Développement d’outils d’aide à la décision pour l’optimisation de portefeuille
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Développement d’outils d’aide à la décision pour l’optimisation de portefeuille
12.09.2007
Méthode et stratégie
167 indicateurs
Données en niveau
167 indicateurs
Données redressées
Redressement des
données
ACP
• Choix de 7 axes factoriels {F1, …, F7}
• Analyse des corrélation et projection sur axes factoriels
• 167 variables et 547 individus
• Détermination de la sensibilité des fonds aux facteurs obtenus de l’ACP
• Estimation du rendement des actifs étudiés
•Simulation et analyse de portefeuille
Modélisation
linéaire
Le modèle multifactoriel
• Supposons que les rendements des actifs financiers décrivent un modèle multifactoriel
iKiKiii ufbfbrr ~~~~11 ,2,1i
ii rrE ~
kkk FEFf~~~
ikb
iu~
0~
kfE
0~ iuE
Où
Rendement attendu de l’actif i
Facteurs
Mesure la sensibilité de l’actif i au facteur k
Bruit idiosyncratique
De plus
Indices par pays (change, courbe des taux et actions)
Zone Géographique
Pays Devise Taux courts
3 mois
Taux long
2 ans
Taux long
10 ans
Indices locaux
G 10 Eurozone
USA
JAPON
Grande Bretagne
Canada
Australie
EUR
Dollar
Yen
Livre
CAD
AUD
EUR003M
US0003M
JY0003M
BP0003M
CDOR03
BBSW3M
EUSA2
USSWAP2
JYSWAP2
BPSW2
CDSW2
ADSWAP2Q
EUSA10/GECU10YR
USSWAP10/USGG10YR
JYSWAP10/GJGB10
BPSW10/GUKG10
CDSW10/GCAN10YR
ADSWAP10/GACGB10
Voir focus indices Stoxx et Euronext
SPX / CCMP / INDU
NKY
MCX
SPTSX
AS52
EMEA FRANCE
TCHEQUIE
HONGRIE
POLOGNE
RUSSIE
TURQUIE
AFRIQUE DU SUD
EUR
Couronne
Forint
Zloty
Rouble
Nvelle Lire turque
Rand
PRIB03M
BUBOR03M
WIBO3M
MOIB31/9
TRLIB3M
JIBA3M
CKSW2
HFSW2
PZSW2
RRNI2Y
TYSW2V3
SASW2
CKSW10
HFSW10
PZSW10
TYSW10v3
SASW10
Voir focus indices Euronext
PX
BUX
WIG20
RTSI$
XU100
TOP40
ASIE CHINA
HONG KONG
INDONESIE
INDE
COREE DU SUD
THAILANDE
SINGAPOUR
MALAISIE
TAIWAN
Yuan
Dollar
Roupie
Roupie
Won
Baht
SGD
MYR
TWD
CCSWOC CDBH
HIHD03M
IHDRC
IRSWOC
KWCDC
THFX3M
SORF3M
KLIB3M
CPTW90DY
CCSWO2 CDBH
HDSW2
IHSWO2
IRSWO2
KWSWO2
TBSWO2
SDSW2
MRSWQO2
TRSWO2
CCSWO10 CDBH
HDSW10
IHSWO10
IRSWO10
KWSWO10
TBSWO10
SDSW10
MRSWQO10
TRSWO10
SZCOMP / SHCOMP
HSI
SENSEX
KOSPI100
SET50
SESALL
KLCI
TW50
AMERIQUE LATINE
BRESIL
ARGENTINE
MEXIQUE
Real
Peso
MXN
BCNI3M
APNI3M
MPSWC
APNI2Y
MPSW2B MPSW10K
IBOV
MERVAL
MEXBOL
Focus Marchés Actions Développés
Marchés Actions Euronext Paris EuroZone/ Europe World USD
Indices de capitalisation Large /
Mid / Small
CAC 40 (CAC)
CAC NEXT 20 (CN20)
CAC MID100 (CM100)
CAC SMALL90 (CS90)
