1

XXI es Olympiades de Physique France

Elèves porteurs du projet: Amanda ANWAYA

Audrey HIMMER

Jéromine ROBERGE

Professeur encadrant: M.Patrice MICHEL

Lycée Douanier Rousseau, LAVAL

Nos partenaires :

2

Résumé

L’effet photoacoustique est un phénomène peu connu, c’est pourquoi nous avons voulu le

découvrir et le mettre en évidence de la manière la plus spectaculaire et la plus ludique possible. Nous avons réalisé une première expérience inspirée du mémoire de Graham BELL. Cette expérience simple dans le principe permet d’entendre ce phénomène et de bien en comprendre le principe. Cependant l’effet n’était pas suffisamment spectaculaire à notre goût. Avec notre partenaire de l’université du Mans nous avons imaginé et mis progressivement au point une manipulation répondant à nos espérances. Nous avons entrepris de faire chanter une simple lame de microscope! Ce projet nous a conduit notamment à moduler, par un message musical, la lumière émise par un spot Del, ainsi qu’à nous interroger avec les chercheurs sur l’origine du son émis par notre lame.

3

Remerciements

Nous tenons à remercier toutes les personnes qui nous ont aidées à faire chanter notre lame. Qu’il s’agisse d’Alain BUTTIER, technicien de laboratoire de notre lycée, des chercheurs du LAUM : Vin-cent TOURNAT, Nikolay CHIGAREV et James BLONDEAU ; de Stéphane LEMAITRE, professeur d’électronique au lycée Réaumur à Laval, ils nous ont tous apporté une aide précieuse pour notre pro-jet. Nous remercions, également Eric PETIT, de l’entreprise VALEO qui, ces dernières semaines, avec l’aide des ses collègues, s’est efforcé de nous procurer un matériel plus performant pour notre projet. Nous tenons à remercier également Ando ANWAYA et Hervé HIMMER qui ont pu nous appor-ter un soutien matériel. Merci aux professeurs et à nos camarades du lycée Douanier Rousseau pour leur intérêt et leur soutien ainsi qu’aux médias locaux qui se sont intéressés à notre projet. Enfin, un remerciement tout spécial pour notre professeur référant, Patrice MICHEL, sans qui rien de tout cela n’aurait été possible !

De gauche à droite, Jéromine, Audrey et Amanda

4

Sommaire

Introduction

I. Les travaux de Graham BELL : Notre grande source d’inspiration !

1. Pour commencer, qui est Graham BELL?

2. Le phénomène photoacoustique

3. La naissance d’un nouveau phénomène

II. Nos premiers essais

III. Les chercheurs du LAUM : au secours de l’aide !

IV. Un spot « DEL » est-il adapté pour notre projet ?

1. Quelles qualités attendons-nous d’une telle source lumineuse ?

2. Nos premiers spots

3. L’alimentation des spots

4. Tentatives de focalisation : un petit coup de main de la chance

5. Comment traiter le signal issu de la carte son de l’ordinateur ?

6. Premier succès de modulation

7. Notre première musique

8. Vers un phénomène photoacoustique?

V. Comment faire chanter la lame plus fort?

VI. La lame chante-t-elle « juste » ?

VII. L’Aventure continue …

Conclusion

Annexe 1. Quel photorécepteur devons-nous utiliser pour visualiser l’évolution de l’intensité lumineuse ?

Annexe 2. La photodiode «en question » Annexe 3. La fréquence de résonance d’une lame de microscope encastrée

5

Introduction

Le son et la lumière sont deux phénomènes naturels très étudiés par la physique. Grâce aux recherches qui ont été menées dans ces domaines depuis de nombreuses années, nous avons aujourd’hui des connaissances très approfondies sur la nature de la lumière et du son et de leurs comportements respectifs. Néanmoins, l’idée d’une association entre son et lumière est très rarement abordée. Ce fut le thème de l’atelier scientifique du lycée l’an passé et encore cette année : « son ou lumière ? »: Peut-on transporter du son dans de la lumière ? La lumière peut-elle créer du son? Pour travailler sur ce thème, notre groupe s’est alors formé de trois filles actuellement en terminale S: Jeromine ROBERGE, Audrey HIMMER et Amanda ANWAYA. Nous avons commencé dès la première nos recherches en nous engageant dans cet atelier scientifique…

Nous nous sommes appuyées dans un premier temps sur les travaux de Graham BELL pour mettre en évidence le phénomène photoacoustique, que nous avons à cette occasion découvert. Nous avons très vite rencontré de nombreuses difficultés que nous n’avions pas soupçonnées dans un premier temps. En septembre dernier, notre rencontre avec les chercheurs du LAUM (Laboratoire d’Acoustique de l’Université du Maine), nous a permis de transformer une étude en un véritable projet. Celui-ci consiste à faire émettre par une lame de microscope une chanson de notre choix. Ceci nous paraissait complètement inimaginable ! En tout cas, ce projet nous a «surmotivées », d’autant plus que lorsque nous en parlions autour de nous (nos parents, professeurs et camarades) tous étaient surpris et dubitatifs…. Nous étions très contentes de voir défiler à notre atelier de nombreuses personnes pour voir l'avancée des travaux (notamment des personnes qui ne sont pas particulièrement intéressées par la physique en général mais étonnées par ce phénomène !) Depuis que notre projet s’est précisé, nous avons consacré presque tous les midis et les mercredis après-midi à celui-ci et pris sur nos vacances. Heureusement, nous avons à notre disposition un petit local dans lequel, nous pouvons laisser nos installations et nous y rendre dès que l’on peut pour y poursuivre nos essais. Parfois nous nous y croisons car nous n’avons pas les mêmes emplois du temps. Bref c’est un peu notre « chez nous ».

De plus, une fois par semaine, avec M.MICHEL nous nous « posons » afin de faire un bilan, de discuter, et programmer la suite du travail à fournir.

Nous avons imaginé et essayé de mener à bien ce projet... Comment cela est-il possible? Quel est le principe? Quelles ont été les nombreuses difficultés auxquelles nous avons été confrontées et que nous avons dû surmonter ? Et surtout le résultat est-il aussi surprenant qu’on l’espérait ? Si vous voulez les réponses à toutes ces questions, nous vous invitons à lire ce mémoire!

Bonne lecture…

6

I. Les travaux de Graham BELL : Notre grande source d’inspiration !

1. Pour commencer, qui est Graham BELL ?

Alexander Graham BELL, est un scientifique, ingénieur et inventeur Britannique, né le 3 Mars 1847 en Écosse et mort le 2 Août 1922 à l'âge de 75 ans au Canada. Il est surtout connu pour l'invention du téléphone en 1876. Alors qu'il était en France en 1880 pour recevoir le prix Volta, décerné par l'institut de France pour son invention du téléphone, il a alors découvert un nouveau phénomène : la photoacoustique. De retour à Washington, il a poursuivi ses recherches avec son collègue TAINTER sur ce nouveau phénomène jamais observé auparavant. Ses recherches ont été très enrichissantes pour nous et ont été une source d’inspiration pour nos travaux.

