8/17/2019 PROGRAMMATION LINEAIRE 2

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EXERCICE 9EXERCICE 9EXERCICE 9EXERCICE 9 METHODE DMETHODE DMETHODE DMETHODE D AFFECTATIONAFFECTATIONAFFECTATIONAFFECTATION

Soit :

Xij : Temps de cuisson de l aliment i par le four j

Objectif :Objectif :Objectif :Objectif :

Minimiser le temps de cuisson

Z = 10X 11 + 5X 12 + 6X 13 + 10X 14 + 6X 21 + 2X 22 + 4X 23 + 6X 24 +

7X31 + 6X 32 + 5X 33 + 6X 34 + 9X 41 + 5X 42 + 4X 43 + 10X 44

Contraintes :Contraintes :Contraintes :Contraintes :

1. 10X 11 + 5X 12 + 6X 13 + 10X 14 ≤ 102. 6X 21 + 2X 22 + 4X 23 + 6X 24 ≤ 63. 7X 31 + 6X 32 + 5X 33 + 6X 34 ≤ 74. 9X 41 + 5X 42 + 4X 43 + 10X 44 ≤ 10

5. 10X 11 + 6X 21 + 7X 31 + 9X 41 ≤ 106. 5X 12 + 2X 22 + 6X 32 + 5X 42 ≤ 67. 6X 13 + 4X 23 + 5X 33 + 4X 43 ≤ 68. 10X 14 + 6X 24 + 6X 34 + 10X 44 ≤ 10

9. X 11 + X 12 + X 13 + X 14 = 110. X 21 + X 22 + X 23 + X 24 = 111. X 31 + X 32 + X 33 + X 34 = 112. X 41 + X 42 + X 43 + X 44 = 1

13. X 11 + X 21 + X 31 + X 41 = 114. X 12 + X 22 + X 32 + X 42 = 115. X 13 + X 23 + X 33 + X 43 = 116. X 14 + X 24 + X 34 + X 44 = 1