Robinetterie industrielle 03 Eléments internes_SNRI_1989

5/17/2018 Robinetterie industrielle 03 Elments internes_SNRI_1989

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2.8.3. - PropreteFILTRES

Les robinetiers gemeralis tes fournissent des f iltres a t amis dans lesquels l 'e ler nent Ii lt rant , deforme cylindr ique, est monte dans le corps d 'un robinet a soupape. 1e tamis, en acier inoxydable, e~ta isement demontable, e t le chapeau, monte tete en bas , possede un bouchon de purge a partirde DN 65. ., . . IS.N.R.I .fournit egalement des f iltres helicoidaux speciaux, pour aspiration d 'huile lourde jusqu a80 oC. Ces appare il s ant une f aible per te de charge.P URGEURS , S EPARATEURS D 'EAU , DESHU ILEURS

Parmi la panoplie d'appareils concourant ala prcprete des circuits que fournissent les robine-tiers generalistes, ilconvient de citer : .les purgeurs thsrmostatiques a t ens ion de vapeur ~our ~au condensee , (hg. 6309-03);les purgeurs therrnodynamiques pour eau condensee (fiq, 6314-07 et 37) ;les purgeurs d'eau condensee a flotteurs (fig. 6327-02 par ex.);les purgeurs d 'air it ventouse pour conduites d 'eau (fig. 6317-02);.les separateurs d'eau-deshuileurs pour vapeur et air comprirne (fIg. 4888-05 par ex.);les deshuileurs-assecheurs pour vapeur, air comprirne, propane . .. ( fig. 4898-05 par ex.).Tous ces apparei ls doivent etre soigneusement preconises par le Fabricant, en fonction del'utilisation prevue.

2.8.4. - Ejection - Elevation de fluidesLes appare il s a jet appl iquent le princ ipe de la trompe it vide ))pour propulser un f lu ide gracea un fluide moteur. 1e fluids moteur es t la vapeur, l 'eau ou l 'a ir cornprirne.

1~~t: : -----~ On les ut il is e princ ipalement pour les appl ica tions sui -

--~-lvantes :~ I - pompage de liquides a part ir d'une a limentat ion eni .~~~~~~I~r~~~.....".,..m~t:~~j eau;F e 1/"=::21------1 elevation d'eau a par tir d'une alimentation en eau;~-----,ct:::l elevation d'eau a par tir d 'un jet de vapeur;aspiration d'air, de gaz et de vapeurs a partir d'un jet

d'eau.

2.8.5. - RechauffageLes appareils a jet a reci rculat ion e t les appar ei ls a barbotage (voi r respec tivement lesf ig. 6200-01 et 6227-01) permettent le rechauffaqe d 'eau et de liquides a partir d 'une alimentation en

vapeur.

-RSO- III

3.L1. - Note liminaireLe fluide engendre toutes les cont ra intes internes que subissent les robine ts; sa natur e e t sesconditions de service constituent la caracteristique premiere du pro cede industr iel explo ite,nest donc indispensable, pour preconiser un appareil de robinetter ie, de connaitre exactementlanature et les caracteristiques physiques et chimiques duf luide, dans les dif ferentes configurations- normales ou accid ,ent~l~es - de l 'installation . Pour chacune de ces configurations, ilest indispen-sable de conna it re, a muums " .e l 'etat du f lu ide (mono ou diphasique) ;e I .edebit, instantane maxima et minima, qui peuvent etre tres dif ferents du debit moyen;I) la temperature;G la pression.Atitre d 'exemple, le tableau ci-dessous precise la nature et les conditions nominales de servicedes fluides ut il is es pour la product ion d'elec trici te pa r cnaudier es , dans les di ffe rents precedesexploites par E.D.F.

~ l l E S S I O N(bars)19521972 107193 510568apeur d'eau

U,N.G.G. (1) C02 25----------~----------------------~--------------~--------------~P.W.R. (2) Eau demineralisee 175400350

Surqenerateur Na 16 55 0(l) Uranium Naturel Graphite Gaz.(2) Raacteur a eau pressurisee.

, .L'objet du present pa ragraphe est d'approfondi r la conna issance des f luides e t des lois qui lesreglssent; cette connaissance etant Ie fondement meme de l 'art du robinetier.

3.1.2.=Changement d'etat des corps. L es corps purs ou composes peuvent exister sous trois etats : solide, liquide ou gazeux. LesSOI.ldespeuvent etre cristallins ou amorphes. Le schema ci-apres resume les phenomenes physiques

qUI permet tent le passage des corps d'un e ta t a l'autre.

- RSI -


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VAPEUR

FusionSOLIDE

CRISTALLIN LIQllDESolidificationCongelation

Courbe d'equilibre entrela phase liquide et la phase gazeused'un corps pur.Pression

La figure ci -contre represents lacourbe d'equilibre entre la phase li-quide et la phase vapeur d'un corpspur.Au point M par exemple (t., p.), lesysterne comprend deux phases sta-bles. Si 1'0n augmente la temperature a

pression const ante, la phase l iqu idedisparait; par contre, si 1'on augmentela pression a temperature constante, laphase vapeur disparait, et le liquide estdit : surcheuiie.Sur la courbe d'equilibre (M), lavapeur est di te : saturante, et elle po~"sede les proprietes remarquables SUI"vantes:

10 Pour une temperature donnee, la press ion de vapeur saturante Ps est la meme, quelle que soitl'atmosphere gazeuse dans laquelle se trouve le corps pur;20 Ps est independante de la masse du corps pur;30Ps croit rapidement avec la temperature.Pour l'eau, entre 95 et 10 5 oC, on a :Ps =760 + 27,13 (t - 100) + 0,4 (T - 100)2

------------

liquidevapeur

oTemperatureL_ ~~-----~---~~t1 t c

t = oCPs = mm de mercureEntre 100 et 200 oC, on applique la formule de Duperrey :

