Histoire des sciences :de la puissance au renoncement

J.-L. Léonhardt

Maison de l’Orient et de la  MéditerranéeCNRS

Lyon

Ens Lyon 2008Ens Lyon 2008

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Bibliographie (brève)Bibliographie (brève)

Espagnat B. (d’)Espagnat B. (d’), , Traité de physique et de philosophieTraité de physique et de philosophie, , Fayard, 2002.Fayard, 2002.

Espagnat B. (d’), Espagnat B. (d’), Physique contemporaine et intelligibilité du monde,Physique contemporaine et intelligibilité du monde,

http://www.asmp.fr/fiches_academiciens/textacad/espagnat/lourmarin_science.pdf ,2004.

Zwirn H., Zwirn H., Les Limites de la connaissance,Les Limites de la connaissance, Odile Jacob, 2000. Odile Jacob, 2000.

Soler L., Soler L., Philosophie de la physique, dialogue à plusieurs voix autour Philosophie de la physique, dialogue à plusieurs voix autour de controverses contemporaines et classiques, de controverses contemporaines et classiques, L’Harmattan, 2006.L’Harmattan, 2006.

Smolin, L. Smolin, L. Rien ne va plus en physique, l’échec de la théorie des Rien ne va plus en physique, l’échec de la théorie des cordes, cordes, Dunod, 2007.Dunod, 2007.

Léonhardt J.-L. L’homme de science et sa raison, le rationalisme est-il rationnel ?, Parangon, Avril 2008.

Jean-louis.leonhardt@mom.fr

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Raison :

• Appartient à la pensée mais s’étudie dans le discours ;

• Capacité de tirer des conséquences correctes de principes déjà connus ;

• Sens étroit : la raison ne se préoccupe pas de la vérité des principes qui initient le processus ; non "entendement"

• Cette définition est celle d’Aristote … et celle d’aujourd’hui.

Le rationalisme est un modèle particulier de la raison

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Réalisme

• Il existe une réalité extérieure indépendante de l’existence d’observateurs. (Réalisme Métaphysique)

• Cette réalité est constituée d’entités intelligibles.(Intelligibilité de la Réalité)

• Les théories scientifiques sont vraies en ce sens que les concepts des théories scientifiques se réfèrent à des entités réelles. (réalisme épistémique)

• Il en résulte que les progrès de la science sont des découvertes et non des inventions ou des conventions. (Réalisme Naïf)

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Synthèse

A Du 4ème siècle av. J.-C. 1900

- une manière de penser la raison scientifique le modèle de la raison rationaliste

B Depuis 200 ans environ- une autre manière de penser en science

modèles de la raison antagoniste

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modèle de la raison rationaliste• point de vue : la philosophie du langage• notion nouvelle : l’extension de l’univers du discours

centaure

Univers du discours en « langage naturel »

muletX

Univers du discours scientifique

muletX

Univers du discours : les animaux

non muletnon mulet

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2 niveaux de discours : 2 niveaux de discours : ""MétaphysiqueMétaphysique"" et et ""physiquephysique""

Métaphysique :Métaphysique :

• Principe de contradictionPrincipe de contradiction

• Vérité-correspondanceVérité-correspondance

• définitiondéfinition

• 3 critères de vérités3 critères de vérités

• universalitéuniversalité

• nécessité (déterminisme)nécessité (déterminisme)

• connaissance de la causeconnaissance de la cause

Physique :Physique :

• Saisie des principesSaisie des principes

sensation et le sensation et le noûsnoûs

• Raison (logique)Raison (logique)

Le discours métaphysique est Le discours métaphysique est antéprédicatifantéprédicatif

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A – D’Aristote à Frege : les contraintes

1. Principe de contradiction

« Existence » et « non existence » simultanée d’un mot n’est pas pensable.

« Mulet » existe « Centaure » n’existe pas

« Tous les hommes sont mortels » vrai « Quelques hommes ne sont pas mortels » faux

2. Vérité-Correspondance

« Il dit la vérité celui qui croit conjoint [dans le discours] ce qui est conjoint [dans le monde]. » Aristote

« Ce n’est pas parce que nous disons la vérité en t’appelant blanc que tu l’es, mais c’est parce que tu es blanc qu’en le disant, nous disons la vérité. » Aristote

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A – D’Aristote à Frege

3. Tous les mots sont « définis »

Euclide : « un point est ce dont il n’y a aucune partie. »

4. Trois critères de vérité :

– Universalité– Nécessité, déterminisme versus accident– Intelligibilité de la cause

Accident : « je marche et un éclair survient »

Nécessité : « tout animal égorgé meurt »

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A – D’Aristote à Frege

5. Les principes délimitent l’univers du discours

Syllogisme déductif : Tout A est M Tout M est B Tout A est B

Caractéristiques de la déduction :

- Si les prémisses sont vraies alors la conclusion est nécessairement vraie- Toutes les informations de la conclusion sont contenues dans les prémisses

Principes

Conclusion 1

Conclusion 2

….

