TDS et exercices

8/8/2019 TDS et exercices

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Exercices AlgorithmePour les solutions et plus dexercices

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Exercices simples

Exercice 1 :

Ecrire un algorithme dune action qui change deux variables A et B

Action : Echange

Var : A, B, C : rels

Dbut : Ecrire ( Saisissez deux variables )

Lire (A, B)

C


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1 Exercice en utilisant les structures SIALORSSINON et SELONQUE

Exercice 3 :

Ecrire une action qui fournit les flicitations ou lajournement dun lve suivant

sa note en utilisant Si-alors-sinon.

Action : Jury

Var : note : rel

Dbut : lire (note)

Si note


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Et

Action : Valeur_absolue2

Var : A, B rels

Dbut : Ecrire ( saisissez 2 rels )Lire (A, B)

Ecrire ( les valeurs de A et B sont : , valAbs(A), et , valAbs(B))

Ecrire 5 :

Faire un programme qui donne le volume dun cylindre en faisant appel une

fonction aire dun cercle.

Fonction : aire_cercle (rayon : rel) : rel

Var : Aire : rel

Const : PI=3.14

Dbut : Aire


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Action : seconddegr

Var : a, b, c, delta

Dbut : Ecrire ( saisissez les valeurs a, b et c de lquation ax+bx+c=0 : )

Lire (a, b, c)

Si a=0 alors crire ( quation du premier degr )Sinon delta0 alors crire ( les solutions de lquation sont , (-b-sqrt

(delta))/ (2*a), et , (-b+sqrt (delta))/ (2*a))

Sinon

Dbut

Si d=0 alors crire (-b/ (2a))

Sinon crire ( pas de solutions relles )

Fin

Fin

Fin

Ecrire le mme algorithme avec des selon-que :

Action : seconddegr

Var : a, b, c, delta

Dbut : Ecrire (saisissez les valeurs de a, b et c de lquation ax+bx+c)

Lire (a, b, c)

Si a=0 alors crire ( rsoudre permier degr )Sinon dbut

Delta 0 : crire ((-b-sqrt (delta))/ (2*a), (-b+sqrt (delta))/ (2*a))

Delta = 0 : crire ((-b/ (2a))

Sinon crire ( pas de solution relle )

Fin selon

Fin

Exercice 8

Ecrire un algorithme qui donne la dure de vol en heure minute connaissant

lheure de dpart et lheure darrive.

1) on considre que le dpart et larrive ont lieu mme jour

2) idem mais sans faire les conversions en minutes

3) on suppose que la dure de vol est infrieure 24 heures mais que

larrive peut avoir lieu le lendemain.

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1)

Action : DureVol1

Var : h1, h2, m1, m2, hr, mr : entiers

Dbut : Ecrire ( entrer horaire de dpart et darrive )

Lire (h1, m1, h2, m2)mr


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Ecrire (hr, mr)

Sinon

hr c alors max3


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Fonction : max3 (a, b, c : entier) : entier :

Var : max3 : entier

Dbut : max3


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Dbut : Ecrire ( avez-vous le permis ? (0/1) )

Lire (permis)

Ecrire ( avez vous une voiture ? (0/1) )

Lire (voiture)

Si non permis ou voiture alorsSi voiture alors crire ( conduisez moi la gare )

Sinon crire ( jai une voiture pas chre )

Sinon

Si voiture alors crire ( vous tes hors la loi )

Sinon crire ( vive le vlo )

fin

1) Ecrire larbre des conditionnelles

2) Corriger les tests pour que tous les cas soient couvert de manire

cohrente

3) Faites correspondre les actions et les tests correctement

4) Si possible, crire cet algorithme avec des selon que.

