v M+á%& P ö#.1= · 2018-02-25 · 'v M+á%& P ö#.1= "I f%& P ö#.1= c Ð ö(Ô _ 8 0{ * M ^...
Transcript of v M+á%& P ö#.1= · 2018-02-25 · 'v M+á%& P ö#.1= "I f%& P ö#.1= c Ð ö(Ô _ 8 0{ * M ^...
!! !"!#
!"
$ %
! ! &
" ! !
! ! & !" !
& ! !"''
!( " !"#) !( ##
*+
! "
#$% !&"
#$% !'"
Beam of light
Beam of light
(a) Observed from free space. (b) Observed from accelerating elevator.
#$%(
#$% !'"
)*
!"
!"!#
! !
!
" # $ % & '
! ! # " !" "" #'
( )#
!$
�
� !( ! " #"*$'
#"*$' $
+
&,
!"#$%
& '�
� !& ! " !"#(%
) ) !"#(%
� #� ! $ %
�
� !
!'
"#####$
& &' * *
&' & * *
* * $ *
* * * $
%&&&&&' "
& ! !$ ' %!!"
�
� #
� #
� !'
�
� !' Æ ! "
� #� # � ##� !
!"!"
) )
)
) ' )" !"#+%
+,
!
! "
�!$�"
�!
�" "
�"!
�"
�!
�"!%
&
&
&
"�"
�" !&!% #$%$&
' '("% (#% ("℄
$ '( ℄ '!'$ % ("% (#% ("℄
( " �*$�" #* &
(
! '
"! '$ ) +($"
*! + % (
$ "($ ) + #!'$ &"
*! + % (
# " (#% (
" " ("%
!"
!" "�"
�"!!"! %
,
,
, "�"
�"!,!% #$%+&
,-
!"!# "
!
! ! "! ! ! "!
! ! "!
! "�$"
�$
�$#
�$ ! "#%
! "�$
�$"�$ !
�$# "#%
! "
�$"
�$
�$ !
�$# "
#%
!
!
! ! &
!! "!%
! "
!"!
!
! # $
%$% '℄
%'$% ''℄
'( " '$ ( '' %
'(
$ '
)*
! " " !
# ! "
$# % $ ! $! ! # '(" $ $!$
%
& " '
$# % % $& ! % ()* & $'$
+&$ '℄ #
#
% ()* &
# + !$ "℄
$# (!!-$ !. ! (!"$
!$ " ! ("!$ "$ ! ! (""-$
". $
# $#
+ !$ "℄ + $ !℄ + !$ "℄ +&$ '℄
/ +( !℄ %
" 0
0 "
!$
/ +( !℄ %
" '("
'(" "
!$
/ +( !℄ %
% 0
0 % ()* &
!$
#
1"
! " ! !!" !"! #
#
! ! #
# !" !"! !
! ! " !! #
! !
!
! "�""
�"
�"#
�" !!"##
!
! ! ! !
!" $ !% $ !& !(
%"!# ""# " )"#℄ ! % (# "# %# &℄
%! ! ℄ "
!!!!!" ' ( ( (
( ' ( (
( ( ' (
( ( ( '
#$$$$$% #
* + ! !* +!
! !"
* ! ! , * ! ! " *!
+ ! ! ,
+ ! ! " +! * +
* + )" * + *
+#
!"
!"# $
!"#
!"#%
!&
!
!! " "
!"! !
!!
! "
!!# $# %&'()
!
!! # !% %# &!"! !! ")
" !"
" !" #
*
+& #
�&!#� "
"�&"#� !
�&!"� #
!#
&!" *
! (!! # $
&!"
" !"
!
,!
!! " "
!"! !
!!
! "
!!# $#
! $
!!! ! $
!)#
! !
!!! # -./ * # *# +# 0
"! $(!)" #
! $
!) " " $
!! # $#
!
" !!
" $!! #
*
+
�&$!� !
"�&$!� !
�&!!� $
!! *
+
�&!!� $
#
&&
!!