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A – D’Aristote à Frege

Le modèle de la raison rationaliste est fondé sur l’inter-dit de penser le contradictoire.

Conséquences :

- Unicité de l’univers du discours d’une science donnée.

Ex : il n’y a qu’une seule géométrie

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P P P P P1 2 3 4 5, , , ,

Univers du discours : l’espace empirique

- Complétude : * le monde nous est intelligible complètement- Complétude : * le monde nous est intelligible complètement

* la science est un savoir certain* la science est un savoir certain

* de droit sinon de fait* de droit sinon de fait

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A – D’Aristote à Frege : La science classique 17e-19e siècle

Le principe de contradiction est admis sans débat

La logique n’a pas fait un pas en avant ni un pas en arrière depuis Aristote.

Kant

La logique n’a pas d’histoire !

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Il est convenu que le langage mathématique est le langage de la nature…

« La philosophie est écrite dans ce très grand livre qui se tient constamment ouvert devant les yeux (je veux dire l'Univers) et qui ne peut se saisir si tout d'abord on ne se saisit point de la langue et si on ignore les caractères dans lesquels elle est écrite.

Cette philosophie, elle est écrite en langue mathématique.

Ses caractères sont des triangles, des cercles et autres figures géométriques, sans le moyen desquels il est impossible de saisir humainement quelque parole ; et sans lesquels on ne fait qu'errer vainement dans un labyrinthe obscur. »

Galilée

A – D’Aristote à Frege : La science classique 17e-19e siècle

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A – D’Aristote à Frege : La science classique 17e-19e siècle

Ex: Descartes unifie la géométrie et l’algèbre

géométrie

algèbre

Géométrie

analytique

baxy

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calcul différentiel

dt

dxv t

dt

dva t

Newton

A – D’Aristote à Frege : La science classique 17e-19e siècle

Ex: Newton ajoute le calcul différentiel et intégral

Univers du discours : Le mouvement

T

Lvm

Aristote

lune

terre

2d

'mmf

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A – D’Aristote à Frege : La science classique 17e-19e siècle

Premier renoncement : l’intelligibilité de la cause

La gravité doit être causée par un agent agissant constamment selon certaines lois, mais que cet agent soit matériel ou immatériel est une question que j'ai laissée à l'examen de mes lecteurs. »

Newton

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probabilité hasard

Permet d’exprimer– Le doute– La vraisemblance– L’hésitation

Laplace : les théories probables mesurent notre ignorance.

Pascal 17e

Bernoulli 18e

Laplace 19e

Univers du discours : mathématiques

calcul différentiel

Probabilité et Probabilité et hasardhasard

A – D’Aristote à Frege : La science classique 17e-19e siècle

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A – D’Aristote à Frege : La science classique 17e-19e siècle

Cela prépare au second renoncement (20éme siècle)le déterminisme absolu :

« Tout dans la nature, aussi bien dans le monde inanimé que dans celui des vivants, se produit selon des règles, bien que nous ne connaissions pas toujours ces règles.[…]

Il n'y a nulle part aucune absence de règles. Si nous croyons constater une telle absence, nous pouvons seulement dire en ce cas que les règles nous sont inconnues. »

Kant

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A – D’Aristote à Frege : La science classique 17e-19e siècle

Conclusion

Malgré tous ces perfectionnements, le langage mathématique ne suffit pas pour décrire le monde empirique.

Il faut non abandonner les mathématiques mais leur interprétation.

C’est le principe de contradiction qui est en cause.

L’imagination fait son entrée en science.

