GCH-2006: Calcul des réacteurs chimiques

- Cours #2 -

Alain Garnier, génie chimique, 14 janvier 2010

Plan

• Rappel

• Chap 2 (Fogler): Dimensionnement de réacteur– Conversion

– Cinétique• Diagramme de Levenspiel

– Arrangement de réacteurs

Rappel

D:\encyclopedia\main.exe

Conversion

• X: fraction du réactif limitant qui a réagit

• Cuvée:

• CSTR, PFR ou PBR:

( )

0

0 0

0

( ) ( )( ) 1

1

A A A

A A

A A

N N t N tX tN N

N N X

−= = −

= −

( )

0

0 0

0

1

1

A A A

A A

A A

F F FXF F

F F X

−= = −

= −

Inclusion de la conversion dans les bilans molaires

• Batch

• CSTR

• PFR

0 (1 )A AN N X= − 0 (1 )A AF F X= −

Batch Continu

AA

dN r Vdt

=

0A A

A

F FVr−

=−

AA

dF rdV

=0

A

A

F AF

A

dFVr

= ∫

0

A

A

NA

AN

dNtr V

= ∫

Diagramme de Levenspiel

• Relation V = fcn(1/-rA), donc également V = fcn(-FA0/rA)

0A

A

F XVr

=− 0 0

X

AA

dXV Fr

=−∫

FA 0

−rA

X

CSTR: PFR:

Sur ce graphe, comment sera représenté le volume requis d’un CSTR ou d’un PFR pour atteindre une conversion X1 quelconque?

CSTR

Surface = Volume d’un CSTR

1

01

A

A X

FV Xr

= ⋅−

PFR

0 0

X

AA

dXV Fr

=−∫

Surface = Volume d’un PFR

Quelle conclusion peut-on en tirer?

Modus operandi• Pour tracer le diagramme de Levenspiel, il faut

connaitre la relation cinétique

• Par exemple, pour une cinétique de 1er ordre par rapport à A:

( )

( )

( )

,0

,00

,0 0

1

1

11

A A

A A

A A

A

A

r k Cr k C X

kr F Xv

F vr k X

= − ⋅

= − ⋅ ⋅ −

= − ⋅ ⋅ −

− =−

Faire l’exemple 1-1 (p. 19, Fogler) et 2-2 (p. 48, Fogler) par cette méthode

Réacteurs en série

2 CSTR en sérieFA0

FA1, X1

FA2, X2

01 1

1

A

A

FV Xr

=−

Bilan sur V1:

V1, rA1

V2, rA2

Bilan sur V2:

( )02 2 1

2

A

A

FV X Xr

= −− 0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

-FA0/rA vs X

PRF en série

1 2

10 0 00 0

X X X

A A A XA A A

dX dX dXV F F Fr r r

= = +− − −∫ ∫ ∫

CSTR et PFR en série

3

23 0

X

A XA

dXV Fr

=−∫

01 1

1

A

A

FV Xr

=−

( )02 2 1

2

A

A

FV X Xr

= −−

CSTR vs PFR

Attention, pour une réaction donnée, le volume d’un CSTR requis pour atteindre une certaine conversion n’est pas toujours plus grand que celui d’un PFR!

CSTR et PFR en série

FA0

FA2, X2

V1, rA1

V2

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