Permis et voiture permis voiture Ni permis ni

voiture

gare Vive le vlo Conduisez moi la

gare

Voiture pas chre

Conduisez moi la

gare

Voiture pas chre Hors la loi Vive le vlo

En clair, selon lalgorithme propos : si lon a le permis et la voiture on peut

amener quelquun la gare ; si lon a que le permis on dit vive le vlo, si lon

na que la voiture on conduit aussi la gare, enfin si lon a ni permis ni voiture

alors on achte une voiture pas chre. Le cas hors la loi nest pas voqu et les

correspondance sont inexactes. Il faut videmment avoir :

- permis et voiture : conduire la gare

- permis : jai une voiture pas chre- voiture : vous tes hors la loi

- ni voiture, ni permis : vive le vlo

Correction de lalgorithme propos :Action : Permis_voiture

Var : permis, voiture : boolen


Lire (permis)

Ecrire ( avez vous une voiture ? (0/1) )Lire (voiture)

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Si permis ou voiture alors

Si voiture alors crire ( conduisez moi la gare )

Sinon crire ( jai une voiture pas chre )

Sinon

Si voiture alors crire ( vous tes hors la loi )Sinon crire ( vive le vlo )

On peut effectivement crire cet algorithme avec des selon-que :Action : permis_voiture

Var : permis voiture : rel


Lire (permis)

Ecrire ( avez vous une voiture ? (0/1) )

Lire (voiture)

Selon que :

Permis et voiture : crire ( conduisez moi la gare )

Permis et non voiture : crire ( jai une voiture pas chre )

Non permis et voiture : ( vous tes hors la loi )

Non permis et non voiture : ( vive le vlo )

Fin

Exercice 12Ecrire un programme calculatrice permettant la saisie de deux entiers et une

opration boolen- ( +, - , / , x ) et affichant le rsultat. Donner avant cela les

spcifications, la solution en langage naturel, les structures de donnes.

Spcifications :

Donnes : 2 oprandes et un oprateur

Rsultat : rsultat de lopration choisie

Solution en langage naturel : Saisie des donnes, envisager tous les cas : +, - ,x, /. Attention la division par zro qui est impossible

Structure de donnes : 2 oprandes : des entiers

Un oprateur boolen : +, -, * , /

Algorithme :

Action : calcul

Var : a, b : rel op : boolenDbutEcrire ( saisissez le premier entier )

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Lire (a)

Ecrire ( saisissez loprateur )

Lire (op)

Ecrire ( saisissez la deuxime variable )

Lire (b)Selon que :

Op = + : Ecrire (a+b)

Op = * : Ecrire (a*b)

Op = / : Si b= 0 alors crire ( division impossible )

Sinon crire (a/b)

Op = - : Ecrire (a-b)

Fin selon

Fin

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2 exercices en utilisant les structures rptitives TANT QUE et

REPETERJUSQU'A et POUR

Exercice 13

Ecrire le programme qui affiche la somme dune suite dentiers saisie par

lutilisateur se terminant par zro.

Exemple : lutilisateur entre 1, puis 5, puis 2, puis 0 : affiche : 8

1) donner les spcifications

2) donner la solution en langage naturel

3) indiquer les structures de donnes

4) faites lalgorithme

Spcifications :

- donnes : suite de nombre entiers se terminant par zro

- rsultat : la somme de ces entiers

Solution en langage naturel : tant que lentier saisi nest pas zro, lajouter la

somme partielle et saisir lentier suivant.

Structure de donnes :

- entier : entier courant (saisi)

- entier : somme partielle

Algorithme :

Action : Somme Suite

Var : a, s : entiers

Dbut s


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Ecrire un algorithme qui affiche la moyenne dune suite dentiers se terminant

par zro (le zro nentrant pas en compte dans la moyenne : il est juste la pour

indiquer la fin de saisie)


2) donner la solution en langage naturel3) indiquer les structures de donnes


Spcification :

- donnes : suite dentier se terminant par zro

- rsultat : la moyenne de ces entiers (zro exclu)

Solution en langage naturel :

Tant que lentier saisi diffrent de 0 alors ajouter lentier aux entiers prcdents

et faire la moyenne (cest dire diviser par le nombre dentiers

Structures de donnes :

- entier : entier saisi

- entier : rsultat moyenne

Algorithme :

Action : Moyenne

Var : n, moy, s : entiers

Dbut : moy


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Spcifications :

- donnes : suite dentier se terminant par zro

- rsultat : vrai si deux entiers conscutifs, faux sinon.

Solution en langage naturel : comparer lentier courant et le prcdent. Et tant

que ils sont diffrents, on continu la lecture et tant que lentier courant est

diffrent de zro.