2. Le phénomène photoacoustique :

Aussi connu sous le nom d'optoacoustique, il consiste à convertir de l'énergie lumineuse en énergie acoustique par un mouvement de compression et de dilatation de l'air. En effet, le principe est simple : Une source lumineuse (solaire par exemple) est projetée sur un objet. Ce dernier, absorbe cette lumière et transforme l’ énergie lumineuse en chaleur. L’échauffement entraîne une dilatation thermique car la température locale de l'objet augmente, et une onde de pression (=variation de pression locale entre l'objet et la couche d'air au voisinage) générant ainsi une onde acoustique. Néanmoins, une dilatation constante ne permet pas l'obtention d'une onde mécanique. En effet, il faut des cycles de dilatations-compressions, c'est pourquoi il est nécessaire que la source lumineuse soit modulée en intensité. Le principe est résumé par ce schéma :

3. La naissance d'un nouveau phénomène

En 1880, lorsque Graham BELL a découvert le phénomène photoacoustique grâce à la lumière du Soleil, il a envoyé une lettre à son père pour lui décrire ce phénomène. En voici un extrait frappant :

« I have heard articulate speech produced by sunlight, I have heard a ray of the sun laugh and coughand sing! I have been able to hear a shadow, and I have even perceived by ear the passage of a cloud across the sun's disk. Can imagination picture what the future of this invention is to be ... »

7

Nous avons trouvé que ce passage était vraiment impressionnant ! C'est pourquoi nous avons décidé de faire de Graham BELL une véritable source d'inspiration pour la suite de nos recherches afin d'entendre, nous aussi, le « son de la lumière » !

Cette nouvelle découverte a éveillé la curiosité de BELL (et la nôtre aussi)! C'est pourquoi il a rapidement placé différents objets et substances devant la lumière solaire pour voir le résultat. Ce dernier était splendide comme il l'a évoqué dans le passage suivant (extrait de son mémoire) :

BELL a alors examiné les propriétés sonores d'un grand nombre de substances comme la laine, le coton, la soie, de nombreux liquides colorés, le dépôt de noir de fumée et même un cigare entier ! Il a reconnu que les corps de contextures spongieuses ou fibreuses étaient susceptibles de déterminer des sons beaucoup plus intenses que les corps rigides ou durs. De même que les substances colorées qui absorbent beaucoup de lumière et émettent des sons plus forts que celles non colorées.

Pour étudier les sons émis par des substances éclairées de façon périodique, BELL et son collègue TAINTER ont mis au point le dispositif suivant :

Réfléchis par un simple miroir, les rayons solaires passent à travers un double disque perforé (B) (dont l'un est mis en rotation par une pédale) afin d'obtenir une source lumineuse intermittente, puis sont collectés par un réflecteur parabolique (A). C'est au foyer de ce réflecteur que se trouve la substance à étudier. Ce réflecteur parabolique est relié à un tube en caoutchouc à l’extrémité duquel, ils ont entendu le son photoacoustique.

Afin de disposer d’appareils propres à augmenter les effets sonores déjà reconnus et à les rendre plus facile à étudier, il a alors donné aux récepteurs radiophoniques la disposition ci-dessus. C’était une sorte de boîte conique de cuivre fermée à sa base par une lame de verre (T) et terminée à son sommet par un tuyau de cuivre adapté à un tube acoustique (E). On pouvait placer dans cette cavité conique et contre le verre, différents corps. Il utilisait du noir de fumée pour enduire l’intérieur de la cavité conique de l’appareil afin d’améliorer les effets sonores. C’est ce dernier dispositif qui a fait l’objet de nos premiers essais.

8

II. Nos premiers essais

Comme Graham Bell, nous avons voulu entendre le « son de la lumière ». C'est pourquoi nous avons tenté de réaliser une expérience similaire. Pour cela, nous avons recherché différentes sources d'informations internet et documentaires proposant des expériences, semblables et réalisables dans notre atelier ; mais les ressources sur ce sujet sont très rares. C'est seulement dans un article écrit par Charles IZARRA que nous avons trouvé une manipulation qui nous a semblée accessible et intéressante. Nous nous sommes donc inspirées de cette expérience dont voici le schéma :

La première fois que nous avons pu entendre le phénomène photoacoustique, notre installation était composée d’une lanterne de projection de diapositive, d'un chopper en carton pour « hacher » la lumière et d'une cellule que nous avons réalisée. Nous nous sommes rendu compte, que malgré une apparente facilité, des problèmes survenaient à toutes les étapes ! A chacune d’entre elles, nous avons fait au mieux pour améliorer le dispositif :

– la source de lumière

Nous disposions d'une lampe de 150 W. Or celle-ci nous a rapidement posé problème : la lumière était très diffuse et la lanterne très bruyante. Nous avons demandé au préparateur de « couper » la ventilation pour la rendre moins bruyante.

– la lentille

Notre lampe étant très large et diffuse. Nous avons disposé entre la lampe et le chopper une lentille de vergence +8 dioptries afin de faire converger la lumière sur un seul trou du chopper.

– le « chopper » Le chopper nous a paru un excellent moyen de moduler la lumière, cependant, nous ignorions tout de la dimension, matière, nombre de trous qu'il devait y avoir. Nous en avons donc réalisé plusieurs. Avec notre premier chopper et notre moteur branché sur une alimentation continue de 12V, nous obtenions une fréquence de lumière de 228Hz. Or à 12V, tension maximale d’alimentation pour ce moteur, il faisait beaucoup trop de bruit et nous voulions pouvoir atteindre des fréquences plus élevées. C'est pourquoi nous avons augmenté le nombre de trous et pour cela augmenté le diamètre de notre chopper. En outre, si nos premiers choppers avaient des trous circulaires, nous nous sommes vite rendu compte que des lucarnes rectangulaires donnaient une alternance lumière/obscurité plus rapide et donc plus intéressante pour nous.

Projecteur de diapositives

150Watt

Lentille

convergente

Notre « Chopper »

Notre cellule photoacoustique phtophtophotoacoustique

9

– le moteur Pour que notre chopper puisse « hacher » convenablement la lumière, il fallait qu'il tourne de manière uniforme. C'est pourquoi nous l'avons fixé sur un moteur, qui ne devait pas être trop bruyant. Après quelques recherches, le père d'Amanda est parvenu à nous trouver la « perle rare » : un moteur fonctionnant avec une tension continue de 12V, et surtout beaucoup plus silencieux que nos premiers moteurs ! Le problème est que lorsque nous échangions un petit chopper par un grand (pour augmenter la fréquence) le moteur tournait moins rapidement et au final la fréquence maximale des éclairs était comparable à celle obtenue pour le petit chopper !

