Voici le plan du cours du début du nouveau chapitre de physique. On arrête donc l’électricité pour passer à la mécanique. Dans ce début de chapitre nous allons étudier la notion de référentiel et comment décrire le mouvement d’un objet (appelé « système étudié » en physique) Pour le 25 mai :

- faire l’activité sur les référentiels

- lire, comprendre les « savoirs » situés après l’activité et visionner les vidéos indiquées dans ces « savoirs ».

- Faire les exercices 5,8 et 21 (situés après les « savoirs »)

Chapitre 10 Description du mouvement Cahier des charges du chapitre

Mobiliser, restituer des connaissances

Choisir un référentiel pour décrire le mouvement d’un système.

Expliquer, dans le cas de la translation, l’influence du choix du référentiel sur la description du mouvement d’un système.

Définir le vecteur vitesse moyenne d’un point.

Reconnaitre un mouvement rectiligne uniforme ou non uniforme

Caractériser différentes trajectoires.

Réaliser, calculer, utiliser des techniques, raisonner

Décrire le mouvement d’un système par celui d’un point

Tracer un vecteur vitesse

Mettre en œuvre une démarche expérimentale

Représenter les positions successives d’un système modélisé par un point lors d’une évolution unidimensionnelle ou bidimensionnelle à l’aide d’un langage de programmation.

Réaliser et/ou exploiter une vidéo ou une chronophotographie d’un système en mouvement et représenter des vecteurs vitesse

I. Système et référentiel :

Activité sur les référentiels :

Dans le Dialogue sur les deux grands systèmes du monde du savant Galilée, Simplicio et Salviati discutent du mouvement d’une pierre lâchée depuis un bateau en mouvement.

➜ Quelle est l’influence d’une translation sur la description du mouvement d’un objet ?

Document 1 : Dialogue entre Simplicio et Salviati —Simplicio : « Lorsqu’on lance une pierre du haut du mât d’un navire au repos, elle tombe au pied du mât. Quand le navire est en route, elle tombe à une distance égale à celle dont le navire a avancé pendant le temps de la chute de la pierre. » —Salviati : « L’expérience montre le contraire ! La pierre tombe au même endroit du navire, que celui-ci soit à l’arrêt ou avance. »

Activité documentaire : Etude de mouvements - notion de référentiel

Objectifs

Expliquer, dans le cas de la translation, l’influence du choix du référentiel sur la description du mouvement d’un système

Compétences : - Extraire des informations

Document 2 : Pointage d’une balle lors du mouvement de la trottinette Une trottinette avance de droite à gauche de l’écran, une balle est lâchée par la main du personnage, au tout début du mouvement de la trottinette (à droite de l’écran). On pointe les positions de la trottinette et les positions de la balle tout au long du mouvement de la trottinette. Document 3 : vocabulaire

- Référentiel : solide ou ensemble de points considérés comme fixes et d’une horloge par rapport auxquels on décrit le mouvement.

- Trajectoire : ensemble des positions successives occupées par un objet au cours du temps. Questions :

1) Ajouter le boulet sur les images n° 2 dans les dessins suivants pour illustrer les hypothèses de Simplicio et de Salviati.

Hypothèse de Simplicio Hypothèse de Salviati

2) Par intuition, lorsqu’on lâche verticalement une pierre du haut d’un navire qui avance, tombe-t-elle au pied du mât ?

3) Dans quel référentiel le mouvement a-t-il été filmé ? (doc.2) 4) Décrire le mouvement de la trottinette dans ce référentiel (doc.2) 5) Décrire le mouvement de la balle dans ce référentiel. (doc.2) 6) D’après le pointage de la balle lors du mouvement, quelle est la position finale de la balle par rapport à son

point de départ ? Par rapport à la main ? (doc.2) 7) Par analogie avec le mouvement de la balle étudié, qui de Simplicio ou Salviati a raison quant à la position

finale de la pierre ? (doc.1) 8) Quelle serait la trajectoire de la pierre dans le référentiel lié au navire ? 9) Pourquoi est-il indispensable de définir un référentiel pour décrire un mouvement ?

