctionne dans deux quadrants
La machine fonctionne en
moteur
La machine fonctionne en
moteur
Q4Q4Q4Q4I
Q1Q1
U
La machine fonctionne en génératrice
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Déplacement vers la droite : Alimentation électrique du moteur
0
A+20-20
+10-10
0
V+200-200
I absorbéTensionMoteur
temps
temps
TensionTension
Courant
En conclusion :Le modulateur d’énergie doit être réversible en
courant. Lors du freinage l’énergie sera soit
dissipée soit renvoyée vers le réseau.
En conclusion :Le modulateur d’énergie doit être réversible en
courant. Lors du freinage l’énergie sera soit
dissipée soit renvoyée vers le réseau.
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Déplacement vers la gauche
CrCr
Rappel : dans un moteur à courant continu le courant est proportionnel au couple moteur : C = K
K Ω
R. IR. I
Couple moteurCm
Vitesse
temps
temps
Tension
Courant
DécélérationDéplacement à vitesse constanteAccélération
! Axe des tempsorienté vers la
droite
J dΩdt
J dΩdt
Rappel : dans un moteur à courant continu la tension est égale à U = K Ω+ R I
Avec : flux (K Ω = E)R résistance de l’induitI courant dans l’induit
vitesse angulaire de rotation
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Déplacement vers la gauche : analyse du fonctionnement électrique
temps
Tension
temps
Courant
U
I
La machine fonctionne en
moteur
La machine fonctionne en moteur
La machine fonctionne
en génératrice
U
I
U
I
Pour ce sens de marche, le moteur fonctionne dans deux quadrants
Pour ce sens de marche, le moteur fonctionne dans deux quadrants
Q3Q3
Q3Q3Q2Q2Q2Q2Q3Q3
Commande des machines 4-Quadr Ali NEJMI
CourantCourant
temps
temps
TensionTension
Quadrants de fonctionnement
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Bilan du fonctionnement électrique : Fonctionnement dans les différents quadrants
0
A+20-20
+10-10
0
V+200-200
I absorbéTensionMoteurU
IQQ
Déplacement vers la droiteDéplacement vers la droite
Déplacement vers la gaucheDéplacement vers la gaucheLa machine fonctionne dans quatre quadrants La machine fonctionne dans quatre quadrants le système d’alimentation doit être réversible le système d’alimentation doit être réversible
en courant et en tensionen courant et en tension
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Fonctionnement électrique
Présentation du principe de fonctionnement de diffèrents variateurs capables d’assurer l’alimentation d’une machine électrique.
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Fonctionnement électrique
0
V+200-200
0
A+20-20
+10-10
n
CQQ
Variateur
Réseau
UU
La machine fonctionne La machine fonctionne en moteuren moteur
U
IQQ
L’énergie électriqueL’énergie électriqueest fournie parest fournie par
le réseaule réseau
La machine fonctionneLa machine fonctionneen génératriceen génératrice
L’énergie électrique est L’énergie électrique est dissipée dans une résistancedissipée dans une résistance
L’énergie électriqueL’énergie électriqueest restituée par est restituée par
la machinela machine
Ou l’énergie électrique est Ou l’énergie électrique est renvoyée vers le réseaurenvoyée vers le réseau
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Les variateurs pour machine à courant continuEtude dans le cas ou la charge impose une conduction continue des
ponts
Variateur
Réseau
U
IQQQQ
U
IQQ U
Le montage Le montage fonctionne fonctionne
dans 1 dans 1 quadrantquadrant
Si on agit sur l’angle d’amorçagedes thyristors
La tension varie
Pour un angle d’amorçagecompris entre 90 et 180°
la tension est négative et peut varier
Le montage Le montage fonctionne dans fonctionne dans 2 quadrants, il 2 quadrants, il est réversible est réversible en tension.en tension.