– la cellule Les premières cellules que nous avons réalisées étaient constituées d’entonnoirs dont nous avions noirci les parois intérieures et recouvert la base par une paroi de verre. En effet une cellule photoacoustique doit être composée d'un milieu 1, bon conducteur de chaleur (ici, le noir de carbone) et déposée en fine couche sur un milieu 2, celui-ci étant au contraire un mauvais conducteur de chaleur (le verre). Nous avons donc noirci l'intérieur d'entonnoirs de différentes tailles avec la flamme d'une bougie de cire d'abeille car nous avions lu que celle-ci était recommandée pour produire du noir de fumée. Pour autant nous avons aussi essayé de noircir le verre de différentes façons !

Nos cellules photoacoustiques .

_ amplifier le son

Le son obtenu avec cette manipulation était très faible. Graham Bell, lui, utilisait un tuyau pour amplifier le son. C'est pourquoi nous avons adapté comme Graham Bell un tuyau d’arrosage, dont la longueur, calculée en fonction de la longueur d'onde, permettrait d'optimiser l'écoute du son. Nous avons également, en frappant à l’aide d’un marteau de diapason nos différentes cellules, déterminé leurs fréquences propres (une centaine de Hz) et tenté d’adapter la fréquence des éclairs lumineux à la fréquence propre de notre cellule et de notre tube.

Au final, même si le son était audible, il n’était pas à la hauteur de nos espérances… Il fallait notamment coller l’oreille sur l’extrémité du tube ou de l’entonnoir pour percevoir le son photo-acoustique. Nous avons tenté d’utiliser les microphones du lycée en les plaçant à l’extrémité du tube afin d’enregistrer le son photoacoustique et l’amplifier. En vain… Nous ne pouvions pas non plus les faire pénétrer dans le tube car ceux-ci étaient trop encombrants.

10

III. Les chercheurs du LAUM : au secours de l’aide !!

Par chance, M.MICHEL a pu nous mettre en contact avec un chercheur en acoustique : Vincent TOURNAT. Nous avons donc voulu aller à sa rencontre au Mans afin de lui monter nos premières réalisations et lui faire part des problèmes rencontrés.

Nous nous sommes donc rendues au mois de septembre au Laboratoire d'Acoustique de l'Université du Maine (LAUM), pressées de pouvoir bénéficier des conseils d'un chercheur. Nous avons eu le plaisir de pouvoir visiter le LAUM, qui est l'un des plus grands centres de recherche en acoustique du monde, avec plus de 130 chercheurs (mais seulement 3 femmes permanentes) ! Nous avons aussi pu découvrir la chambre anéchoïque (chambre sourde), et l'impressionnante sensation sonore qu'elle produit.

Après cela, nous nous sommes mises au travail. Avec surprise, deux autres chercheurs nous ont rejoints, James BLONDEAU et Nikolay CHIGAREV, spécialistes en optoacoustique.

Nous avons commencé par leur demander si une mise en évidence simple du phénomène est faite aux étudiants de l’université et leur réponse négative nous a surprises. D'après eux, les étudiants doctorants évoquent seulement les travaux de BELL dans l'introduction de leur thèse mais ne mettent pas en évidence le phénomène. Première étape donc : la présentation de la manipulation que nous avons décrite au paragraphe précédent et les difficultés que nous rencontrions. A première vue, les chercheurs ont semblé plutôt sceptiques sur la faisabilité de notre expérience. En effet nous ne sommes pas arrivées à obtenir le même son qu’à l'atelier. Mais après quelques réglages, nous sommes parvenues à obtenir un léger son. Ils nous ont alors appris que seulement 1% de l’énergie sonore du son produit par l’effet photoacoustique « sort » de l'entonnoir.

Au LAUM, avec Nikolay CHIGAREV

Convaincus malgré tout, nous avons recherché avec eux le moyen d’optimiser cette expérience de manière à ce qu'elle puisse être entendue par tout le monde. Pendant deux heures, les idées ont été échangées et immédiatement confrontées à la dure réalité de l’expérience. Les chercheurs ont notamment répondu à une de nos plus grandes interrogations : faut-il éclairer une petite partie de l'entonnoir avec une forte puissance ou éclairer la plus grande surface possible ? Pour eux, la réponse a

11

été la suivante : il faut essayer de focaliser au maximum la lumière sur la plus petite surface possible. C'est d'ailleurs la raison pour laquelle l'expérience de BELL avec l'énergie du Soleil fonctionnait si bien : le Soleil étant très éloigné, les rayons arrivant à la surface de la Terre sont presque parallèles entre eux et donc beaucoup plus faciles à focaliser au foyer image d’une lentille par exemple.

Les chercheurs ont donc proposé de mesurer les puissances reçues par l'entonnoir grâce à un wattmètre optique. Nous avons mesuré 1,5W sur quelques cm². Or cela ne nous a pas semblé suffisant. De plus, une nouvelle interrogation s'est posée : quelle était la véritable source du son ? La couche de carbone qui crée en absorbant la lumière par intermittence une dilatation de l'air et donc une onde sonore ou est-ce la lame de verre collée sur l’entonnoir qui vibre, excitée par l’effet photoacoustique?

Pour tenter de répondre à ces questions, nous avons réalisé une nouvelle manipulation. Nous avons éclairé une simple lame de microscope que nous avions apportée par hasard, noircie à la flamme d’une bougie, à l'aide d'un laser infrarouge modulé en amplitude. Nous avons obtenu ainsi une puissance de 700mW sur seulement quelques mm². Le résultat a été spectaculaire : le son était très net sans système amplificateur (une manipulation donc très basique), surtout lorsque la face noircie était directement exposée. Cela nous a surprises car lors de ses travaux, Graham BELL noircissait la face intérieure de la plaque collée sur l'entonnoir, celle-ci n'était donc pas en contact direct avec la lumière. Aurait-on mis en évidence une « erreur » de Graham Bell ?

Toujours est-il que nous avons été « marquées » par cette manipulation très simple et concluante.

De plus, la manipulation fonctionnait aussi bien avec des fréquences très différentes. C'est de cette constatation que nous ait venue l'idée que nous pourrions ainsi « envoyer de la musique » sur la lame de microscope.

Notre projet se précise…

Réaliser cette manipulation par nous-mêmes nous était impossible car le laser Infrarouge et son alimentation sont totalement hors-budget pour nous (1000-2000 euros) ! Nous avons donc eu l'idée d'utiliser des spots Del (disponibles en grandes surfaces) dont certaines ont des puissances intéressantes et nous espérions qu'elles soient facilement modulables en intensité.

Nous sommes donc rentrées à Laval avec une idée très motivante : faire chanter une lame de microscope !

Mais nous sommes rentrées aussi avec 2 grandes questions :

– Sommes-nous capables de moduler la lumière émise par une Del ? Notamment par de la musique? Nous ne savions pas si cela était possible ! – Une Del pourrait-elle nous permettre d'avoir l'éclairement suffisant pour provoquer un effet photoacoustique ; effet que nous avions mis en évidence de manière si simple au Mans ?

