De la grandeur à la mesure en maternelle à travers...
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23/10/2013 1 De la grandeur à la mesure en maternelle à travers des situations de jeux. Animation pédagogique Circonscription de CAHORS 1 M-Claire RICOU – Alain PLAGES– Serge RICOU Plan de l’animation 14h-15h : Présentation/ mise en situation à travers la présentation d’un atelier = les tours de D Valentin Présentation du sujet et des enjeux théoriques – Apport d’outils et de documentation. 15h-15h45 : mise en situation par ateliers - Les déménageurs - Jeu de la cible - Les graines aux oiseaux 15h45-17h : Zoom sur un des ateliers (pétanque) et mise en commun des travaux produits dans les différents ateliers – conclusion.
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De la grandeur à la mesure en maternelle à travers des
situations de jeux.
Animation pédagogique Circonscription de CAHORS 1
M-Claire RICOU – Alain PLAGES– Serge RICOU
Plan de l’animation14h-15h : Présentation/ mise en situation à travers la présentation d’un atelier = les tours de D ValentinPrésentation du sujet et des enjeux théoriques –Apport d’outils et de documentation.
15h-15h45 : mise en situation par ateliers - Les déménageurs- Jeu de la cible- Les graines aux oiseaux
15h45-17h : Zoom sur un des ateliers (pétanque) et mise en commun des travaux produits dans les différents ateliers – conclusion.
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Des outils pour programmer son EPS en maternelle
Voir les documents en pièces jointes
� PROGRESSION EPS
� TRAME DE VARIANCE
� DEMARCHE ENSEIGNEMENT
Une première illustration pratiqueLes cinq tours alignées ( D Valentin, Hatier).
Matériel : Cubes en plastique rigide utilisés en motricité Bande-support de 7 cases de la taille de la section des cubesDes étiquettes-nombres de 1 à 5.
Objectifs :� Percevoir qu’un objet plus grand qu’un autre peut le
cacher (cadre spatial et grandeur)� Réaliser une organisation spatiale d’objets selon des
contraintes� Approcher la différence de points de vue
Du langage pour collaborer …plusieurs solutions au problème posé…
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Une première illustration pratique
En Moyenne Section : Dispositif 1
� Des cubes assez gros qui se lient entre eux� 5 tours de 5 couleurs et hauteurs différentes � une bande quadrillée de la dimension des cubes
posées sur une table basse ou un banc� Des étiquettes avec nombres de 1 à 5� par groupes de 3 : un à chaque bout et un
manipule
Problème : A doit placer les tours dans les cases de façon à ce que B puisse voir quatre tours et Cpuisse voir deux tours.
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En Moyenne Section : Dispositif 2
Chaque élève reçoit des petites tours et des petites bandes avec contraintes écrites en rouge + deux figurines différentes
Même problème mais ici ce sont les figurines qui doivent voir !
� Après réalisation, on enlève les tours une à une et on écrit le nombre d’étages dans la case (ou on colle une gommette nombre)
� Validation par échange de productions entre élèves
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Une première illustration pratiquePour prolonger en Grande Section :
Observation : Combien voit-on de tours ?
Comment placer les tours pour ?
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Une première illustration pratiquePour prolonger en Grande Section :Dispositif 1 :� Un quadrillage 5x5 avec le quadrillage 3x3 du centre d’une
couleur différente� 9 tours de hauteur 1, 2 ou 3Problème 1 :� Placer les 9 tours sur le quadrillage ; il ne doit pas y avoir
deux tours de la même hauteur sur une même ligne ou sur une même colonne
� Réalisation puis validation en collectif� On demande à l’élève de coder sa construction en écrivant
le nombre de tours vues dans chaque carré du tour� On peut demander aussi le codage de la construction� Validation par échanges entre pairs
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Construire des concepts mathématiques
2 phases indispensables :
� Une phase d’action
� Une phase de représentation mentale
3 étapes essentielles :
� Activités motrices globales (corps tout entier)
� Activités motrices restreintes (manipulation)
� Activités de représentation mentale : phase de langage oral, évocation
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Des obstacles à négocier…
Spatialité :
à l’École Maternelle, un des enjeux est de faire évoluer l’enfant du niveau de l’espace
vécu jusqu’au niveau de l’espace représenté.
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De l’espace vécu.
A l’espace représenté.
L’enfant agit et perçoit des sensations
en mettant son corps en contact avec son environnement
Le langage a une grande importance : pour communiquer ou recevoir des
informations relatives aux observations menées
L’enfant fait appel à des codes
graphiques pour lire et représenter des informations spatiales
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Des obstacles à négocier…
Spatialité : les trois espaces et leurs relations
- Par convention, il est admis de distinguer trois espaces : le micro-espace, le méso-espace et le macro-espace.
