Devoir 4

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GCI 315 MÉCANIQUE DES SOLS II

Devoir No 4 - Individuel

Préparé par : Mourad Karray & Mathieu Nuth À remettre le : jeudi 14 juillet 2011

Pour le mur de soutènement illustré ci-dessous :

1. Déterminez de quel côté du mur s’exercent les pressions actives et les pressions passives.

2. Déterminez le diagramme des pressions actives ou passives à droite et à gauche du mur :

2a. Sans la surcharge temporaire

2b. Avec la surcharge temporaire

3. Étudiez la stabilité de ce mur contre le renversement :



4. Étudiez la stabilité de ce mur contre le glissement

4a. Sans prendre en compte la butée (pression passive)

4b. En prenant en compte la butée

Figure 1. Mur de soutènement et paramètres.

Département de génie civil Faculté de génie

Université de Sherbrooke

GCI 315 MÉCANIQUE DES SOLS II Devoir No 4

Préparé par : Mourad Karray À remettre-le : 7 Juillet 2009, individuellement

Pour le mur de soutènement illustré ci-dessous,

1) Déterminer le diagramme des pressions actives et passives à droite et à gauche du mur de soutènement (avec et sans surcharge).

2) Étudier la stabilité de ce mur contre le renversement (avec et sans surcharge).

3) Étudier la stabilité de ce mur contre le glissement (avec et sans effet de butée).

4 m

1,5 m 3 m

2 m 0,5 m

Béton =24 kN/m3

Sable =17 kN/m3

=30o

0,5 m

Surcharge temporaire = 50 kPa

4 m

γ

ϕ

γ

Cours de Mécanique des sols II – Été 2011 M. Karray, M. Nuth & F. Ghobrial

Devoir 04 - solutionnaire Page 1 de 6

DDEEVVOOIIRR 0044

Pour le mur de soutènement illustré ci-dessous :

1. Déterminez de quel côté du mur s’exercent les pressions actives et les pressions passives.

Les pressions actives s’exercent dans le sol à droite du mur (côté du remblai) et les pressions

passives s’exercent à gauche du mur.

2. Déterminez le diagramme des pressions actives ou passives à droite et à gauche du mur :


On utilise les coefficients de poussée de Rankine.

À gauche À droite

Cas passif

Pas de cohésion

Cas actif

Pas de cohésion

Pression totale

À z=0 (surface)

et

À z=0 (surface)

et

À z=5.5m

À z=2.5m

et

À z=5.5m



4




La surcharge modifie la contrainte effective verticale à droite du mur.

À z=0 (surface)

et

On doit donc ajouter 16.667 kPa aux valeurs de poussée active obtenues précédemment.

À z=2.5m, 14.1667+16.667=30.8334 kPa

À z=5.5m, 51.1667+16.667=67.8334 kPa

Le reste des diagrammes reste inchangé.

3. Étudiez la stabilité de ce mur contre le renversement :


On remarque qu’il est possible de prendre en compte la butée (poussée passive) à gauche du

mur ou non. De plus, on peut décomposer la géométrie du mur en différentes zones de béton et

de sol selon le schéma ci-dessous.



Dans l’exemple donné en cours, on n’avait pas pris en compte le poids de la partie (4). Dans

l’exemple du cours, cette partie avait peu d’influence sur la stabilité et sa géométrie était

complexe. Dans le cas présent, on devrait le prendre en compte.

La pression de l’eau sous le mur agit comme une force déstabilisante (renversante).

Bilan des forces et moments

Section Surface (m2) Poids (kN/ml) ou

force (KN/ml)

Bras de levier (m) Moment

(KN.m/ml)

ST

AB

ILIS

AN

TS

1 60 2.25 135

2 48 2 96

3

127.5

414.375

(4) 34 1 34

(D) PpTOT

17.4375

DÉ

ST

AB

ILIS

AN

TS

(A) PaTOT

67.8822

(B) PaTOT triangle 55.5 1 55.5

(B’) PaTOT rectangle 42.5 1.5 63.75

(C) Pw triangle 30

80

(C) Pw rectangle 60 2 120

Le facteur de sécurité au renversement est défini par :

Sans prise en compte de la butée (D) PpTOT

Avec poids (4) Sans poids (4)

Avec force (C) Pw 1.75 1.66

Sans force (C) Pw 3.63 3.45



Avec prise en compte de la butée (D) PpTOT





Bilan des forces et moments

Section Surface (m2) Poids (kN/ml) ou

force (KN/ml)

Bras de levier (m) Moment

(KN.m/ml)

ST

AB

ILIS

AN

TS

1 60 2.25 135

2 48 2 96

3 127.5 414.375

(4) 34 1 34

5 3.25 243.75

(D) PpTOT 17.4375

DÉ

ST

AB

ILIS

AN

TS

(A) PaTOT triangle 67.8822

(A’) PaTOT rectangle

177.087

(B) PaTOT triangle 55.5 1 55.5

(B’) PaTOT rectangle 92.50 1.5 138.75

(C) Pw triangle 30 80

(C) Pw rectangle 60 2 120

Le facteur de sécurité au renversement est défini par :

Sans prise en compte de la butée (D) PpTOT




Avec prise en compte de la butée (D) PpTOT






4. Étudiez la stabilité de ce mur contre le glissement

4a. Sans prendre en compte la butée (pression passive)

On prend l’angle de friction :

. Le facteur de sécurité au glissement sera étudié

avec la surcharge.

En l’absence de cohésion, la formule utilisée pour le facteur de sécurité est :




4b. En prenant en compte la butée

En l’absence de cohésion, la formule utilisée pour le facteur de sécurité est :




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