Cours Antenne l 3

Ph. GOZLAN IUP GMI/RT Avignon 2007-2008


Plan du Cours

Mise en situation et généralités

Rappels Ondes Electromagnétiques

Propriétés et grandeurs caractéristiques

Compléments : Bilan de liaison, Dipôle l/2 Antenne patch Quelques diagrammes en 3D

Présentation des activités.


COURS: Connaissances générales sur les antennes

TD N°1: Série d’exercices sur les dipôles élémentaires, antenne isotrope et portée d’un émetteur.

TD N°2: Série d’exercices sur les bilans de liaison

TD N°3: Réalisation et Simulation d’une antenne WIFI sur logiciel MMANA

CONTRÔLE DE CONNAISSANCES : Sur l’ensemble des points abordés en cours et TD.

3h

1h30

1h30

1h30

1h30


Les antennes au quotidien Analogique 800 MHz DECT ~1900 MHz

Radar anticollision ~80 GHz Télépéage ~6 GHz Ouverture à distance: 433 MHz-868MHz

GSM 900 MHz DCS 1800 MHz UMTS 2 GHz

Systèmes satellites 1 à 45 GHz (Ex : Télévision 12 GHz, GPS 1.5 GHz)

TV terrestre 500 MHz

Wifi/Bluetooth /UWB 2.4 à 6 GHz

http://www.nokia.com/nokia/0,4879,33210,00.html


Porteuse Modulée

Signal modulant

« Ondes Electromagnétiques

»

Récepteur

Actionneur

Câble de liaison

Capteur

Émetteur

Source

Lieu A Lieu B

Emission/Réception


Une antenne est donc l’interface entre: Un milieu de propagation guidé (coaxial ou ligne bifilaire) Un milieu de propagation libre( espace diélectrique).

Une antenne est un dipôle passif. Elle émet (ou reçoit) des ondes électromagnétiques .

Une antenne se comporte comme un circuit résonnant. Sa fréquence de résonance et la largeur de sa bande passante dépendent en grande partie de ses caractéristiques dimensionnelles et géométriques.

Il existe des dizaines de types d’antennes,différenciées par leur fonctionnement,leur géométrie, leur technologie,…

Une antenne rayonne de façon: Directive, Omnidirectionnelle, Isotrope. Bien que dipôle passif on admet qu’elle possède un gain…(voir diagrammes de rayonnement).


Première approche simple pour rayonner de l’énergie électromagnétique « Décharge oscillante »

Courant dans L charge C (Inter fermé) et C

se décharge dans L(inter ouvert)

C diminue L=Cste Alors F augmente

C diminue encore (L=Cste)

Alors F augmente la capacité commence à

rayonner E

LC2

1F

L diminue F augmente

encore


Première approche simple(2).

L réduit à sa plus simple « expression »

(simple conducteur)

L se met à rayonner H

On diminue la surface des

armatures de C à la section du

brin(rayonnant) eS

C r0

Ce montage rayonne de l’énergie

électromagnétique


Une onde électromagnétique (OEM) est constituée:

Hd’un champ magnétique

Ed’un champ électrique

Ces trois grandeurs sont complexes (régimes sinusoïdaux).

Qui se propagent dans une direction qui est celle du vecteur de Poynting S

Dans le vide, ces deux champs sont orthogonaux et perpendiculaires à la direction de propagation(champs transverses)

Représentation en coordonnées

sphériques


On définit la longueur d’onde l comme étant la période spatiale de l’OEM.

(Distance parcourue par l’onde pendant une période d’oscillation T)

cTfc

l


Classement des ondes électromagnétiques radio selon leur longueur d’onde

Dénomination Fréquence

longueur d’onde

Ondes Longues(GO) 30kHz à 300kHz

l de 10km à 1km

Ondes Moyennes(PO) 300kHz à 3MHz

l de 1km à 100m

Ondes Courtes 3MHz à 300MHz

l de 100m à 10m

Ondes Très Hautes Fréquences(VHF)

30MHz à 300MHz

l de 10m à 1m

Ondes Ultra Hautes Fréquences(UHF)

300MHz à 3GHz

l de 1m à 10cm

Ondes Supra Hautes fréquences(SHF)

3GHz à 30GHz

l de 10cm à 1cm

Ondes Extra Hautes Fréquences(EHF)

