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GCH-2100: Éléments de bioprocédés Phénomènes d’échange en bioréacteur et
conception de bioréacteurs
A. Garnier, Génie chimique
Plan
• Bioréacteurs • Mécanique des fluides • Transfert thermique • Transfert de masse
– Gaz-liquide – Liquide-solide
• Mise à l’échelle/systèmes de fermentation
Types de bioréacteurs
Gazo-syphon « deep-shaft »
Réacteurs agités
MÉCANIQUE DES FLUIDES DÉTERMINATION DE LA PUISSANCE DISSIPÉE
L
L DiNµ
ρ 2
Re ⋅⋅= 53 DiN
PPL
NO ⋅⋅=ρ
3DiNQNa G
⋅=
Graphe PNO vs Re (pour différents agitateurs)
P (non-aéré, un module d’agitation)
Pa (un module)
Graphe Pa/P vs Na Pa/P
Ptot
Nb de module
Pour un réacteur agité:
MÉCANIQUE DES FLUIDES DÉTERMINATION DE LA PUISSANCE DISSIPÉE
Pour une colonne à bulles:
GL G
L
P gUV
ρ=
Pour un gazo-syphon:
G RL GR
L R D
P AgUV A A
ρ
= +
(UG: vitesse superficielle du gaz. Hypothèse: l’énergie dissipée est principalement causée par l’expansion du gaz. AR: section d’écoulement du « riser »; AD: section d’écoulement du « downcomer »).
MÉCANIQUE DES FLUIDES – DISSIPATION VISQUEUSE EN SYSTÈME TURBULENT - MODÈLE DE KOLMOGOROFF
2/1
2/1
4/3
min,
⋅=
LL
Ltourbillon V
Pdρµ
•Modèle
•Effet des tourbillons
•Exemples
MÉLANGE…
Modèle Cholette-Cloutier
Cuves parfaitement agitées en série
Combinaison cuve parfaitement agitée/écoulement piston
Écoulement piston
Mélange imparfait à l’entrée
Temps de mélange pour une cuve agitée
• tm : temps requis pour atteindre 10% de la concentration finale lors de l’ajout d’un traceur dans le système
Temps de mélange pour une cuve agitée
tm pour une cuve avec chicanes, agitée par un agitateur de type Rushton à 6 lames.
TRANSFERT THERMIQUE - MOYENS
TRANSFERT THERMIQUE DANS UN BIORÉACTEUR
• Gains: – Qmet: Chaleur générée par culture – Qag: chaleur générée par agitation mécanique – Qgaz: chaleur générée par puissance d’aération
• Pertes: – Qévap: chaleur évacuée par évaporation – Qexch: chaleur éliminée par l’échangeur – Qsen: différence d’enthalpie des écoulements
• Accumulation: Qacc
BILAN THERMIQUE
• Qacc = Qmet + Qag + Qgaz – Qexch – Qévap- Qsen – On peut utiliser Qacc pour mesurer Qmet en système isolé – En général, on peut négliger Qévap, Qsen
– En régime permanent, Qacc = 0
Qexch = Qmet + Qag + Qgaz
36 kJ / g cellule ou 450-520 kJ/mole O2
=ρL.g.Ugs
.VL
Tel que calculé précédemment =h.A.∆T
Stérilisation: B. stearothermophilus vs E. Coli:
Stérilisation
dk constant 0
0
ln ou
d
d
a
kd
k td d
ER T
d
