OBSERVER : Ondes et matières

Chapitre 2 : Caractéristiques des ondes

I-Propagation des ondes progressives

Observation :Le phénomène de propagation d’une perturbation dans un milieu est appelé onde progressive

Les ondes mécaniques ont besoin d’un milieu matériel pour se propager. Exemple: Onde sismique, onde sonore… Les ondes électromagnétiques peuvent se propager dans le vide. Exemple: onde boréale, rayon X…

Définition : une onde progressive est le phénomène de propagation d’une perturbation sans transport de matière, mais avec transport d’énergie.

Caractéristiques :Une onde peut se propager selon toutes les directions de l’espace qui lui sont offertes à partir du point source.Si le milieu ne permet qu’une seule direction de propagation, alors l’onde est dite à une dimension (le long d’une corde, le son le long d’un rail de chemin de fer, etc…)

Les vagues à la surface de l’eau peuvent se propager dans un plan: celui de la surface de l’eau. Cette propagation est à deux dimensions.

Le son émis par une flûte peut être entendu dans toutes les directions: c’est une onde à trois dimensions.

On peut comparer la direction du déplacement d’un point du milieu lors du passage de la perturbation à la direction de la propagation:

Une onde est transversale si le déplacement s’effectue dans une direction perpendiculaire à celle de la propagation de l’onde.

Une onde est longitudinale si le déplacement s’effectue dans la même direction que celle de la propagation de l’onde.

II-Célérité et retardPour éviter toutes confusions, la vitesse de propagation des ondes est appelée célérité pour ne pas confondre avec la vitesse d’un point matériel.La célérité d’une onde entre deux points M et M’ du milieu de propagation, tel que le point M’ soit atteint par la perturbation après un retard τ, est définie par la relation:

m.s-1

en m

en s

Remarque:La célérité dépend du milieu de propagation. Le son va plus vite dans l’eau que dans l’air.

III-Ondes progressives sinusoïdalesDéfinition : onde progressive périodiqueUne onde progressive est périodique lorsque la perturbation se reproduit identiquement à elle même à intervalles de temps égaux, appelés période temporelle T.

Définition: onde sinusoïdaleUne onde progressive est sinusoïdale lorsque l’élongation de tout point du milieu de propagation est une fonction sinusoïdale du temps. Une onde progressive sinusoïdale est périodique. Remarque:

La fréquence f de l’onde est le nombre de répétitions de la perturbation par seconde. f=1/T avec f en Hz et T en s

Définition : élongationLa distance entre un point en vibration et sa position d'équilibre  

Double périodicité d’une onde progressive sinusoïdale : Périodicité temporelle, notée T: plus petite

durée pour que chaque point du milieu se retrouve dans le même état vibratoire. Elle s’exprime en seconde (s).

Périodicité spatiale, notée λ: plus petite distance séparant deux points du milieu présentant le même état vibratoire. Elle s’exprime en mètre (m).

Remarque:Deux points d’un milieu dans le même état vibratoire sont dits « en phase »; leur déphasage temporel est alors nul ou multiple de T.

Pour une onde progressive sinusoïdale, la période spatiale s’appelle la longueur d’onde notée λ

Relation entre période, longueur d’onde et célérité:

Dans le cas d’une onde progressive sinusoïdale, la célérité v de l’onde est liée à la longueur d’onde λ et à la période temporelle T (ou la fréquence f) de l’onde.

V en m.s-1

T en sl en mf en Hz

Remarque:D’après la relation précédente, λ = v x T. Cela permet d’énoncer autrement la définition de la longueur d’onde comme étant la distance parcourue par l’onde, à la célérité v, pendant une durée égale à la période T.

IV-Caractéristiques des ondes sonoresPerception : Une onde sonore est périodique et

perceptible pour des fréquences allant de 20 à 20 kHz. Les infrasons ont des fréquences inférieures à 20 Hz et les ultrasons supérieures à 20kHz.

Intensité sonore : Une onde sonore est une onde mécanique transportant de l’énergie transférée à notre appareil auditif.

L’intensité sonore I est liée à la puissance P du transfert d’énergie reçue par un récepteur de surface S par la relation:

S

PI

P en WS en m²I en W.m-2

Niveau d’intensité sonore :

Utilisé pour exprimer la sensation auditive. La sensation auditive ne varie pas dans les mêmes proportions que l’intensité sonore d’une source. En effet, si deux sources génèrent un son de même intensité, l’intensité globale double mais pas la sensation auditive. Le niveau sonore ne double pas…

Le niveau d’intensité sonore ou niveau sonore L est lié à l’intensité sonore I par la relation:

0

log.10I

IL

I en W.m-2

I0: intensité sonore de référence = 10-12 W.m-2

L en décibel (dB)Remarque:On peut écrire la relation précédente comme cela :

En effet, en maths :

100 10

L

II yxxy 10log

Timbre d’un son : Quelle est la différence entre ces deux signaux??

Le signal a) est sinusoïdal. C’est un son pur, réalisé avec un diapason.

Le signal b) est périodique. C’est un son complexe

Un son périodique de fréquence f peut donc être décomposé en une somme de son pur (harmoniques), de fréquences: fn = n.f1 avec n, un nombre entier, et fn, la fréquence de l’harmonique de rang n.

Le mathématicien Fourier a montré qu’un signal sinusoïdal périodique pouvait être décomposé en une somme de signaux sinusoïdaux appelés harmoniques.

Le son de fréquence f1 est

appelé le fondamental. La fréquence f1 correspond à

celle du son: f = f1.

Le fondamental et les harmoniques constituent le spectre d’un son