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§3.1 Introduction
载波信号表示式:u(t)=A•sin(ωt+ϕ)。t
u(t)
0−ϕ
特征参数:
•振幅值Um:表示正弦信号所能达到的最大幅度值; ( )•相位角(wt+ϕ):简称相位或相角,是正弦信号变化进程参数。
• 角频率w:每经过单位时间相位增加的弧度数,反应相位变化
速度;w=2πf。 ( )• 初相角:正弦信号在t=0时的相位角,即正弦信号起始相位。( )
Chapter 3. Digital Modulation (P40)
数字调制:两点或多点之间以数字调制的模拟信号(载波)来进行信息传输。
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Digital Modulation System
Fig. Simplified block diagram of a digital radio system
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§3.2 Amplitude Shift Keying (ASK)ASK: 以二进制信息信号直接调制模拟载波的振幅,也称DAM,
输出表达式: )cos()](1[2
)( ttvAtV cmask ω⋅+=
式中,Vask(t)为振幅键控波,Vm(t)是数字信息,A/2是未调载波
幅度,ωc是模拟载波角频率(rad/s),且ωc=2πfc。
0)cos(]11[2
)(1)(1
)cos(A)cos(]11[2
)(1)(1
=-,-”时,输入“
;=,”时,输入“
tAtVVtv
ttAtVVtv
caskm
ccaskm
ω
ωω
⋅==
⋅+==
例:已知某二进制数字输入
信号是:1010,试画出其
ASK(或OOK)调制输出
波形。
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§3.3 Frequency Shift Keying (FSK)FSK:以数字信号改变模拟载波的频率,输出表达式
]})([2cos{)( ftvftAtV mcFsk Δ⋅+⋅= π当输入信号为逻辑“1”=1V,“0”=-1V时,调制式改写为
)](2cos[)( fftAtV cFsk Δ±⋅= π
当逻辑1时频率为fm,逻辑0时
频率为fs,则2
sm fff
−=Δ
称为传号频率与空号频率之差的绝对值。
sm ff −
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Frequency Shift Keying (2)[例]:当输入二进制信号为01010101010时,画出FSK调制输出波形图(设Δf=fc)。
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FSK的比特率、波特和带宽
比特率:单位时间内传送FSK信息比特数目;波特率:对于二进制FSK,一个信号单元占用的时间等于一个比特的时间,比特率和波特率相等。FSK的最小带宽B : )(2)()( bbmbs ffffffB +Δ=−−−=
B也称为最小奈奎斯特带宽(Hz),fb称为输入比特率(bit/s)。
[例]:已知二进制FSK信号的传号频率为49KHz,空号频率为51KHz,输入比特率为2Kb/s,试求:(1)峰值频率偏移量;(2)最小带宽;(3)FSK信号的波特率。
KHzffB b 6)21(2)(2 =+=+Δ=(2)最小奈奎斯特带宽:
(3)对于二进制FSK信号的波特率与比特率相等,即M=2,fB=fb/log2M=2000波特。
解:已知fs=49KHz,fm=51KHz,fb=2Kb/s,则(1) 峰值频率偏移量:
KHzff
f sm 12
=−
=Δ
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FSK Transmitter and Receiver1. FSK的发送器常由一个压控振荡器(VCO)实现, lm ktvf )且 (=Δ
FSK Modulator (Transmitter)
Noncoherent FSK Demodulator (非相干检波器)
2. FSK的接收器器也称为解调器,分为相干、非相干解调和锁相
环三种。
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FSK Demodulator (Coherent and PLL)
Coherent FSK Demodulator (相干检波器)
Phase Locked Loop (锁相环)
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§3.4 Phase Shift Keying (PSK)§3.4.1 二进制相移键控(Binary Phase Shift Keying)一、Modulator and Demodulator
BPSK Modulator 环形平衡调制器结构
(a)输入逻辑1;(b)逻辑0
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一、Modulator and Demodulator (2)
Fig. Block diagram of a BPSK receiver
当BPSK输入信号为sinωct(逻辑1)时,平衡解调制器的输出
ttt ccc ωωω 2cos21
21)(sinsin −=× LPF滤除
当BPSK输入信号-sinωct(逻辑0)时,平衡解调制器的输出
ttt ccc ωωω 2cos21
21)(sinsin +−=×− LPF滤除
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二、Bandwidth of BPSK
Output phase-versus-time relationship for a BPSK modulator
设BPSK的1/0交替序列的最高基频(fa),则BPSK调制器输出,
])(2cos[21])(2cos[
21)2(sin()2sin( tfftfftftf acacca +−−=× ππππ
这时,最小的双边带奈奎斯特带宽B是2 fa。
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二、Bandwidth of BPSK (2)[例]:已知采用70MHz载波频率和10Mb/s输入比特率的
BPSK调制器,试确定最大和最小上、下边频率,绘出输出频谱,
确定最小奈奎斯特带宽并计算波特率。
[解]:fb=10Mb/s,fx=70MHz,则 BPSK输出信号为
最小奈奎斯特带宽B=75-65=10MHz。波特率等于fb,即为10M波特。
])570(2cos[21])570(2cos[
21)2(sin()2sin( tttftf ca +−−=× ππππ
下边频 上边频(LSF) (USF)因此,最坏情况二进制输入条件下的输出频谱图
B=10MHz
70MHz 75MHz65MHzf
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§3.4.2 Quadrature Phase Shift Keying (QPSK)
一、QPSK Modulator and Demodulator