- entier : nombre courant

- entier : nombre prcdent

Algorithme :

Action : Entiers conscutifs

Var : nc, np : entier

{on dsignera par nc le nombre courant et np le nombre prcdent}

DbutLire (nc)

np


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jusqu' (nc=np ou nc=0)

Si nc=0 alors crire ( oui )

Sinon crire ( non )

Fin

Exercice 16

Ecrire un algorithme qui affiche le maximum dune suite se terminant par zro





Spcifications :

- donnes : une suite dentiers se terminant par zro

- rsultat : un entier : le maximum de cette suite

Solution en langage naturel : comparer lentier courant avec le maximum et tant

que nc


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Le premier utilisateur saisi un entier que le second doit deviner. Pour cela, il a le

droit autant de tentatives quil souhaite. A chaque chec, le programme lui

indique si lentier cherch est plus grand ou plus petit que sa proposition.

Un score indiquant le nombre de coups jous est mis jour et affich lorsque

lentier est trouv.1) donner les spcifications




Spcifications :

- donnes : nombre entier

- rsultat : nombre de tentatives

Solution en langage naturel : saisir un nombre entier par le premier joueur. Tant

que le joueur 2 n saisie, dire si n est > ou < nombre cherch, incrmenter de 1

et continuer. Quand le rsultat est trouv, afficher le nombre de tentatives.


- a : nombre saisi par lutilisateur 1

- n : nombre saisi par lutilisateur 2

- t : tentatives

Algorithme :

Action : devinette

Var : a, n, t : entiers

Dbut : Lire (a)

Lire (n)

t=0

Tant que a n faire

Dbut

Si n>a alors crire ( nombre cherch plus petit )

Sinon crire ( nombre cherch plus grand )t


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Ecrire un algorithme permettant de calculer le PGCD de deux nombres en

utilisant lastuce suivante : soustraite le plus petit des deux entiers du plus grand

jusqu' ce quils soient gaux

Ecrire le mme programme en utilisant lalgorithme dEuclide : dune part en

utilisant uniquement les structures TANT QUE, dautre part en utilisantuniquement les structures REPETER JUSQU'A.

Action : PGCD

Var : a, b entiers

Lire (a, b)

Dbut

a = ValAbs (a)

b = ValAbs (b)

Rpter

Selon que

a>b a


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jusqu' r=0

crire (b)

fin

Exercice 19

Ecrire avec la commande POUR un algorithme qui permet de faire la somme

dune suite de nombre entre par lutilisateur. Faire la mme chose en comptant

par pas de 1.

Action :somme_nombre

Var : k, nb, n, somme : entier

Dbut :

Somme


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Var : k, nb : entiers

Dbut

Lire (nb)

Pour k de 1 nb faire

Ecrire (k)Fin

Action : Bidon

Var : k, nb : entier

Dbut

Lire (nb)

K0 alors

Rpter crire (k)

Knb

Fin

Exercice 21

Ecrire une fonction qui fait la somme des entiers compris dans un intervalle.

Fonction : intervalle (a, b ; entiers) : entier

Var : k, somme : entierDbut

Somme


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20


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3 exercices sur les Tableaux

Exercice 23

Ecrire une action qui permette la saisie dun tableau croissant : si T[k]T[k+1] on redemande la saisie dun nombre plus grand

Const : MAX=100

Ttype : Ttab=tableau [max]dentier

Action : saisie_tableau_croissantVar : tab : Ttab, i : entier

Dbut

Lire (Tab[0])

Pour i de 1 MAX-1 faire

Rpter lire (tab[i])

jusqu' tab[i] tab[i-1]

Fin

Exercice 24

Ecrire une fonction retournant le maximum dun tableau de taille n.

Faire le mme algorithme mais qui ne retourne que lindice de la case du tableau

contenant le maximum du tableau.

Fonction : maximum (tab : Tableau dentier n :entier) : entier

Var : max, i : entiers

Dbut

Max max alors max


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Pour i de 1 n-1 faire

Si tab[i]>max alors

max


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4 Exercices gnraux sur les actions paramtres

Exercice 25

Ecrire une fonction Afficher qui affiche a lcran le contenu dun tableau. Ecrire

aussi laction principale qui permettra de comprendre comment fonctionne cette

fonction afficher.

