Caractéristiques des ondes, ondes sonores

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Chapitre 2 Bilan 1/4 1- Onde progressive Une onde progressive est le phénomène de propagation d’une perturbation qui se déroule sans transport de matière. Exemples : la houle (vaguelettes à la surface de la mer), onde électromagnétique des réseaux de téléphonie mobile, la lumière. Une onde se propage dans toutes les directions offertes par le milieu. - Onde le long d’une corde : une seule direction => Onde progressive à une dimension - Des ronds dans l’eau : deux directions => Onde progressive à deux dimensions - Le son : trois directions de l’espace => Onde progressive à trois dimensions 1.1- Onde progressive transversale et longitudinale Les ondes progressives peuvent être de deux types : - Onde progressive transversale : la perturbation se fait perpendiculairement à la direction de propagation de l’onde. Exemples : Onde le long d’une corde, la houle - Onde progressive longitudinale : la perturbation se fait parallèlement à la direction de propagation de l’onde. Exemples : le son, un ressort qu’on compresse à un bout 1.2- Onde progressive périodique Une onde progressive est dite périodique si la perturbation qui se propage se répète à intervalles de temps égaux. Ex : la chute de gouttes d’eau à intervalles de temps réguliers dans une étendu d’eau créera une onde progressive périodique. 1.3- Onde progressive périodique sinusoïdale Une onde périodique sinusoïdale est une onde périodique décrite par la fonction mathématique sinus en fonction du temps ou de l’espace. 1.4- Onde progressive mécanique Une onde progressive mécanique est caractérisée par la propagation d’une perturbation dans un milieu matériel élastique sans déplacement de matière. Exemple : onde sonore. L’onde sonore ne peut pas se propager dans le vide. Contre-exemple : l’onde électromagnétique qui se propage dans le vide n’est pas une onde mécanique. 2- Retard d’onde, célérité d’onde La célérité de l’onde est la vitesse à laquelle se propage une onde. Elle est notée v (la célérité de la lumière dans le vide est notée c). La célérité d’une onde dépend de la nature de l’onde (transversale ou longitudinale) et des caractéristiques du milieu (nature, densité, …). Célérité de l’onde sonore Caractéristiques des ondes, ondes sonores

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1- Onde progressive Une onde progressive est le phénomène de propagation d’une perturbation qui se déroule sans transport de matière.

Exemples : la houle (vaguelettes à la surface de la mer), onde électromagnétique des réseaux de téléphonie mobile, la lumière.

Une onde se propage dans toutes les directions offertes par le milieu.

- Onde le long d’une corde : une seule direction => Onde progressive à une dimension - Des ronds dans l’eau : deux directions => Onde progressive à deux dimensions - Le son : trois directions de l’espace => Onde progressive à trois dimensions

1.1- Onde progressive transversale et longitudinale

Les ondes progressives peuvent être de deux types :

- Onde progressive transversale : la perturbation se fait perpendiculairement à la direction de propagation de l’onde.

Exemples : Onde le long d’une corde, la houle

- Onde progressive longitudinale : la perturbation se fait parallèlement à la direction de propagation de l’onde.

Exemples : le son, un ressort qu’on compresse à un bout

1.2- Onde progressive périodique

Une onde progressive est dite périodique si la perturbation qui se propage se répète à intervalles de temps égaux.

Ex : la chute de gouttes d’eau à intervalles de temps réguliers dans une étendu d’eau créera une onde progressive périodique.

1.3- Onde progressive périodique sinusoïdale

Une onde périodique sinusoïdale est une onde périodique décrite par la fonction mathématique sinus en fonction du temps ou de l’espace.

1.4- Onde progressive mécanique

Une onde progressive mécanique est caractérisée par la propagation d’une perturbation dans un milieu matériel élastique sans déplacement de matière.

Exemple : onde sonore. L’onde sonore ne peut pas se propager dans le vide.

Contre-exemple : l’onde électromagnétique qui se propage dans le vide n’est pas une onde mécanique.

2- Retard d’onde, célérité d’onde La célérité de l’onde est la vitesse à laquelle se propage une onde. Elle est notée v (la célérité de la lumière dans le vide est notée c).

La célérité d’une onde dépend de la nature de l’onde (transversale ou longitudinale) et des caractéristiques du milieu (nature, densité, …).

Célérité de l’onde sonore

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Le retard 𝝉 est le temps mis par une onde progressive pour atteindre un point M2 à partir d’un point M1 distant de M2 d’une distance d :

v =dτ= M( − M*

t( − t*

avec v la célérité de l’onde (m.s-1), d la distance entre les deux points M1 et M2 (en m) et 𝝉leretarddoncletempsmisparl’ondepourparcourirladistanced(ens)

Application:Unséismeseproduisantà18h00estressentiàunedistancede3600kmdel’épicentreà18h10.Calculerlacéléritédel’onde.

3- Double périodicité des ondes progressives périodiques 3.1- Période temporelle

La période temporelle ou période T d’un phénomène périodique est la plus petite durée au bout de laquelle l’onde se reproduit à l’identique. La fréquence f est le nombre de fois que la perturbation se reproduit en une seconde. La fréquence est une caractéristique propre à l’onde et est imposée par la source et ne dépend pas du milieu traversé.

