Chap 15 : Parallélogramme 2

Objectifs :• Reconnaitre et construire un parallélogramme particulier

1. Rappels de 6èmeDef :

Prop : Les rectangles, les losanges et les carrés sont des parallélogrammes particuliers. Ils possèdent les propriétés suivantes :

Un rectangle est un quadrilatère qui a 4 angles droits.

Un losange est un quadrilatère qui a 4 cotés de même longueur.

Un carré est un quadrilatère qui a 4 angles droits et 4 cotés de même longueur.

5ÈME - CHAP 15 1

2. Du parallélogramme aux parallélogrammes particuliersRmq : il faut tout d’abord démontrer que le quadrilatère est un parallélogramme !

1. Pour prouver que le parallélogramme est un rectangle

Prop des cotés : Si un parallélogramme possède 2 cotés consécutifs perpendiculaires,Alors c’est un rectangle.

Prop des diagonales : Si un parallélogramme possède des diagonales de même longueur,Alors c’est un rectangle.

2. Pour prouver que le parallélogramme est un losange

Prop des cotés : Si un parallélogramme possède 2 cotés consécutifs de même longueur,Alors c’est un losange.

5ÈME - CHAP 15 2

Prop des diagonales : Si un parallélogramme possède des diagonales perpendiculaires,Alors c’est un losange.

3. Pour prouver que le parallélogramme est un carré

Prop : Si un quadrilatère est à la fois un rectangle et un losange,Alors c’est un carré.

5ÈME - CHAP 15 3

Chap 15 : Parallélogramme 2Objectifs :Rappels de 6èmeDu parallélogramme aux parallélogrammes particuliers