12

IV. Un spot « DEL » est-il adapté pour notre projet ?

Les chercheurs du Mans nous ont invités à tester des Del (Diode électroluminescente) désormais disponibles pour le grand public.

1. Quelles qualités attendons-nous d’une telle source lumineuse ?

Ces spots peuvent d’une part permettre à priori un niveau de puissance lumineuse intéressant, d’autre part la petite taille d’une Del nous permet d’envisager de bien focaliser sur un point précis l’énergie lumineuse. L’éclairement d’une surface correspond à l’énergie reçue par seconde et par unité de surface. On peut l’exprimer en J.s-1m-2 ou en W.m-2. Mais l’éclairement fourni par une Del sera-t-il suffisant ?

De plus dans notre idée, de transmettre un son, la question suivante s’est posée : Peut-on moduler convenablement l’intensité de la lumière émise par une Del ? Les chercheurs n’ont pas su répondre avec certitude. C’est donc nous qui avons dû chercher la réponse à cette deuxième question.

L’idée étant de moduler l’intensité lumineuse émise par une Del par un signal sonore, comme nous l’avons appris en cours de physique cette année, tout signal périodique peut-être décomposé en une somme de signaux sinusoïdaux. Nous devons donc nous efforcer dans un premier temps de moduler l’intensité lumineuse émise par un signal sinusoïdal.

2. Nos premiers spots

Nous avons donc acheté plusieurs spots ; soit dans les grandes surfaces ; soit par internet, de puis-sance de fonctionnement différentes.

Voici les trois premiers spots que nous avons testés. (l’optique en plastique qui focalise en partie la lumière a été retiré).

Spot 1 Spot 2 Spot 3

Les spots 1 et 2 sont en fait constitués de trois Del qui consomment chacune environ 2 Watt. Le troi-sième spot est constitué d’un assemblage compact de 12 Del ( « coulées » dans une demi-sphère d’un milieu transparent en plastique). La puissance consommée en fonctionnement normal est pour ce spot 7W.

La consommation indiquée en Watt sur l’emballage représente la puissance électrique consommée c'est-à-dire l’énergie qui doit être fournie au spot en 1s pour un bon fonctionnement. Avec les Del, 80% de l’énergie électrique reçue par le spot est transformée en énergie lumineuse, c’est-à dire qu’il y a très peu de perte d’énergie en chaleur contrairement aux lampes à incandescence!

13

3. L’alimentation des spots

Au début nous alimentions nos lampes avec un GBF, cependant la lampe ne s’allumait toujours pas à cause de la trop faible intensité qui la traversait. Comme la puissance consommée par une lampe est

IUP où U est la tension au bornes de la lampe et I l’intensité qui la traverse ; quand par exemple la tension est à , en moyenne, 10 V l’intensité doit être de 7/10 A, soit 0,7 A. Or notre GBF ne délivre pas une telle intensité ! Nous avons remédié à ce souci en intégrant dans le circuit un « Généboost », qui n’est autre qu’un amplificateur d’intensité. Ce générateur conserve la tension qu’on lui envoie mais fournit à la sortie l’énergie nécessaire au fonctionnement de la lampe. Il adapte donc notre circuit d’alimentation à la lampe en augmentant l’intensité du courant. Cependant le « Généboost » a aussi des inconvénients, en effet il « sature » à 10V. De plus, il est muni d’un ventilateur très bruyant !

Les « Généboosts» (à la porte car trop bruyants !)

Premières constatations:

Si la tension envoyée sur la lampe est de valeur moyenne nulle, la lampe ne s’allume pas, sauf si l’amplitude de la tension est supérieure à 5V. Il nous faudra donc ajouter un « offset » (une tension continue), ce qui est facile avec notre GBF.

4. Tentatives de focalisation : un petit coup de main de la chance

Pendant plusieurs heures nous avons essayé d’obtenir le phénomène de photoacoustique comme au Mans, c’est-à-dire avec une lame de microscope recouverte de noir de fumé, sauf qu’ici la source lumineuse était l’une des Del que nous avions acheté. L’enjeu étant de focaliser suffisamment la lumière afin qu’une quantité d’énergie suffisante (que nous essaierons de mesurer avec un Watt-mètre lors de notre prochaine visite à l’université du Mans) arrive sur une petite zone de la lame. Nous avons donc essayé de différentes manières : En retirant l’optique en plastique, avec des lentilles convergentes ou des objectifs de microscope… En vain !

Nous étions prêtes à abandonner l’idée d’utiliser des Del, quand nous avons eu tout simplement l’idée d’approcher très près la lame de la Del. Pour les spots 1 et 2 : Rien. Pour le spot 3, heureuse surprise, nous avons enfin réussi à entendre le phénomène photoacoustique !!

En réglant finement notre GBF (c’est à ce moment que nous nous sommes rendu compte, que les réglages de l’alimentation devront être précis), on entendait un son à environ un mètre autour de la lame. Nous ne savions pas avec certitude quels facteurs ont permis cette réussite. Vraisemblablement, ce spot permet un éclairement suffisant sur notre lame ! Le son était perceptible à l’oreille à presque toutes les fréquences, il était presque aussi fort que lors de notre visite au Mans !

14

5. Comment traiter le signal issu de la carte son de l’ordinateur ?

Avec le GBF, nous pouvons délivrer une tension sinusoïdale en agissant de manière indépen-dante sur la fréquence, l’amplitude et l’offset. Nous devons pouvoir faire de même avec le signal issu de la carte son d’un ordinateur.

Le signal issu de l’ordinateur étant trop faible, nous avons donc dû l’amplifier à l’aide d’un montage amplificateur, utilisant un AOP alimenté par une tension symétrique -15V/+15V.

Le montage amplificateur est le suivant :

La tension à la sortie de ce montage est alors :

euR

Ru

1

2

1

De plus nous avions compris qu’il nous fallait ajouter au signal une tension continue. Ce que nous fai-sions aisément avec notre GBF, nous devions pouvoir le faire avec notre signal issu de l’ordinateur. Nous avons réalisé pour cela le montage sommateur non- inverseur suivant :

Avec ce dernier montage :

)U(u2R

RRu offs1

3

43s

Si R3=R4 alors uS = ( u1 +U offs)

Dans un premier temps, nous avions commis l’erreur de faire un montage sommateur et de lui faire succéder un montage amplificateur. Le problème est alors que le montage amplificateur, amplifie à la fois notre signal, mais aussi la tension offset ajoutée précédemment. Comme il est important pour nous de pouvoir régler indépendamment la tension de offset et l’amplitude du signal il faut donc am-plifier celui-ci avant de lui ajouter cet offset.