Ps =C ~ o y t =oC; p =bars

-R52-

11existe un seul point - I epoin t tr ip le - a u un corps pur peut exister s imultanement sous ses3 phases. Ce point est determine par une temperature et une press ion bien precises,Pour l'eau par exemple, on a :t =O,OloCP =4,58 mm de mercure

1e point t riple de l 'eau a ete retenu comme reference des temperatures ahsolues.Au-dessus d'une temperature te, appelee temperature critique, le gaz ( la vapeur) ne peut plusetre liquefie, quelle que soit la pression a laquelle on le soumet. Le point C de la courbe d'equil ibredes phases correspondant a cette temperature toest Ie point critique.Les constantes cri tiques de quelques corps purs sont donnees ci-dessous,

Corpspur t, (00) p. (bars) Densit~.critiqueArgon - 122,4 48 0,531Azote - 147,1 33,5 0,311Chiore 144 76,1 0,573Helium -267,9 2,26 0,0693Hydroqene - 239,9 12,8 0,0310Oxygene - 118,8 49,7 0,430Ozone -5 67 0,5371\la fin du is= siecle, l 'impossibilite d'obtenir de tres basses temperatures avait fait denommergaz permanents les corps purs a tres bas point critique.La chaleur latente de changement d 'etat est la quant ite de chaleur qu' il faut fournir a l 'unite demasse d'un corps pur, aux conditions de sa courbe d'equilibre, pour obtenir son changement d'etata temperature constante.

Courbes d'equi libl 'e des phases de J'eau

Pression Pr =point triplep =4,58 mm de mercuret =0,01 eCQ

U00 CJ0 0

>7 dD Vapeur o Temperature: 0

c _ ; , d6 d'eau D

I-----.__.- Ea u

Glaceb

a cJo

0 () ~D L)0 0 c) =(l 0 o6Do ==

-R53-

oo =


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;u

..... J.....vn .....: .1~ - 4 T n l~''k:.3.1.3. - Definitions; constituants, phases et fmpuretes d'un fluide

Contrairement aux solides, les fluides (du latinfluare =couler) sont des corps deformables sousl'action de forces minimes.On peut done ranger dans la cat eqori e des f lu ides le s li qu ides, :. esgaz et l es vape~rs; et memecer ta ins so lides amorphes sous forme de poudre, no tamment lorsqu il s son t en suspension dans unliqu ide au dans un gaz.

Les l iquides, et en premie r l ieu l 'eau, qu i nous est particulierement familiere epousent 1


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A s'exprime en dynes/cm (ldy =10-5 N).Les valeurs de A, pour l'e au, decroissent quand la temperature s' eleve : Dans un chapelet capi llai re, Ie rayon de cour-bure d'une bull e gazeuse est beaucoup plus grandvers l 'amont que vers l 'aval, et c 'est ce qui provoquela chute de press ion statique entre deux bulles.2A 2A~p! = - ~P2 = - -r REt par suite :

P1 - P2 = 2 A G - ~ )ToC A (dy/cm)

0 7620 7250 68100 59\ Avalmont

II Y a accroissement de pression lorsqu'on franchit la paroi libre du liqui,de e;n.direction?,u ce!1trede courbure. Dans le cas d' une bul le de savon de rayon r , Ie passage de 1exteneur ve~s 1 in ter ieurex ige l a traversee de deux sur faces l ibres en directi on du cent re, e t l 'on note l' accro issement depression:

3.1.10. - Statique des liquidesLa statique des Iiquides - au HYDROSTATIQUE- est la science des liquides en repos. Laviscosite, re sponsable des forces de frot tement in ternes et externes au f lu ide, n' int erv ient pas enhydrostatique, et l 'on peut assimiler le liquide a un fluide parfait.Les lois de l'hydrostatique s'appliquent aux robinets notamment lars des epreuves de resistanceet d'etancheite en fin de fabrication,Les phenomenes de surface const ituent une des branches recentes de l 'hydrostat ique, mais leslo is les plus celebres de cett e science sont dues a Archimede et a Pascal.Les not ions et phenomenes etudies en hydrostat ique sont :la poussee statique;la pression statique;la transmission inteqrale des pressions;les effets pistons (voir 9.9.4).

(1 1). 4 A~P = 2 A - + - soit ~P = -r r r3.1.8. - Loi de JurinDans un tube capillaire (D . ;; ;2 mm) les l iquides qui mouillent (eau au contact du verre) montentdans le t ube; et les liquides qui ne mouillent pas descendent dans le tube.Les hauteurs d'ascension au de depression sont donnees par

la loi de [urin : 3.Ll1. - HydrodynamiqueL'hydrodynamique - au HYDRAULIQUE- est la science des fluides en mouvement .Contrairement a l 'hydrostatique, science dans laquelle on peut considerer les fluides comme desfluides parfaits, l 'hydrodynamique ne se conceit qu'appliquee aux fluides visqueux, done reels.Ella interesse Ie robinet ier, aux t it res suivants :o ecoulements;. . partes de charge;o efforts dynamiques exerces par les fluides sur les organes internes mobiles des robinets;'"phenomenes particuliers, tels que:cavitation (voir 12.2);belier hydraulique,trompe hydraulique.

[.-"F ! _~p

h "--

h = 2Armgsoit ~P =2Ar

r etant le rayon interieur du tube, m la masse specifique duliquide etg l 'accelerat ion de la pesanteur. Al 'ai r l ibre et a 20 oC,l'eau monte spontanernent de 15mm dans un tube de verre de2 mm de diametre,Les phenomenes de sur face expliquent de nombreux fait sd'experience courante ayant trait a l 'etancheite. Citons, en parti-

cul ier :Fe~ Le coton

Le coton brut contient des graisses et ne se laisse l=!asimbiber par l'eau. 'I'raite a l'ammoniaque, ildevient au contraireparticulierernent absorbant (caton hydrophile). 3.2.1. - Conservation de l'energieUn liquide parfait, c'est-e-dire sans viscosite, s'ecoule sans froUement in terne et externe e tconserve son energie.L'enerqie totale d'un volume elementaire du l iquide peut se traduire commodement en hauteurde charge H, au encore en pression : P = rn H; w etant Ie poids specifique invariable du l iquideexprime en N/m3Lamasse specifique du liquide est l iee au poids specifique par la relat ion:

m=Q!gLahauteur de charge totale H est const ituee de trois compos antes elementaires qui correspon-dent a trois realites physiques:- H,=hauteur de charge POTENTIELLE,ou alt itude de l 'e lement l iquide par rapport au pointle plus bas du circuit ;- H, = hauteur de charge HYDROSTATIQUE,au hauteur manometrique correspondant a lapression statique que supporte l 'e lement fluide;