X X
XdX Xk X k t edt X X
k A e
⋅
−⋅
→
= − ⋅ → = − ⋅ =
= ⋅
Spores de B stearotermophilus: A = 9,5E37 min-1 Ea = 290 kJ/mole
E. coli: A=4,6E64 Ea = 409 kJ/mole
Vitamines: Ea = 90 kJ/mole
@ 121 °C, 15 min, X0/X=
191 e(2,9E10*15)
Ou 2E-10 min pour obtenir un X/X0=191
Stérilisation lorsque T=fcn(t)
Ex: T= fonction de 1er ordre
( )0
k tm CpT T T T e⋅
−⋅
∞ ∞= − −
( )
0
0 0 0
ln
ak t
m Cpa
E
R T T T et tER TX A e dt A e dt
X
⋅−
⋅∞ ∞
− ⋅ − − − ⋅
= − ⋅ = − ⋅
∫ ∫
APPLICATION - STÉRILISATION
Exemple: spores de B. stearothermophilus vs E. coli
1E+00
1E+02
1E+04
1E+06
1E+08
1E+10
0 2 4 6 8 10
X0/X
(-)
t (min)
X0/X vs t, E. coli
1E+00
1E+01
1E+02
1E+03
1E+04
0 20 40 60 80
X0/X
(-)
t (min)
X0/X vs t, S. stearothermophilus
LIQUIDE
interface gaz-liquide
film liquide
masse du liquide
film liquide
Interface solide-liquide
CELLULE (seule ou en agrégat)
GAZ (bulle ou surface)
1 2 3 4 5
6 7
O2
CO2
LES ÉTAPES DU TRANSFERT DE MASSE
Transfert de masse gaz/liquide (G/L): EFFETS SUR KLa
KL ∗ a
Hydrodynamique (N, géométrie, (db))
T, viscosité, densité, [surfactant], diffusivité
P/V, Re, Fr, Na, …
A/VL ou (6/db * εg)
QG
MODÈLE SIMPLE DE TRANSFERT DE MASSE G/L DANS UN BIORÉACTEUR
QG, yO2,in
QG, yO2
VG
VL, C, X, qO2
XqCCakdtdC
OL 2)*( −−⋅=
)*( CCakdtdC
L −⋅=
XqCCak OéL ⋅=−⋅2
)*(
Bilan général:
En absence de biomasse:
À l ’équilibre:
Où:
pression p = qO2 = (mole d’O2 / (g de cellules . s)
*2 2
1 1O OC p y p
H H= ⋅ = ⋅ ⋅
LES HYPOTHÈSES
•Les propriétés sont constantes
•Les 2 phases sont parfaitement mélangées
•Dans le cas de la mesure dynamique:
• le temps de résidence de la phase gaz est court par rapport au temps caractéristique de transfert de masse
•en bullage: la contribution de la surface supérieure est négligeable
• le temps de réponse de la sonde est court
MÉTHODES DE DÉTERMINATION EXPÉRIMENTALE DU KLA
• Régime stationnaire vs dynamique
• Avec/sans micro-organismes
DYNAMIQUE SANS MICRO-ORG.: STIMULATION ÉCHELON
)*( CCakdtdC
L −⋅= )*ln()*ln( 0CCtakCC L −+⋅−=−
-1
0
1
2
3
4
5
0 100 200 300 400 500 600
t (s)
ln(C
*-C
)
• Simple • Rapide • Dépendance aux
hypothèses • Difficile à réaliser à
grande échelle
STATIONNAIRE SANS MICRO-ORG.: SULFITE
• Sulfite + O2 = sulfate SO2
-- + ½ O2 SO3--
Cu++, Co++
• Réaction d’ordre 0, assez rapide • La concentration de catalyseur est assez
élevée pour amener C~0. • On dose le sulfate en fonction du temps
avec du permanganate de potassium (KMnO4)
• rO2 = kLa.C* = ½ d(SO3--)/dt
STATIONNAIRE AVEC MICRO-ORG.