R3

R1

R2

-

+

ue 1u

1u

+

R3

R4

offsU su

-

-

-

15

Nous avons rencontré Stéphane Lemaître, professeur en électronique du lycée voisin, qui nous a accordé de son temps pour pouvoir répondre à certains de nos doutes. Il nous a confirmé qu’une Del peut être modulée en intensité car son temps de réaction est très rapide. Cependant comme les fré-quences de la musique sont très élevées les changements d’intensités lumineuses devront être très rapides. Rappelons qu’un signal sonore audible possède une fréquence comprise entre 20Hz et 20kHz. Ces variations ne seront pas visibles à l’œil nu. En effet si le signal envoyé au spot dépasse les 55 Hz de fréquence les « clignotements » ne sont plus visibles à l’œil nu. De plus nous ignorons comment l’intensité lumineuse varie !! Varie-t-elle en créneaux ou de manière sinusoïdale comme nous le sou-haitons? Il nous faut donc un récepteur capable de transformer un signal lumineux en signal élec-trique, pour savoir si la lumière reçue est bien modulée en fréquence et en forme comme le signal d’alimentation de notre spot. Bref nous voulons un « œil électronique » !

Nous avons choisi comme photorécepteur une photodiode pour les raisons évoquées en annexe1. La photodiode possède un temps de relaxation plus rapide que la photorésistance. Elle est donc davan-tage adaptée à nos souhaits. De plus nous avons recherché la Del la plus sensible possible aux radia-tions émises par notre spot (voir annexe 2).

6. Premier succès de modulation

Avec notre photodiode et à force de « jouer » sur l’amplitude du signal d’alimentation, nous avons remarqué qu’avec des réglages bien choisis de l’amplitude de la tension et de l’offset, le signal de réception était de qualité et très identique en forme et en fréquence au signal d’alimentation du spot. Nous avons donc pu en déduire que le spot Del est capable d’émettre une lumière dont l’intensité varie bien de manière sinusoïdale, car le signal obtenu grâce à la photodiode était bien sinusoïdal ! Enfin nous avons décidé de comprendre et d’étudier davantage le spot Del qui ne permet de moduler convenablement la lumière que dans une marge de tension étroite !

7. Notre première musique

Encouragées par notre premier beau signal, nous avons voulu entendre une note. Nous avons branché aux bornes de la résistance, un montage filtre passe-haut. Le signal en effet est décalé vers le haut car d’une part la photodiode est toujours éclairée par la Del, mais elle est aussi éclairée par la lumière ambiante (« parasite » pour nous). Le signal est ensuite amplifié à l’aide d’un montage AOP et envoyé sur les enceintes. Nous avons entendu une belle note et nous nous sommes précipitées à l’ordinateur pour cette fois-ci envoyer de la musique, Après quelques réglages fins d’amplitude et d’ajout de Offset avec nos montages AOP, nous avons entendu notre première musique de qualité !! Evidemment l’un de nos jeux favoris était alors de placer la main sur le trajet de la lumière !

Spot et lumière modulée

Amplification Filtre

“passe-haut”

G

470nF

-

+

16

Principe du Filtre « passe-haut » Notre tension est composée d’une tension continue (offset) et d’une tension variable. Cependant au final nous ne voulons amplifier et « écouter » que la tension variable (la musique). Grâce à ce type de filtre on peut empêcher de transmettre les fréquences inférieures à une fréquence de coupure fc dont nous pouvons choisir la valeur. On peut partir du principe qu’un Offset est une tension sinusoïdale de fréquence nulle, l’offset sera donc « filtré ». Pour réaliser un filtre « passe-haut » il faut une résistance et un condensateur. La fréquence de coupure notée cf est égale à :

CR2π

1fc

Pour une résistance de 10 kΩ et une capacité de 470nF on a une fréquence de coupure d’environ 40Hz.

40Hz33,81047010102π

1f

93c

Nous supprimons sans problème la partie continue du signal sans filtrer les signaux correspondant aux sons graves. Supprimer cette partie continue permet par la suite d’amplifier plus aisément le signal variable qui nous intéresse. En gardant la partie continue du signal, nous risquons de l’amplifier à l’aide du montage amplificateur. Or la tension amplifiée est limitée à -15V/+15V qui correspond à l’alimentation du montage AOP.

8. Vers un phénomène photoacoustique?

Le son obtenu par les enceintes était de bonne qualité. Nous avions l’assurance mainte-nant que la lumière émise par notre lampe était bien modulée par la musique, nous avons voulu essayer de faire chanter la lame ! Pour ce faire nous avons donc dû reprendre notre montage du début (amplificateur + additionneur) et nous avons placé une lame de microscope noircie de-vant le spot.

Et là magie !! Nous avons entendu la lame chanter pour la première fois ! Certes lors de nos premiers essais le son était plutôt de mauvaise qualité et nous avons eu du mal à reconnaître la musique. Nous distinguions la mélodie mais pas les paroles. Fières de notre réussite nous n’avons pas hésité à la faire partager à notre entourage (professeurs qui semblaient jusque-là dubitatifs) et à leur prouver que oui, une lame de microscope peut bel et bien chanter !! Pour améliorer notre son, nous avons dû augmen-ter l’intensité sonore (car le son était audible seulement lorsqu’on rapprochait l’oreille de la lame) et améliorer sa qualité car quelque fois on entendait des grésillements! Pour ce faire nous avons dû mieux comprendre le fonctionnement de notre Del

17

V. Comment faire chanter la lame plus fort ?

Pour améliorer la qualité sonore, nous nous sommes intéressées de plus près à notre spot. Nous avons tracé la caractéristique courant-tension I=f(U) de celui-ci et pour cela réalisé le montage suivant : Nous avons obtenu la courbe rouge. Tant que la tension ne dépasse pas 5,5V, le courant ne passe pas, et la Del ne s’allume pas. Ceci est tout à fait conforme à nos premières constatations. Ensuite toute variation d’intensité est proportionnelle à une variation de tension. Enfin l’intensité diminue progressivement. (Si le spot est alimenté à l’aide du « Généboost », la tension est limitée à 10V !). On remarque que la lampe étant prévue pour un fonctionnement normal de 12V et une puissance de 7W, elle doit être parcourue par une intensité de 7/12=0,58 A. Le point de fonctionnement normal pour ce spot est donc le point A.

G

A

V

A

A

I=f(U)

U

I

I=f(U)

18

Pour moduler convenablement la lumière nous avons dû alimenter le spot avec une tension

variant dans l’intervalle U. Le signal que nous souhaitions transmettre était alors susceptible d’être bien reproduit dans la luminosité de la lampe. L’intensité qui varie dans la lampe est alors comprise entre 0,2 et 0,9A, mais l’éclairement de la lampe sur la lame ne semble pas très important. Stéphane Lemaître nous a proposé de couper les fils d’alimentation de la demi-sphère de la DEL. En soudant deux fils, nous avons pu alimenter directement la DEL(en faisant cette fois-ci attention à la polarité !). En relevant à nouveau, les couples (I,U), nous avons tracé alors la courbe bleue. On remarque alors que la Del est passante à partir d’une tension minimale un peu plus faible. Par la suite l’intensité augmente très vite.