3.2- Période spatiale

La longueur d’onde 𝜆estlapluspetitedistanceséparantdeuxpointsquivibrentdelamêmefaçon(enphase).Lalongueurd’ondedépenddumilieu.Lacéléritéd’uneondedansunmilieuquelconquedépenddumilieutraversé(l’indicederéfractiondumilieun = R

Straduitcettedépendance).Ilestdoncdemêmepourlalongueur

d’onde:lalongueurd’ondedépenddumilieutraversé.

3.3- Relation entre période et longueur d’onde

La longueur d’onde et la période sont reliées par la relation : 𝜆=cxT(relationliantlavitesse,ladistanceetletemps).

4- Onde sonore Une onde sonore ou acoustique est une perturbation mécanique progressive périodique longitudinale due à des successions de compressions et de dilations de couches de fluides (liquides ou solides).

L’oreille humain peut entendre des sons entre 20 Hz à 20000 Hz.

Les ondes sonores dont la fréquence est inférieure à 20 Hz sont appelées des infrasons et celles dont la fréquence est supérieure à 20 KHz sont appelées ultrasons.

4.1- Analyse spectrale d’un son

Les sons produits par une source peuvent être de deux types : - Le son est dit pur ou simple si l'onde sonore est une fonction sinusoïdale.

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- Le son est dit complexe si l'onde sonore est périodique mais non sinusoïdale.

Selon Joseph Fourier mathématicien et physicien (1768 – 1830) : « Tout signal périodique de fréquence f1 peut être décomposé en une somme de signaux sinusoïdaux de fréquences fn multiples de la fréquence f1, (dite fréquence fondamentale). Ces signaux sinusoïdaux de fréquences fn sont appelés des harmoniques. » Un son complexe périodique de fréquence f1 est donc égal à une somme de plusieurs sons purs de fréquence fn avec fn = n . f1.

Exemple : le son complexe ci-dessus de fréquence 50 Hz est composé de trois sons purs : le fondamental f1=50Hz, l’harmonique 3 (f3 = 3 x 50 = 150 Hz) et l’harmonique 5 (f5 = 5 x 50 = 250Hz). L’analyse spectrale ou analyse fréquentielle ou encore analyse de Fourier d’un son complexe consiste à représenter graphiquement les fréquences des différents composants sinusoïdaux du son. En abscisse on représente les fréquences et en ordonnée les amplitudes des composants du son. Exemple : pour le son complexe précédent l’analyse spectrale du son donne :

4.2- Son musical

Un son émis par un instrument de musique est un son complexe. On peut décomposer ce son par analyse spectrale et trouver ses composants sinusoïdaux.

Un son musical est caractérisé par quatre facteurs :

- Sa hauteur (grave ou aigüe) - Son intensité (forte ou faible) - Sa durée (courte ou longue) - Son timbre (couleur)

La hauteur du son musical est donnée par la fréquence fondamentale f1 du son. Un son grave a une fréquence fondamentale f1 petite et un son aigu a une fréquence fondamentale f1 grande.

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Chaque instrument a un timbre ou une couleur. En effet, la même note la3 jouée sur un instrument de musique à vent (trompette, flute...) par exemple et sur un instrument à cordes (violon, clavecin...) ne rend pas du tout le même son. Pourtant la fréquence fondamentale est la même pour le la3 : 440 Hz.

Ce qui fait la différence entre les deux sons est la proportion d’harmoniques. Un son assourdi est pauvre en harmoniques, un son brillant en comporte beaucoup.

4.3- Intensité et niveau sonore

Une onde sonore transporte de l’énergie. Le transfert d’une partie de cette énergie à notre système auditif est responsable de l’audition du son. L'intensité sonore, notée I, d'une onde sonore correspond à l'énergie transportée par cette onde par unité de surface et par unité de temps. Elle s'exprime en watts par mètre carré (W.m-2). Il s'agit donc d'une puissance par mètre carré.

I =PS

P : puissance sonore ou énergie transférée par unité de temps en Watt S : surface en m2

I : intensité sonore en W.m-2

Le seuil d'audibilité correspond à I0=10-12 W.m-². Le seuil de douleur correspond à 10 W.m-². Cette grande plage d’audition (10 000 milliards !) est nécessaire à l’humain pour s’adapter à son environnement.

Toutefois la sensation auditive perçue par l’oreille humaine ne varie pas pour autant dans les mêmes proportions que l’intensité sonore.

Il est nécessaire d'adopter une échelle de mesure adaptée aux faibles écarts des sensations perçues que produisent des grandes variations d’intensité sonore.

Pour cela on utilise la fonction mathématique logarithme log pour l’échelle de la sensation perçue qu’on note L (avec comme unité de l’échelle le décibel dB). En effet, le log(x) augmente peu même quand x augmente beaucoup.

Le niveau sonore L (pour « Level » en Anglais) est lié à l’intensité sonore I par la relation : L = 10 × log( ZZ[)

I : intensité sonore en W.m-², I0 : intensité sonore de référence I0=10-12 W.m-2 , L niveau sonore en décibel (dB)

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