Le boulet est lâché et le bateau avance

boulet

Le boulet est lâché et le bateau avance

boulet

1 1 2 2

Savoirs à propos de la description d’un mouvement (système et référentiel)

1. Système Avant toute étude de mouvement, il est nécessaire de définir le système : c’est l’objet ou l’ensemble d’objets donc on veut étudier le mouvement. Lorsque l’on étudie le mouvement du système, on le représente par un point (centre d’inertie ou centre de gravité). Cela simplifie l’étude du mouvement d’ensemble mais on ne peut pas connaitre le mouvement de tout le système. On perd donc de l’information sur les autres points. Exemple : système : skieur représenté par le point A

2. Référentiel Il faut définir le référentiel choisi ( animation1 ): objet de référence par rapport auquel on étudie le mouvement

Les mouvements sont relatifs. Ils dépendent du référentiel choisi c’est-à-dire de la position de l’observateur Quelques référentiels à connaitre (animation2)

3. Trajectoire et vitesse

La trajectoire est l’ensemble des positions successives occupées par le système au cours du temps.

Elle peut être : rectiligne, curviligne ou circulaire

Pour décrire un mouvement, il est nécessaire de définir la trajectoire mais aussi la façon dont celle-ci est parcourue. On doit donc caractériser l’évolution de la vitesse.

Une chronophotographie est la représentation des positions successives du système avec un même intervalle de temps entre 2 images. Elle permet de décrire un mouvement

Le mouvement peut être uniforme (v reste constante point régulièrement espacés), accéléré (v augmente, les points s’éloignent) et décéléré ou ralenti (v diminue, les points se rapprochent)

Concusion (vidéo) : pour décrire un mouvement il faut :

Donner le système étudié

Donner le référentiel d’étude

Décrire la trajectoire

Donner l’évolution de la vitesse

Référentiel ……………………… Référentiel ……………………… Référentiel ………………………

xA xA xA

xA

xA

Application : Aller sur animation 3 et vérifier qu’il n’y a pas d’erreurs dans le tableau suivant en lançant chaque animation et en observant les trajectoires obtenues :

Système étudié Référentiel 1 et description du mouvement dans ce référentiel

Référentiel 2 et description du mouvement dans ce référentiel

Valve Référentiel : terrestre Mouvement : curviligne varié

Référentiel : centre de la roue Mouvement : circulaire uniforme

Balle

Référentiel : terrestre Mouvement : curviligne accéléré

Référentiel : vélo Mouvement : rectiligne accéléré

Mars

Référentiel : géocentrique Mouvement : curviligne varié

Référentiel : héliocentrique Mouvement : circulaire uniforme

Savoir-faire Exercices d’application

Tester ses connaissances QCM partie 1 p209. 5, 6, 8 p 210

Trajectoire, vitesse, référentiel 13 p 210

Exercices sur la description d’un mouvement (système et référentiel)

Voici la fin du plan du cours du chap 10. Nous allons y étudier la vitesse lors d’un mouvement d’un système et plus particulièrement le vecteur vitesse à une date précise du mouvement. On va voir que ce vecteur vitesse tracé à une date précise du mouvement va nous donner des informations sur le sens du mouvement, sur la valeur de la vitesse à cette date précise. L’activité ci-dessous va nous apprendre à tracer ce vecteur vitesse puis à étudier l’évolution de ce vecteur au cours des différentes parties du mouvement. Pour jeudi 4 juin :

- Faire l’activité sur le vecteur vitesse située ci-dessous - lire, comprendre les « savoirs » situés après l’activité et visionner les vidéos indiquées dans ces « savoirs ».

- Faire les exercices (situés après les « savoirs »)

II. Trajectoire et vitesse :

Mouvement et interaction

Activité: tracé du vecteur vitesse

Objectifs

Réaliser et/ou exploiter une vidéo ou une chronophotographie d’un système en mouvement et représenter des vecteurs vitesse

Compétences : - Extraire des informations

Dans cette, nous allons étudier comment tracer le vecteur vitesse à différents instants d’une trajectoire puis étudier son évolution.

Documents Document 1 : tracer un vecteur vitesse connaissant sa valeur. Utiliser une échelle Regarder la vidéo 2 (vidéo2) pour comprendre comment tracer un vecteur vitesse lorsque sa valeur est connue

Document 2 : Protocole du tracé d’un vecteur vitesse lorsque lorsque sa valeur n’est pas connue(vidéo3)

Exemple

Chronophotographie représentant les positions du système au cours du temps. L’intervalle de temps entre 2 positions

est connu et se note t ou mss.

Le vecteur vitesse 𝑣2⃗⃗⃗⃗ du système au point M2 est considéré comme égal au vecteur vitesse moyenne entre les positions M1 et M3.