DJ EURO STOXX 50 Rt (SX5T / SX5U)
DJ STOXX 50 Rt (SX5R / SX5V)
DJ STOXX 200 Large (LCXR / LCXV)
DJ STOXX 200 Mid (MCXR / MCXV)
DJ STOXX 200 Small (SCXR / SCXV)
MSCI Daily TR Net Small cap World USD (NCUDWI)
MSERWI
Secteurs Rien DJ STOXX 600 Rt :
Basic Ressources : SXPR/SXPV
Technology : SX8R / SX8V
Industrial goods : SXNR / SXNV
Banks : SX7R / SX7V
Media : SXMR / SXMV
Travel & leisure : SXTR / SXTV
NDWUCSTA / NDWUFNCL / NDWUHC / NDWUIND / NDWUIT / NDWUMAT / NDWUTEL / NDWUUTI
Value / Growth Bloomberg EUR NEW MKT 50 (BENMAX50)
MSCI Daily TR Net Growth World USD (NDUGWI)
MSCI Daily TR Net Value World Free USD (NDUVWIF)
Indices MSCI Emergents
Zone Géographique Indice
Asie hors Japon MSCI AC ASIA x JAPAN (MXASJ)
Europe MSCI Emerging Markets Europe Local (MSELEMEU)
MSCI Emerging Markets Europe USD (MSEUEMEU)
Europe & Moyen Orient
MSCI Emerging Markets Europe&middle east Local (MSELEGFM)
Amérique Latine
MS EM Latin America Local (MSELEGFL)
Obligations
Zone Géographique Pays Indice
EUROPE Eurozone Euro MTS 1-3 Year Index Yield Closing Fixing
Euro MTS 3-5 Year Index Yield Closing Fixing
Euro MTS 5-7 Year Index Yield Closing Fixing
Euro MTS 7-10 Year Index Yield Closing Fixing
Euro MTS 10-15 Year Index Yield Closing Fixing
Euro MTS Over 15 Year Index Yield Closing Fixing
Euro MTS Global Index Yield Closing Fixing
Amérique du Nord USA BFV USD US Industrial Medium Term Note (BB) 2 Y
BFV USD US Industrial Medium Term Note (BB) 5 Y
BFV USD US Industrial Medium Term Note (BB) 10 Y
Spread crédits, Indices de vol, matières premières
Crédit et CDS
iTRAXX Europe 5 Year High Vol (JITXE5HF)
iTRAXX Europe 5 Yr Main Sector (JITXE5MF)
iTRAXX Crossover 5 Year Funded (JITXE5XF)
CS High Yield Index II STW (DLJHSTW)
Volatilité implicite
VIX : CBOE SPX VOLATILITY INDEX
V2X : VSTOXX INDEX
VDAX : GERM VDAX VOLATILITY IDX
Matière Premières
Commodity Research Bureau / Reuters US Spot All Commodities
-Matières premières (CRB CMDT)
Bloomberg West Texas Intermediate Cushing Crude Oil Spot Price
-Pétrole Brut (EUCRBRDT)
Bloomberg European Dates Brent Forties Oseberg Spot Price
-Brent (USCRWTIC)
Présentation
• Méthode statistique
• Qui permet une étude des corrélations entre les différentes variables
• Résultats : déterminer les axes qui expliquent le mieux la dispersion de tous les points disponibles
• Utilité :
– Importante réduction de l’espace d’étude
– Projection de tout le nuage sur l’espace choisi
– Ces axes dit factoriels, sont ceux qui expliquent le mieux l’échantillon observé.
