Leçon de physique 11 : Instruments optiques

Laurie Zujew Christophe Caire 02/10/2019 Sujet : Instruments optiques Élément imposé : Le microscope : du millimètre au micromètre. L'analyse d'un appareil commercial est à prévoir. Bulletin officiel : TSTL-SPCL

Bibliographie : Une approche expérimentale et pratique, Houard, De Boeck Optique géométrique, Richard Taillet, De Boeck. Site : https://spcl.ac-montpellier.fr/moodle/ Remarques : Ajouter des animations, développer davantage les points importants du BO en rapport avec l’élément imposé.

Introduction Un instrument optique est un dispositif permettant de former une image, au sens stigmatique du terme.

Instruments d’optique Instruments subjectifs Instruments objectifs

- Microscope - Lunette astronomique - Télescope

- Appareil photographique - Rétroprojecteur

Les instruments subjectifs forment une image à l’infini, permettant à l’œil de voir sans accommoder et donc sans se fatiguer. Les instruments objectifs forment une image réelle qui peut être visualisée sur un écran ou enregistrée sur une surface photosensible.

I. Voir plus grand : Le microscope Définition : Le microscope est constitué de deux systèmes optiques successifs correspondant à l’objectif et à l’oculaire.

Schéma du microscope https://spcl.ac-montpellier.fr/moodle/pluginfile.php/4139/mod_resource/content/0/PartieJ-Instruments.pdf

Il s’agit de deux lentilles convergentes de courtes focales f1’ et f2’ qui sont séparées d’une distance D > f1’ + f2’.

Schéma du tracé optique Optique, une approche expérimentale et pratique, Houard, De Boeck. P.155

Le microscope permet d’obtenir une image à l’infini, d’une grande taille apparente, d’un petit objet placé près du foyer de son objectif. L’observateur devra placer son œil au niveau du cercle oculaire pour recevoir le plus de lumière et obtenir le champ angulaire le plus grand. Nous allons maintenant réaliser un microscope sur banc optique afin de bien assimiler son fonctionnement :

Photo du montage (ne pas tenir compte des distances) Optique : Une approche expérimentale et pratique, Houard, De Boeck. P166

Protocole : Placer une lampe et un filtre calorique à l’extrémité gauche du banc optique. Ajouter un F tracé sur une feuille de papier millimétré sur un support à quelques centimètres du filtre. Placer une lentille de 50 mm à droite de la lettre et observer l’image obtenue sur un écran dépoli. Faire varier la distance de la lentille de sorte à obtenir une image nette sur l’écran. Une fois l’image nette obtenue, bien fixer ces éléments et retirer l’écran tout en notant sa position.

Ajouter une deuxième lentille (200 mm) à environ 20 cm à droite de la position notée et observer l’image obtenue à droite de la nouvelle lentille. Varier légèrement la distance de cette deuxième lentille de sorte à obtenir une image à nouveau nette. Une fois que l’image obtenue est correcte, remplacer l’écran par une lentille de 300 mm et décaler l’écran à nouveau vers la droite. Ces deux éléments représentent l’œil. Avec ce montage, nous allons déterminer le grandissement de ce microscope sur banc optique, qui est défini comme étant le rapport entre la taille de l’image et celle de l’objet :

γ = 𝑨!𝑩!

𝑨𝑩

Résultat obtenu :

γ = #$,&

= 40 Avec ces lentilles, nous obtenons un grandissement des deux fentes de 40. Maintenant que la composition du microscope est plus claire, nous allons passer à l’étude d’un microscope commercial. Voici les informations fournies par le constructeur :

Nous allons déterminer la distance focale d’un objectif (10x) de ce microscope commercial.

Photo du montage (Remplacer la mire par deux fentes de distance connue)

Optique : Une approche expérimentale et pratique, Houard, De Boeck. P163-164

Protocole : Placer une lampe et un filtre calorique à l’extrémité gauche du banc optique. Ajouter une bi-fente d’écart connu et un des objectifs du microscope commercial (les mesures fonctionnent bien avec le x10). Placer un écran dépoli sur lequel on fixe une feuille de papier millimétré à droite du montage et adapter les distances fentes/objectif et objectif/écran pour obtenir une image nette. Attention à bien avoir les fentes proches et bien en face de l’objectif. Mesurer l’écart entre les fentes agrandies à l’aide du papier millimétré.

On utilise la relation de conjugaison de Descartes 𝟏

𝑯𝑨! - 𝟏

𝑯𝑨 = 𝟏

𝒇𝒐𝒃𝒋! pour arriver à calculer la

distance focale de l’objectif x10. On obtient :

f’obj = 𝑷!

𝑨,𝜸𝒐𝒃𝒋

Fentes

Distance objectif/écran = 123,3 – 67,7 = 55,6 cm

Écart réel entre les fentes : 0,5 mm Écart entre les fentes sur l’écran : 20 mm

A’B’ (mm) AB (mm) γ = .!/!