Cas d’un pont de diodesCas d’un pont de diodesCas d’un pont mixteCas d’un pont mixteCas d’un pont tout thyristorCas d’un pont tout thyristor
Commande des machines 4-luadr Ali NEJMI
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Fonctionnement dans différents quadrantsavec changements de sens de rotation lent
U
U
IQQQQ
U
Si on agit sur l’angle d’amorçageDes thyristors
La tension varie
Variateur
Réseau
En changeant à l’aide de contacts les liaisons entrele variateur et la charge on inverse U et I
Le montage Le montage fonctionne dans fonctionne dans
2 quadrants2 quadrants
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Fonctionnement dans différents quadrantsavec changements de sens de rotation lents
U
U
IQQ
UQQ
Pour un angle d’amorçagedes thyristors compris entre 0 et 90 °
La tension reste >O et peut varier
Pour un angle d’amorçagecompris entre 90 et 180° la
tension devient négative et peut varier
Variateur
Réseau
Le montage Le montage fonctionne dans fonctionne dans 4 quadrants, il 4 quadrants, il est réversible est réversible
en tension et en en tension et en courantcourant
Pour un angle d’amorçagedes thyristors compris entre 0 et 90 °
La tension reste <O et peut varier
Pour un angle d’amorçagecompris entre 90 et 180° la tension
devient positive et peut varier
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Le pont 2Fonctionne seul
Le pont 2Fonctionne seul
Le pont 1 Fonctionne seul
Le pont 1 Fonctionne seul
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Fonctionnement dans différents quadrants avec changements de sens de rotation rapides
U
U
IQQ U
Pour un angle d’amorçageDes thyristors compris entre 0 et 90 °
La tension reste >O et peut varier
Variateur
Réseau
Le montage Le montage fonctionne dans fonctionne dans 4 quadrants, il 4 quadrants, il est réversible est réversible
en tension et en en tension et en courantcourant
MM
Pont 1 Pont 2
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Pour un angle d’amorçageCompris entre 90 et 180°
La tension est négative et peut varier
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Les variateurs pour machines à courant alternatif
Variateur
Réseau
n
C
Le montage fonctionne Le montage fonctionne dans 4 quadrants. En dans 4 quadrants. En freinage l’énergie est freinage l’énergie est
dissipée dans une dissipée dans une résistancerésistance
La vitesse est ajustée par action sur la
fréquence et la tension
On contrôle le couple en agissant
sur le courant.
La machine fonctionne en moteur. L’inversion de sens de rotation est
assurée par le convertisseur MLI en inversant deux phases
La machine fonctionne en génératrice. L’énergie est dissipée dans une résistance
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Deuxième exemple :Système de montée et descente d’une charge
Des systèmes comme des ascenseurs ou des monte plats, correspondent à
l’exemple étudié.
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Deuxième exemple : un monte charge ou d’un monte plats
Moteur ChargeRéducteur
Contrepoids
Charge
On propose d’étudier le comportement d’un système de levage, mis en mouvement par
un moteur à courant continu dont l’excitation est constante
On propose d’étudier le comportement d’un système de levage, mis en mouvement par
un moteur à courant continu dont l’excitation est constante
Le système comprend :Le système comprend :- Un moteur à courant continu- Un moteur à courant continu
- Un réducteur- Un réducteur
- Un treuil- Un treuil
- La charge à soulever- La charge à soulever
- Un contre poids- Un contre poids
Le système est capable de :Le système est capable de :
Monter une chargeMonter une chargeDescendre la chargeDescendre la charge
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Présentation
Lorsque le moteur monte ou descend la charge à vitesse constante on a :
Lorsque le moteur monte ou descend la charge à vitesse constante on a :
J : inertie des masses ramenées à l’axe moteurd Ω / dt : accélération angulaire en rad/secCr : Couple résistant du à la charge ramené à l’axe moteur
Cm = Cr J dΩ
d t+
Dans les phases de changement de vitesse, une énergie cinétique apparaît. Elle résulte de
la mise en mouvement des masses. Cette énergie peut se caractériser par un couple
appelé couple dynamique Cd. = J d Ω/dt
Dans les phases de changement de vitesse, une énergie cinétique apparaît. Elle résulte de
la mise en mouvement des masses. Cette énergie peut se caractériser par un couple
appelé couple dynamique Cd. = J d Ω/dt
Si on est dans une phase d’accélération d Ω/dt est positif, en cas de décélération, d Ω/dt est négatif.Si on est dans une phase d’accélération d Ω/dt est positif, en cas de décélération, d Ω/dt est négatif.
Enfin un couple de frottement reste à vaincre : CEnfin un couple de frottement reste à vaincre : C ff. Il s’agit d’un . Il s’agit d’un
frottement sec, qui crée un couple constant frottement sec, qui crée un couple constant
+ C+ Cff
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Comportment de la charge pour différents cas
F = (mF = (mChCh – m – mCpCp) . g) . gAvecAvec
mmCpCp masse du contrepoids masse du contrepoids
mmChCh masse de la charge masse de la charge
g = 9,81g = 9,81
P = F . V
Sens de déplacement
Comparaison des masses
Comportement globale de la charge
Montée
Montée
Descente
V
V
F
FV
F
V
Descente
F
La charge oppose La charge oppose un couple résistant un couple résistant
La charge oppose La charge oppose un couple résistant un couple résistant
La charge est La charge est entraînante entraînante
La charge est La charge est entraînante entraînante
Conclusion :Conclusion :Si F et V sont de même sens, Le Si F et V sont de même sens, Le produit scalaire produit scalaire F . V F . V est positif, est positif,
comme le couple ( P = C . comme le couple ( P = C . qui qui est alors “résistant”. Si F et V sont est alors “résistant”. Si F et V sont
de sens contraire( opposée), le de sens contraire( opposée), le produit est négatif, comme le produit est négatif, comme le
couple qui est alors entrainant.couple qui est alors entrainant.