3.1.9. - Chapelet capillaireSi une bulle gazeuse se forme dans un tube capil la ire, elle peut bloquer l 'acoulement d~ liquidedans ce tube . L'ef fet se mul tip lie s'il y a plusi eurs bull es, et l'on assi st e alors a la formation d'un

chapelet capilJaire. .C'est ce qui se produit lors de certains accidents de plonqee sous-marine. ~i la dscornpress ionest t rop rapide, l 'azote dISSOUSdans Ie sang se degage a une vitesse tell e qu11ne peut plus etreevacue par l'activite respiratoire. . .La mort par embolie resul te de la formation de chapelets capil la ires qui bloquent la circulattcnsanguine dans les vaisseaux.

Les phenomenes de surface, et en particulier le bloc~qe des e.ct;lUlement~liquides par C:harelei~capil la ires sont fondamentaux dans les mecanismes de 1etanchei te . I ls exphquent en l?art lCuher ' )fonct ionnement des presse-garnitures heteroqenes (consti tues de bagues en fibre d'amiante tresse(voir 10.3).

-R56- -R57-


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- ' ~ :, , ' i - : : ; ! ' ~ ~ i V R I ' . , . ' - - ' ' : ' ' ' . : : ' : . ' - . ' ' . ', _ _ _ " . " c : ~ . - " ~c~.- -- , . ~ ~ ----- . _" . '" . .c __-_ . .. _.

hauteur de charge HYDRODYNAMIQUE, ou hauteur manometrique equivalente aI'erierqie cinetique de la particule. V 2Hd=~ 2g

Vest l a v itesse acquise par la part icul e li quide tombant de la hauteur HdLaloi de Bernouil li qui t raduit la conservat ion de l 'enerqie s 'ecr it :H=H,+ H; + H,=0

Soit :H + H +:!!_ =c-p m 2 9

Dans un tuyau horizontal ou H, est constan te, elle se si rnpli fie et devient :H + y :_ =Ctsm 2 9

3.2.2.- Mesure des charges hydrostatique et hydrodynamique1 2

/1\ ~ /\Hd \l!1 ~ Hm

~ "T""?" ,ty-~ --t----~- - -~"----~H

8 13.2.3. - Charge totale endifferents points d'un circuit

A -,-r---- --- -HdC 0,_-----HmB ~I---- (jr--------

B- ~--I----- -Hm e

A ~HpB V D"< :::.,~ ~~

' - _ ~:Hp e "--~~ D--------- _ _ _ _ _ _ : s . . . - ~ - - - - , 'r---< =

Piquons deux tubes verticaux 1 et 2 ouve;~tsdans lasection S d 'une tuyautene dans laquell e ~ecoule unliquide parfait; Ie premier normal a la parer, le secondaxe selon le vec teur vi tesse V. Le tube 1 mesure lacharge hydrostat ique H, dans la section S.Le tube 2 mesure la somme des charges hydrody-namique et hydrostat ique dans cet te meme section.H, difference de hauteur dans les deux tubesrepres'ente donc la charge hydrodynamique, et l 'on a:V=V2gHd

S etant la sect ion du tube, Ie debit volumetriques 'ecr it :

Q =VSLe tube de Pitot contien t, dans une memesonde, les deux prises de pression 1 et 2 et permet demesurer la vi tesse du fluide.Sil'on pique deux manometres dans l~s contiqura-t ions de pr ise de pression 1e t 2, l e premier indiquera

la pression stati que :P s = illH m

et le second la pression to tale dans la section S.P,=ll (H." + Hd)

II-RS8-

Dans Ie schema precedent qu i recense toutes l es situati ons qui peuvent se presenter dans unci rcu it, I 'enerqi e total e de tout el ement l iqu ide est representee par la hau teur manometr ique hexistant entre Ie niveau l ibre A du reservoir et le point le plus bas du circuit ; D.Larepart it ion de la charge totale conservee (Iiquide parfait ) se fai t comme suit pour chacun despoints particuliers du circuit:Charg es Point. A PointB Po int C Po int D

Hauteur potentielle ,........... HpA HpB Hpc 0Hauteur hydrostatique __..... 0 HmB Hmc 0Hauteur hydrodynamique 0 0 Vl Vbd C = _ c H dO = -29 29

HAUTEUR rOTALE HpA HpA = Hp B + H"'B V2 V2,............. HpA = pc + Hmc + _c HpA =D29 2gAu point D, le liquide jaillit sans frottement dans l'air et atteint l 'altitude du point A, ce qui traduitla conservat ion de l 'enerqie pour tout element l iquide ayant participe a I'ecoulement.

3.3Ll. - Degradation de l'energie. Regimes d'ecoulementLorsqu'un fluide reel - ,-c 'es t-a-dire visqueux - s 'ecoule, son enerqie se degrade par frottementdes molecules entre elles et contre les parois de la tuyauterie.Nous avons vu qu' il est commode de traduire l 'enerqie totale d'une particule l iquide en hauteurde charge H, au encore en pression tot ale P =W H.Ladegradation de cet te energie, due a l 'ecoulement, se traduit done physiquement par une pertede charge exprimee en metres de colonne l iquide l\H ou en per te de pression l\P =n l\H.AUK faibles vitesses d'ecoulement, lel iquide visqueux se deplace de Iacon coherente, les lamesfluides glissant l 'une sur l 'autre sans s 'interpenetrer, tandis qu'aux vitesses elevees des tourbil lonsprennent naissance dans la veine.Ces deux configurations correspondent a deux regimes d'ecoulement.Le premier est dit L.lIMINAIRE et le second TURBULENT.Les caracter istiques de l'ecoulement d 'un liquide, not amment en ce qui concerne l a perte decharge, sont totalement differentes selon la nature du regime.