30GHz à 300GHz

l de 1cm à 1mm


Quelques relations importantes. A « grande distance » de l'antenne le rapport entre l'amplitude des champs magnétique et électrique est constant. Il est égal à l'impédance intrinsèque du milieu de propagation que l’on note Z0 et est définie par la relation suivante:

H

EZ 0

Z0 : Impédance intrinsèque du milieu de propagation en W E : Amplitude du champ électrique en V/m H : Amplitude du champ magnétique en At/m : Perméabilité absolue du milieu de propagation : Permitivité absolue du milieu de propagation Si le milieu de propagation est le vide ou l'air on a :

0

0

0Z

A.N: 0=4.10-7 V.s/A.m 0= =8,85542.10-12A.s/V.m=8,85pF/m 910361

Z0=376,7W dans le vide

Cette impédance est à rapprocher de l’impédance caractéristique d’une ligne, sauf que les ondes se propagent dans les trois directions dans l’espace.


Polarisation d’une onde électromagnétique

La polarisation d’une onde Transverse Electromagnétique(TEM) est le type de trajectoire que décrit l’extrémité du champ électrique, E, au cours du temps dans le plan transverse(plan perpendiculaire au vecteur de Poynting). Il existe trois types de polarisation:

Polarisation Linéaire. Le champ E n’a qu’une composante variant sinusoïdalement. Sa trajectoire est donc un segment de droite. La polarisation peut être dans ce cas verticale ou horizontale.


Polarisation d’une onde électromagnétique(2)

Polarisation circulaire. Le champ E a deux composantes Eq et Ej de même amplitude et déphasées de 90°. E décrit un cercle.

Polarisation elliptique. Le champ E a deux composantes Eq et Ej d’ amplitude et de phases quelconques.


Caractéristiques technique d’une antenne pour point d’accès WiFi

Diagrammes de rayonnement

ROS

Gain

Angles d’ouverture


Antenne Isotrope

Cette antenne est impossible à réaliser en pratique, mais elle est intéressante comme élément de comparaison et de référence pour le calcul du gain des antennes « réelles ».

On a coutume de donner le gain en dBi. Il vaut 0 dBi pour cette antenne.

Le gain d’une antenne « réelle » est alors exprimé en dBi (Décibel par rapport à l’antenne isotrope) comme on le voit dans la notice technique de l’antenne Wifi.

Cette antenne possède la propriété de rayonner dans toutes les directions de l’espace. Elle ne possède donc pas de direction de propagation privilégiée. Elle n’est pas directive.


Diagrammes de rayonnement.

Cas de l’antenne isotrope.

Pour une puissance émise donnée on mesure le niveau du champ électrique et on détermine à quelle distance « d » ce niveau est de 1V/m.

Puisque le rayonnement est

isotrope, le lieu des points pour lesquels E=1V/m est une sphère

de rayon « d ».


Diagrammes de rayonnement.

Dans le cas général l’énergie rayonnée se répartit dans des lobes plus ou moins nombreux et importants. Le ou les lobes principaux sont ceux qui sont les plus utiles et il est intéressant de connaître leur direction et leur importance.

Leurs dimensions et leurs dispositions sont représentées sur un diagramme de rayonnement.

Ce dernier contient assez d’information pour estimer les possibilités d’une antenne.


Diagrammes de rayonnement(2).

Représentation en 2D.

Finalement un diagramme de rayonnement est une représentation 3D (sphère dans le cas de l’antenne isotrope) des possibilités de « fonctionnement » d’une antenne.

Toutefois pour étudier plus facilement le rayonnement d’une antenne on a besoin de connaître:

A) Le ou les angles que forment les lobes principaux par rapport à l’horizontale(angles de départ des ondes vers les couches ionisées). On représente alors le diagramme de rayonnement vertical. Remarque: Ce plan est noté E plane car c’est aussi celui du champ électrique(Eq).



Exemple de diagramme dans le plan vertical

Angle de départ

Rayonnement de l’antenne

isotrope

Rayonnement de l’antenne en espace

libre

Gain dû à l’effet « réflecteur du

sol »

Antenne vue en bout

Lobes principaux identiques et symétriques



B) La ou les directions dans lesquelles elle disperse l’énergie qui lui est fournie. On utilise pour cela une représentation du rayonnement dans un plan horizontal. On représente alors le diagramme de rayonnement horizontal pour q donné.