• Mesure de O2 dans la phase gaz à l’entrée et à la sortie et mesure d’oxygène dissous
• Exemple: – culture de 1m3 de micro-org (10 g/L) – QG = 0,2 VVM – pO2, in= 0,21 atm, pO2,out= 0,105 atm, OD=0% – T = 30 °C, R = 8,205E-5 m3.atm.gmole O2
-1. K-1
– H = 1 atm . m3 . mole-1
– Trouver kLa et qO2
( ) ( )2, 2, 2*GO in O out L L O L
Q p p k a C C V q X VR T
⋅ − = ⋅ − ⋅ = ⋅ ⋅⋅
DYNAMIQUE AVEC MICRO-ORGANISMES
1,0E-04
1,1E-04
1,2E-04
1,3E-04
1,4E-04
1,5E-04
1,6E-04
1,7E-04
1,8E-04
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
t (s)
ln (C
*-C) (
mol
e/L)
XqCCakdtdC
OL 2)*( −−⋅=
1 2
1- bullage interrompu 2- bullage réactivé
C (M
)
DYNAMIQUE AVEC MICRO-ORG. (SUITE)
1. Arrêt du bullage (et parfois réduction de N) Le T de M n’est pas absolument nul Le système n’est plus nécessairement homogène Nécessite bonne connaissance de C* en unités physiques réelles Hypothèse de cinétique d'ordre 0 Permet d’obtenir qO2X Avec qO2X, on peut déterminer kLa avec les données du régime
permanent: • Céq = C* - qO2X/kLa
DYNAMIQUE AVEC MICRO-ORG. (SUITE)
2. Réactivation de l’aération (et de N) – Méthode archaïque:
tracer dC/dt + qO2X = kLa (C*-C) – Méthode alternative: soustraire la relation à l’équilibre:
dC/dt = kLa (Céq-C) – Détermination de kLa simple et précise – Doit correspondre avec données à l’équilibre – Variante: petite perturbation échelon de pO2
– Toutes les hypothèses nécessaires pour la détermination de kLa en régime transitoire sans micro-organisme doivent également être respectées
DYNAMIQUE AVEC U-ORG. -EXEMPLE
• Les données suivantes ont été recueillies lors d’une expérience de détermination du transfert de masse dynamique durant une culture de E. coli à 5 g/L dans un bioréacteur de 100 L.
• Calculez qO2 • Calculez kLa • Confirmez ces valeurs à partir des
données à l’équilibre
t (s) C x104 (M) 0 1,74
25 1,54 50 1,26 75 0,98 100 0,7 120 0,48 150 0,95 200 1,37 250 1,58 300 1,67 350 1,72
PRÉDICTION DE KLa – CORRÉLATIONS
• Vaisseau agité, Van’t Riet (1983) (+/- 20-40%) – Non-coalescent (2<VL<4400 L, 500 < P/V < 10000 W/m3
– Coalescent (VL<2600L, 500 < P/V < 10000 W/m3)
• Colonne à bulle, eau, coalescent:
• Airlift (Bello et al., 1981)
)(s )()/(102 12,07,03 −−⋅= gsL UVPak
)(s )()/(106,2 15,04,02 −−⋅= gsL UVPak
)(s )(32,0 17,0 −= gsL Uak
)(s Ad/Ar)(1
)/(10x5 18,04
−−
+=
VPakL
EXEMPLE
• Calculez le kLa pour la cuve décrite dans l’exemple de la mesure en régime permanent du kLa avec micro-organisme, sachant également que:
• N=240 rpm • ρL = 1 g/cc • µL = 1E-3 Pa*s • L/D (bioréacteur) = 1 • Di/D = 0,333 • Type d’agitateur: Rushton • Nb de module = 2
Transfert de masse L/S
Les enzymes immobilisées
• Avantages – Conservation du
catalyseur – Stabilisation – Intensification du
procédé
• Inconvénients – Modification des
cinétiques – Addition de résistances
(transfert de masse)
Immobilisation – méthodes
• Liaison – Adsorption – Liaison ionique – Liaison covalente – Utilisation « d’espaceur »
• Réticulation (cross-linking)
– Utilisation d’agents réticulants – (ex: gluteraldéhyde)
• Ségrégation (entrapment)
– Treillis ou microcapsules – Polyacrylamide, alginate, etc
Mise à l’échelle
Services autour d’un bioréacteur