3.3.2. - La viscositeDans un ecoulement laminaire, le liquide se deplace al 'interieur d'une tuyauterie comme une infinite de cylin-

I dres creux qui s'emboiten t; chacun d' eux glissan t surI ~ ses voisins.J dV La vi tesse d 'un cyl indre, nu lle contre la paroi, de-v ~ > d X pend de son rayon x.x i x J " ' - Laforce retardatrice qui s 'oppose au deplacement_ _ _ _ _ ~ - - + - - - _ . ~ - - d'un cylindre de surface S et de rayon x est:I ' I f = S dV9'lindre_m b ! , / 1 dxLFEii _ - - - - _ e l ' I t , ~ ~ est Ie gradient de vitesse;-z- , ~ e e _ 11est le coefficient de viscosite dynamique du liquidequi depend de lanature etde latemperature de celui-ci.11 s'exprime en poises dans le systems CGS, et il esthornoqene a une masse par longueur et par seconde .1 poise =I g/cms-RS9-


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. . ; \ . i Y ; : W ; ! ? , ' / i / h t / : t } ) S V J , Y . i I::~'.':-:~~.~1r.~~t~~2~';~?;~::'2/'1; i / : : \ Y ": :? : : ~ ~ 2 : : : ~ ~ , - ; - = ; ~ ~ ~ ; . : : , ~ . ~ ~ . : ~ ~ : : ~ ~ ~ : ~ ~ ~ ~ , J , . ~ ; _ : : , = _ ~ -_ ~ _ ~ , . ~ ~ : ., _ : ~ '~ : : _ : _ ". . _ ' : .( ,: , '_ : , ~ C' ~ : _ ' ' ~ ~ l = ~ -> -_"~~~~-~"...':'::;:.:...:: vn .::'~~~~.:'''~'.':::::.''-- 1\:._ ---.~'- -. .. --. -"----- .."Dans le systeme s r, l 'uni te de viscosi te dynamique est le poiseui lle :1 poiseuille =1 Nzm- s =10 poisesOn emploie la terminologie suivante pour caracteriser un liquide d'apres son coefficient deviscosi te dynamique :

10-' 1 10 106 poises ..Etatsirupeux Etatpat eux

Btatd'apparencesolideBtatvisqueux

Un bitume routier porte a 50 oCpeut avoir une viscosite de 400000 a 600000 poises.3.3.3. - Loi de Stoke. Viscosite cinematique

Poids speoifique 00 1

Une bil le metall ique spher ique, p lus dense que Ie flu ide ,tombe en s 'accelerant indefiniment dans un fluide parfait . Elleatteint rapidement une vitesse limite V , dans un fluide visqueux.Ala vit esse limi te, la force due au frot tement visqueux duliquide sur l a bil le est egale au poids apparent de celle-ci,La force F due au frottement s'obtient par la formule deStoke:

F =6n 11RV1ou R est le rayon de la bille et 11le coefficient de viscositedynamique.Le poids apparent de la bil le est:

P, =rn :m - 6 :5 1) ~ rtR3En egalant ces deux forces, ilvien t :

V1 = ( 6 : 5m - 6 : 5 1 ) R 2 et Y J =rn : m - 6 : 5 1 ) R 24,5 Y J 4,5 V ,v=Il est 1a viscosite cinemetique du liquide que l 'on peut mesurer par ce precede. Elle s 'exprimeen sf8kes ou en centistokes et el le a l a dimension d'une sur face divisee par un temps.

1 St=10-4 m'/a 1cST =10-5 m'/sA 20 oC, la viscosite cinematique de l' eau est de 1,01cSt (voir F 169).

3.3.4. - Nombre de Reynolds R,Le nombre de Reynolds R ., - sans dimension - caracterise le regime d'ecoulernent d'un fluidedans une tuyauterie. Rappelons que ce regime est laminaire aux faibles vitesses et turbulent au-dela ,En regime laminaire , l 'ecoulement est stable, forme de filets paral leles qui ne se melanqent paset contournent sans discont inui te les obstacles s itues dans la veine fluide.Enregime turbulent , l 'ecoulement est desordonne etforme de masses elernentaires de fluide quitourbillonnent et se melanqent,Le nombre de Reynolds caracterise le rapport entre les forces d'inert ie et les forces de frotte-rnent. IIa pour expression:

R. = VDvformule dans laquelle :- Vest la vitesse moyenne du fluide " _................. m/s- D est le diametre de la veine fluide m- vest la vi scosite cinernatique du f lu ide ro 2/s

Lepassage du regime larninaire au regime turbulent s 'effectue vers R, =2500, quel que soi t lefluide considere.-R60-

" - - ~ l,!> ' VD--'.. --". 1\:._~.Le "grap~ique ci-dessous donne, pour l 'eau a 20 C, la vitesse critique au-dela de laquelleapparait le reqrme turbulent en fonct ion du diametre D de la tuyauterie.Cet te vitesse cri tique est t res faible :- 0,25 mls pour un tube de 10mm;- 0,05 m/s pour un tube de 50 mm

et elle est pratiquement toujours depas~ee dans les applications industrielles courantes.