!!! !
"
�$ �
# $%
&
!!
!!!%
�&
� # $%
$ #
& %"&
!
!%
& # $ $ # &
!"
'
&
!!& # '()'%
) (" )*)*# &$ "" +#+,-$.!/
, # - !
.!"
$!"
'0
!
! "
! ! ! #
$"#
% ! &
!
"
"
"
" % " %!
!
# ! ! ! ! !
% !
& ! !
& ! "' %"# # %#"
"(
! "(
&'
!"
!"!# $
% ! !! "! #℄ % #! $! %! &℄
''" ( ! "
!! )(
$
!'#" *
!! )(
$
! ! !" !! ! #$%! ! "!&# "'()&
* $ * % * &
* $ %&' ! +
! !,$
- !%&
#
*
* - ,$ * )"" )
* - ,$ )"" - .* ) -" ,$
*
* *
!"!#
* *
* *
*
*
*
*
* ,$
')
!" #"
#" !" ! "!
# $
%"
#$&# $#'
!%
#$ $ "!
(!"&#$&# $#'
Shift of perihelion
Sun
ϕ(1)
ϕ(2)
)*%+
#,, )%
$ ! ,'",( #$ ! ,'-./!#,% 01 #,,
)#- ( ! #'//!#,&' 02
#,, )"*/
!"!#
&) ! !&"'
3#
3 #
"#
#
#$
#
#!
%"
##%
)4
! ! #$"
%!
%"!
&
!'
&
! (#
#$"
!!
$
&
!
#$"
'
)#
!
& &
) #$! "
!$
)#! ! &
! #
"# " ! )#! *+* ,-.
" ! %!) ' )#! &
" ! %!) )#! &
" !*#
!
*'&
! $
(a) Trajectory of light passing
nearby a massive body.(b) Eistein ring created by the gravitational lens effect.
r0
2m/r0
2m/r0
Earth
Trajectory of light
Massive bodyActual star
Ring of apparent source
of light
(Einstein ring)
*+*/
*0
!"! #$%
!"!#
& #
% !
#'"() *+!" ,-% +".( 0 #*"(( *+#$ ,-% &"(' ,0
*
1#! 2 ! !
*! &
%
!1&! 3
*! &
%
! 1%! 3 %!1'!(
1'! 2 1)! 3 456! ) 1*!
%
& #2 ! % &
#2 & %
!
+ 2"
. #% ! & % !"'
#78900:4 ;9<9$=8=51%
#) 2 ,-&%
!"'
!"'
&
'+
!"#
$
!"
$ $
$
!"!#
% $
$ $
$ $
&! ' ( %
#
!&$ )
( %
#
! !&# ) # &% &
$ #
$ $
&! ' * $ $
""""" &#&$""""" '
( %
#
!
"(
! ! " # $"
!
! !
! "
! ! # $" !
# $"
!
! ! !
! !
!
!
! " ! " # !
!
" !%$ #
!
%$
% % #
&
!
%
&" $"#
# ! "
'
$"
()*
! " $"
" $"%
$
! ! # $"
! !
& $" ! !
!
+ &,
! -$.+ !
! ! !
! ! &/0
! ! /1$
!"!#
!
-$
!
"
"!
#
"
!$
#
"%
&
" #
# " % &
#'(
" % & # !
#'(
" $ &
)" % ! *
#'( )" % & *
# " % & #
#
#'(
➇➈➉ ➊➋➌➍ ➎ ➏➐➑➑➒ ➇➓➉ ➊➋➌➍ ➎ ➏➐➔→➒ ➇➈➉ ➊➋➌➍➎ ➔➐➔➔➒
+',-
+',
#'( +', ).*
#'/! +', )0*
! ! "" #
" #
!
(&
!"#! !
$"% & (
!"#
!"!#
) *!
"
# &!!!$*#(! #
& ' ( ) )
"
! )�)"
�)
�)#
�) !""#+
+ &+ #+ '+ (℄
-,! ) !
