SPSS T TEST SUR DES ÉCHANTILLONS APPARIES

AVEC TEST DE NORMALITÉ

Pr . Adad M. Cherif

Université d’Oum El Bouaghi, AlgérieFaculté des sciences de la terre et de

l’architecture

Deux séries de mesures quantitatives sur les mêmes individus (avant-après)

Le choix d’un test statistique approprié ( tel que analyse de correlation, Khi deux, ANOVA, T test) est fonction de la problématique et des données du problème.

DANS NOTRE CAS, ON A OPTÉ POUR LE TEST T APPARIÉ

• Test t apparié se réfère à des mesures répétées à deux dates différentes pour le même groupe de personnes ou le même effectif.

LES CONDITIONS D’APPLICATION DU TEST T À ÉCHANTILLON APPARIÉ

Echantillon aléatoire de la population , objet d’étude, pour pouvoir ensuite généraliser

Deux échelles de mesure pour chaque individu La distribution des diverses mesures (Avant et après)

est assez normale ( pas parfaitement normale) Homogénéité des variances

Dans cette exercice, nous allons voir comment on peut appliquer

«  LE TEST T POUR ÉCHANTILLON APPARIÉE  EN UTILISANT LE LOGICIEL SPSS » sur un échantillon de 30 élèves choisis au hasard.

Avant d’entamer le test proprement dit , d’abord commençant par établir la question de recherche:

« Y a t-il une amélioration significative du niveau des élèves en langue française après qu’ils aient suivi des cours de soutien ? »

En conséquence l’hypothèse nulle (H à tester est la suivante:

« Il n’ y a aucune amélioration significative du niveau des étudiants en langue française même après qu’ils aient suivi des cours de soutien »Cela signifie en termes plus clairs :La moyenne (ẋ1) des Notes initiales (NI)= la moyenne (ẋ2) des Notes Finales (NF) ou encore La moyenne des Notes initiales (NI) - la moyenne des Notes finales (NF) =0 (H ẋ1- ẋ2=0

Hypothèse alternative (HA) ou hypothèse de recherche

« Il y a une amélioration significative du niveau des élèves en langue française après qu’ils aient suivi des cours de soutien »

Pour cette l’hypothèse (HA) :

Moyenne de NI ≠ NF (HA) ẋ1≠ ẋ2

En référence à la question principale et l’hypothèse nulle, il ressort deux variables (une variable est une information dont on recueille les données en observant ou en mesurant) Variable 1Notes Initiales (NI) (les résultats sans les cours de soutien )

Variable 2 Notes Finales (NF) (les résultats après les cours de soutien )

Test t apparié se réfère à des mesures répétées à deux dates différentes pour le même groupe de personnes ou le même effectif) Donc, dans notre exemple,

ce test tente de déterminer s’il y a une différence entre les moyennes des deux tests NI et NF.

AFFICHAGE DES VARIABLES

On écrit dans la ligne 2 NI et la ligne 3 NF , faite attention, dans la colonne « Nom » , l’espace et certains caractères ne sont pas acceptés

• La colonne « Largeur » : on laisse 8 , le nombre de caractères

• La colonne « Décimales »: les notes saisies ont 2 chiffres après la virgules

• Dans la colonne « Etiquette » on écrit l’appellation exactes de NI « Notes initiales » et NF « Notes finales »

• La colonne « Mesure » : on choisit échelle , car il s’agit de valeurs quantitatives , c’est-à-dire des nombres réels.

AFFICHAGE DES DONNEES INTRODUISANT MAINTENANT LES DONNÉES 1

Un groupe de 30 élèves

Chaque élève a deux résultats

INTRODUCTION DES DONNÉES 2

TESTONS LA NORMALITÉ DE LA DIFFÉRENCE ENTRE NI ET NF

Différence = NI - NF Cette différence doit être assez normaleDeux questions de sondage ou de questionnaire (ou 2 variables)

Notes initiales Notes finales après les cours de soutien

La procédure de l’Analyse de la normalité de la différence NI-NF ou total_sous

Analyse Statistiques descriptives Explorer

Dans cette fenêtre , on transfert totat_sous qui est la différence entre NI – NF , dans « liste variables dépendantes » par le biais de la flèche

Flèche

Cliquer sur diagramme

Appuyer sur Poursuivre

Appuyez s ur • Histogramme • Graphe de

répartition gaussienne

• Poursuivre

Le test Kolmogorov KS (p=0,200) et Shapiro SW (p=0,910) montent clairement que total_soust est assez normale étant donné que les p> 0.05Ce histogramme est presque symétrique et a la forme d’une cloche ,Ainsi, il es possible d’utiliser les tests paramétriques, tel que Test t Le diagramme montre clairement que la différence « Total_sous »  est assez normale

Dans le graphique QQ, les points suivent la ligne de tendance, cela signifie qu'ils sont liés à la ligne droite. Donc, tota_sous (NI - NF) est normalement distribuée,

ANALYSONS NOS DONNÉES 1- ANALYSE2- COMPARER LES MOYENNES 3- TEST T POUR ÉCHANTILLON APPARIÉ

En appuyant sur test t à échantillon apparié, une fenêtre apparait , à gauche NI et NF sont transférées, à l’aide la flèche, dans « variables appariées »en vue de les analyser : variable 1 pour NI et variable 2 pour NF.

Flèche

La position de NI et NI n’a aucune importance , leur position est interchangeable grâce au bouton

On clique sur « OPTION » et on choisit 95% l’intervalle de confiance puis « POURSUIVRE » et enfin « OK »

On obtient le résultat suivant sous forme de trois tableaux

- Statistiques pour échantillons appariés - Corrélation pour échantillons appariés - Test échantillons appariés

INTERPRÉTATION DES RÉSULTATS Dans le 1er tableau (Statistiques pour échantillon appariés ) le nombre de notes pour chaque type de test est de 30 , l’écart type pour chaque test 3,48296 pour NI et 2,66821 pour NF a moyenne des notes saisies du NI est de 9,9500 et celle des notes du NF est de 11,6417. On constate déjà qu’il y a une amélioration des résultats après les cours de soutien la moyenne du NF est supérieure à celle du NI. Passant maintenant au 3ème tableau mais oublions pour le moment le 2ème tableau .

LE TABLEAU TEST T À ÉCHANTILLON APPARIÉ

Une lecture des résultats mentionnés sur le tableau , nous révèle que l’hypothèse nulle est rejeté.Nous pouvons conclure « Qu’il a une amélioration significative du niveau des étudiants en langue française après qu’ils aient suivi des cours de soutien » et l’hypothèse de recherche est acceptée  Pour les raisons suivantes : La paire NI- NF = -1,69167 11,6477 - 9,9500= - 1,69167 Donc NI ≠ NF t(29)= - 2,367 , ddl (degré de liberté= 29 ) la valeur p=0,025 p < 0,05 (5%) (très significative statistiquement) Remarque importante : "significativité statistique" « Sig » (niveau p) La significativité statistique d'un résultat est une mesure estimée du

degré auquel ce résultat est "vrai" , Plus le niveau p est abaissé par rapport à 0,05 , et plus ,il y a de chances

pour que la relation observée entre les variables de l'échantillon soit un bon indicateur de la relation entre les variables respectives dans la population.

Merci pour votre attention

Université d’Oum El Bouaghi, AlgérieFaculté des sciences de la terre et de l’architecture

Pr . Adad M. Cherif