V (m/s)101 Regime turbulent

1 D (m)Regimes d'ecoulement de I'eau a 20 0C.

3.3.5. - Perte de charge, L'ecoulement d'unliquide visqueux provoque par frottement ladegradation partielle de l'enerqiemecaruque en chaleur, et cet te degradation s 'exprime par L'l.H en hauteur de liquids ou par L'l.P enpression, '~H ou L'l.Psont appe lees la perte de charge.Reprenons l'exemple traite au 3.2.3. avec un liquide visqueux cette fois-ci :

A .6.H

H

-R61-


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On appelle pertes de cbarge en ligne cel les qu i se manifest ent dans l es por tions droi tes detuyaute ri es de sec tion constan te, te lle s que MB et DE; portions dans lesquel les Ie vecteur vitessernoyenne est constant en grandeur et direction. . dLes pertes de charge singulieres sont induites par l es element s. de tuyautenes tel s que cou es,reductions, robinets ... dans lesquels le vec teur v itesse moyenne vane sans cesse en grandeur et endirection (BC, CD). .,' P 1 1 " ie~ represente la perte de charge totale du circuit, En tout point - par exemp e - energtotale ini tiale d'un element l iquide comprend cet te fois quatre composantes :

1 . l a charge potent iel le :h ,2. l a charge stat ique : h,3. la charge dynamique: h, =~4. la perte de charge : 6HL'equation de Bernouilli s'ecrit alors :

h, + h, + h, + .6..H=Cteet, dans une tuyauterie horizontale a u h, est const ant e :

h, + Y ! . . . + .6..H=Cte2gDans l 'exemple ci-dessus , le l iquids ne jai ll it plus du point E jusqu'au niveau A,comme dans le

cas d'un liquide parfait, mais jusqu'en A' seulernent, , '.6..H difference de niveau entre A et A' est la per te de charge to tal e de toute p ar tic ule flu id eeleme~taire ayant participe a l'ecoulernent.3.3.6. - Coefficient de perte de charge

Les pe rt es de charge indui tes par unc ircu i~ - qu' elle s soi ent en l igne au sinqul ieres - naissen tde l'ecoulement et disparaissent quand Ie debit s'annule. , ,.'.En regime laminaire CR.< 2500) la perte de charge est donnee par la 101 de Pois eu ill e ,

,0.P = Q 128111 (1)nD 4Elle est proport ionnel le au ~ebit Q~a la viscosite ?yn~mique 11, a 1~ longueur de la tuyauterie 1,et inversement proport ionnel le a la puissance 4 du diarnetre de la veme.

En regime turbulent - ce qui e st Iecas de l a quasi- to tal it e des app~ication~ industr ie lle s - onutilise 1ecoefficient deperte de charge Kpour lier la perte de charge dun robmet par exempleaudebit de fluide qui le traverse, et cette correlation s'effectue par le truchement de la pressiondynamique du fluide prise dans une section de reference.

On a ainsi :.6..P=x , U :i Vb2g (2 )

au D est l e di ametre de la section de rMerence choi sie.K, est un coefficient sans dimension qui depend uniquement ~e 1aforme et de 1'eta.tde,surfacede l'enveloppe qui contient le liquide et de la forme et de 1a position des organes mobiles internesa l'enveloppe. ., d'. rt d ' our tous lesII est 1ememe - pour unappareiI donne, dans une position ouve ure onnee, ~ p itfluides, quelle que soit leur viscosite, sousreserve que 1enombre deReynolds de1ecou1ement SOsuperieur a 2500. . , , . J.. d I' .d laD e tan t Ie dia rnetre de la section de reference choisi e et Q le debit volumetrique u iqui e,vitesse moyenne dans 1asection D est :

et la press ion hydrodynamique de reference:Pdo=mV1, 2g

soit, en tenant compte de (2) :

La per te de charge due au robinet est ega le a K O ' P d , o , so it, en remarquant que m = mig:(4 )

Comparee a l a pert e de charge en regime laminaire (equation 1) , on obse rve que la per te decharge en regime turbulent est egalement inversement proportionnelle a la puissance 4 du diametre:mais aussi :- qu 'el le est proportionnell e au carre du debit (et non plus au debit );- qu 'el le est i ndependante de la vi scosi te du f luide .Si le coeff ic ien t de pe rt e de charge est exprime par rapport a un autre diametre de reference

- D par exemple - les coefficients K o et K , seront lies par la relation suivante, d'apres (3) :rK:"lYl~

(5 )

Ceci demontre que le coefficient deperte decharge d'un appareil n'a designification 9'uesi I'onconnaft Ie diemetre de reterence choisi pour esprimer 1apression hydrodynamique du liquide enecoulement.Enpratique, 11est indispensable d'indicer Iecoefficient K du diametre de reference choisi poursamesure experimentale (exemple : K s o ) L'addition de tou tes les pert es de cha rge par ti ell es - en l igne ou acciden tel les - donne laper tede charge totale du circuit sous Ie debit Q. SiVest lavi tesse moyenne dans la section de referencede diametre D, la pression hydrodynamique est exprirnee par (3) et les pertes de charge partiel lessont:

t.P, = K 1 . O P d , oLa perte de charge totale s'ecrit :

I 6P T = Pd,o(K"o + K 2,D + ..,) !Ils'ensuit que les coefficients de pertes de charge partielles d'un circuit s 'additionnent s'ils sontexprimes par rapport a la meme section de reference, c'est-e-dire s'i1sont 1eineme indice, dansnotre convention.Dans le cas contraire, on les ramene prealablernent au meme indice, par application de 1arelation (5),K, varie , pour un robinet , en fonct ion de la posi tion de l 'obturateur.Par convention, nous adoptons 1es notat ions suivantes :K o . D =coefficient de perte de charge en posi tion grand ouvert;K . . o =coef fici ent de per te de charge pour une ouver ture x, x etant expr ime en pourcentage de lacourse de I'obtureteur,~ est le coeff ic ien t de per te de charge reduit correspondant a l'ouverture x % deL.:..&J l'appareil.11est toujours superieur a 1, sauf pour x = 100 % au ilprend la valeur uni te .En raison de leur nature meme, les coefficients de perte de charge sont uti lises preferent ielle-ment comme sui t :K o , D pour les apparei ls de sectionnement ne travail lant qu'en posit ion ferrnee au grand ouvert;

- k, pour les appareils de reglage au de regulation travaillant continuellement en ouverturepartielle.

3.4.1. ~ L'etat gazeuxt Un corps peut passer de l 'e tat sol ide a l 'etat liquide puis a l'e tat gazeux se lon la pression et laemperature auxquelles on le soumet; sa masse restant constante pendant ces transformations.

