re 1re Tiré à par DESTINATION bilan - marie-france.qc.ca · Correction d’épreuves : Doris...
-
Upload
nguyentruc -
Category
Documents
-
view
216 -
download
3
Transcript of re 1re Tiré à par DESTINATION bilan - marie-france.qc.ca · Correction d’épreuves : Doris...
Patrick Caron
Stéphane Lance
1re année du 1er cycle Mathématique1re secondaire
DESTINATIONbilan
Tiré à part
Patrick Caron
Stéphane Lance
1re année du 1er cycle MathématiqueTiré à part1re secondaire
Patrick Caron
Stéphane Lance
1re année du 1er cycle MathématiqueTiré à part1re secondaire
Patrick Caron
Stéphane Lance
1re année du 1er cycle MathématiqueTiré à part1re secondaire
SPÉC
IMEN
Révision linguistique : Annie St-Germain Révision scientifique : Gilles Rochette Correction d’épreuves : Doris Lizotte Conception et réalisation : Interscript Couverture : LaSo Design
© 2013, Éditions Marie-France ltée
Tous droits réservés. Il est interdit de reproduire, d’adapter ou de traduire l’ensemble ou toute partie de cet ouvrage sans l’autorisation écrite du propriétaire du copyright.
Dépôt légal 1er trimestre 2013 Bibliothèque et Archives Canada Bibliothèque et Archives nationales du Québec
Éditions Marie-France sont membres de
ISBN: 978-2-89661-138-6
Imprimé au Canada
Nous reconnaissons l’aide financière du gouvernement du Canada par l’entremise du Fonds du livre du Canada pour nos activités d’édition.
SPÉC
IMEN
Merci de ne pas photocopier © Éditions Marie-France 978-2-89661-138-6 III
Table des matières
SECTION 1Arithmétique : 1re partie Exercice(s)
n Vocabulaire
Addition, soustraction, multiplication, division, opérations inverses . . . . . . . . 1
Nombres premiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
n Propriétés de l’addition et de la multiplication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
n Mise en évidence simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
n Opérations sur les nombres naturels
Effectuer, à l’aide d’une calculatrice, des chaînes d’opérations en respectant leur priorité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Traduire une situation à l’aide d’une chaîne d’opérations . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
n Notation exponentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
n Factorisation
PGCD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
PPCM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
PGCD et PPCM en contexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Statistiques Exercice(s)
n Recensement et inventaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
n Population et caractère . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
n Organisation et représentation
Tableau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Diagramme à bandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Diagramme à ligne brisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
n Moyenne et étendue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
SPÉC
IMEN
IV TablE dES MaTIèRES 978-2-89661-138-6 Merci de ne pas photocopier © Éditions Marie-France
Géométrie : 1re partie Exercice(s)
n Plan cartésien
Repérage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
n Transformations géométriques dans le plan
Identification et propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Réalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
SECTION 2Arithmétique : 2e partie Exercice(s)
n Nombres entiers
Opposé et inverse d’un nombre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Comparaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Classification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Représentation sur une droite numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
n Opérations sur les nombres entiers
Calcul mental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Priorités des opérations (PEDMAS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Opérations en contexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
n Fractions
Représentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Fractions équivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Réduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Comparaison à 0, 1
2 ou 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Ordonner des fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Transformer des fractions en nombres fractionnaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Transformer des nombres fractionnaires en fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
SPÉC
IMEN
Merci de ne pas photocopier © Éditions Marie-France 978-2-89661-138-6 V
n Nombres décimaux
Décomposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Arrondir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Comparaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Représentation sur une droite numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
n différentes formes d’écriture de nombres (passer d’une forme à une autre)
Fraction, pourcentage, fraction décimale, notation décimale . . . . . . . . . . . . . . . 39
n Pourcentage d’un nombre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Géométrie : 2e partie Exercice(s)
n angles
Classification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Angles complémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Angles supplémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Mesures manquantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
n Relation entre deux droites
Droites parallèles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Droites sécantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Droites perpendiculaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
n droites coupées par une sécante
Angles alternes-internes, alternes-externes, correspondants et opposés par le sommet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Mesures manquantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
SECTION 3Arithmétique : 3e partie Exercice(s)
n Opérations sur les fractions