Composantes principales
• Choix de 7 axes factoriels : {F1, …, F7}
• Environ 90% de la variance expliquée
Contribution des 10 premières variables
F1 12.87% F2 24.28% F3 27.22% F4 43.94% F5 35.05% F6 43.66% F7 34.98%
BENMAX50 GECU10YR SENSEX HKDEUR PRIB03M KWCDC BPSW2
PX EUSA10 RTSI$ USDEUR IRSWO2 IRSWO10 BP0003M
NDUGWI EMTXDCY WIBO3M CNYEUR SGDEUR IRSWO2 GBPEUR
SCXR GCAN10YR THFX3M ARSEUR IRSWO10 JPYEUR APNI3M
SESALL EMTXcCY MPSWC RUBEUR MYREUR IRSWOC BRLEUR
MEXBOL HDSW10 SDSW2 MXNEUR SET50 RTSI$ KWSWO2
XU100 CDSW10 SORF3M CADEUR RRNI2Y NDWUCSTA EUCRBRDT
MSERWI BPSW10 VIX TWDEUR RUBEUR JITXE5HF IDREUR
SXNR GUKG10 TBSWO2 PRIB03M WIBO3M IHSWO2 RRNI2Y
TRYEUR CDSW2 JITXE5HF BRLEUR THBEUR MPSW10K JIBA3M
Facteurs explicatifs
Facteur % expliqué(cumul)
Sensibilités >0 Sensibilités <0
F1 : Global 32 (32) Indices actionsFonds d’arbitrage de volatilitéObligations indexées sur
l’inflation
F2 : Emergent vs Europe
25 (57)Indices actions pays émergentsCommoditiesEonia
Immobilier coté, Indices Small & Mid cap EuropeFinancièresObligations High YieldObligations d’Etat Zone Euro
F3 : Taux G5 18 (75) Indices actions Europe Obligations Zone Euro
F4 : USD 7 (82)USD/EURActions Pays EmergentsDow Jones Industriel
Etude de la corrélation (F1 , F2)
Zoom : Indices locaux / Dow Jones / MSCI
Corrélation (F3 , F4)
16
ACP du 30/12/05 au 06/09/07, individus (F1,F2)
Stabilité des axes : F1_Q1 et F1_Q2
spread F1
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
31/12/05 10/04/06 19/07/06 27/10/06 04/02/07 15/05/07
Stabilité des axes : F2_Q1 et F2_Q2
spread F2
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
31/12/05 10/04/06 19/07/06 27/10/06 04/02/07 15/05/07
Modèle fonds v4Estimation, prédiction et simulation
03/09/2007
Application aux OPCVM
i
tiRFRt
it
it
iit csteeaFaFaFaX ˆ7
72
21
1 ˆˆˆˆ
•Environ 400 fonds disponible
•Taux sans risque (Risk Free Rate)
•Capitalisation qui vaut 1 au bout d’un an
•ACP détermination de tous les facteurs aux différentes dates
• Régression linéaire détermination de tous les coefficients associés aux facteurs et de la constate
Détérmination des facteurs pour 3 fonds
• Carmignac Patrimoine
• Richelieu Special
• AGF Multialternatives
Carmignac Patrimoine
96
98
100
102
104
106
108
110
31/12/05 31/03/06 30/06/06 30/09/06 31/12/06 31/03/07 30/06/07
CARMIGNAC PATRIMOINEEstimé WITAM 8 facteursEstimé WITAM 3 facteursTendance
-3.0
-2.0
-1.0
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
31/12/2005 31/03/2006 30/06/2006 30/09/2006 31/12/2006 31/03/2007 30/06/2007
Res 8 facteurs Res 3 facteurs
Richelieu Special
99
104
109
114
119
124
31/12/05 31/03/06 30/06/06 30/09/06 31/12/06 31/03/07 30/06/07
RICHELIEU SPECIALEstimé WITAM 8 facteursEstimé WITAM 3 facteursTendance
-2.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
31/12/2005 31/03/2006 30/06/2006 30/09/2006 31/12/2006 31/03/2007 30/06/2007
Res 8 facteurs Res 3 facteurs
AGF Multialternatives
98
100
102
104
106
108
110
112
31/12/05 31/03/06 30/06/06 30/09/06 31/12/06 31/03/07 30/06/07
AGF MULTI ALTERNATIVESEstimé WITAM 8 facteursEstimé WITAM 3 facteursTendance
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
31/12/2005 31/03/2006 30/06/2006 30/09/2006 31/12/2006 31/03/2007 30/06/2007
Res 8 facteurs Res 3 facteurs
CAAM Dynarbitrage International
• Le modèle factoriel signale que la dégradation va au-delà du comportement habituel
– Dans la baisse, Comme dans la reprise
97
99
101
103
105
107
109
111
113
115
31/12/05 31/03/06 30/06/06 30/09/06 31/12/06 31/03/07 30/06/07 30/09/07
CAAM DYNARBITRAGE INTL
Estimé WITAM Trend + 7 facteurs
Estimé WITAM trend + 2 facteurs
Tendance
APPRECIO 31/12/2005 au 30/06/2007
Allocation factorielle : PTF vs BNCH
Décomposition factorielle PTF vs Indice
-0.20
-0.15
-0.10
-0.05
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
Portefeuille 0.25 -0.15 0.10 0.02 -0.07 0.04 -0.04
Indice de référence 0.15 -0.02 -0.06 0.06 0.10 -0.01 0.09
F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7
•SGAM HY•SH S +•CAAM Dynarb
•Ch Opportunité•Echiquier Junior•Synergy smaller•Richelieu Special
Composition APPRECIO
APPRECIO vs. Bench