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B – Depuis 200 ans environ

• J. Bolyai (1825) ose écrire : Par 1 point extérieur à 1 droite, il

passe 2 parallèles« J’ai créé un nouveau monde, un autre monde à partir de rien »

lettre à son père. La somme des angles d’un triangle est < 180°

• B. Riemann (1854) ose écrire :

Par 1 point extérieur à 1 droite, il passe 0 parallèle

2 droites se coupent en 2 points

: vrai

: vrai

: vrai

: vrai

L’unicité de l’univers du discours doit être abandonnée

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Elliptique

Univers du discours sur les géométries

nA A A A A 11 2 3 4 5, , , ,

A05....,

Hyperbolique

B – Depuis 100 ans environ

L’extension de l’univers du discours mathématique augmente indéfiniment

A A A A A11 2 3 4 5, , , ,

A Axiome

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Le langage mathématique est « déréalisé », ce n’est pas le langage de la nature.

B – Depuis 100 ans environ

Les discours mathématiques sont des « fictions » … et un puissant instrument pour inventer le monde.

Conséquences :

Le modèle de la raison rationaliste, admis pendant 2400 ans, doit être abandonné :

• Le principe de contradiction n’est pas universellement vrai,• Il ne s’applique qu’à l’intérieur d’un univers du discours,• Les concepts sont conçus et non pas perçus,• La notion de vérité doit être redéfinie.

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B – Depuis 100 ans environ

La Vérité-Cohérence« Si des axiomes arbitrairement posés ne se contredisent pas l'un l'autre ou bien avec une de ses conséquences, ils sont vrais [comme cohérence] et les choses ainsi définies existent [dans la pensée]. Voilà pour moi le critère de la vérité [-cohérence] et de l'existence. »

Hilbert

Il dit la vérité celui qui croit conjoint [dans le discours] ce qui est conjoint [dans le monde]» Aristote.

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La pluralité des univers du discours impose un nouveau renoncement : la complétude.

« Les axiomes géométriques […] sont des conventions ; notre choix [de physiciens], parmi toutes les conventions possibles est

guidé par des faits expérimentaux. Mais il reste libre et n'est limité que par la nécessité d'éviter

toute contradiction. Dès lors, que doit-on penser de cette question : la géométrie

euclidienne est-elle vraie [comme correspondance] ? Elle n'a aucun sens. »

Poincaré

B – Depuis 100 ans environ

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B – Depuis 100 ans environ

L’incomplétude« Dans tout système formel assez puissant pour formaliser l'arithmétique, si le système est consistant, il existe une proposition indécidable, c'est-à-dire vraie mais qu'on ne peut pas prouver. »

Gödel

Univers du discours délimité par une axiomatique donnée

?

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Modèle de la raison rationaliste

Science de l’espace :

La géométrie euclidienne

Science du mouvement :

Aristote : h = k t

Galilée : h = k t 2

Science des animaux :Etc.

A – D’Aristote à Frege

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Modèles de la raison antagoniste

Logique

Mathématique

Science empirique

Axiome de bivalenceIntuitionnisme

Autres

Modèle 1 :

Géométrie euclidienne

Modèle 2 :

Géométrie elliptique

Modèle 3 :

Géométrie hyperbolique

Point de vue n° 1

Point de vue n° 2 Point de vue n° 3

B – Aujourd’hui

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Univers

du

discours

empirique

Univers

du

discours

théorique

Phénomène

Phénomèness

Cohérence ?

Cohérence ?

Univers des discours de la science

Un modèle universel de la théorie de la science :

Mais nous ne pouvons nous contenter de la vérité-cohérence …

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Phénomène

Phénomèness

cohérence

Cohérence ?

?

Univers des discours de la science

Univers du discours de la philosophie

La vérité-correspondance ou le sens du discours scientifique nécessite une interprétation postprédicative

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conclusion

Aristote :

• Métaphysique (antéprédicative) puis Physique• Modèle de la raison rationaliste. Principe de contradiction• Unicité et complétude • Recherche la vérité-correspondance, la certitude ou épistémè• La science ne donne pas la puissance (distincte de la techné)

Cette théorie de la science est fausse car elle ne permet pas de dire le monde empirique.

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conclusion

La science classique 17e siècle

• Nie toute métaphysique pour la science• Modèle de la raison rationaliste. Principe de contradiction• Unicité et complétude • Recherche la vérité-correspondance, la certitude ou épistémè• La science donne la puissance à travers la technique • Abandonne l’intelligibilité de la cause et le déterminisme absolu

Cette théorie de la science est incohérente mais efficace.

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conclusion

La science aujourd'hui

• Modèle de la raison antagoniste• Multiplicité des théories, incomplétude • Recherche la vérité-cohérence (cohérence du discours)• Nécessite une interprétation postprédicative (métaphysique)• Renonce à la toute puissance de la technique

Cette théorie de la science n’est pas fausse !