Addition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Soustraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
SPÉC
IMEN
VI TablE dES MaTIèRES 978-2-89661-138-6 Merci de ne pas photocopier © Éditions Marie-France
Multiplication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Priorités des opérations (PEDMAS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Opérations en contexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
n Opérations sur les nombres décimaux
Addition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Soustraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Multiplication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Priorités des opérations (PEDMAS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Opérations en contexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Multiplication par une puissance de 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Division par une puissance de 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
n Suites arithmétiques
Régularité, croissance et décroissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Termes manquants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Règle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Termes manquants et règle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Probabilités Exercice(s)
n Expérience aléatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
n Univers des possibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
n Type d’événement
Composé ou élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Impossible/probable/certain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
n Type de probabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
n dénombrement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
n Calcul de probabilité
Expérience à une étape . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Expérience à plusieurs étapes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
Arbre des probabilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
SPÉC
IMEN
Merci de ne pas photocopier © Éditions Marie-France 978-2-89661-138-6 VII
Géométrie : 3e partie Exercice(s)
n Mesures de longueur SI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
n Conversion des mesures de longueur du SI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
n Polygones
Sommets, côtés et diagonales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Convexes/concaves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
Angles intérieurs et extérieurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Périmètre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Nom des polygones selon leur nombre de côtés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Polygones réguliers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
n Triangles
Classification selon la mesure des angles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Classification selon la mesure des côtés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
Mesures manquantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
n Quadrilatères
Représentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Mesures manquantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
n Somme des angles intérieurs d’un polygone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
SECTION 4SAÉ Exercice(s)
n COMPÉTENCE 2 : Utiliser un raisonnement mathématique
Les manèges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Le terrain de camping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
Le kiosque de revues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
L’environnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Le cinéma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
SPÉC
IMEN
VIII TablE dES MaTIèRES 978-2-89661-138-6 Merci de ne pas photocopier © Éditions Marie-France
La santé et l’activité physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
La collection de timbres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
La ville . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Pareil pas pareil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
La fête de Benjamin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Le choix musical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
À parts égales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Feux d’artifice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Cadeau de rêve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Questions à choix multiples
n COMPÉTENCE 1 : Résoudre une situation-problème
La campagne de financement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
La recette . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
SPÉC
IMEN
Merci de ne pas photocopier © Éditions Marie-France 978-2-89661-138-6 1
8. PGCDDétermine le PGCD des nombres suivants :
9. PPCMDétermine le PPCM des nombres suivants :
10. PGCD et PPCM en contexte Réponds à chacune des questions suivantes .
Jacob, Nathan et Juliette se rencontrent à la plage aujourd’hui . Jacob va à la plage tous les 3 jours, Nathan s’y rend tous les 5 jours et Juliette s’y rend tous les 12 jours .
Dans combien de jours se rencontreront-ils à nouveau à la plage?
On doit trouver le PPCM
3 3
5 5
32
=== ×
= × × =12 2
PPCM 2 3 5 60 jours2
a) PGCD (12, 20) =12 2 3
20 2 5
2
2
= ×= ×
= =PGCD 2 42
b) PGCD (48, 72) =
48 2 3
72 2 3
4
3 2
= ×= ×
= × =PGCD 2 3 243
c) PGCD (12, 30, 42) =12 2 3
30 2 3 5
42 2 3 7
2= ×= × ×= × ×
= × =PGCD 2 3 6
a) PPCM (12, 20) =12 2 3
20 2 5
3 5
2
2
2
= ×= ×
= × ×=
PPCM 2
PPCM 60
b) PPCM (14, 16) =14 2 7
16 2
7
4
4
= ×=
= ×=
PPCM 2
PPCM 112
c) PPCM (10, 21, 30) =10 2 5
21 3 7
30 2 3 5
3 5 7
= ×= ×= × ×
= × × ×=
PPCM 2
PPCM 210
SPÉC
IMEN
2 978-2-89661-138-6 Merci de ne pas photocopier © Éditions Marie-France
Organisation et représentation
13. TableauPour chacune des situations suivantes, organise les données à l’aide du tableau .
c) Un entrepôt contient 35 meubles en bois, 20 meubles en aluminium et 12 meubles en plastique .