L’intervalle U est plus faible (environ 500mV) mais l’intensité varie alors beaucoup plus. Peut-être trop ! En effet la puissance électrique consommée par la lampe en fonctionnement normal est de 7 Watt, et nous devons dépasser ce maximum. Nous prenons donc un risque de détériorer la DEL ou de réduire sa durée de vie ! Malgré tout, ainsi « poussée », la puissance lumineuse émise par la lampe est plus élevée et la variation de luminosité également plus importante. Nous avons également éclairé deux faces de la lame par deux spots identiques branchés en parallèle. Désormais la lame chante beaucoup plus fort et il n’est pas utile de trop approcher l’oreille !

VI. La lame chante-t-elle « juste »?

Dès que nous avons entendu la lame émettre un son, nous avons tenté de faire un premier enregistrement sonore. Sans succès car le son était trop faible et se « perdait » dans le bruit. Une fois le fonctionnement du spot optimisé, nous avons retenté l’enregistrement sonore. Le micro était alors placé très près de la lame. Le signal à la sortie du micro est amplifié environ par un facteur 20 000 (petit montage AOP) puis visualisé à l’aide d’une carte Sysam et le logiciel Latispro. Si les réglages sont correctement effectués, nous retrouvons dans le signal sonore, la même allure et la même fréquence que pour la tension que nous voulons transmettre! Succès à priori mais nous avons vite déchanté car en retirant la lame, le micro enregistrait toujours le même signal ! On s’est demandé quelle était l’origine de celui-ci. En approchant le micro des fils ordinaires, nous avons vite compris..le micro était victime d’un effet d’antennes !! Si nous l’approchions des fils BNC, l’effet était nettement moindre. Nous ne sommes pas parvenues à blinder suffisamment les fils d’alimentation du spot ; l’effet d’antenne persistait. Nous n’avons donc pas obtenu d’enregistrement convaincant !! Nous en étions arrivées à ce stade quand nous nous sommes rendues à Angers pour participer à la sélection des Olympiades.

19

VII. Et l'aventure continue...

Nous avons eu la chance d’être sélectionnées lors du concours régional à Angers au mois de décembre. Dès le lendemain, plus motivées que jamais, nous nous sommes réunies pour faire un bilan de cette première expérience et nous avons défini les pistes de travail à approfondir. Déjà, nous devions améliorer nos montages électroniques : il y avait trop de fils ! Cela impressionnait nos camarades lorsqu’ils venaient nous rendre visite à l’atelier, mais pour nous c’était une cause de mauvais contact et cela favorisait les parasites … Nous avons donc tenté de réduire le volume des montages en réalisant des circuits imprimés. Mais surtout, nous avons souhaité :

Tenter de faire des enregistrements sonores convaincants. Chercher la réponse à une question à laquelle nous n'avions pas encore la réponse : la lame

vibre-t-elle et ses vibrations éventuelles sont-elles responsables de l'émission sonore ? Améliorer la puissance lumineuse afin de rendre l'effet plus spectaculaire.

1. Enregistrements et mesures

Nous avons retrouvé un micro “cravate” dans les tiroirs du lycée. Celui-ci, contient une membrane mobile associée à une contre-plaque fixe qui constitue un condensateur, alimenté d’une tension continue (une pile ici). Les ondes sonores entraînent une vibration de la membrane, ce qui produit des modifications de capacité du condensateur et par conséquent une variation de la tension aux bornes d’une résistance qui est proportionnelle au signal sonore. Ce micro moins sensible aux ondes électromagnétiques (à l'effet d’antenne) que le micro dynamique que nous utilisions précédemment nous a permis de faire des enregistrements convaincants. Un oscilloscope du LAUM, capable de moyenner un enregistrement sur un temps plus important nous a permis d’obtenir un bel enregistrement (photo ci-dessous) pour une fréquence de 1500 Hz.

20

Que nous montre l’enregistrement ci-dessus ? Un signal électrique sinusoïdal (courbe jaune) est envoyé sur la Del et, si nous réglons convenablement la tension d’alimentation du spot (tension de offset et amplitude du signal), est transformé en un signal lumineux dont l’intensité varie avec la même forme et la même fréquence (notre photodiode en témoigne !). Au niveau de la lame, le signal sonore émis (courbe rouge) a toujours la même forme et la même fréquence. Toute la chaîne transmet donc sans déformation de forme ni de fréquence le signal (chaîne linéaire).

Nous pouvons donc espérer transmettre une musique de qualité! Et le niveau sonore ?

Lors de notre dernière visite au Mans, au mois de janvier, nous avons eu la chance d’effectuer quelques mesures de niveau sonore dans la chambre anéchoïque qui, par chance, était libre cet après-midi là.

Nous avons éclairé une surface noircie de 11 cm² sur notre lame. Notre sonomètre, étant placé à une distance de 77 cm de celle-ci, avec un angle d’environ 45°. Nous obtenions pour un son de fréquence 2000Hz un niveau d’intensité sonore de 15-16 dB. Le bruit ambiant mesuré en l’absence de lumière étant de 10dB nous avons pu évaluer le niveau sonore à 77cm à 5-6dB. Le niveau sonore mesuré par notre sonomètre est

0I

Ilog10L

où I est l’intensité sonore reçue et I0, l’intensité sonore de référence (limite d’audibilité)

On peut donc écrire :

10

L

0 10II

Avec un niveau sonore L= 5,5dB, I0=1,0.10-12W.m-2 on trouve une intensité de I=3,5 10-12 W.m-2

21

Nous dépassons bien sûr le niveau d’audibilité, mais l’intensité émise est faible et nous comprenons mieux pourquoi nous ne percevons pas très bien les sons de fréquences inférieures à 1000Hz pour lesquels l’oreille est moins sensible. Nous pouvons supposer, que notre lame rayonne de l’énergie sonore sur une demi-sphère (celle orientée vers la surface noircie et éclairée) et de manière isotrope. Plus la distance est grande, plus l’énergie s’étale sur une grande surface. Comme nous avons placé notre sonomètre a R= 77cm de la lame, la puissance lumineuse totale à 77 cm est estimée à

Pémise = I S = I2R²= 1,3 .10-11 W

Cette énergie est nécessairement l’énergie émise par notre lame en une seconde. Notre spot Del consomme une puissance électrique d’environ 7W et en restitue environ 80% sous forme d’énergie lumineuse d’après le constructeur. Au maximum (car notre lame ne reçoit pas la totalité de la lumière) l’énergie reçue par celle-ci est 5,6W !!. Le rendement énergétique photo-acoustique est donc comme nous nous y attendions très faible !!