Fig. Block Diagram of QPSK Modulator
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§3.4.2 Quadrature Phase Shift Keying (2)[例]:构造QPSK调制器的真值表,相量图和相位星座图。并
画出输入信号10011100的QPSK波形图。
二进制输入
Q支路 I支路
QPSK输出相位
0 00 11 01 1
-135°-45°+135°+45°
[解]:当输入00时,Q=0,I=0。输入I平衡器信号是-1V和sinωct,输出-sinωct;而输入Q平衡器信号是-1V和cosωct,输出-cosωct,线性叠加为-sinωct-cosωct=1.414sin (ωct-135°)。
(a) truth table; (b) phasor diagram; (c) constellation diagram
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一、QPSK Modulator and Demodulator (2)
Fig. Block diagram of QPSK demodulator
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二、Bandwidth of QPSK设待调输入信号的频率为fb,则进入平衡调制器的基频信号频
率为fa=fb/4,载波频率为fc。平衡调制器输出最小带宽B为(fc+fb/4)-(fc-fb/4)=fb/2。
[例]QPSK调制器的输入数据速率为10Mb/s,载波频率为70MHz,确定QPSK的最小奈奎斯特带宽B和波特率。
[解]:fb=10Mb/s,fx=70MHz,fa=2.5Mb/s,则QPSK输出信号
最小带宽B=72.5-67.5=5MHz。波特率等于B,即为5M波特。
])5.270(2cos[21])5.270(2cos[
21)2(sin()2sin( tttftf ca +−−=× ππππ
下边频 上边频(LSF) (USF)
最坏情况二输入条件下的输出频谱图 B=5MHz
70MHz 72.5MHz67.5MHzf
与BPSK比较:QPSK调制器输出所需的最小带宽仅是BPSK所需带宽的一半,QPSK调制器的波特是BPSK调制器波特率的一半。
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§3.4.3 8PSK and 16PSK
图:8PSK调制器框图 (a)I信道真值表;(b)Q信道真值表;(c) PAM电平
在相同的输入比特率下,8PSK调制器输出的最小带宽是BPSK带宽的1/3,是QPSK所需带宽的1/3。
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§3.4.3 8PSK and 16PSK (2)
Fig. 8-PSK receiver
Fig. Output phase-versus-time relationship for an 8-PSK modulator
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§3.4.3 8PSK and 16PSK (3)
Fig. 16-PSK: (a) truth table; (b) constellation diagram
8-PSK modulator: (a) truth table; (b) phasor diagram; (c) constellation diagram
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§3.5 Quadrature Amplitude Modulation (QAM)
Fig. 8-QAM transmitter: (a) block diagram; (b) truth table 2-4 level converters
一、8QAM transmitter/Receiver (23=8 )
例:已知三比特组输入000,即Q=0, C=0, I=0,根据上述框图确定8QAM发送器的输出幅度及相位。解:按8QAM真值表,输入I=0, C=0,输出-0.541伏;输入Q=0,C=0,输
出也为-0.541V。则I信道调制器输出I=-0.541sinωct;Q=-0.541cosωct;I和Q信道线性叠加产生输出:-0.541sinωct-0.541cosωct=0.765sin(ωct-135°)。
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一、8QAM transmitter/Receiver (2)
Fig. 8-QAM receiver
C
二、8QAM and 8PSK bandwidthI、Q信道的比特率与8PSK相同,是fb/3;8QAM的最高基波频率与8PSK相同,都是fb/6;系统所需最小奈奎斯特带宽,与8PSK相同:是fb/3。
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三、16QAM (24=16 )
Fig. 16-QAM transmitter block diagram
16QAM调制器的最高基频是 fb/8,波特率为fb/4,最小带宽为fb/4。
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§3.6 Differentive Phase Shift Keying差分相移键控DPSK不需要相干载波恢复,而是将接收信号单元
延迟1个单元时间,并与下一个接收到的信号单元进行比较,两
信号的相位差决定数据是逻辑0或逻辑1。一、差分BPSK
Fig. Simplified block diagram of DBPSK modulator and Demodulator
DBPSK电路实现简单,不需要相干载波恢复电路,但缺点
是:为达到与绝对PSK相同的误码率,信噪比需要高1∼3dB。
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[例]:已知二进制信号00110100010,按不同的2相频带调制
方式,调制出2ASLK、2FSK、BPSK和DBPSK模拟信号.
2FSK
BPSK
DBPSK
2ASK
二进制码
0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0
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2. 若已知传输二进码: 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1,试画出其2ASK,2FSK,2PSK和2DPSK的已调波波形。
Exercise
26
Answer2. 若已知传输二进码: 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1,试画出其
2ASK,2FSK,2PSK和2DPSK的已调波波形。
2PSK
2DPSK
2ASK
1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1二进制码
2FSK
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