Défi DesjardinsMars 2014

Centre d’Expertise en Modélisation et Recherche

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Table des matières

• Présentation Desjardins

• Problématique : contexte

• Objectif

• Données

• Évaluation

• Prix

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Le marché de l’assurance de dommages*

* Données 2012, source MSA Research** Incluant la récente acquisition des activités canadiennes de State Farm

# CompagniePBS

(en M$)

Part de marché

1 Intact 7,202 16,3%

2 DGAG** 3,828 8,7%

Particuliers (2) 3,608 13,1%

Automobile (2) 2,553 14,1%

Québec (2) 522 19,0%

Ontario (1) 1,798 16,5%

Habitation (2) 1,055 11,1%

Entreprises (20) 220 1,3%

3 Aviva 3,550 8,0%

4 RSA 2,843 6,4%

5 TD Assurance 2,707 6,1%

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Les équipes d’actuariat chez DGAG

• Tarification− Automobile – Québec− Automobile – Ontario, Atlantique, Ouest− Habitation

• Analyse d’affaires et solutions d’assurances :− Analyse et solution d’affaires – Québec− Analyse et solutions d’affaires – Ontario, Atlantique, Ouest− Développements des solutions d’assurances

• Actuariat corporatif

• Assurances des entreprises

• a

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Centre d’Expertise en Modélisation et Recherche

• En tant qu’experts en modélisation et recherche, être reconnus pour notre approche innovante et nos solutions concrètes et adaptées aux objectifs respectifs des différentes vice-présidences de DGAG.

• Le CEMR est composé de professionnels aux profils variés : actuaires, statisticiens, géographes, programmeurs SAS, …

• Les partenaires du CEMR incluent l’actuariat, l’indemnisation, les ventes, le développement des marchés, …

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Problématique : Contexte

• Beaucoup de variables sont utilisées en assurances de dommages pour modéliser la prime pure

• Parmi celles-ci, les variables de territoire ont un impact important dans le modèle

• Certaines juridictions imposent des contraintes dans le choix des territoires dans le modèle. Par exemple, en Ontario, nous avons les contraintes suivantes:• Maximum 55 territoires continus• Maximum 10 territoires dans la ville de Toronto• Une exposition minimale de 7500 par territoire

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Objectif

Concevoir et programmer un algorithme qui va déterminer les territoires qui vont minimiser une statistique de déviance fournie tout en respectant les conditions de l’Ontario.

• Maximum 55 territoires continus• Maximum 10 territoires dans la ville de Toronto• Une exposition minimale de 7500 par territoire

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Données et fichiers fournis

• Liste des numéros de territoires et des numéros des territoires voisins pour chaque territoire• Il y a 524 territoires• Les territoires initiaux peuvent avoir jusqu’à 37 voisins

• L’exposition de Desjardins pour chaque territoire• Certains territoires ont une exposition nulle

• La prime pure lissée de chaque territoire (c’est notre meilleur estimé)

• Fichier Excel qui valide si les groupes de territoires sélectionnés respectent les conditions

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Regrouper des territoires

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Regrouper des territoires

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Un problème difficile…

Combien de regroupements peut-on faire?

Similaire à classer 524 balles identifiées dans 55 boîtes non-identifiablesRéponse: nombre Stirling du 2e typehttp://www.elcamino.edu/faculty/gfry/210/DistributeDifBallsDifBoxes.pdf

Qu’on peut approximer ainsi:http://en.wikipedia.org/wiki/Stirling_numbers_of_the_second_kind

s2(524,55) 4.19 *

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Évaluation

• Les données de prime pure ont été séparées en 2 échantillons avant le concours. • La prime pure calculée sur l’échantillon de construction vous est

fournie par territoire initial• La sinistralité calculée sur l’échantillon de validation est cachée

jusqu’à la fin du concours et sera utilisée pour évaluer les modèles

• La prime pure prévue de votre solution sera calculée par nous à partir des découpages fournis. Nous allons faire une somme pondérée par l’exposition.

• Y: prime pure fournie par territoire initial• w : exposition par territoire initial

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Évaluation

• Ensuite, pour déterminer la performance du modèle, nous allons utiliser la variance sur l’échantillon de validation:

• Y: prime pure fournie par territoire initial• : prime pure prévue par territoire initial• w : exposition par territoire initial

𝑉=∑𝑤𝑖(𝑦 𝑖− 𝜆𝑖)2

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Prix

Le grand prix de 1000$ sera attribué à la solution qui:

• Obtient la plus faible déviance sur l’échantillon de validation

• Respecte les trois contraintes territoriales

• Explique clairement la démarche utilisée• Fournir le programme. On doit pouvoir reproduire les résultats• Explication de l’algorithme (pseudo-code ou dessin)• Être disponible pour l’expliquer• Au besoin, fournir une présentation

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En après-midi…

• Nous allons discuter d’approches possibles pour créer les territoires

• Nous sommes disponibles pour répondre à vos questions et enrichir les discussions

• En extra, nous pourrons expliquer comment nous avons lissé les primes pures avant de les rendre accessibles

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Annexes – Fichier Valideur.xlsm

Entrer les numéros de territoires par groupe.

Chaque groupe doit avoir un numéro distinct.

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Annexes – Fichier Valideur.xlsm

1. Entrer les paramètres désirés

2. Cliquer sur valider

3. Analyser s’il y a des problèmes