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Le micro-espace : • Espace proche du sujet ; on peut voir,
toucher et déplacer les objets de cet espace ; il y a perception exhaustive des objets.
• Le sujet est à l’extérieur de l’espace.• Il n’est pas nécessaire de conceptualiser pour
appréhender cet espace.
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Le méso-espace : Espace accessible à une vision globale. • Les objets sont fixes ou semi-fixes, visibles
selon diverses perspectives.• Le sujet est à l’intérieur de l’espace ; il peut
s’y déplacer pour observer selon différents points de vue.
• Une conceptualisation est utile pour appréhender cet espace (maquette, plan)
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Le macro-espace : Espace accessible seulement à des visions locales. • Les objets sont fixes et une partie seulement
est sous le contrôle de sa vue.• Le sujet est à l’intérieur de l’espace et doit
coordonner des informations partielles. • Une conceptualisation est indispensable pour
appréhender cet espace (plan, carte).
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Des obstacles à négocier…
Représentation : ce qui permet de travailler sur un « objet » qui n’est pas là (photo, dessin, maquette…)
L'activité de représentation est liée à la FONCTION SYMBOLIQUE .
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Découvrir les formes et les grandeurs
Programmes 2008 :
« En manipulant des objets variés, les enfants repèrent d’abord des propriétés simples (petit/grand ; lourd/léger).
Progressivement, ils parviennent à distinguer plusieurs critères, à comparer et à classer selon la forme, la taille, la masse, la contenance. »
Aucune référence aux grandeurs dans les
compétences attendues à la fin de l’école
maternelle.
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Découvrir les formes et les grandeurs
Programmes 2008 :
« A l’école maternelle, il s’agit de faire
appréhender les objets selon le critère d’une
grandeur particulière (…), de faire comparer
deux objets selon un de ces critères, lorsque
cela est possible, et d’avoir parfois recours à un
troisième objet de référence pour pouvoir faire
cette comparaison. »
Découvrir les formes et les grandeurs
Le VOCABULAIRE des grandeursNe pas utiliser le mot grandeur en classe mais longueur, masse (poids?), surface …
Les mots du domaine des longueurs sont assez nombreux : hauteur, tour, profondeur, largeur, (périmètre, circonférence)… mais il est important pour l’élève que tous ces mots, utilisés dans des contextes différents, se réfèrent au même concept, appelé en mathématiques longueur.
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Activités sur les grandeurs
Construire la notion de grandeur :
Construire le sens de la grandeur indépendamment de la mesure avant que celle-ci n’intervienne :
- à partir de situations problèmes vécues par les élèves (comparaison, classements)
- Importance de ces activités pour conceptualiser les différentes grandeurs relatives à un même objet
Notions de grandeur et mesure
Notion de grandeur : La théorie du continu
� dans le discontinu on compteLe nombre annoncé tombe juste.
Le comptage débute par 1.
� dans le continu on mesureOn doit décider de « l’unité » à utiliser pour énoncer un nombre en fonction de cette unité Ce nombre ne tombe jamais juste => principe des encadrements qui s’affinent au fil du temps. On commence par 0 ( intervalles)
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Activités sur les grandeurs
Les sept domaines :
À l’âge de la maternelle, 7 domaines du continu nous concernent et chacun d’eux peut être la source d’explorations, d’expérimentations, de jeux :
- 4 domaines concernent l’espace :
Longueurs – Surfaces – Volumes – Angles
- 3 autres domaines s’y rajoutent :
Masses - Temps – Capacités
Activités sur les grandeursLes PROCEDURES LOGIQUES pour apprendre :
1. Les comparaisons : identique ou différent- Par comparaison perceptive : différence visible entre les objets au niveau de la grandeur étudiée
- Par comparaisons directes : juxtaposition, superposition pour les longueurs- Par comparaisons indirectes: recours à un objet intermédiaire dans les cas où la comparaison directe n’est pas possible (longueur)
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Activités sur les grandeursLes PROCEDURES LOGIQUES pour apprendre :
2. Les classifications : classes d’équivalence selon un critère commun « a le même que » (âge, masse, longueur, volume…), les étiquettes en sont la représentation symbolique et abstraite.
Activités sur les grandeurs
Les PROCEDURES LOGIQUES pour apprendre :3. Les sériations : lorsque des quantités sont dissemblables, il y en a une qui est « plus … » (petit, grand, lourd, long…) que l’autre.Les comparaisons deux à deux conduisent à créer une sériation �(du plus grand au plus petit ou du plus petit au plus grand)
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Activités sur les grandeurs
Les PROCEDURES LOGIQUES pour apprendre :
4. Les conservations :capacité d’affirmer lorsque deux quantités ont été reconnues comme identiques, qu’elles le demeurent, quelles que soient les modifications perceptives visuelles qu’on leur fait subir.