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B Depuis 100 ans environ

Ex : sciences de la vie.La notion d’espèce et la relation espèce genre

Espèce = genre + différenceÀ l’intérieur d’une espèce, on néglige les différences de sexe, de couleur de peau, de taille, etc. Dans ces conditions l’« espèce » existe dans le monde.

Un caractère essentiel de l’espèce : l’interfécondité

Question: comment classer le mulet qui est stérile ?

Autre point de vue, l’observation empirique montre que de nouvelles espèces sont issues par différenciation d’une espèce donnée ; on ne peut donc négliger les différences intra-espèces.

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Univers des discours sur l’espèce, 3 points de vue :

Biologique Morphologique Évolution

cheval âne

mulet

Cheval, âne, muletespèce

B Depuis 100 ans environEx : sciences de la vie.La notion d’espèce et la relation espèce genre.

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En guise de conclusion :En guise de conclusion :

Aristote nous a donné une théorie de la science Aristote nous a donné une théorie de la science cohérente. Le principe de contradiction domine son système et cohérente. Le principe de contradiction domine son système et conduit à penser le monde de telle sorte que l’on puisse le conduit à penser le monde de telle sorte que l’on puisse le connaître avec certitude. Les conditions nécessaires sont connaître avec certitude. Les conditions nécessaires sont draconiennes : on ne doit utiliser que des termes « existants », draconiennes : on ne doit utiliser que des termes « existants », la vérité-correspondance exclut l’imagination et présuppose les la vérité-correspondance exclut l’imagination et présuppose les conditions d’universalité, de nécessité et d’intelligibilité de la conditions d’universalité, de nécessité et d’intelligibilité de la cause.cause.

La science classique étend considérablement l’univers du La science classique étend considérablement l’univers du discours des mathématiques et renonce à deux des trois discours des mathématiques et renonce à deux des trois conditions de vérité. Elle conserve l’universalité du principe de conditions de vérité. Elle conserve l’universalité du principe de contradiction. Elle pense le monde selon le modèle de la raison contradiction. Elle pense le monde selon le modèle de la raison rationaliste.rationaliste.

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… …..En guise de conclusion :En guise de conclusion :

L’invention des géométries non-euclidiennes L’invention des géométries non-euclidiennes rompt avec ce modèle puisque l’on admet que deux principes rompt avec ce modèle puisque l’on admet que deux principes contradictoires puissent être pensés vrais simultanément. Cela contradictoires puissent être pensés vrais simultanément. Cela conduit à de nombreuses transformations de la théorie de la conduit à de nombreuses transformations de la théorie de la science : le discours de la science peut utiliser des mots sans science : le discours de la science peut utiliser des mots sans correspondance avec le monde (les mots sont conçus ou correspondance avec le monde (les mots sont conçus ou imaginés et non perçus), la vérité ne fait plus référence au imaginés et non perçus), la vérité ne fait plus référence au monde (vérité-cohérence), une théorie ne peut plus prétendre monde (vérité-cohérence), une théorie ne peut plus prétendre « fournir une description du réel tel qu’il est vraiment ». Le « fournir une description du réel tel qu’il est vraiment ». Le réalisme en science doit être abandonné ! Nous pensons le réalisme en science doit être abandonné ! Nous pensons le monde selon le modèle de la raison antagoniste.monde selon le modèle de la raison antagoniste.

Une théorie scientifique est acceptée tant que ses Une théorie scientifique est acceptée tant que ses prévisions sont cohérentes avec les discours de l’expérience. prévisions sont cohérentes avec les discours de l’expérience. Elle nous informe sur le monde à la condition d’y ajouter une Elle nous informe sur le monde à la condition d’y ajouter une interprétation interprétation postprédicativepostprédicative, exprimée dans un univers du , exprimée dans un univers du discours plus vaste : nous pouvons appeler discours plus vaste : nous pouvons appeler philosophiephilosophie cet cet univers du discours.univers du discours.

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… …En guise de conclusion :En guise de conclusion :

Aristote pensait que la science faisait partie de la Aristote pensait que la science faisait partie de la philosophie. La science classique a cru s’être affranchie de la philosophie. La science classique a cru s’être affranchie de la philosophie. Elle se trompait. L’interprétation philosophie. Elle se trompait. L’interprétation postprédicative postprédicative impose d’admettre, selon des conditions nouvelles, que la impose d’admettre, selon des conditions nouvelles, que la science appartient en propre à la philosophie. science appartient en propre à la philosophie.