Remarque: Ce plan est noté H plane car c’est aussi celui du rayonnement du champ magnétique (Hj).

Exemple de diagramme dans le plan horizontal

Angle d’ ouverture

Dipôle rayonnant

Niveau de -10dB

Lobes principaux identiques et symétriques



(Dipôle vertical en espace libre )



Diagramme dans le plan vertical Diagramme dans le plan Horizontal


Surface de la sphère de

rayonnement

A une distance r la densité de puissance d’une antenne isotrope est donnée par la relation suivante:

2E

iso r4

P),,r(p

jq

p(r,q,j): Densité de puissance radiale [W/m2]

Grandeurs caractéristiques et Notations utilisées.

PF: Puissance Fournie à l’antenne [W]

PE: Puissance Emise [W]

PR: Puissance Reçue [W]


Directivité des antennes(1)

On dit qu’une antenne est directive lorsqu’elle

concentre l’énergie qu’elle rayonne dans une direction particulière de l’espace.

Par analogie, un projecteur de lumière concentre cette dernière en un faisceau étroit alors qu’un lustre doit éclairer la totalité d’une pièce.



En réception, lorsqu’on tourne une antenne pour l’écarter de la direction du signal reçu(que ce soit vers la gauche ou vers la droite), le signal diminue progressivement. Lorsque le niveau de ce dernier à perdu 3dB(moitié de la puissance), on mesure l’angle formé par l’axe du lobe principal de l’antenne d’émission avec la direction du signal. On caractérise cette directivité par un angle d’ouverture dans le plan horizontal(directivité horizontale).

Mesure de la directivité d’une antenne

Exemple d’ antenne symétrique:

Lobe principal

Plus l’ange d’ouverture est faible plus l’antenne est directive.

Notation anglosaxone: HPBWA. Half Power Beam Width Azimut.

Axe du Lobe principal

Lobe secondaire

Angle d’ouverture



On peut également définir un angle d’ouverture dans le plan vertical:

Angle d’ouverture en site ou élévation.

Directivité dans le plan vertical.

Notation anglosaxone: HPBWE. Half Power Beam Width Elevation.

Exemple :

Axe du Lobe

principal

Angle d’ouverture

Angle de départ


Par définition:

isop

),,r(p),(D

jqjq


On considère ici que piso représente la densité de

puissance émise par une antenne isotrope qui émettrait la même puissance PE que l’antenne concernée. La directivité précise donc dans quelle(s) direction(s) la densité de puissance de l’antenne est meilleure ou moins bonne que l’antenne isotrope.

Note:

La directivité D ne dépend pas de r car les deux densités de puissance décroissent en 1/r2.


Considérons une ampoule de lampe de poche alimentée avec une pile. L'ampoule rayonne l’énergie lumineuse dans toutes les directions (ou presque) de l’espace dans lequel elle se trouve. Si on place maintenant un réflecteur derrière l’ampoule, les rayons lumineux vont être concentrés vers une direction privilégiée. La puissance dissipée est la même mais l'éclairement dans l'axe du réflecteur sera plus élevé au détriment des autres directions, en particulier de l'arrière du réflecteur.

Gain d’une antenne(1).

ON AMÉLIORE LE GAIN D’UNE ANTENNE EN CONCENTRANT L’ÉNERGIE RAYONNÉE DANS UN LOBE PRINCIPAL.

Analogie

Pour les antennes, un phénomène identique se produit. Le rayonnement arrière de l’antenne est caractérisé par la grandeur « front to back ratio » ou « rapport Avant/Arrière(voir diagramme de rayonnement).

Note: On évoque parfois le rapport Avant/Cotés. Ce dernier exprime l’atténuation des signaux provenant de la droite et de la gauche de la direction privilégiées de l’antenne.


Gain d’une antenne(2)

Gain directif: ),(D.),(G jqjq

Gain : max0 ),(GG jq

Rappel: Une antenne est un élément purement passif qui n’amplifie pas le signal. Son « gain » par définition, représente la concentration de puissance dans une direction donnée par référence à une antenne isotrope sans perte .