./ P’ = HA’ f'obj

20 0,5 40 55,6 13,6

II. Voir plus loin

1. La lunette astronomique

Pour introduire cette partie, on peut faire le lien entre le microscope et la lunette :

Tracé optique pour la lunette de Kepler Optique : Une approche expérimentale et pratique, Houard, De Boeck. P169

On a la même composition que pour le microscope : une première lentille qui sert d’objectif et une seconde lentille qui sert d’oculaire. À la différence du microscope, les rayons proviennent de l’infini et la focale image de l’objectif correspond à la focale objet de l’oculaire. Cela permet d’avoir un système afocal, c’est-à-dire un système ou les rayons proviennent de l’infini et sont renvoyés à l’infini.

2. Le télescope

Définition : Un télescope est un système optique constitué d’un grand miroir concave (le miroir primaire) généralement suivi d’un deuxième élément optique (souvent un miroir secondaire) pour former une image sur un écran ou un oculaire.

On s’intéressera ici particulièrement aux télescopes de Newton, pour lesquels l’image formée par le miroir primaire est renvoyée sur le côté de l’instrument avec un miroir plan et observée grâce à l’oculaire :

Schéma du télescope de Newton Optique géométrique, Richard Taillet, De Boeck. P.193

Caractéristiques d’un télescope commercial https://www.telescopes-et-accessoires.fr/fr/telescopes-dobson/561-telescope-dobson-sky-watcher-200-

1200.html?search_query=dobson&results=101

Magnitude apparente : Limite de l’œil = 6 ; Pleine lune : -12,6 ; Andromède = 3,44 ; Nébuleuse de la Lyre = 8,8

Nous allons maintenant réaliser un télescope sur banc optique afin de bien assimiler son fonctionnement :

Photo du montage Liste des éléments : 1 : Lampe 4 : Lentille (+ 200 mm) 7 : Lentille (+ 200 mm) 2 : Filtre anticalorique 5 : Miroir semi-réfléchissant 8 : Lentille (+ 300 mm) 3 : Objet (flèche) 6 : Miroir concave 9 : Écran + papier millimétré Protocole : On commence par créer un objet à l’infini. Pour cela, placer à l’extrémité gauche du banc optique une lampe et un filtre anticalorique. Ajouter un objet (ici une flèche) à une distance quelconque de la lampe. Placer ensuite une lentille (200 mm) grâce à la méthode d’auto-collimation (miroir derrière la lentille, objet au point focal image quand on forme l’image de la flèche nette sur l’objet). Ajouter un miroir semi-réfléchissant puis un miroir concave en fin de banc optique. On met ensuite un petit banc optique perpendiculairement au miroir semi-réfléchissant. Sur ce deuxième banc optique, on va placer les derniers éléments : une lentille de 200 mm qui représente l’oculaire. Pour déterminer la bonne distance, on diminue la luminosité de la lampe et on effectue les réglages avec notre œil, de sorte à obtenir une flèche nette. On accole ensuite la dernière lentille de 300 mm et un écran, qui représentent l’œil. On va dans un premier temps déterminer qualitativement les effets limitatifs de l’objectif et de l’oculaire sur le champ et sur la luminosité en utilisant un diaphragme placé dans un premier temps avant le miroir semi réfléchissant (représentant le diamètre du télescope)

1 2 3 4

5

6

7 8

9

Observations : On remarque une baisse de la luminosité de la flèche qui reste cependant complète. On peut maintenant déterminer le grossissement en faisant le rapport de la taille de la flèche avec le télescope et sans le télescope. Cela revient à faire le rapport des angles puisqu’on ne change pas le dispositif. Pour la mesure sans le télescope, on retire le miroir concave et la lentille qui représente l’oculaire. On inclinera le miroir semi réfléchissant en le changeant de direction de sorte à obtenir l’image à nouveau sur l’écran. (Attention à ne pas mesurer l’objet directement).

G = 0!

0

Résultat :

G = &,12,3

= 1,9 On va maintenant étudier le pouvoir séparateur d’un télescope, qui est un élément important en astronomie. La limite de résolution est fixée par le critère de Rayleigh : deux objets sont tout juste résolus si le maximum de la figure de diffraction de l’un correspond au premier minimum de la figure de diffraction de l’autre.

Δθ > %,''(

) Δθ = %,''(

) Δθ < %,''(

)

Étoiles résolues Étoiles tout juste résolues Étoiles non résolues

Exemple (à voir en fonction du temps) : détermination du diamètre minimal d’un instrument permettant de séparer 2 étoiles Kappa Pegasi est un système à 3 étoiles situé dans la constellation de Pégase, comportant Kappa Pegasi A et B, qui sont séparées par une distance angulaire de 0,235’’.