Nombres de meubles de l’entrepôt
Sorte de meuble Effectif
Bois 35
Aluminium 20
Plastique 12
Total 67
a) La collection de timbres d’Emma contient 102 timbres de la Chine, 80 timbres du Canada, 52 timbres de la France, 19 timbres des États-Unis et 2 timbres du Honduras .
Nombre de timbres selon les pays
Pays Effectif
Chine 102
Canada 80
France 52
États-Unis 19
Honduras 2
Total 251
b) On a mené un sondage auprès d’un groupe de personnes pour connaître leur couleur préférée . Le sondage indique que 31 personnes préfèrent le rouge, 23 le bleu, 12 le jaune, 10 le rose, 4 le mauve, et 2 le vert .
Couleur préférée des gens interrogés
Couleur Effectif
Rouge 31
Bleu 23
Jaune 12
Rose 10
Mauve 4
Vert 2
Total 82
SPÉC
IMEN
Merci de ne pas photocopier © Éditions Marie-France 978-2-89661-138-6 3
32. Ordonner des fractionsPlace les fractions suivantes en ordre croissant :
a) 102
72
32
12
92
, , , , 12
32
72
92
102
, , , ,
b) 35,39,34,310
,37
310
39
37
35
34
, , , ,
c) 26,53,69,1612
,93
13,23,43,53, 3 →
13,23,43,53, 3
33. Transformer des fractions en nombres fractionnairesÉcris chacune des fractions suivantes sous la forme d’un nombre fractionnaire :
a) 75
= 125
b) 157
= 2 17
c) 7430
= 2 715
d) 6632
= 21
16 e)
3624
= 112
f ) 374300
= 137150
34. Transformer des nombres fractionnaires en fractionsÉcris chacun des nombres fractionnaires suivants sous la forme d’une fraction :
a) 135
= 85
b) 237
= 177
c) 11
30= 31
30
d) 23
14= 31
14 e) 4
920
= 8920
f ) 347
300= 947
300
SPÉC
IMEN
4 978-2-89661-138-6 Merci de ne pas photocopier © Éditions Marie-France
42. Angles complémentairesDétermine si les angles X et Y sont complémentaires :
a)
Y
X
b) YX
Réponse: Non Réponse: Non
c) Y
X
d)
Y
X
Réponse: Oui Réponse: Non
e)
Y X
f)
Y
X
Réponse: Oui Réponse: Non
SPÉC
IMEN
Merci de ne pas photocopier © Éditions Marie-France 978-2-89661-138-6 5
43. Angles supplémentairesDétermine si l’angle X et l’angle Y sont supplémentaires :
a)
Y
X
b) YX
Réponse: Non Réponse: Oui
c) Y
X
d)
Y
X
Réponse: Non Réponse: Non
e)
X
Y
f)
Y
X
Réponse: Oui Réponse: Oui
SPÉC
IMEN
6 978-2-89661-138-6 Merci de ne pas photocopier © Éditions Marie-France
Opérations sur les fractions
50. Addition de fractionsEffectue les additions suivantes :
a) 512
78
+ = 5 212 2
7 38 3
10 2124
3124
××
+ ××
= + = b) 25
120
+ = 2 45 4
120
8 120
920
××
+ = + =
c) 13
25
+ = 1 53 5
2 35 3
5 615
1115
××
+ ××
= + = d) 52
25
+ = 5 52 5
2 25 2
25 410
2910
××
+ ××
= + =
51. Soustraction de fractionsEffectue les soustractions suivantes :
a) − =1716
78
1716
7 28 2
17 1416
316
− ××
= − = b) − =710
415
7 310 3
4 215 2
21 830
1330
××
− ××
= − =
c) − =57
421
5 37 3
421
15 421
1121
××
− = − = d) − =73
74
7 43 4
7 34 3
28 2112
712
××
− ××
= − =
52. Multiplication de fractionsEffectue les multiplications suivantes :
a) 32
54
× = ××
=3 52 4
158
b) 73
49
× = ××
=7 43 9
2827
c) 98
511
× = ××
=9 58 11
4588
d) 37
107
× = ××
=3 107 7
3049
SPÉC
IMEN
Merci de ne pas photocopier © Éditions Marie-France 978-2-89661-138-6 7
Expérience aléatoire
68. Détermine si les expériences suivantes sont aléatoires ou non :
a) On lance une pièce de 25 cents dans les airs et on observe le résultat obtenu .
