Ouvrage d Art Owona Eric

7/31/2019 Ouvrage d Art Owona Eric

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Ecole Nationale Suprieure Polytechnique Projet dOuvrage dArt

2011-2012 Rdig par: OWONA ERIC ENGELBERT 5G.C.U 1 | P a g e

1- Pour le calcul des dimensions dun mur de soutnement, on peut utiliser deuxaux limites savoir :

ELU : Etat limite ultime ELS : Etat limite de service2-Pour le frraillage de ce meme mur, on pourrait utiliser trois tats aux limites

savoir :

ELU de combinaison fondamentales ELU de combinaisons accidentelles ELS de combinaison frquente ou quasi-permanente3- Dfinition :

Est une structure de gnie civil qui cre une discontinuitdans les terrains naturels en retenant les massifs de terre derrire leur parement amont.

1. DETERMINATION DES DIMENSIONS GEOMETRIQUES DU MURDONNEES

Caractristiques du sol : = 1.98. 3, = 35 ; Surcharge sur le terre-plein : = 4.00. 2; Dnivele : = 5.


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Pour soutenir les terres nous adoptons un mur avec contreforts dont les lments dimensionner seront :

La semelle ; Le fut ; Le patin.

Hauteur de la semelleOn a : =

12et = + . Il vient =

11soit donc = 0.50 nous

adopterons = 50

Largeur de la semelle2.75 =

2

2

3= 3.67

Nous adoptons : = 3.5

20

24= 22.9 et

12

Nous adoptons = 20 et = 45

0,69 =

8 1

5= 1,1

Nous adoptons : 1 = 1


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Semelle t = H12

, = + et donc = 11

largeur 2

2

3= 3.64 3.50

Fut Hauteur (h) donne 5.00Epaisseur en tte (b) 20

24= 22.9 0.20

Epaisseur en base (b) 12

= 45.4 0.45

Patin Longueur (b1) 0.69 = 8

1

5= 1.1 1.00


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dans la suite nous travaillerons par unit de longueur (L=1 m)Le coefficient de pousse est :

Le moment stabilisateur est :Mstab =1,35(M1 + M2 + M3 + M4)=1,35 x 639,158= Le moment de renversement est :Mrev=1,35 M7 + 1,5 M6 = -1,35x 148,240-1,5x16, 335= - 224,627 Le facteur de scurit vis--vis du renversement est :Fsrev= 862,863 3,841 2

224, 627

stab

rev

MM

2

( ) 0.274 2a

tgK


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La rsultante des efforts verticaux est : Rv =1,35(R1+R2 +R3+R4)=1,35 x 296,450 =

Si lon dsigne par S la distance de Rv au point de rotation O il est question de vrifierque S

2, 1,167;2, 333

3 3

B B :

Par dfinition S = stabV

862,8632,156m

400,208

MR

alors S 1.167;2,333 m

La rsultante des efforts verticaux 'vR en tenant compte des surcharges sur leterre-plein est donn par :

'v v 10A.N: R R 1,5 R 400,208 1,5 9,2

Le moment total par rapport lorigine o du repre considr est :

. : 862,863 224,627 1,5 21,62TA N M 1119,92KN.m

Lexcentricit par rapport lorigine est donne par :. : '

'

T

V

A N S MR

2,705m

'v v 10R R 1,5 R

sT renv PstabM M M 1,5 M

''

T

V

S MR

MStab

S


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Lexcentricit par rapport au centre de gravit G de la semelle est :3,5

' ' 2,72 2

Be S 0,955m

Le moment par rapport au point G est :

max '' 0, 955 414,008vM e R 395,378KN.m

Soit max et min les contraintes maximale et minimale appliques au mur, on a :'

maxvmin 2 2

'maxv

max 2

MR 414,008 1119,926 6 0

B B 3,5 (3,5)

MR 414,008 1119,926

IA B 3,5 (3,5)v

La droite passant parmax

etmin

scrit : 0,313 0,6668x elle sannule en :

Donc au moins 10% de la surface de la semelle est comprime.

max min3 392,54ref

KPaq

0,3925MPa Le calcul de

ultq se fera par c laide de la formule suivante :

. : 19, 8 3, 5 41,10 19,8 5, 5 33, 30A N ult

1q = + 5, 05MPa

2

Nous avons :

Donc la

2,127 0, 607 60, 769% 10% ( 3, 5 )ox m B B B B m

1 1 5,05 0,1089 0,10892 2adm ult o o

q q q q 2,58MPa

ref admq q

sol sol ult c q1

q = B N () + c N () + H N ()2


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max minref

34

q adm ult o o1 1 5,05 0,1089 0,10893 3q q q q

Nous avons :

2. DETERMINATION DU FERRAILLAGE DU MUR DE SOUTENEMENT

Notre tude se porte sur lunit de longueur du fut soit sur b=1 m ;

La section du fut est reprsente par :

La fissuration tant nous allons dimensionner LELS :Le rideau fonctionne comme une poutre cantilever ou un mr voile en f lexion simple souslaction du moment maximale obtenu en O. Nous ngligerons leffet de leffort normal

ref admq q

H

O


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La section considre est = 1 0,2 en considrant 5cm denrobage lon a d=0,15m.Le moment en o est :

3 2S

H HQM Qser T

5,5 5,5M 79, 633 5, 94 162, 33 KN.mser

3 2

Donc162 33 0 162

, . , . M KN m MN m ser

La contrainte limite du bton est28

0 6 0 6 30 18, , bc c x MPa f Les fissurationstant trs prjudiciable, lon a :

28

1

2 200

200 90

e

s

t

fMin MPa

max MPa; f

Lon a :

Donc on aura besoins daciers comprims.Choisissons e=5cm comme lenrobage des aciers comprims.