{Ne pas oublier dindiquer les paramtres du tableau !}

Const : MAX : entier=100Type : Ttab : Tableau [MAX] dentier

Fonction Afficher (tab : tableau dentiers, n entiers)

Var : i entier

Dbut :

Pour i de 0 n-1

Ecrire (tab[i], )

Fin

Action principale

Var t1 t2 : Ttab

Dbut

T1[0]


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Ecrire une fonction qui permet la saisie dun tableau. Faite aussi laction

principale qui permettra daccder a cette fonction saisie mais aussi dafficher

dans un second temps le rsultat

Fonction : saisie (Stab : tableau dentiers, N :entier)Var : i entier

Dbut :

Pour i de 0 n-1 faire

Lire (tab[i])

Fin

Action principale

Var : tabl : Ttab

Dbut

Saisie (toto, 10)

Afficher (toto, 10)

Fin

Ou afficher est la fonction de lexercice 1.

Exercice 27

Ecrire une fonction qui calcule le nombre dinversion dun tableau de taille n

(cest dire itab[j] pour tout i et j.)

Fonction inversion (tab : tableau dentiers, N entier)

Var : j, C, i entiers

Dbut

Ctab[j] alors C


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Aide : stocker les lments dans un tableau toto avec toto[0]=1. Puis on utilise

une boucle imbrique pour calculer toto[n+1]=somme k=0 k=n de

toto[k]*toto[n-k].

Action Suite (E : d :entier)Var : toto : Ttab, i, k : entiers

Dbut :

Toto[0]


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Action : inverser (ES : tab : tableau dentiers, E : n : entier)

Var : i :entier

DbutPour i de 0 n/2 1 faire

Echanger (i, n-1-in tab, n)

{ou Echanger est la deuxime action de cet exercice}

Fin

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5 Entits : types structurs

Explications 1 :

Les types structurs sont :

- les tableaux (voir les exercices prcdents)

- les entits (ou lon regroupe plusieurs types sous un mme objet)

Exemple :

Etudiant (nom, groupe, note)

Type : Etd : entit (

Nom : chane de caractre ;Groupe : caractre ;

Note : entier ;

) ;

Pour faire appel ce type dentit on fera dans la fonction :

Var : Tetd toto ;

Toto.nom=alex

Toto.groupe=A

Toto.note=15

Ecrire ( ltudiant , toto.nom, du groupe , toto.groupe, a eu , toto.note)

Exercice 30

Proposer une entit de donnes pour stocker un point dans le plan

Type : Tpoint=Entit (

abs : entier ;

ord : entier ;

)

Exercice 31

Ecrire les en-ttes des fonctions/actions suivantes :

- saisie dun point

- affichage dun point

- calcul de la distance entre deux points

- projection dun point sur laxe des abscisses

Ecrire ensuite les algorithmes de ces fonctions.

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Tab : tab[MAX] dentier

Taille : entier

)

Ainsi, dans une fonction, on aura :TtabVar : toto

Toto.tab[15]


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Ecrire un algorithme qui permet de rentrer un tableau de taille variable de Tpoint

(voir exercice 30 et 31). Pour cela, il faudra au pralable crer un nouveau type

dentit.

Const MAX=100Type TtabVarPt=entit (tab : tableau[MAX] de Tpoint, taille : entier)

Action : SaisieTtabVarTpoint (S : tabvarPt : TtabVarTpoint)

Var : rponse : chane de caractre

Dbut

Tabvar.taille


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Ecrire ( llment le plus au nord est , AfficherTpoint(toto.tab[n])

{ou AfficherTpoint est la fonction de

lexercice 31}

Ecrire( llment le plus louest est , AfficherTpoint(toto.tab[o])

Fin

Exercice 35

Ecrire un algorithme qui dtermine la distance maximale entre deux points dun

tableau de Tpoint

Action DistMax (E : tvp : TtabVarPt)

Var : i, j : entiers ; Dmax, dist : reels

Dbut

Dmax


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6 Tableaux tris et dcoupages fonctionnels

Exercice 36

Le but de lexercice est de crer une action de saisie de tableau, qui trie, au fur et

mesure des entres, les valeurs par ordre croissant dans le tableau.