Nous avons également estimé la pression acoustique P à proximité de la lame, là où nous avons souvent placé notre microphone. Le niveau sonore à cet endroit est d’environ 28 dB, or

0

Plog20L

P

Nous pouvons donc en déduire une estimation de la valeur de la surpression acoustique au voisinage

de la lame soit :

20

L

0 10ΔPΔP

Avec P0= 2,0.10-5Pa (pression acoustique de référence), on trouve P=5,0.10-4 Pa

Les microphones que nous avons utilisés, ont une sensibilité de quelques mV.Pa-1. Aux bornes

de ces micros, une tension faible apparaît de l’ordre d’une dizaine de V. Nous avons toujours réalisé

difficilement des enregistrements sonores. Nous en comprenons maintenant facilement la raison. Il

nous faut en effet amplifier considérablement cette tension qui apparaît aux bornes des microphones

afin de la visualiser. Malheureusement nous amplifions beaucoup le bruit ambiant et les parasites !

Nous espérons mettre en œuvre très prochainement un micro statique plus sensible (15mV.Pa-1 d’après le constructeur) et très monodirectionnel. Sa mise en œuvre nécessite une alimentation « fantôme » extérieure de 48V que nous devons nous procurer.

22

2. La lame vibre-t-elle ?

Lors d’un après-midi de travail au LAUM, et pour répondre à la question précédente, nous avons placé un accéléromètre sur notre lame puis nous l’avons éclairé. Ce capteur est très sensible aux vibrations de faibles amplitudes et nous avons pu visualiser effectivement des vibrations de la lame sur un oscilloscope et même enregistrer ces signaux grâce à notre carte d’acquisition. Nous nous sommes également rendu compte qu’il y avait un phénomène de résonance pour les fréquences 4,0kHz; 8,4kHz et 15,3kHz.. La lame se met alors à vibrer avec une plus forte amplitude. Nous pouvons donc dire que notre lame vibre bien. De plus, elle vibre avec la même fréquence que celle de la modulation de la lumière. Nikolay CHIGAREV pensait que les vibrations de la lame étaient en grande partie responsables de l’émission sonore. Celle-ci, excitée par effet photoacoustique, se met à vibrer et l’émission sonore s’en suit. De retour au lycée nous avons voulu vérifier qu’il y avait effectivement des fréquences de résonance en réalisant des enregistrements sonores et nous nous apprêtions à étudier l’influence de la géométrie de la lame (épaisseur, largeur, longueur) afin d’optimiser par la suite notre expérience. La question s’est posée de la manière avec laquelle nous devions maintenir notre lame. Cela conditionne par la suite les fréquences de résonance. Nikolay CHIGAREV, nous a conseillé de la maintenir dans un étau. La lame se comporte alors comme une poutre encastrée et les fréquences de résonance sont alors connues et données par l’expression :

²122

2

L

hf

Où ε est le module d’Young en Pa. est la masse volumique du matériau en Kg.m-3

L, la longueur de la lame (en m) et h son épaisseur (en m).

Pour le mode fondamental, la valeur de est égale à 1,875. Pour les fréquences de résonance suivantes

les valeurs de sont 4,694 et 7,854.

L

h

23

Nous avons pu (voir annexe 3) vérifier que la fréquence fondamentale de vibration de la lame

varie selon l’inverse de la longueur de la lame au carré.

Nous avons éclairé notre lame et placé notre micro à proximité.. Dans un premier temps nous

avons semblé en réussite car nous avons effectivement vu des amplitudes de vibrations sonores plus grandes à certaines fréquences autour de 4kHz et de 8Hz ce qui semblait encourageant par rapport aux mesures réalisées avec l’accéléromètre.

Le problème est que nous avons essayé de nombreuses surfaces très différentes, en épaisseur,

surface (nous avons essayé un verre à pied) et même une grande plaque de bois. A l’oreille nous ne distinguions pas de différence et les fréquences de résonance étaient très souvent dans les mêmes ordres de grandeur, ce qui était très surprenant. Nous nous sommes interrogées à nouveau sur notre microphone et nous l’avons placé tout simplement devant un Haut Parleur, alimenté par un signal sinusoïdal. De fait notre micro présenté des pics de réponses à ces fréquences! Rien à voir donc avec des fréquences de résonance de la lame ou la plaque.

De plus, les mesures que nous avons réalisées à l’aide de l’accéléromètre sont très différentes

des fréquences propres libres que nous pouvons mesurer facilement en écartant la lame de la position

d’équilibre et en la relâchant (Annexe 3). Un chercheur nous a fait remarquer que la présence de

l’accéléromètre, au moins aussi lourd que la lame, modifie beaucoup le système.

Nous avons donc douté de l’origine du son car les dernières constatations plaidaient plutôt

pour une émission sonore uniquement d’origine photoacoustique. Nous avons débattu avec les

chercheurs lors de notre dernière visite au Mans. L’expérience encore une fois a pu apporter un

consensus.

Il a suffit pour cela de remplacer la lame de

verre par un bloc de métal inox. Celui-ci, vu son

épaisseur est beaucoup moins « souple » que notre

lame de microscope et nous pouvons facilement

imaginer que ces vibrations éventuelles sont très

amorties.

Or à l’oreille nous ne distinguions pas de

différence notable !!

Même si les vibrations de la lame existent bien, il nous paraît désormais certain que ces vibrations sont peu responsables de l’émission sonore et que l’effet photoacoustique au niveau de la surface noircie est essentiellement responsable de l’émission sonore. Au final Nous ne pouvons plus espérer améliorer notre expérience en optimisant la géométrie de la lame. Notre seul espoir pour atteindre un niveau sonore plus important repose désormais sur l’éclairage de la lame. Par chance, Eric PETIT de l’entreprise Valéo, que nous avons rencontré lors de la sélection des olympiades nous a proposé l’aide de son entreprise. Nous nous efforçons donc actuellement d’augmenter l’éclairement de notre lame et espérons être prêtes pour la finale des Olympiades.

24

Conclusion

Grâce aux différentes recherches que nous avons menées et aux expériences réalisées, nous pouvons aujourd’hui affirmer qu’il est possible, grâce à l’effet photoacoustique, de faire chanter une lame de microscope. Ce projet qui nous apparaissait simple au début, nous a confronté à de nombreuses difficultés expérimentales et il nous a permis de découvrir de nombreux domaines de la physique : acoustique, optique mais aussi l’électronique que nous ne connaissions que très peu et que nous ne pensions aborder au début du projet. De plus, cela nous a permis de développer notre esprit d’équipe et de recherche, de rencontrer et travailler avec des chercheurs spécialisés dans ce domaine.

Actuellement nous nous efforçons d’améliorer l’éclairage de notre lame et nous espérons présenter une mise en évidence de l’effet photoacoustique encore plus convaincante lors de la finale à Paris.