On déduit la densité de puissance d’une antenne par rapport à la puissance fournie PF:

2F

r4

P).,(G),,r(p

jqjq


Rapport d’Ondes Stationnaires ROS(1)

Le ROS (SWR=Standing Wave Ratio)indique si le fonctionnement de l’étage d’alimentation d’une l’antenne est correct. Il est important de le connaître car selon sa valeur, l’antenne peut être reliée ou non à un émetteur…

On essayera d’obtenir toujours 1<ROS <2.

Un ROS plus grand provoque:

des surtensions au niveau de l’étage PA(Power Amplifier) et un risque de destruction de ce dernier.

Un mauvais rendement de l’alimentation de l’antenne. L’émetteur ne pourra pas débiter toute sa puissance. Ainsi un émetteur de 100W pourrait débiter quelques watts.



Une onde stationnaire résulte de la « superposition » de deux ondes :

Une onde progressive,

Une onde réfléchie

Elle présente selon les caractéristiques de l’extrémité, des nœuds(amplitude mini de l’onde) et des ventres(amplitude maxi de l’onde) plus ou moins visibles et prononcés.

Nous allons considérer ici que l’onde se propage sur une ligne d’impédance caractéristique ZC, fermée sur une impédance Z.

Z dans notre cas est l’impédance du dipôle antenne concerné.

Z= R+jX

Pour obtenir le meilleur ROS il faudra adapter l’impédance de l’antenne à l’impédance de la ligne qui amène l’énergie.

Si l’on y parvient parfaitement l’onde d’alimentation de l’antenne est progressive et toute la puissance est transmise à l’antenne au pertes près de l’antenne.



La composante résistive de l’antenne R est en fait la somme d’une résistance de pertes RP et d’une résistance de rayonnement RR.

Ces dernières sont des résistances fictives imaginées pour faciliter la compréhension du fonctionnement d’une antenne.

La réactance de l’antenne est non désirée. Dans le cas des antennes résonantes on essaye de l’éliminer.



Le graphique ci-dessous donne l’évolution de l’impédance en fonction de la longueur de l’antenne

Au voisinage de L=(2n+1)l/2

X #0

Au voisinage de L=2nl/2

X #0



Il est parfois intéressant de relever le ROS en fonction

de la fréquence

On détermine alors la bande passante de l’antenne si l’on

ne dépasse pas un ROS de 2.


Calcul du rendement

Le rendement d’une antenne est défini par:

F

E

P

P

La puissance rayonnée PE pour un courant Ieff donné est la suivante:

2effRE I.RP

La puissance nécessaire à fournir PF pour ce même courant est :

2effRPF I).RR(P

Soit enfin:

PR

R

RR

R

[W]

[W]

[%]


Puissance Isotrope Rayonnée Équivalente(PIRE ou EIRP)

Dans la direction optimale du lobe principal, le gain directif G(q, j) est égal à G0. On définit la PIRE de la manière suivante:

Dans cette direction privilégiée, on a donc la densité de puissance suivante:

F0 P.GPIRE En Watt

2r4PIRE

)r(p

En Watt /m2

Dans le cas des antennes paraboliques on cherche l’orientation dans la direction choisie qui conduit à G(q,j)=G0. Dans ce cas la connaissance de la PIRE suffit pour connaître la densité de puissance à une distance r quelconque.


Surface équivalente.

Considérons une antenne qui capte une onde dont la densité de puissance vaut p(r,q,j) et fournissant une puissance PR.

La surface équivalente ou surface de captation de l’antenne est définie par:

),,r(p

PA R

eqjq

En m2

Émetteur Récepteur

PF, PE, GE

p, PR, GR

On montre que la surface équivalente est également liée au gain GR(q,j) par la relation:

),(G.4

),(A R

2

eq jq

ljq En m2


Affaiblissement en espace libre(1).

Notations utilisées:

Ce qui suit s ’applique particulièrement aux liaisons à visibilité directe(propagations troposphériques, faisceaux hertziens, liaisons par satellite,etc.,). On néglige l’influence du sol et les pertes atmosphériques.