Exemple :

Soit le tableau suivant :

0 1 2 3

2 5 7 9

Comment insrer 6 dans le tableau tri (en supposant quil ny a pas de doublon

dans le tableau) ?- je cherche la bonne position (ici : la case dindice 2)

- dcalage droite si ncessaire :

0 1 2 3 4

2 5 7 7 9

- Insertion de llment

0 1 2 3 4

2 5 6 7 9

On a donc ici le dcoupage fonctionnel :

On va donc crer une fonction IndiceEltSup qui cherche la bonne position, une

action Insrer qui inclue le nombre entr dans la bonne case du tableau, et une

action DcalageDroite qui dcale comme dans lexemple toutes les cases dun

rang vers la droite si ncessaire.

Const MAX=100

Type TtabVar = entit (tab : tableau[MAX] dentiers, taille : entier)

Fonction IndiceEltSup (tvt : TtabVar, entier, n : entier) : entier

Var : i : entier

Dbut

Tant que (i tvt.taille ET tvt.tab[i]


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Pour j de tvt.taille 1 i par pas de 1 faire

Tvt.tab[j+1]


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Bsupn alors Bsup


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7 Les Chanes

On va maintenant faire des exercices sur les chanes de caractres.

En pratique on pourra dfinir une chane de caractres de deux manires :

Const MAX entier = 100

Type Tchaine = entit ( tab : tableau[MAX] de caractres

Longueur : entier)

Ou bien :

Const MAX entier = 100

Type Tchaine = tableau [MAX] de caractres

{Avec la sentinelle END}

Exercice 39

Faire un algorithme qui dtermine la longueur dune chane de caractres.

Faire ensuite de deux manires diffrentes, une fonction qui permet de copier la

chane dune source dans une chane destination.

Fonction Longueur (chaine : Tchaine) : entier

Var i : entier

Dbut

i0

Tant que chaine[ i ] != END faire i i+1

Retourner (i)

Fin

Fonction de copie : premire mthode :Fonction Copier (E : src : Tchaine, S : dest : Tchaine)

Var i, Lsrc : entier

Dbut

LsrcLongueur(src)

Pour i de 0 Lsrc faire dest[ i ]src [ i ]

Fin

Fonction de copie : deuxime mthode : plus optimise :Fonction CopieOptimise (E : src : Tchaine, S : dest : Tchaine)

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Var i : entier

Dbut

i0

tant que src[ i ] != END faire

dest [ i ] src [ i ]i i+1

dest [ i ] src [ i] {pour copier en fin de fichier la sentinelle}

Fin

Exercice 40

Faire une fonction de concatnation (ajoute la fin de la premire chane de

caractres le contenu de la deuxime chane de caractres.)

Faire une fonction de Comparaison qui compare deux chanes de caractressuivant lordre lexicographique.

Faire une fonction qui efface une partie de la chane en spcifiant une longueur

deffacement et un indice partir duquel il faut effacer.

Action Concatnation (ES : src1 : Tchaine, E : src2 : Tchaine)

Var i, Lsrc1 : entiers

Dbut

i0

LsrcLongueur (src1)Tant que src2 [ i ] != END

Src1[ Lsrc1+i] src2[ i ]

ii+1

src1[Lsrc1+i]src2[ i ]

Fin

Pour faire la fonction comparer, il faut dabord crer une fonction qui compare

les caractres :Fonction ComparerChar (char a, char b)

Dbut

Si ab retourner (1)

Fin

On peut maintenant faire la fonction de comparaison de chanes de caractresqui utilisera la fonction ComparerChar :Fonction Comparer (E : src1 : Tchaine, E : src2 : Tchaine)

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Var i, L1, L2, cmp : entiers

Dbut

L1Longueur (src1)

L2Longueur (src2)

I0Tant que (i


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Faire une action qui changent toutes les occurrences dune chane dans une

chane de caractres par une autre chane tampon.