25

Bibliographie et Webgraphie

- « Sons et lumière », Bernard Valeur , Belin 2008

- BUP n°862 vol 98 mars 2004. Une expérience de photo-acoustique. Charles IZARRA

- https://ia700409.us.archive.org/23/items/uponproductionof00bellrich/uponproductionof00bellrich.pdf

- http://fr.wikipedia.org/wiki/Montages_de_base_de_l'amplificateur_op%C3%A9rationnel

- http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k1083009/f223.image.r=le%20microphone%20le%20radiophone%20et%20le%20phonographe.langFR

26

Annexes

Annexe 1.

Quel photorécepteur devons-nous utiliser pour visualiser l’évolution de l’intensité lumineuse ?

Nous avons dû vérifier si le signal (tension en fonction du temps) « envoyé » au spot pour mo-duler la lumière se retrouve bien, en forme et en fréquence, dans l’intensité de la lumière. Nous avons donc eu besoin d’un photorécepteur qui dans un circuit traduit la variation d’intensité lumineuse en variation de tension.

Nous avons à notre disposition au lycée une photodiode et une photorésistance. Nous devons donc déterminer laquelle sera la plus réactive aux changements très rapides d’intensité lumineuse. En d’autres termes nous avons essayé de savoir laquelle avait le « temps de réaction » le plus court.

Comment avons-nous procédé ?

Nous avons branché les photorécepteurs en série avec un générateur 5V continu et une résis-

tance de 1k. La photodiode en principe ne peut laisser passer le courant lorsque le générateur est branché en inverse (voir le schéma ci-dessous), mais lorsque la photodiode est éclairée, un courant apparaît dans le circuit. L’intensité du courant est alors proportionnelle à l’éclairement de la photo-diode.

Nous avons soumis les photorécepteurs à des flashs lumineux extrêmement brefs émis par un strobos-cope. Puis nous avons visualisé l’évolution du courant électrique traversant le circuit en visualisant la tension aux bornes de la résistance. Nous avons utilisé pour cela une carte d’acquisition et observé les courbes de la tension en fonction du temps à l’aide du logiciel « Latispro »

Voici notre montage :

Les tensions aux bornes de la résistance uR (=Ri) traduisent l’évolution du courant i traversant les photorécepteurs. Pour les enregistrements ci-dessous, la fréquence des éclairs est 1292 éclairs/min soit 1292/ 60= 21,5 Hz et donc une période de 1 / 21,5=0,0464 soit 46,4ms.

-

+

G

R 1k

5V

uR

27

Voici la courbe obtenue avec la photorésistance :

Et voici celle obtenue à l’aide de la photodiode :

On remarque que lorsque la lumière arrive sur le photorécepteur, celui-ci réagit très vite dans les deux cas. Par contre quand la lumière cesse, le courant dans la photorésistance met environ 30ms pour s’annuler alors que dans le cas de la photodiode, elle met d’après l’enregistrement ci-dessous

100 s soit 0,1ms.

28

Par exemple, si nous alimentons notre spot avec une tension de fréquence 440Hz (La3), nous espérons que l’intensité lumineuse varie avec la même fréquence, soit une période de 1/440= 2,27.10-3s soit 2,27ms. La photorésistance avec son temps de réaction lumière-obscurité d’environ 30ms, ne suivra pas le rythme !!

Notre choix s’est donc naturellement porté sur la photodiode.

29

Annexe 2

La photodiode «en question »

Quand nous avons réalisé nos premiers enregistrements, avec la photodiode la plupart du temps, le signal reçu était très déformé. Nous ne savions pas à cet instant si c’était la qualité de la photodiode qui était en cause ou si c’était la lumière émise qui était mal modulée !

Stéphane Lemaitre nous a fait remarquer que la photodiode que nous utilisions n’était pas très adaptée. Celle-ci présente un maximum de sensibilité d’après le fournisseur à 850nm.

En effet peut-être n’est- elle pas sensible aux longueurs d’ondes des radiations émises par nos spots ? On s’est donc demandé quelles longueurs d’ondes émettaient nos spots ? A l’aide du spectroscope à fibre optique du lycée, nous avons tracé les différents spectres d’émission ci-dessous.

Les spectres sont très semblables d’un spot à l’autre et présentent deux maximums : l’un proche de 450nm et l’autre proche de 580nm. On remarque tout de même que le spectre du spot 3 est décalé vers le rouge par rapport à ceux des deux autres spots. Nous avons fait l’acquisition de la photodiode ci-dessous. D’après la courbe de sensibilité du fournisseur (« curve1 »), la photodiode présente un maximum de sensibilité proche de 580nm. Elle est donc bien adaptée à la lumière que nous lui envoyons. Une fois montée, il se trouve que nous avons observé les mêmes déformations de signal ! Notre première photodiode n’était donc pas « défaillante » et nous en concluons simplement que notre lumière était mal modulée. Malgré tout, nous avons gardé notre nouvelle photodiode car sa meilleure sensibilité à notre lumière (ainsi qu’une surface sensible plus importante) nous permet d’éloigner sans difficulté notre photodiode de la source lumineuse. La photodiode OSD15-E.

30

Annexe 3

Fréquence de résonance d’une lame de microscope encastrée

Quand nous avons commencé à nous intéresser aux vibrations de la lame, nous avons voulu vérifier la

formule suivante :

²122

2

L

hf

f étant la fréquence de résonance de la lame. Pour le mode fondamental, la valeur de est égale à

1,875. Pour les fréquences de résonance suivantes les valeurs de sont 4,694 et 7,854 :

Où ε est le module d’Young en Pa.

est la masse volumique du matériau en Kg.m-3

L, la longueur de la lame (en m) et h son épaisseur (en m).

Nous avons donc fait varier la longueur de la lame et l’avons fait vibrer en la poussant vers le haut avec un doigt et donc en l’éloignant de sa position d’équilibre, puis en la relâchant. Le son émis est alors enregistré à l’aide d’un microphone relié à une carte d’acquisition, puis nous avons déterminé sa période et sa fréquence. Les résultats obtenus sont répertoriés dans le tableau ci-dessous.

Conclusion : Nous montrons bien que la fréquence fondamentale de vibration de la lame dépend de sa longueur L selon une relation en 1/L². Le coefficient directeur de la droite est 1,23 Hz.m². Ce coefficient

directeur correspond à h

122

2

.

Fréquence en Hz

1/L² (en m-²)

434,0 527,0

268,7 325,0

168,7 221,0

132,1 174,0

108,5 133,5

81,2 110,5

62,0 84,5

55,7 73,0

38,6 45,6

0 0

L

h

31

En déterminant la masse volumique du verre verre= 2454Kg.m-3et l’épaisseur de notre lame soit h =1,75.10-3mm, nous pouvons en déduire aisément le module d’Young du verre utilisé soit :

23424 )(1,75.101,8754

245412π²41,23²

hβ

ρ12π²41.23²ε

= 4,6.1010 Pa soit 46 GPa.

La valeur admise souvent pour le verre est très variable mais varie entre 15 et 70 GPa selon les verres.