-R62- -R63-


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.. . ~

-Les etat s sol ide e t l iqu ide sont des etsts condenses de la matiere. A 100 oCpar exemple, ungramme d 'eau l iqu ide occupe un volume de 1,043 ems, tandis qu'un gramme de vapeur saturante,egalement a 100 oC, occupe un volume de 1673 ems sous une pression de 1 bar.Lepassage de l'etat liquide a l 'etat gazeux (et reciproquement) se fait toujours de facon continue,tandis que le passage de l 'e tat sol ide cristal lin a un etat fluide est toujours discontinu.Dans l'etat solide cristallin, les molecules sont disposees selon une architecture invariable, et lesforces de cohesion intermoleauleires sont intenses. Au point de fus ion, les cristaux disparaissent et

la matiere passe a l'etat amorphe (e-morpbe =ans forme).Le liquide obtenu est encore incompressible car les distances intermo1eculaires sont encoreIeibles.Au point d' ebu ll iti on, les molecu les s'e loiqnent les unes des autres et se di spersent dans tou tl'espace qui leur est offer t. La ma tiere est a l 'e ta t gazeux, ou amorphe compressible.3.4.2. - Equation d'etat des gaz parfaits

La notion de gaz par fait s et I' equation d 'et at de ces gaz a l 'e ta t pur au melange fut l 'oeuvre d'uneIiqnee de physici ens et de chimist es d'Europe occidentale; oeuvre qui se resume ainsi :Loi de Boyle-Meriotte "Atemperature constante, la press ion et le volume d'une masse donnee de gaz sont inversementproport ionnels :

Loi de Charles,'Avolume constant, la press ion d'une masse donnee de gaz est proportionnelle a sa temperatureabsolue :

Loi de Gay~Lussac"A press ion constante, le volume d'une masse donnee de gaz est proport ionnel a sa temperatureabsolue: y _ = V oT To

Hypothese d'Avoqedro-Ampere :Dans des conditions identiques de temperature et de pression, des volumes egaux de gaz

differents renferment le meme nombre de molecules .Toute s les MOLES gazeuses (masse de gaz determinee par la formule chimique) occupent a273 oK (0 oC) et sous la pression at rnospher ique (101325 Pa) Ie meme volume appele VOLUMEMOLAlRE : v =22,40 1. Elles renferment toutes le rneme nombre de molecules:

1 N A =6,023.1023 1 N A est le nombre d'Avogadro.La somme de ces lois determine I'equstion d'etat des gaz parfaits,'

qui s'applique a une mole de gaz de masse M, et qui se verif'ie d'autant mieux que les gaz sonteloignes de leurs conditions de l iquefact ion.

Dans cette equa tion :Pest la pression absolue Pavest Ie volume de la mole gazeuse m"Rest la constante molaire des gaz parfaits. Cet te constante a la dimensiond 'une energ ie par deqre et par mole l/oK-mole; R = 8,317 (SI)Test la temperature absolue oK-R64-

Si l'on desiqne par m la masse specifique du gaz, on a :v =M d'ou In=p.Mm RTet encore, d'apres (1) :

~l.::m (2 )formula qui permet?-e calculer la masse specifique d 'un gaz dont on connait la masse mol air e M lapression et l a temperature abso lues P et T. 'Exemple: gaz .' CO2 pression absoJue 25 bars, soit 25 105Pa.. temperature absolue 575 oK (302 oO)., masse speciiique ?COI,duite du calcul :


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En tenant compte de 3.4.2 (1), la formule de Laplace devient :I v ~ P J I (2 )Cette relat ion permet de calculer la vitesse du son dans un gaz dont on connait : la masse molaire M, kg la temperature absolue T, oK le coefficient y, sans dimension.Vest independante de la pression.SiVoest lavitesse du son dans ungaz a la temperature To(273=Kpar exemple) la vitesse du sona la temperature Ts 'ecri t, d 'apres (2) :

(3)

Application: gaz =air- masse speciiique a 0 oC = 1,293 kglm3

- 'Y =1,40 vitesse du son a 0 vc vitesse du son a 350oC?ConduJte du calcul :

masse molaire (air essimile a ungaz parfait pur) :M = 22,4 x 1,293.10-3M =8,96.10-3 kg vitesse duson a 0 DC =73 oKVo =

1,48,31727328,96.10-3

V o =31,3msl

v it esse duson a 350 DC =523 oKV523 = 458,55ms I

Nombre de Mach:Dans un ecoulement gazeux, le nombre de Mach M est le rapport entre la vitesse du gaz et lacelerite du son dans le gaz a . la temperature de l'ecoulement.

3.S.1. - Domaine considereLepresent paragraphe se limite a I'etude des pertes de charges en ligne et sinqulieres dans lesecoulements gazeux a . faible vitesse, telles qu'elles se produisent dans les robinets de sectionnementgrands ouverts par exemple.Son domaine ne concerne done que les per tes de charge Ieib les que l' on se propose dans taus1es cas de reduire, e t non 1es chu tes de press ion important es qui se produi sent enper ticuli ei dansIes tuyeres, les organes de regulat ion, les soupapes de suret . . . appare ils don t 1a Ionct ion est detransformer l 'enerqie interne du gaz en enerqie cinet ique et dans 1esquels seproduisent des chuteSde temperature importantes.Dans les apparei ls qui provoquent une forte detente des gaz, les pressions amont et aval sontgeneralement imposees par Ie precede; la vitesse au col ou dans la section la plus redui te est t reSelevee - generalement sonique - etles caracteristiques interessantes sontle debit massique dugazet le rendement de la transformation enerqetique.