By Till Credner - Own work: AlltheSky.com, CC BY-SA 3.0,

https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=20041791 On souhaite déterminer le diamètre d’un instrument permettant de distinguer ces deux étoiles :

http://sciences-physiques-et-chimiques-de-laboratoire.org/pluginfile.php/8373/mod_resource/content/3/PartieJ_Exercices_telescope.pdf

Calcul du diamètre nécessaire pour l’observation : On prend la moyenne des longueurs d’onde du visible des deux pour estimer le diamètre d’ouverture nécessaire : λ ≃ 600 nm On convertit ensuite les secondes d’arc en radians : Θ = 0,235 x 2

45$$ x 62#$

= 1,14.10-6 rad

D = 2,&&∗82$.2$*+

2,23.2$*, = 546 mm

Pour distinguer ces deux étoiles, il faut un instrument de plus de 55cm de diamètre. À titre de comparaison, la grande lunette de Strasbourg (3ème de France) a une ouverture de 48,7 cm et le diamètre de chacun des miroirs principaux du VLC est de 8,2m. Il est possible de faire des télescopes de très grand diamètre contrairement aux lunettes car la fabrication des lentilles de grande dimension est plus délicate que la fabrication de grands miroirs. Conclusion : Les instruments optiques nous ont permis d’améliorer notre compréhension de ce qui nous entoure. Ils sont cependant limités par leur taille et par les phénomènes optiques qui s’appliquent à eux, notamment à cause de l’aspect ondulatoire de la lumière.

Questions

Questions « agir en fonctionnaire de l’état » : Dans le cas d’un cours en chimie, on évoque l’imagerie et la comparaison entre l’IRM et la RMN. Un élève se lève et dit qu’il n’ira jamais faire d’IRM parce que c’est du nucléaire et que c’est dangereux. Que faites-vous ? On peut tout d’abord expliquer l’origine du mot nucléaire et montrer à l’élève la différence d’utilisation de ce mot entre la RMN/IRM et l’énergie nucléaire. Les IRM n’utilisent pas de rayonnement ionisant mais les propriétés des noyaux atomiques, il n’y a pas de danger à faire d’IRM. Questions sur le sujet : Quels sont les objectifs du BO sur la leçon du microscope ? En plus de ce qui a été présenté, une grande partie portant sur la diffraction est présente dans le BO. Pourquoi avoir parlé de diffraction à la fin de la présentation ? Il s’agissait d’en parler un peu plus rapidement et d’en faire une ouverture sur une leçon plus spécifique sur la diffraction, pour axer la leçon sur les différents instruments optiques (à ne pas faire visiblement). Exploiter la diffraction dans le cas du critère de Rayleigh. Comme expliqué plus haut, le pouvoir séparateur d’un instrument est limité par les phénomènes de diffraction. On peut distinguer deux objets si les tâches de diffraction sont distinctes et on définit pour cela le critère de Rayleigh. Qu’est-ce que le cercle oculaire ? À quoi ça correspond ? Le cercle oculaire est l’image de la monture de l’objectif à travers l’oculaire. Il correspond également à l’endroit où il faut placer son œil afin de recevoir un maximum de lumière. Quelle est la nature de la lampe source ? Il s’agit ici d’une lampe à filament. Est-ce qu’on a encore des lampes à filament aujourd’hui ? Quelle technologie utilise-t-on à la place ? On n’utilise plus de lampes à filament aujourd’hui mais des lampes à décharges ou des LED. Que veut dire LED/DEL ? Il s’agit de l’acronyme pour light-emitting diode en anglais ou diode électroluminescente en français. A quoi est destiné le verre anticalorique ? Le verre anticalorique est utilisé ici pour éviter de chauffer les éléments proches de la lampe. Les échanges thermiques sont de quelle nature ici ? Ici, on a essentiellement du rayonnement à cause de la lampe. À quoi servent les 4 premiers éléments sur le banc optique pour le télescope ?

Les 4 premiers éléments servent à obtenir des rayons à l’infini car on a l’objet placé au point focal objet de la lentille. Quel autre dispositif optique peut être utilisé pour représenter un objet à l’infini ? Quels sont les deux éléments qui le composent et quelles sont leurs fonctions ? Proposition du correcteur : on peut aussi utiliser un goniomètre pour représenter un objet à l’infini. Un goniomètre est composé de 2 valeurs sont inscrites sur l’objectif d’un microscope, à quoi cela correspond ? L’ouverture numérique et le grossissement commercial sont inscrits sur l’objectif d’un microscope. L’ouverture numérique est définie par ON = n0.sini0 avec n0 l’indice de réfraction dans le milieu d’observation et i0 l’angle entre l’axe optique et le rayon le plus écarté de l’axe optique qui entre dans la lentille.

Le grossissement commercial est le grossissement (g = -!

-) pour lequel on fixe d à 25cm, qui correspond au

ponctum proximum d’un œil normal.