Aléatoire
b) On lance deux dés à six faces et on observe le résultat obtenu .
Aléatoire
c) On demande à quelqu’un de choisir une carte parmi les quatre as d’un jeu de cartes et on observe la figure obtenue .
Non (puisque le résultat est tout à fait prévisible)
d) On demande à quelqu’un de choisir une carte dans un jeu de 52 cartes et on observe la carte obtenue .
Aléatoire
Univers des possibles
69. Détermine l’univers des possibles de chacune des expériences aléatoires suivantes :
a) On pige une bille d’un sac contenant cinq billes bleues et trois billes rouges puis on observe la couleur obtenue .
Ω = Bleu, Rouge
b) On demande à quelqu’un de choisir une carte dans un jeu de 52 cartes et on observe la sorte de carte obtenue .
Ω = Carreau, C ur, Pique, Trèfleœ
c) On lance une pièce de 25 cents dans les airs et on lance un dé à six faces, puis on observe le résultat obtenu .
Ω =
(Face, 1), (Face, 2), (Face, 3), (Face, 4), (Face, 5), (Face, 6),(Pile, 1), (Pile, 2), (Pile, 3), (Pile, 4), (Pile, 5), (Pile, 6)
SPÉC
IMEN
8 978-2-89661-138-6 Merci de ne pas photocopier © Éditions Marie-France
4. L’environnement
Laurie est très consciente de l’importance de l’environnement pour la survie de notre planète . Pour le protéger, elle veut qu’elle et sa famille fassent un effort pour utiliser moins de produits jetables et pour faire plus de recyclage .
Elle se donne comme objectif d’augmenter le pourcentage de produits recyclables par rapport au total des produits que se procure sa famille tous les mois .
Laurie a pris en note les statistiques suivantes . Ces tableaux indiquent la quantité, en kilogrammes, de produits jetés par semaine par la famille de Laurie ainsi que la quantité de produits recyclables pour les trois premiers mois de l’année .
Déchets de la famille de Laurie au mois de janvier
Semaine Produits jetables (kg) Produits recyclables (kg)
1 10 5
2 12 5
3 15 5
4 23 5
Déchets de la famille de Laurie au mois de février
Semaine Produits jetables (kg) Produits recyclables (kg)
1 20 5
2 12 5
3 25 5
4 23 5
Déchets de la famille de Laurie au mois de mars
Semaine Produits jetables (kg) Produits recyclables (kg)
1 10 15
2 12 5
3 20 10
4 18 10
SPÉC
IMEN
Merci de ne pas photocopier © Éditions Marie-France 978-2-89661-138-6 9
Laurie croit avoir atteint son objectif pour le mois de février et le mois de mars . A-t-elle raison ?
Produits jetables au mois de janvier : 10 + 12 + 15 + 23 = 60 kg Produits recyclables au mois de janvier : 5 + 5 + 5 + 5 = 20 kg Total des produits : 60 + 20 = 80 kg
Produits jetables au mois de février : 20 + 12 + 25 + 23 = 80 kg Produits recyclables au mois de février : 5 + 5 + 5 + 5 = 20 kg Total des produits : 80 + 20 = 100 kg
Produits jetables au mois de mars : 10 + 12 + 20 + 18 = 60 kg Produits recyclables au mois de mars : 15 + 5 + 10 + 10 = 40 kg Total des produits : 60 + 40 = 100 kg
Pourcentage de produits recyclés pour le mois de janvier : 2080
= 25 %
Pourcentage de produits recyclés pour le mois de février : 20
100 = 20 %
Pourcentage de produits recyclés pour le mois de mars : 40
100 = 40 %
Laurie n’a pas atteint son objectif au mois de février, mais elle l’a atteint au mois de mars .