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Pour ce type d'organes, on se reterera aux pages correspondantes du catalogue (produits) :- Soupapes de surete(c,alcul conforn:e aux normes NF E 29410, E 29411 et ISO 4126.)Detendeurs d'air comprimeDetendeurs de vapeur type Hartford Nousprecisons simplement que les orQa!lesassurant ~meforte detente des gaz travaillent commedes tuyeres - ediectees de divers coeiiicients correct if s - ent re une pression amant P et unepression aval Poconnues, et que Ieproblema principal est la determination du debit massiq~e dansces oonditions.Lavitesse d'ecoulement au col se deduit de la formule de Barre de Saint-Venant :

V =0 9-Y-RT, [1- Po7 ]Y - 1 P,et le debit massique maximum est atteint pour la valeur de la pression aval :. . ( 2 ) ~o oritique = -- P,y + 1

Ledomaine restreint que nous considerons, c'est-a-dire la distribution du gaz est determine parles criteres physiques suivants : '- ecoulemente gazeux a faible vitesse :nombre de Mach M < 0 3'- ecoulement suppose .isotherme (masse specifique du gaz supp~see constante);-- pertes de charges faibles que l'on se propose generalement de minimiser.Dans Iecadre de ces criteres precis, I'equation de Bernouilli ( 3.3.5) et la notion de coefficientde per te de charge K( 3.3.6) s'appliquent, puisque le gaz est assimile itun fluide incompressible.

3.5.2. - ApplicationProbleme no 1:

Cslculer 18 perte .de. charge ~'un rob!nef, a soupape de sectionnement place sur une tuyauterie d'sircomprime; les cerscteristiques de 1'instslletion elant les suivsntes :- dismetre interieur dela tuyauterie : D = 50mm;- coeiticient deperte decharge du robinet grand ouvert : ~o =9'- debit d'air : 1000normaux m par heure; , ,- pression a l 'eti tree du robinet :8bars ebsolus:- temperature a I'entree du robinet : 80 o c . 'Conduite du calcul :]0 Debit massique : O m

Masse epeoiiique de l'air a 0 0C =1,293kglm3Debit massique :Q = 1,293 x 1000=0359 " I.m 3600 ' J < . . g s

20 Debit vo1umique: QMasse speciiique de l'eir a 80 oO :PM P =8105 Pam=RT R = 8,317 (Sl)T =273 + 80 = 353 oK Massemo1aire M (air sssimile a un gaz parfait pur) :M=,293 x 22,4 =8,96 gm=.105 X 28,96.10-38,317 x 353m = 7,9kg/IIJ!

-R67-


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' " " \ - " ' ~ J- ~ _ _- : ~ ~ ~ ~ " " ' - : _ _ L , } . . 1_" . 'c j~_ : I

, , L 1

-_ . ,-_ . --'..' ~~'.

Q = 0,0454 nf Is30 Pression dynamique de l 'sir .-Pd

Section de Ie tuyauterie : S= ~ n D2S=1 x 3,1416 X 0,05024S=19,6310~4 m"Vitesse d'ecoulement :V=9 V=0,0454 104S 19,63V= 23,1msPd =m V22P, = 2108Pa

Pd =1 x 7,9 x 23,]2240 Per te de charge: AP

AP =KOPdAP = 3,9 x 2 108 =8221 PaI ,1P = 0,082 barProbleme no 2 :

Ouelle est 1aperte de charge d'une tuyauterie droite ayant les oerscteristiques suivantes :- L =Bm;- D=0mm (diemetie interieur);

dans lsquel le c ircule de 1a vapeur surcheuiiee .'_ pression absolue amont : 100 bars;_ temperature amont : 400 oC;- deb it: 18,2 t/b.

Conduite du calcul :10Masse speciiique de la vapeur surcheui iee :On se reiere au tableau des constantes de 1a vapeur surcheuii ee de la page F 197 du catalogue

formu1aire. . k / 2)m = 36,97 kglm3 (valeur obtenue en assimilant 1ebar a l 'ancienne unite de press ion : 1 g em .Onpeut ega1ement obtenir une valeur spprochee d_ e men appliquapt 1aformule 3.4.2 (2), valablepour les gaz parfaits; dans laquelle la masse moleire M est egaJe a 18g.

20 Debit volumique dans la tuyau ter ie :16200Q = 36,97 x 3600

0= 0,122mi/s30 Vitesse d'ecoulement de 1a vapeur .-Section du tube:

nD2S=4Qv=-s

S=19,63.10-4 mv=,1 22 . 10419,63

v= 62,15m/s40 Pression dynamique de la vapeur.'

Pd = }_ m V2 Pd =,5 36,97. 62,1522P, = 71400Fa

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?iA~J~ ' W _50 Coefficient deperte de charge de 1atuysuterie.On adopte 1a valeur epprochee K =1pour L =0D ( 12.1.8) ce qui donne, pour la tuyauterie:

K _ 6D- 50.0,050KD=2,4

60 Perte de charge:AP =KDPd t;, .p =,4 71400 =171380 PaI i1P =1,71 bar I3.5.3. - Methodologie des calculs

11est preferable de decomposer les calculs de perte de charge en calculs elementaires simples,suivant un enchainement logique, plutot que d'appliquer une seule formule globale. On peut ains iaisement verifier les resultats intermediaires qui, de surcroit, correspondent a des realites physiquestangibles tel les que la vitesse, la sect ion, la press ion dynamique . ..

3.6.1.- Notions eh~mentairesLes molecules de gaz renfermees dans une enceinte s'agit ent de facon desordonnee, C'est lenombre de chocs de ces molecules contre les parois, en une seconde, qui det ermine la pression dugaz. On definit statistiquement la vitesse quadratique moyenne, ou vitesse efficace Udes molecules,et I'enerqie cinetique moyenne de chacune d'elles w :

w = ..!m U2 m = masse de la molecule = M2 N AM et ant l a masse molaire et N A le nombre d'Avogadro.w varie proportionnellement a T suivant la relation w = 1,5 kT; formule dans laquel le :

k= _ =1,381.10-'16 unites CGS, est la constante de BoltzmannN.La vitesse efficace U d'un gaz de masse molaire MaT oK est:

U = 15 790~cm/sEn utilisant la vitesse efficace U pour expr imer l a pression d'un gaz, on obtient :

p=~mnUln etant le nombre de molecules par un ite de volume.Cette valeur de P reportee dans l 'equat ion d'etat des gaz parfai ts donne:

Pv=..!MlP3Le libre parcours moyen A d'une molecule est la distance qu'elle percourt entre deux chocs

successifs avec une autre molecule.A depend du diametre Ddes molecules et du nombre n de molecules par uni tes de volume. nestproportionnel a la pression:A = 1M n D 2 v '2

Les molecules d'oxyqene ont un diametre D = 3,19 A , et leur l ibre parcours moyen est :A =906 A sous P=1 atmosphere;A =9 cm sous P =10-6 atmosphere;A =900 m sous P=10-10 atmosphere.