Conclusion :Conclusion :Si F et V sont de même sens, Le Si F et V sont de même sens, Le produit scalaire produit scalaire F . V F . V est positif, est positif,
comme le couple ( P = C . comme le couple ( P = C . qui qui est alors “résistant”. Si F et V sont est alors “résistant”. Si F et V sont
de sens contraire( opposée), le de sens contraire( opposée), le produit est négatif, comme le produit est négatif, comme le
couple qui est alors entrainant.couple qui est alors entrainant.
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24
Cas ou la masse de la charge est supérieure à celle du contrepoids
Commande des machines 4-Quadr Ali NEJMI
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Montée de la charge1° phase d’accélération (constante)
L’action résultante des masses aboutit à une force F. V et F sont de sens contraire la charge est résistante, le
couple résistant est >0 .
t sect sec
Cm N.m
Ω rd/sec
0
A+20-20
+10-10
0
V+200-200
I absorbéTensionMoteur
La masse de la charge est supérieure à celle
du contre poids
La phase d’accélération est terminée
CrCr
Cr
J dΩdt
Cm = Cr +J dΩ
dt
VCfCf
CfCf
+ + Cf
Couple moteur
Couple résistant Couple résistant de la charge/ axe de la charge/ axe
moteurmoteur
Couple Couple dynamique dynamique résultant de résultant de l’inertie des l’inertie des
masses ramenée masses ramenée à l’axe moteurà l’axe moteur
Couple de Couple de frottement secfrottement sec
F =(mF =(mChCh – m – mCpCp). g). g
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Montée de la charge2° phase de montée à n = constante
L’action résultante des masses aboutit à une force F. V et F sont de sens contraire la charge est résistante, le
couple résistant > 0.
t sect sec
Cm N.m
Ω rd/sec
La vitesse est constante l’accélération est nulle
0
A+20-20
+10-10
0
V+200-200
I absorbéTensionMoteur
La masse de la charge est supérieure à celle
du contre poids
CrCr
Cr
CCm = = C Cr
CfCfCfCf
+ + Cf
V
J dΩdt
27
Montée de la charge3° Phase de décélération (constante)
L’action résultante des masses aboutit à une force F . V et F sont de sens contraire la charge est résistante, le couple résistant est > 0.
t sect sec
Cm N.mΩ rd/sec
La charge va atteindre sa position haute, le moteur ralentit, dΩ / dt est négatif
0
A+20-20
+10-10
0
V+200-200
I absorbéTensionMoteur
CrCr
Cr
Cm = Cr + J dΩdt
CfCfCfCf
+ Cf+ Cf
V
28
Cas ou la masse de la charge est supérieure à celle du contrepoids
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Descente de la charge1° phase d’accélération (constante)
L’action résultante des masses aboutit à une force F sur le câble. V et F sont de même sens la charge est entraînante.
0
A+20-20
+10-10
0
V+200-200
I absorbéTensionMoteur
La masse de la charge est supérieure à celle
du contre poids
La phase d’accélération est terminée
t sect sec
Cm N.mΩ rd/sec CrCr
Cr
CmCm = CrCr + J dΩdt
J dΩdt
V
CfCfCfCf
+ Cf+ Cf
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t sect sec
Cm N.mΩ rd/sec
30
Descente de la charge2° Phase à vitesse = constante
L’action résultante des masses aboutit à une force F sur le câble. V et F sont de même sens la charge est entraînante.
La vitesse est constante l’accélération nulle
0
A+20-20
+10-10
0
V+200-200
I absorbéTensionMoteur
La masse de la charge est supérieure à celle
du contre poids
CrCr
Cr
V
CfCfCfCf
+ Cf+ CfCmCm = = Cr Cr
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J dΩdt
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Descente de la charge3° phase de décélération constante
L’action résultante des masses aboutit à une force F sur le câble. V et F sont de même sens la charge est entraînante.
La charge va atteindre sa position basse, le moteur ralentit, dΩ / dt est négatif
0
A+20-20
+10-10
0
V+200-200
I absorbéTensionMoteur
CrCr
Cr
Cm = Cr + J dΩdt
CfCfCfCf
+ Cf+ Cf
t sect sec
Cm N.mΩ rd/sec
V
CourantCourant
temps
temps
TensionTension
Quadrants de fonctionnement
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Bilan du fonctionnement électrique : Fonctionnement dans les différents quadrants
0
A+20-20
+10-10
0
V+200-200
I absorbéTensionMoteurU
IQQ
Montée de la chargeMontée de la charge
Descente de la chargeDescente de la charge
Pour rappel :La tension est
proportionnelle à la vitesse
Pour rappel :La tension est
proportionnelle à la vitesse
Pour rappel :Pour rappel :Le courant est proportionnel Le courant est proportionnel
au couple moteur Cmau couple moteur Cm
Pour rappel :Pour rappel :Le courant est proportionnel Le courant est proportionnel
au couple moteur Cmau couple moteur Cm
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