!!!$*#
! . !$*#
!! ! -&! .
! .
!
*#
!" "-#! . #!--!
#+ &$"/(
# ) !$*
# ) !$*
-!)$
-. !. / $
!-)
-.
-)!
-.) 0+
. , !
-,! ) ! !-. !
#$
!
" !
"! # " !
!"
"!
" !
"!$
" !
"! # %" !
!"" !
"!
" "
"!
$" !
"! # #!!
�#!!� "
" !
"!
" "
"!$
" !
"! # #!!
"#!!"!
" !
"!$ !%
#!!
"
"!
#!!
" !
"!
!$ !%
#!! " !&"! $ '()* #!! " !&"! $
' ") $ !
"
+ %*
+
#$ ' #
"+
"!
! %
"+ $ $'
"+ %*
+
#"!%
"+
'
,! ' $ + %*&,!
+! ,+ $ !-
! $% "#!
"#" "! $ +
% !
"
"%*
+ %*
,!
# "# "+
-+
!
%*
% "
!
!+ "+ $
% +$# !
. !
%*%
! +! - ,!
+ $ %*
/.%,℄
"/ $ .%*
+0 "# $,". ", - # + ") % ,123-
44
! !"#
$" % &
' ' !"# !!(
) #!℄ + ) %# &℄
! %
&
,' '
!( ! "#
, !
- ! % ./01
%
,'#
' 2& % 3
, 2 % % 3 !"#
2 " &3
➣↔↕➙
➛➜➝➞
➟➠➡➢➤➥
➦➧➨➩
➫ ➭ ➯➲➳➵➫ ➭ ➵
➫ ➭ ➸
➫ ➭ ➵➫ ➭ ➯➲➳➵
➺➻ ➼ ➽
➾➚ ➪➶➹
➘➴➷➬
➮
➱✃❐❒❮❰
MNOP
QR S TUV
WX YZ[\]_ab
cdef
ghijkl
➫ ➭ ➸
➺➻ ➼ ➽
mn o pqr
WX YZ[\
➾➚ ➪➶➹
➘➴ ➷➬➮
stuv
wxyz{
wxy|{
}✂!✄
wxyz{
wxy|{
]_ab ✁☎
✆✝✞✟
✠
✡
!"#4
2& ) ,'3
%
2& * ,'3
& * ,'
(5
! " #$ ! %"
$
!% ! #$
!"
& &'&
! ' " (
' (! (
(" &" " !)(!))("$&!
'
! * $ (
( )(!))("
#+, ' * ( * #+,
* -. #*, -.
)(!))(" *
$! '
/0
!
" ! #! !!
#$#
%&'
! $#!! $# $
$ ( ! !
) ! " ) !
! %!! % !
)%! "
* $#
!!) !$ )% "
* $#
! ) $
! + !
)%!)%
"
!""# * $#&!!* $#&!
$
!
' "
!""# * $#&!!* $#&!
'!$
! ! !
!
! ! ! $(*$!*, "- . !
! *(/*!*, #,(0(1 23&4 ! /$(( 23&4
!"
! -5678%8. -986:;<'. *=>*
!
! ! !
!
! /," $( <4 ! $>1" $* <4! 1=" *, <4 ! $>(" > <4
!
!
! !
1?
!!!"# $%!" &
#
'" ( ) $#
$ * %
! '& * +$ * %, '' (
# $ +-./0))1 2",# % #
0)0-"" # * # +$*%, '' (
* '& #
'" (
") $#
$ * % +*! * *,
'& !
#) #
$ * % +*! * *,
$
$'&(
# *! +1-%))" &,
" # #
'" '" (
##%
$ +$*! * *,*
$
$'&(
# ) # $
#
# #
# #
# 11 # 13)
#
13)4
56&℄ 56&℄ 56&℄
)/1) $-.)% 00)-)/1) )%)) .$-)0
#
$%!" & #
#
#
#
%
!"# $ %
&"# $ %
'!!## $ %
'!(!) $ % '!!#" $ %
(*