Des grandeurs à leur mesure
� Il s’agit de rendre discontinu du continu.
� Savoir qu’un étalon est un choix délibéré qu’il convient de conserver tout au long des manipulations.
� Constater que « plus l’étalon est grand, moins il en faut »
� Constater que la mesure ne tombe pratiquement jamais « juste » (encadrement, notion « d’intervalle de confiance »)
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Des grandeurs à leur mesureRemplacer une grandeur par un nombre
ça présente un grand intérêt, il est possible :
- de communiquer sur cette grandeur grâce aux nombres rapportés à l’unité choisie ;
- de fabriquer un objet dont la grandeur est donnée par un nombre rapporté à l’unité ;
- de comparer des objets selon une grandeur en attribuant à chacun un nombre (ou en utilisant des encadrements entre deux nombres), ces nombres étant rapportés à l’unité.
Découvrir les formes et les grandeursPetite section :Comparaisons directes de longueurs (comparer deux objets puis ranger trois objets selon leur longueur - grand/petit);Approche des masses par comparaison perceptive
Moyenne section :On augmente le nombre d’objets.
On précise le langage (comparaison directe) et familiarisation avec instruments de mesure
Grande section :Comparaisons indirectes de longueurs en ayant recours à un étalon, construction d’objets de même longueur qu’un objet donné, usage de la balance, comparaison directe de contenances.
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Découvrir les formes et les grandeurs
Exemple de Progression PS -> GS
Découvrir les formes et les grandeurs
� Les traces de l’activité des élèves« Dans tous les cas, l’utilisation de situations réelles (avec des objets courants, du matériel spécifique, des jeux) doit être préférée aux exercices formels proposés par écrit.»Introduction aux programmes de l’école maternelle
� Des exercices sur fiches � des formes symboliques et abstraites imposées trop tôt parfois avant le contact avec le réel.
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Découvrir les formes et les grandeurs
� Les traces de l’activité des élèvespréférer des « traces » qui ne dénaturent pas la finalité ni l’intérêt des activités (représentations, dessins, productions, fabrications, etc + PHOTOGRAPHIES).
Merci de votre attention et maintenant …
À vous de jouer !
4 ateliers de 6 - CONSIGNES : • faire fonctionner le jeu* �
4 qui jouent et 2 qui observent et notent les éléments qui concernent les procédures logiques mobilisées lors de l’activité
• Compléter la fiche atelier �- activités exploratoires à proposer en amont- Variantes à proposer pour adapter le jeu aux
autres niveaux (penser à la composante langagière)
• Vous avez jusqu’à 15h45
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Autres exemples d’activitésDes jeux à proposer dans la classe :
PS-MS PS-MS
Les trois oursLes poupéesLes boîtes gigognesDes boîtes bien rangéesLes tours identiquesLes cartes postales
QuartoLes tours :- 5 tours alignées- 9 tours sur quadrillage- 16 tours sur quadrillage
Les 12 boîtes gigognesLes boîtes cachéesLa pièce d’or
Autres exemples d’activitésAtelier « aires »
Des rectangles de différents formats
� Quel est le rectangle qui utilise le plus de papier ? Le moins de papier ?
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BIBLIOGRAPHIEPour enseignantsLes maths à toutes les saucesBernadette Guéritte-Hess, Isabelle Causse et Marie Céline Romier. Ed Le PommierExploration de l'espace et pratique de la mesureZ P Diènes E.W.Golding. O.C.D.LHistoire des poids et mesures Collection La récréation
Ed de l'accueil 58 bis Rue de la Chaussée d'Antin Paris.Le sens de la mesure Nicolas Rouche Ed Formation Didier HatierLe mètre du monde Denis Guedj Ed SeuilLes cheveux de Bérénice Denis Guedj Ed SeuilLa méridienne Denis Guedj Ed Étonnants voyageurs SeghersMesurer le monde L’incroyable histoire de l’invention du mètre. Ken Alder. Ed FlammarionLes bébés et les choses H Sinclair et M Stambak. Ed PUF
L’apprentissage des sériations Francine Jaulin- Mannoni Ed APECT
BIBLIOGRAPHIEPour enfants
La Mesure. N°6 Apprenez à votre enfant Dr Anne Bacus. Ed C.I.L Vie Pratique. Enfances
Les mesures (Pilote) Sally Hewitt Ed Epigones
Macro-micro, je mesure l’univers Michel Crozon Ed Seuil Petit point.
Qui va manger la pêche? Éric Chenebier. Ed Mango jeunesse.
Jeux mathématiques Mitsumasa Anno. Ed Père Castor Flammarion