SPÉC
IMEN
10 978-2-89661-138-6 Merci de ne pas photocopier © Éditions Marie-France
COMPÉTENCE 2 : Utiliser un raisonnement mathématique (connaissances)
Choix multiples
1. Dans le nombre 2 345 678, le chiffre 4 est à la position des :
a) Dizaines b) Unités de mille c) Dizaines de mille d) Millions
2. L’inverse de 3 est :
a) -3 b) 13
c) -13
d) 3
3. Un club de soccer a 2400 membres : 1500 sont des garçons, et le reste des membres sont des filles . Quel pourcentage représente la portion de filles ?
a) 15 % b) 37,5 % c) 62,5 % d) 90 %
4. La température hier était de 3 °C . Aujourd’hui, il fait 10 °C . D’hier à aujourd’hui, la température a donc diminué de :
a) -13 °C b) -7 °C c) 7 °C d) 13 °C
5. Thomas a une bouteille de 2 litres de jus . Il en boit 70 % . La quantité restante de jus représente quelle fraction d’un litre ?
a) 35litre b)
310
litre c) 53litre d)
103
litre
SPÉC
IMEN
Merci de ne pas photocopier © Éditions Marie-France 978-2-89661-138-6 11
6. On choisit au hasard un nombre de 0 à 9 . La probabilité de choisir un multiple de 3 est de :
a) 1
10 b)
19
c) 25
d) 13
7. Dans la figure suivante, les angles X et Y sont :
a) Complémentaires b) Supplémentaires
c) Adjacents d) Opposés par le sommet
8. Le nombre 1,12 peut s’écrire de la façon suivante :
a) 7
10 b)
75
c) 2825
d) 285
Y
X
SPÉC
IMEN
12 978-2-89661-138-6 Merci de ne pas photocopier © Éditions Marie-France
2. La recette
La compagnie Les Grands Repas est traiteur . Elle s’occupe de préparer des plats cuisinés en grande quantité pour de grandes occasions .
Aujourd’hui, la compagnie est responsable de préparer trois repas principaux pour une fête d’anniversaire où l’on attend 300 invités . Parmi les invités, le tiers a choisi l’assiette végétarienne, le cinquième a choisi l’assiette de volaille, et le reste des invités a choisi l’assiette de poisson .
Les tableaux suivants montrent la liste des ingrédients nécessaires pour la préparation de chacun des repas ainsi que les quantités pour chaque ingrédient :
Assiette végétarienne (Ingrédients pour quatre assiettes)
Ingrédient Quantité
Asperges 1 botte
Tofu 500 grammes
Noix 100 grammes
Sauce tomate 75 ml
Vermicelles de riz 80 grammes
Assiette de volaille (Ingrédients pour quatre assiettes)
Ingrédient Quantité
Poitrines de poulet 2
Pâtes 500 grammes
Crème à cuisson 180 ml
Bouillon de poulet 60 ml
Fromage 150 grammes
SPÉC
IMEN
Merci de ne pas photocopier © Éditions Marie-France 978-2-89661-138-6 13
Assiette de poisson (Ingrédients pour cinq assiettes)
Ingrédient Quantité
Truite fumée 160 grammes
Farfalles 400 grammes
Saumon fumé 350 grammes
Câpres 40 ml
Roquette 500 grammes
Voici la liste des prix des fournisseurs de la compagnie lorsqu’elle se procure les ingrédients des différents repas :
Ingrédient Quantité Prix
Asperges 1 botte 7 $
Bouillon de poulet 1 l 20 $
Câpres 1 l 30 $
Crème à cuisson 1 l 6 $
Farfalles 1 kg 30 $
Fromage 1 kg 15 $
Noix 1 kg 25 $
Pâtes 1 kg 16 $
Poitrines de poulet Pqt de 20 40 $
Roquette 1 kg 24 $
Sauce tomate 500 ml 2 $
Saumon fumé 1 kg 9 $
Tofu 1 kg 8 $
Truite fumée 1 kg 14 $
Vermicelles de riz 1 kg 5 $
SPÉC
IMEN
14 978-2-89661-138-6 Merci de ne pas photocopier © Éditions Marie-France
Il est important de noter que la compagnie doit se procurer des quantités entières de chaque produit . Par exemple, si on a besoin de 1,1 kg de noix, on doit se pro-curer 2 kg de noix .