Lon a

soit

La section daciers comprims est donc :

Do

De plus

Ce qui nous donne une section dacier :

' sc

ser

M 0,094 113,214 2rbA A 10 60, 07 73, 17 cmser

0,12 200 200Z s sb1

2 211 bcrb ser0

1 1 0,5741 0,574 1 1 0,15 18 0,094 MN.m

2 3 2 3dM Mb

bc1

bc s

15 15x180,574

15X18 20015

1

sc bc

1

e'

d15

sc

0,050,574

0,1515 18 113,21MPa

0,574

ser rbSer

sc

M MA'

(d e')

4 2Ser

0,162 0,094A' 10 60,07cm

(0,15 0,05) 113,21

1b1

0,574Z d(1 ) 0,15(1 ) 0,12

3 3


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De plus lon a4 2t28

min

e

4 2max

f 2,4A 0,23 bd 0,23 1 0,15 10 2,07cm

400f

5 1 0,2A 5%B 10 100 cm

100

Donc

Nous retenons donc Aser=73,63 cm2 soit (15HA25,e 6cm) La section daciers comprims est donc :

Nous prendronsAh(cm2/ml) 0,10b=0,1x10 = 1cm2 .Nous retenons donc Ah(cm2/ml) =2,5 cm2 soit 5HA8,e 20cm .

Nous prendronsAh(cm2/ml) 0,10b=0,1x10 = 1cm2 .Nous retenons donc Ah(cm2/ml) =2,5 cm2 soit 5HA8,e 20cm .

:

ser min max;A A A

2SerA' 60,07cm


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Les calculs darmatures de ferraillage se font par mtre linaire ( = 1 ) deprofondeur de la semelle.On a les diffrentes valeurs de chargement suivantes :

= = 19,8 5,5 0,5 1 = 99 /

= = 0.1063 1 = 0,1063 / = 106,3 / = = 0,0684 1 = 68,4 /. = = 106,3 2,053,5 = 62,26 /.

La dtermination simplifie passe par la modlisation suivante:

La dtermination du moment de service se fera laide du logiciel RDM6.on a donc : = 96,3 . Fissuration trs prjudiciable, nous ferraillerons lELS.

Dimensions du patin : = 50 ; = 145 ;Enrobage des aciers : = 3 ;Moment de service : = 96,3 . Fissuration trs prjudiciable

Contrainte limite de compression du bton : 280, 6 18 MPabc cf Contrainte limite de traction du bton :

28 280, 6 0, 06 2, 4 MPat cf f

Contrainte limite de traction des aciers :

281

min ,max 200 ,90 ( ) 200 MPa2

S e tf MPa f MPa


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Ordonne de la fibre neutre : 0,82bcbc s

ny d d

n

Bras de levier du couple interne : 1,15 m3

yz d

Moment rsistant du bton en service : 20,5 . . 1 4, 21 MN.m3

rbser bcM b d

Ainsi, nous remarquons que rbser ser M M ce qui montre que nous naurons pas besoinsdaciers comprims.

Puisque nous navons pas daciers comprims elle est donne par2

4,19 cm / m 6HA10 avec e=15 cmserth

s b

MA

z

Comme 70h cm, et la fissuration tant trs prjudiciable nous aurons besoins desaciers de peau dont la section est donne par :

25 / 6 10 avec e=15 cm

peauA cm m de parement HA Pour les aciers de montage, on prend de faon forfaitaire : sA ' 3HA8 avec e 50 cm.

= 1

= 1,00 = 2.05 .Epaisseur de la dalle : = 0.5

Contrainte de lacier utilis : FeE400Enrobage des aciers : = 3,00

=

=1

2,05= 0,48

Charges permanentes = 5 19.8 + = 111,50/2Charges dexploitation = 4,00 /2Effort ultime repris par la semelle = 1,35 + 1.5 = 156,53 /2Moment isostatique sur trave dans le sens de : = 2 = 7,58 .


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Moment isostatique sur trave dans le sens de : = 2 = 5,57 .

Aciers tendus dans le sens de : = 5,02 2/ = 710 avec = 14 .Aciers tendus dans le sens de : = 4,00 2/ = 610 avec = 15

On trouve :Suivant le sens de : = 0,85

2/ = 28 avec = 50 Suivant le sens de : = 0,60

2/ = 28 avec = 50

3. SCHEMA DEXECUTIONLes rsultats de cette partie sont dans lannexe qui accompagne le document:

VOIR ANNEXES 1 : Ferraillage DU MUR DE SOUTENEMENT COUPE A-A VOIR ANNEXES 2 : Ferraillage DU MUR DE SOUTENEMENT COUPE B-B

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