Action MultidcalageDroite (ES : src : Tchaine, E : indice : entier, E : lg : entier)

Action Insrer (ES : src : Tchaine, E : indice : entier, E : motif : Tchaine)

Var i, Lsrc, Lmotif : entier

Dbut

LmotifLongueur(motif)

MultidcalageDroite (src, indice, Lmotif)

Pour i de 0 Lmotif-1 faire

src[indice+i]motif[ i ]

Fin

Action Remplacer (ES : src : Tchaine, E indice : entier, E lg : entier, E : motif :

Tchaine)

Dbut

Effacer (src, indice, lg)

Insrer (src, indice, motif)

Fin

Fonction Recherche (src : Tchaine, motif : Tchaine, Binf : entier)

Var : i, Lsrc, Lmotif : entiers

Tampon : Tchaine

Dbut

LsrcLongueur (src)

LmotifLongueur(motif)

iBinf

Extraire (src, i, Lmotif, tampon)

Tant que (i


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LnouveauLongueur (nouveau)

Indice Recherche(src, ancien, i)

Tant que indice -1 faire

Remplacer (src, indice, Lancien, nouveau)

iindice+LnouveauindiceRecherche(src, ancien, i)

Fin

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8 Les fichiers

Rappelons tout dabord comment on manipule les fichiers en ASD.

On ne manipule que les identificateurs de fichiers. On ne se soucie donc pas des

fichiers sources.

Pour ouvrir un fichier :OuvrirFichier (IdFic, ModeOuverture)

Avec ModeOuverture = lecture ou criture ou rajout.

Pour fermer un fichierFermerFichier (IdFic)

Pour lire un fichier

LireFichier (IdFic, lment) cela correspond Lire(n) cin>>n

Pour crire un fichier

EcrireFichier (IdFic, lment) cela correspond Ecrire(n) cout


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Fin

Action EntiersPairsFichier (E : f1 : fichier dentiers, ES : f2 : fichier dentiers)

Var n : entier

DbutOuvrirFichier (f1, lecture)

Si EtatFichier (f1) = succs alors

OuvrirFichier (f2, criture)

Si EtatFichier (f2) = succs alors

LireFichier (f1, n)

Tant que EtatFichier(f1) FdF faire

Si n%2=0 alors EcrireFichier(f2, n)

LireFichier (f1, n)

FermerFichier(f2)Sinon crire ( Erreur en criture )

FermerFichier (f1)

Sinon crire ( Erreur en lecture )

Fin

Fonction Recherche (x : entier, f : fichier dentiers) : boolen

Var bool rep false

Dbut

OuvrirFichier (f, lecture)

Si EtatFichier(f)=succs alors

LireFichier(f, n)

Tant que (EtatFichier(f) FdF ET n x) faire

LireFichier(f, n)

Si n=x alors rep true

FermerFichier (f)

Sinon Ecrire ( Erreur en lecture )

Fin

Exercice 43

Faire une action de fusion de deux fichiers dentiers. Le fichier de sortie doit

tre tri.

Action Fusion ( E : f1 : fichier dentiers, E : f2 : fichier dentiers, S : f3 : fichier

dentiers)

Var : f3 : fichier dentiers

DbutOuvrirFichier (f1, lecture)

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Si EtatFichier (f1)=succs alors

OuvrirFichier (f2, lecture)

Si EtatFichier (f2)=succs alors

OuvrirFichier (f3, criture)

Si EtatFichier (f3)=succs alorsLireFichier (f1, n1)

LireFichier (f2, n2)

Tant que (EtatFichier(f1) FdF ET

EtatFichier(f2) FdF) faire

Si n1


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Ecrire une fonction qui permet de saisir un groupe dtudiant dans un fichier.

Ecrire une fonction qui permet de calculer la moyenne gnrale dun groupe

dtudiant.

Action SaisieGroupe (E : nb : entier, S : Fic : fichier de Tetd)

Var : etd : Tetd i : entier

Dbut

OuvrirFichier (fic, criture)

Si EtatFichier (fic)=succs alors

Pour i de 1 nb faire

EtdSaisieEtd( )

EcrireFichier (fic, etd)FermerFichier (fic)

Sinon crire ( Erreur )

Fin

Fonction Moyenne (fic : fichier de Tetd ) : rel

Var : Som : rel

Dbut

Som0

nb 0

OuvrirFichier (fic, lecture)

Si EtatFichier (fic)=succs alors

LireFichier (fic, etd)

Tant que EtatFichier (fic) FdF) faire

nbnb+1

SomSom + etd.moyenne

LireFichier(fic, etd)

Retourner (Som/nb)

FermerFichier (fic)

Sinon crire ( Erreur )

Fin

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