Mathématiques – Algèbre et analyseFonctions affines et systèmesProblèmes

Problématique :Une société de menuiserie fabrique des meubles et procède au vernissage de ceux-ci.

Pour procéder au vernissage, un menuisier utilise un pistolet à peinture avec un réservoir de 25L. Le débit est de 0,19 litres par minute.

1) Déterminer le volume de vernis utilisé en 10 minutes de fonctionnement de la pompe.

2) La durée de fonctionnement du pistolet, en minutes, est représentée par la lettre x.Exprimer, en fonction de x, le volume de vernis éjecté du pistolet.

3) La situation est modélisée par la fonction f d’expression f (x)=0,19x .À l’aide de votre calculatrice NUMWORKS, enregistrer la fonction à l’aide du module approprié et compléter le tableau ci-dessous :

x 0 1 5 10 60 80 100 130 135f (x)

4) Afficher sur l’écran de la calculatrice la représentation graphique de la fonction f pour x∈[0 ;135]. Attention aux réglages du pas et des valeurs « xmin », « xmax », « ymin » et « ymax ».

5) La fonction est-elle croissante ou décroissante ? Répondre en formulant une phrase.

2nde bac pro – FONCTIONS AFFINES ET SYSTEMES 1

6) A partir du cours et en revoyant comment on construit un tableau de variation. Complèter le tableau-ci dessous.

x

Variations de f

7) Quelle aura été la consommation de vernis au bout d’une heure ? Justifier votre réponse.

8) Au bout de combien de temps, le réservoir est-il à moitié plein ? Justifier votre réponse.

9) Au bout de combien de temps, le réservoir est-il vide ? Justifier votre réponse.

10) Afin de bien terminer la finition de certaines pièces, il est recommandé de s’arrêter avant qu’il n’y ait plus de produit. Ce qui correspond à laisser au moins 5% de vernis dans le réservoir.

De ce fait pendant combien de temps peut-on travailler ? Justifier votre réponse.

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