Coté émetteur

PF: Puissance fournie en W

PdBWF: Puissance fournie en dBW

GE: Gain de l’antenne d’émission

GdBE: Gain de l’antenne d’émission en dB

Coté récepteur PR

: Puissance reçue en W

PdBWF: Puissance reçue en dBW

GR: Gain de l’antenne de réception

GdBR: Gain de l’antenne de réception en dB

r: Distance entre les deux antennes en m



Les gains en dB et les puissances en dBW répondent aux relations suivantes:

)Glog(10GdB 10

GdB

10G soit

)W1P

log(10PdBW soit W1.10P 10

PdBW

L’affaiblissement de la liaison, exprimée en dB est:

RFR

F PdBWPdBW)P

Plog(10AdB



)r4

log(20)Glog(10)Glog(10AdB RE

l

Expression de la puissance reçue PR

eqR A.pP On sait que: et que R

2

eq G.4

A

l

La densité de puissance reçue est fonction de la densité de puissance émise par l’antenne. Or PE= PF.GE donc:

2EF

r4

G.Pp

En somme R

2

2EF

R G4

.r4

G.PP

l

Soit enfin

F

2

RER P.r4

G.GP

l(Formule de FRIIS)



Expression qui s’écrit encore:

RE GdBGdB)r4

log(20AdB l

Le terme )r4

log(20l

s’appelle « affaiblissement isotrope » Aiso

Conclusion :

Si l’on connaît la puissance d’émission et l’affaiblissement on déduit assez facilement la puissance de réception.

On le trouve parfois sous le terme de perte en espace libre noté LS 2

S r4L

l


Dipôle l/2(1)

Ce dipôle est également une antenne de référence dans le domaine des radiocommunications

Ainsi pour une fréquence de 100MHz par exemple L=1,5m et

pour une autre de 1GHz L=15cm.

La longueur totale du brin rayonnant est une demi-longueur d’onde

Dipôles verticaux

d’émetteur FM


Dipôle l/2(2)

C’est une antenne résonante qui se comporte comme un circuit RLC série.

Son impédance n’est pas parfaitement réelle à la fréquence de résonance. Elle est constituée d’une partie réactive qui peut être réduite en raccourcissant légèrement l’antenne.

Son gain est de 1,64 soit 2,1dBi.

Sa bande passante est assez faible: 10%f


Dipôle l/2(3)

Diagramme de rayonnement. L’antenne dipôle est largement utilisée en radiodiffusion car:

Son rayonnement est omnidirectionnel dans un plan horizontal,

Elle rayonne très peu dans la direction de son axe,

Sa directivité est bien adaptée pour la couverture d’un territoire,

Elle est facile à réaliser et peut encombrante.


Antenne patch(1)

Il y a résonance si:

l=l/2

et

w=0,5.l à 2.l

Il est possible de réaliser des structures résonnantes en surface.

La plus simple est de forme rectangulaire. Cette dernière est déposé sur un

substrat de permittivité relative donnée r.

L’impédance de la structure dépend de w!

Largeur w

Longueur l


Antenne patch(2)

Diagramme de rayonnement.

Le rayonnement est :

• Perpendiculaire à la surface du patch,

• presque circulaire,

L’angle d’ouverture est compris entre 50° et 80°.

Exemple: antenne GSM.

• f de travail =1575Hz

• l=1,5cm,

• G=28dB

• Alimentation 3 à 5V 14mA.


Antenne patch(3)

Assemblage de patchs

Si on assemble plusieurs patchs sur une même surface on peut réaliser des diagrammes de directivité « à la demande ».

La directivité donc le gain augmente avec le nombre de patchs

L’alimentation des patchs doit se faire en phase ce qui impose des longueurs de trajets identiques pour le signal.

Diagramme de directivité patch 6x6

Trajets identiques AB=AC=AD=

patch 2x4


Espace Libre :

Gmax=2,14dBi sur 360°

A 3 mètres du sol :


Dipôle horizontal : effet de sol (en UHF)


Espace Libre :


A 3 mètres du sol :


Dipôle Vertical : effet de sol (en UHF)


Gmax=10,6dBi dans une seule direction

Antenne Yagi 5 brins : directivité (en UHF)


Gmax=10,6dBi dans une seule direction

Antenne Yagi 5 brins : Effet de sol

A 3 mètres du sol : Gmax=16dBi angle réduit


Références:

Denis Prêtre ARC -ingénierie Cours Antennes,

GERARD Magret - Les Antennes pour radio modélisme

Guillaume Villemaud - Cours d’antennes INRIA,

Jean-Marie Gorce - Les antennes Partie2 CITI INSA Lyon,

Divers très bons sites de radioamateurs,

Jean-Philippe Muller –Les antennes « 3w.ta-formation.com »

Cours Antenne l 3

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