Pr. MOHAMED ACHRAF NAFZAOUI

École Nationale de Commerce et de Gestion – Kenitra

FiliFili èère : Gestion re : Gestion Option : Audit et Contrôle de gestionOption : Audit et Contrôle de gestion

Professeur:Mr. Mohamed Achraf NAFZAOUI

Année universitaire2010/2011Semestre 8

Pr. MOHAMED ACHRAF NAFZAOUI

1/ PRINCIPE :

– Le budget de production doit être établi de telle manière

que puisse être respecté le budget des ventes. En fait il y

a un lien étroit entre les deux budgets.

– Il doit y avoir équilibrage entre PRODUCTION ET VENTE.

– Un budget de production réalisera donc un compromis

entre les diverses contraintes auxquelles se heurte

l’entreprise: • Contraintes commerciales: Elles sont analysées dans le cadre des prévisions des ventes.

• Contraintes techniques: Elles dépendent du potentiel actuel de fabrication de l’entreprise et des possibilités de modification. Il s’agit :

– Des moyens matériels de production;

– Des MP;

– De la main d’œuvre disponible.

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• Remarque:

• L’un de ces éléments peut constituer un goulot d’étranglement. Comme ces éléments se combinent par ateliers et sections,

un seul goulot d’étranglement peut limiter la

capacité de l’ensemble. Pour résoudre ce

genre de problèmes, on se réfère à la programmation linéaire.

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2- PROCESSUS

A) PREVSION :

a- le Programme linéaire

• Ce type de problème de recherche d'optimum sous

contraintes est traité par programmation linéaire lorsque la

fonction à optimiser (marge totale) et les contraintes

techniques et commerciales s'expriment sous forme

d'équations linéaires.

• La fonction économique

• Elle exprime le plus souvent la marge sur coût variable à

maximiser, en fonction des quantités produites et vendues.

• Applications

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b - Application • Exercice 1• Une entreprise fabrique deux produits A et B. Cette fabrication nécessite

des travaux dans deux ateliers : atelier 1 et atelier 2. • Les temps en heures machines nécessaires par unité de produit et par

atelier, ainsi que les capacités quotidiennes maximales sont donnés par le tableau suivant:

1.200 h1.500 hCapacités quotidiennes

4H3H

3 H5H

Produit A

Produit B

Atelier 2Atelier 1

D’autre part en raison d’un marché limité pour le produit A, il est impossible d’envisager la fabrication de plus de 200 unités de ce produit par jour.

TAF :

Combien l’entreprise devra t elle fabriquer de A et B pour assurer le plein emploi des deux ateliers. (Solution graphique et par calcul)

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c – la recherche d’un optimum

• Pour que le programme linéaire soit complet, il faut y ajouter une fonction économique faisant intervenir le bénéfice à maximiser. En effet ce n’est pas forcément pour le plein emploi des ateliers que le bénéfice est le plus important.

• Dans notre exemple le bénéfice sera d’autant plus élevé que la marge sur coût variable sera grande. (Nous calculons la marge sur coût variable et non le bénéfice car elle est proportionnelle aux quantités vendues, ce qui n’est pas le cas du bénéfice en raison de la présence des charges fixes).

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Suite de l’application:

• Supposons que la vente d’une unité de A procure une marge sur coût variable de 1000 et la vente d’une unité de B une marge sur coût variable de 500.

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Exercice 2 : La fabrication de deux produits S et L occuperait deux ateliers : A, B et C pendant une durée exprimée en minutes et notée dans le tableau ci-dessous :

Le marché est en état d'absorber 1 000 modèles "S" et 700 modèles "L" au maximum par mois.Les marges sur coût variable de S et L sont respectivement 150 DH et 200 .DH. TAF/Déterminer la quantité optimale à produire de S et L graphiquement.

24 000 minutes15 minutes15 minutesC

45 000 minutes30 minutes20 minutesB

36 000 minutes25 minutes20 minutesA

Temps mensuel disponible par atelier

Modèle "L"Modèle "S"Atelier