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3.6.3.- Grandeurs caracteristiques de l'etat gazeux".u

3.6.2.- Applications aux techniques du videLes notions elementaires ci-dessus sontindispensables pour la conception des installations sousvide. La section G du formulaire technique (F 221 it228) traite Ie calcul de ce type d'installations.L'ecoulement est moleculaire lorsque les molecules. de gaz ne frappent que les parois del 'enceinte. Il est laminaire et obeit ala 10ide Poiseuille si les molecules s'entrechoquent.Leregime d'eooulernent est determine par le nombre de Knudsen:x, =:d

dans lequel Aest le libre parcours moyen des molecules et d le diametre de la veine gazeuse.Lasection G du formulaire definit egalement la conductance d'un element de circuit (debit enlis. cm) et la constante de temps d'une installation:Constante de temps =volume de l'enceintevitesse d'aspiration

Lanotion de libre parcours moyen des molecules rapporte it la longueur du trajet (AJren F 224)determine le pourcentage de molecules qui entrent en collision dans une installation sous vide.

o!I Equation d'etat des gaz parfaits ..Theorie cinet ique des gazu Masse d'une molecule "..".."..... m = MN .o Nombre de molecules par unite de volume n

G R A N D E U R S S Y M B O L E S / F O R M U L E S / U N I T E S

oKm3Pakg

v = 22,41PM

(SI)(SI)(SI)

Grandeurs fondamentales Temperature " ", TIII Volume molaire ... Pression L " ? ~ " , I , ....Masse molaire " .'" Nombre d'Avogadro ..'"Constante molaire des gaz parfaits .e Chaleur molaire a volume constant ..'"Coefficient de viscosite cinematique .e Normal metre cube " .

Vitesse quadratique moyenne des molecu-les, ou vitesse efficace "." Energie cinetique moyenne d'une molecule Constante de Boltzmann . Libreparcours moyen d'une molecule .. Diametre d 'une molecule .. Expression cinetique de la pression .. Expression cinetique de l'equation d'etatdes gaz parfaits ..Technique du vide Longueur du trajet dans une installation .. Diametre de la veine . Nornbre de Knudsen . Conductance d'un orifice:S o section de l'orificeS,section du reservoir em" Constante de temps d'une installation ........

N.=6,023.1023R=8,317 J/mole3 5Cv =Rou-R2 2

(SI)

St (SI)JNm" masse de 1m"de gaz mesure a 0 00sous IatmospherePv = RT J (SI)

g (CGS)

u= 15790~w=~mU2 = 1,5 k Tk = . ! ! . = 1 381 10-15N. 'A = 1MnDV 2Dp=mn U 23Pv = lMtF3

cm/s (CGS)erg (CGS)

(CGS)cm (CGS)AIO-B cmbarye (CGS)

rdA .K =-n d

mm

(SI)(SI)

S oLa =-=---l-_S,C = volume de I'enceintevitesse d'aspiration

-R70- -R71-


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Les chocs the rmiques peuvent compromet tre l a t enue de l' enveloppe des robine ts au plan deI 'e tanchei te in terne ou externe . Us sont dus aux var ia ti ons brut ale s de la temperature du f lu ideconfine.On les caracterise par l ' ecar t de temperature L'.T entre l 'e ta t ini tial et l 'e ta t f inal du fluide, et parle temps t separant l 'e ta t ini tial de l 'e tat final :L'lT est Ie grad ient de temperature moyen du choc thermique.t Les consequences des chocs thermigues sont redoutab le s dans deux cas pr incipaux :A) aux raccordements en tre deux e lement s d' une merne piece de sections tres differentes;exemple :raccordernent des tubulures au fUtd'un robinet-vanne;B) aux liaisons soudees de deux metaux differents: exemple: l ia ison corps/depot d'a ll iage dur.

Lafigure ci-dessous i llus tre le processus de mise sous contrainte d'une enveloppe par gradientstherrniques differents au raccordernent de deux parois voisines d'epaisseurs tres dit ferentes (cas A).Dans Iedeuxieme cas , ce sont surtout les dilatat ions different ielles dues aux natures propres desmateriaux soudes qu' il faut evi ter.

Temperature -ct

6TgF - _

TEMPS

oFig ure 1 :Mise sous contrainte du raccordementtubulure/fftt d'un robinet-vanne par choc thermique.

La f igure mont re que l' eca rt de t emperature ent re le s deux zones voi sines d 'epa isseure tresdifferentes (tubulure et rut) L:.Zest maximum en fin de choc. Les gradients de temperature sont telsque: gF > g\ }> g2

L'ecar t en tre le s gradi en ts g1e tg1se reduit si ron augmente l e rayon de raccordement pe t si I :onrend l 'evolution d'epaisseur plus progressive entre la tubulure et Ie fli t. Les codes de construct lOnapprecient !'incidence des chocs thermiques d'apres les rayons r et R des cercles inscrits dansI 'epaisseur courante de la tubulure et dans la zone de raccordement tubulure/fUt.11s imposent des rayons minimum de raccordement entre des elements const itut ifs des envelop-pes ayant des epai sseurs d if feren tes (ppar ex .) .De meme que les epa isseurs de paroi s, ces rayons doivent et re ai sernent mesurab le s lors descontroles de reception des pieces.

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Robinetterie industrielle 03 Eléments internes_SNRI_1989

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