Pour produire ces repas, plusieurs personnes ont mis la main à la pâte . Cinq cuisiniers ont passé 15 heures chacun à concevoir ces repas . Les cuisiniers sont payés 25 $ de l’heure . Également, la compagnie doit assurer le service du repas . Douze employés seront de service durant cinq heures et seront rémunérés 15 $ de l’heure .
Sachant que chaque invité a déboursé 20 $ par repas, la compagnie te mandate pour calculer les profits qu’elle fera avec cette activité .
Laisse les traces de toutes tes démarches.
Nombre de personnes pour chaque assiette
Assiette végétarienne : 13
de 300 = 100
Assiette de volaille : 15
de 300 = 60
Assiette de poisson : 300 - 100 - 60 = 140
Quantité totale de chaque ingrédient
Assiette végétarienne
Ingrédient Quantité Calcul Quantité totale
Asperges 1 botte 1 × 25 25
Tofu 500 grammes 0,5 kg × 25 12,5 kg
Noix 100 grammes 0,1 kg × 25 2,5 kg
Sauce tomate 75 ml 75 × 25 1 875 ml
Vermicelles de riz 80 grammes 0,08 × 25 2 kg
Assiette de volaille
Ingrédient Quantité Calcul Quantité totale
Poitrines de poulet 2 2 × 15 30
Pâtes 500 grammes 0,5 kg × 15 7,5 kg
Crème à cuisson 180 ml 0,18 l × 15 2,7 l
Bouillon de poulet 60 ml 0,06 l × 15 0,9 l
Fromage 150 grammes 0,15 kg × 15 2,25 kg
Nombre de fois que l’on doit multiplier les ingrédients de la recette initiale pour chaque assiette
Assiette végétarienne : 100 ÷ 4 = 25
Assiette de volaille : 60 ÷ 4 = 15
Assiette de poisson : 140 ÷ 5 = 28
SPÉC
IMEN
Merci de ne pas photocopier © Éditions Marie-France 978-2-89661-138-6 15
Démarches
Assiette de poisson (Ingrédients pour cinq assiettes)
Ingrédient Quantité Calcul Quantité totale
Truite fumée 160 grammes 0,16 kg × 28 4,48 kg
Farfalles 400 grammes 0,4 kg × 28 11,2 kg
Saumon fumé 350 grammes 0,35 kg × 28 9,8 kg
Câpres 40 ml 0,04 l × 28 1,12 l
Roquette 500 grammes 0,5 kg × 28 14 kg
Prix déboursé pour chaque ingrédient
Ingrédient Quantité Prix Quantité néces-saire
Quantité achetée
Calcul du coût
Coût ($)
Asperges 1 botte 7 $ 25 25 25 × 7 175 $
Bouillon de poulet 1 l 20 $ 0,9 l 1 1 × 20 20 $
Câpres 1 l 30 $ 1,12 l 2 2 × 30 60 $
Crème à cuisson 1 l 6 $ 2,7 l 3 3 × 6 18 $
Farfalles 1 kg 30 $ 11,2 kg 12 12 × 30 360 $
Fromage 1 kg 15 $ 2,25 kg 3 3 × 15 45 $
Noix 1 kg 25 $ 2,5 kg 3 3 × 25 75 $
Pâtes 1 kg 16 $ 7,5 kg 8 8 × 16 128 $
Poitrines de poulet Pqt de 20 40 $ 30 2 2 × 40 80 $
Roquette 1 kg 24 $ 14 kg 14 14 × 24 336 $
Sauce tomate 500 ml 2 $ 1 875 ml 4 boîtes 4 × 2 8 $
Saumon fumé 1 kg 9 $ 9,8 kg 10 10 × 9 90 $
Tofu 1 kg 8 $ 12,5 kg 13 13 × 8 104 $
Truite fumée 1 kg 14 $ 4,48 kg 5 5 × 14 70 $
Vermicelles de riz 1 kg 5 $ 2 kg 2 2 × 5 10 $
Total 1 579 $
SPÉC
IMEN