Méthode Exemple

1. Calculer la valeur du vecteur vitesse moyenne entre les positions M1 et M3

v2 =𝑀1𝑀3

𝑡3−𝑡1=

𝑀1𝑀3

2Δ𝑡

où t3 et t1 sont les dates de passage aux points M3 et M1. La distance entre les points se note M1M3 (pour la trouver mesurer sur le document et appliquer l’échelle si nécessaire)

Ici M1M3 (mesuré à la règle) = 7cm

Or d’après l’échelle donnée : 1cm (à la règle) représente 10 cm (dans la réalité)

Donc M1M3 (dans la réalité)=7x10=70cm=0,07m

Et t = 0,05 s donc 2t = 0,1 s

D’où v2 =𝑀1𝑀3

2Δ𝑡 =

0,7

0,1 = 7 m.s-1

2. Proposer (ou utiliser) une échelle adaptée à la valeur trouvée. Ici l’échelle donnée pour la vitesse est que 1cm sur le schéma représente 1,5 m.s-1

3. Tracer le vecteur vitesse v2⃗⃗ ⃗ avec les caractéristiques suivantes : - Point d’application : point M2

- Direction tangente à la trajectoire (parallèle au segment [M1M3]) - sens : celui du mouvement - longueur : celle calculée précédemment

On cherche donc la longueur du vecteur à tracer pour représenter 7 m.s-1 :

On utilise la proportionnalité : 7

1,5 = 4,7 cm

Il faut donc tracer un vecteur partant de M2 et de longueur 4,7 cm pour représenter la vitesse v2⃗⃗ ⃗ de valeur 7 m.s-1 en M2.

Cette longueur représente 10 cm dans la réalité

Cette longueur représente une vitesse de 1,5 m.s-1 dans la réalité

1. Représenter les vecteurs vitesse au points G1 et G4 sur le document 3.

2. Décrire la variation du vecteur vitesse : pour cela comparer les 2 vecteurs vitesse obtenus à la question 1 et décrire les modifications de direction, de sens, de longueur ….

3. Que peut-on en conclure sur le mouvement ?

Partie2 : Trajectoire lors d’un virage

La voiture de course aborde maintenant un virage. On représente les positions successives du centre de gravité de la voiture toutes les 200 ms.

1. Tracer les vecteurs vitesse au point 6 et 10.

2. Décrire la variation du vecteur vitesse (voir question 2 partie 1).

Partie 1 : Trajectoire d’une voiture au départ d’une course Une chronophotographie d’une voiture de course est faite au départ de la course. On obtient les différentes positions de la figure1 L’écart de temps entre 2 positions est de 500 ms.

Echelle des longueurs : 0,8cm sur le papier représente 2m dans la réalité Echelle des vitesses : 1 cm sur le papier représente une vitesse de 6,5 m.s-1 dans la réalité

Sens du mouvement

Echelle des longueurs : 1,5 cm sur le papier représentent 10m dans la réalité Echelle des vitesses : 2cm sur le papier représentent une vitesse de 30 m.s-1 dans la réalité

Savoir-faire Exercices d’application

Vecteur vitesse 14 et 15 p 211

Tracé de vecteur vitesse 16 à 18 p 211

S’exercer : Exercice résolu p 212 21 p 213.

Savoirs à propos du vecteur vitesse

Pour calculer la valeur du vecteur vitesse en un point (par exemple M2), on calcule la vitesse moyenne entre le point précédent et le point suivant (M1 et M3 dans l’exemple) M3M1= distance en ligne droite du point 1 au point3 en m t3-t1= durée pour aller du point 1 au point 3 en s v2 = valeur de la vitesse au point 2 en m.s-1

1. Définition. (vidéo)

Le vecteur vitesse d’un point matériel M se note �⃗� . Il donne plusieurs informations sur la vitesse à un instant donné :

- La direction : toujours tangente à la trajectoire.

- Le sens : celui du mouvement

- La valeur : c’est la vitesse au point considéré notée v.

Application : voir l’activité « tracé de vecteur vitesse »

2. Lien avec les mouvements

Si la direction du vecteur vitesse reste constante alors le mouvement est rectiligne

Si la valeur du vecteur vitesse reste constante alors le mouvement est uniforme

Si le vecteur vitesse reste constant (il a toujours le même sens, la même direction et la même norme) alors le mouvement est rectiligne uniforme.

Remarque : lorsque le système est immobile le vecteur vitesse ne varie pas et reste égal à 0. On note v⃗ = 0⃗

v2 =𝑀3𝑀1

𝑡3−𝑡1

Exercice corrigé P212